где т – количество перекрытий: т = 3 при 4-этажном здании;
g – нормативная нагрузка от собственного веса плиты и пола: g = 3,03 кН (см. пункт 3.1);
lвт – пролет второстепенных балок: lвт = 7000 мм = 7 м;
шаг второстепенных балок (короткая сторона плиты): ; собственный вес второстепенной балки вышележащих перекрытий: ,где
высота второстепенной балки: ; высота плиты: ; ширина второстепенной балки: ; плотность железобетона: ; собственный вес главной балки вышележащих перекрытий: ,где
высота главной балки: ; ширина главной балки: ; пролет главных балок: 6000 мм = 6 м; собственный вес колонн 1-го этажа: ,где
высота этажа: 3,8 м;b, h – предварительно назначенные размеры сечения колонны: 300х300 мм;
т = 1 – для рассматриваемого случая с несущими наружными стенами (учитываются колонны только первого этажа);
Подставив найденные значения, имеем:
.Расчетная временная нагрузка вычисляется согласно формуле:
,где
нормативное значение временной нагрузки, равной сумме длительной и кратковременной соответственно: ; .Найденные значения нагрузок суммируем с учетом коэффициентов надежности по нагрузке gt, значения которых приняты согласно п.п. 2.2, 3.3 соответствующего нормативного документа [5]. Результаты вычислений представлены в табл. 8.
Нормативные и расчетные нагрузки, действующие на колонну первого этажа.
Таблица 8
Нагрузка | Нормативная нагрузка, кН | Коэффициент надежности | Расчетная нагрузка, кН |
Постоянная: | |||
вес плиты и пола | 127,3 | 1,1 | 140 |
вес второстепенных балок | 5,6 | 1,1 | 6,2 |
вес главных балок | 8,5 | 1,1 | 9,4 |
вес колонн | 0,8 | 1,1 | 0,9 |
Временная: | 945,0 | 1,2 | 1134,0 |
Итого: | 1290,5 |
6.2 Проверка принятых размеров колонны.
Определяется расчетная длина колонны [2]:
,
где 1,0 – коэффициент учета жесткости закрепления опор для рассматриваемого случая;
0,15 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола;
высота главной балки с учетом толщины плиты перекрытия: м;.
Т.к. для рассматриваемой колонны прямоугольного сечения с симметричной арматурой класса A-III выполняется условие
[2],где h – высота сечения колонны, то такую колонну при наличии случайного эксцентриситета можно рассчитывать как центрально-сжатую по условию [2]:
или (2),где N – расчетная продольная сила: N = G + P с учетом коэффициентов надежности (см. пункт 6.1);
gb, j – коэффициент условия работы и продольного изгиба колонны соответственно:
при
коэффициент gb = 1; , где α = , jb, jr– коэффициенты, принимаемые по табл. 7 [2] в зависимости от гибкости колонны и соотношения длительных нагрузок к полным;Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию: для бетона класса В25 Rb = 14,5 МПа;
расчетное сопротивление арматуры cжатию: для арматуры класса A-III МПа;Ab, Asc – площади поперечного сечения бетона и арматуры соответственно;
m – процент армирования.
При расчете центрально-сжатой колонны, определение площади сечения бетона и арматуры произведем по найденным нагрузкам и характеристикам материала, для этого предварительно зададимся:
- процентом армирования: согласно рекомендациям в табл. 12 [1] для сжатых элементов прямоугольного сечения с характеристикой
минимальный процент армирования составляет mmin= 0,2%;- значениями gb, j: примем gb =1, j = 1.
Тогда, выражая площадь сечения колонны из выражения (2), получим:
.Размеры сторон сечения колонны:
.
Отношение длительной временной и расчетной полной нагрузки соответственно:
;где длительная нагрузка находится по формуле:
Nдл =
.Гибкость колонны:
.По найденным значениям
= 13 и = 0,7 по табл. 7 [2] находим недостающие коэффициенты: jb = 0,858; jr = 0,8825.Коэффициент α находится через предварительно заданный процент армирования
(m = 0,2%): α =
= ;Определяется фактическое значение коэффициента продольного изгиба:
.Определяется площадь сечения сжатой арматуры: