Расчет и проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания в г. Ростов-на-Дону (стр. 3 из 5)

Потери от быстронатекающей ползучести бетона равны:

- на уровне растянутой арматуры: α=0,25+0,025∙ R_вр = 0,25+0,025∙20=0,75 < 0,8; поскольку то

(коэффициент 0,85 учитывает тепловую обработку при твердении бетона);

- на уровне крайнего сжатого волокна

Первые потери σ_los1 = σ₁ + σ₆ = 21+8,5= 29,5 МПа, тогда усилие обжатия с учетом первых потерь будет равно:

P₁ =(s_sp – σ_los1)∙A_sp = (700 – 29,5)∙905 = 607 ∙10³ Н = 607 кН.

Определяю максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы P₁ без собственного веса, принимая у=у₀=107,1 мм.

Поскольку требования п.1.29 [СНиП 2.03.01-84] удовлетворяются.

2.2.3 Определение вторых потерь предварительного напряжения арматуры

Произвожу по позициям 8 и 9 табл. [СНиП 2.03.01-84].

Потери от усадки мелкозернистого бетона группы А класса В25, подвергнутого тепловой обработке, определяются по позиции 8а таблицы 5 [СНиП 2.03.01-84] с умножением на коэффициент, равный 1,3: σ₈= σ’₈= 35∙1,3 =45,5 МПа.

Напряжение в бетоне от действия силы Р₁ и изгибающего момента M_w будут равны: σ_bp = 4,91 МПа; σ’_bp = 0,86 МПа.

Так как и то для мелкозернистого бетона группы А:

Тогда вторые потери будут σ_los2 = σ₈ + σ₉= 45,5+40,7= 86,2 МПа.

Суммарные потери σ_los = σ_los1 + σ_los2= 29,5+86,2= 115,7 > 100 МПа, поэтому, согласно п.1.25 [СНиП 2.03.01-84], потери не увеличиваем.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:

P₂ =(s_sp – σ_los)A_sp = (700 – 115,7) ∙905 = 528,8 ∙10³ Н = 528,8 кН.

2.2.4 Проверка образования трещин в плите

Выполняю по формулам п.4.5 [СНиП 2.03.01-84] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне равно:

Тогда

принимаю φ= 1,

Так как при действии усилия обжатия P₁ в стадии изготовления минимальное напряжение в бетоне (в верхней зоне), равное

,

т.е. будет сжимающим, следовательно, верхние начальные трещины не образуются.

Согласно п.4.5 [СНиП 2.03.01-84], принимаю M_r= M_пол. = 46,5 кН∙м;

M_rp=P₂(e_op+r_sup) = 528,8 ∙10³(77,1+62)=73,56∙10⁶ Н∙мм = 73,56 кН∙м;

M_crc=R_bt,ser∙ W_pl^inf+M_rp =1,6∙14637,5∙10³+73,56∙10⁶= 97 ∙10⁶ Н∙мм =97 кН∙м.

Так как M_crc=97 кН∙м > M_r=46,5 кН∙м, то трещины в нижней зоне не образуются, т.е. не требуется расчет ширины раскрытия трещин.

2.2.5 Расчет прогиба плиты

Выполняю согласно [СНиП 2.03.01-84, п.4.24, 4.25] при условии отсутствия трещин в растянутой зоне бетона.

Нахожу кривизну от действия постоянной и длительной нагрузок

(М = М_длит.= 36,1 кН∙м, j_b1 — коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона, равен для мелкозернистого бетона 0,85; j_b2 — коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 34 [СНиП 2.03.01-84], для мелкозернистого бетона группы А при влажности 80% равен: j_b2=2,6∙0,8=2,08).

Прогиб плиты без учета выгиба от усадки и ползучести бетона при предварительном обжатии будет равен:

Прогиб плиты не превышает максимально допустимых значений.

3 Проектирование ригеля

3.1 Подготовка к расчету

Предварительные размеры поперечного сечения ригеля.

Высота сечения h=(1/10÷1/12)·l= (1/10÷1/12)·6400=600 мм. Ширина сечения ригеля b=(0,3÷0,5)·h=250 мм.

Рисунок 6 – Расчетная длина ригеля

Расчетная длина ригеля l_p= l - 2·а=6000 - 2·200=5600 мм = 5,6 м.

Вычисляю расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Нагрузка на ригеле от многопустотных плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 5900 м. Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в п.2, табл. 1.

Постоянная нагрузка на ригель будет равна:

- от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=1): 4,21 ·5,9·1 =24,84 кН/м;

- от веса ригеля (сечение 0,25·0,6 м, плотность бетона ρ=25 кН/м³, с учетом коэффициентов надежности γ_f = 1,1 и γ_n =1): 0,25·0,6·25·1,1·1 = 4,13 кН/м.

Итого: g=24,84+4,13=28,97 кН/м.

Временная нагрузка (с учетом γ_n =1): v= 9·5,9·1=53,1 кН/м.

Полная нагрузка q=g+v=28,97+53,1=82,07 кН/м.

Нормативные и расчётные характеристики тяжелого бетона класса В25, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, γ_b2=1 (для влажности 80%):

R_b=14,5 МПа; R_bt=1,05 МПа; Е_b=27000 МПа.

Нормативные и расчётные характеристики продольной рабочей арматуры класса А-II R_s=280 МПа, Е_s=210000 МПа.

По табл. 18 [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения] для элемента из бетона класса В25 с арматурой класса А-II при γ_b2=1 нахожу α_R= 0,432 и ξ_R=0,632.

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Рисунок 7 – Сечение в пролете

Назначаем диаметр 32 мм, получаем:

мм

Находим рабочую высоту:

Рассмотрим сечение в пролете.

Подбор продольной арматуры произвожу согласно [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, п.3.18].

Вычисляю:

Следовательно, сжатая арматура не требуется.

По α_m , пользуясь табл. 20 [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения], нахожу ξ = 0,42 и ζ = 0,790, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле:

Принимаю 4 Ø 32 А-II (

= 3217 мм²)

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

При φ_b2=2; φ_b3=0,6 согласно [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, табл.21]; β=0,01 согласно [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, п.3.31]. Арматура класса А-II, R_sw=225 МПа, Е_s=210000 МПа.

Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами произвожу из условия [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, формула (47)]:

где j_w1 - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяется по формуле [Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения, формула (48)]

Назначаю шаг поперечных стержней. Согласно [п.5.27, СНиП 2.03.01-84]

мм

Площадь поперечной рабочей арматуры определяю по формуле:

где f_sw – площадь одного поперечного стержня

Диаметр стержней поперечной рабочей арматуры назначаю по [табл. 38, Пособие по проектированию ЖБК без предварительного напряжения],

Принимаю А-III Ø8 мм.

Число стержней поперечной рабочей арматуры в сечении ригеля равно числу стержней продольной рабочей арматуры n’=n=4.