Конструирование утепленной ребристой плиты покрытия с фанерными обшивками (стр. 2 из 4)

что меньше чем

= 0.6 × 1.4 × 1 = 0.84 кН/см²,

где m_ф = 0.6 – коэффициент, учитывающий снижение прочности фанеры

при наличии стыков в расчетном сечении.

Прочность растянутой обшивки обеспечена.

2.6 Проверка сжатой обшивки на устойчивость

Предварительно, согласно [1, п. 4.26], вычисляем j_ф.

При а₀/d_ф = 467/10 = 46.7< 50, находим

j_ф = .

Условие устойчивости:

Подставим значения:

кН/см²;

кН/см²;

кН/см².

Устойчивость сжатой обшивки обеспечена.

2.7 Проверка фанеры на скалывание по собственному клеевому шву

Предварительно находим статические моменты сдвигаемых частей относительно центра тяжести приведенного сечения.

Сдвигается верхняя обшивка,

S_сж^отс = 133 × 1 × (7,1 – 1×0.5) =877,89 см³.

Сдвигается нижняя обшивка,

S_р^отс = 133 × 0.6 × (8,5 - 0.6×0.5) = 654,3 см³.

Наибольшим сдвигающим напряжениям соответствует

S_max^отс = S_сж^отс = 877,89 см³ верхней обшивки.

По [1], табл.10 при d_ф = 10 мм расчетное сопротивление скалыванию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев R_ф.ск = 0.8 Мпа = 0.08 кН/см².

Проверяем условие [1], (42):

кН/см² < R_ф.ск×1 = 0.8 кН/см²

Прочность клеевого шва достаточна.

2.8 Проверка жесткости панели в целом

Наибольший относительный прогиб панели как двухопорной балки по середине пролета вычисляем по формуле:

Условие жесткости

[1],

табл.16 удовлетворяется.

3. Проектирование дощатоклееной балки

Для двухскатного малоуклонного покрытиятребуется рассчитать и сконструировать стропильную балку в двух вариантах: 1-дощатоклееная не армированная; вариант 2 – дощатоклееная с продольным армированием.

3.1 Исходные данные

Пролет поперечника в осях L = 21 м, шаг балок В = 4.5 м.

Настил из сборных клеефанерных плит. Нагрузка от собственной массы плит с кровлей: нормативная – 0.404 кН/м²; расчетная – 0.471 кН/м².

Снеговая нормативная нагрузка – 1.71 кН/м².

Класс ответственности здания – III.

Температурно-влажностный режим соответствует A3.

Пиломатериал - сосновые доски 2-го и 3-го сортов.

Предельный прогиб балки посередине [f/l] = 1:300.

3.2 Решение по варианту 1 из неармированного дощатоклееного пакета

Расчетная схема балки на рис.6.

Уклон крыши i = 1:15.

Расчетный пролет l₀ = L - h_к = 21 - 0.6 = 20.4 м.

Нагрузку от собственной массы балки со связями найдем, приняв

К_св = 6

кН/м²

Подсчет нагрузок на балку приведен в таблице.

Вид нагрузки	Нормативная		gf	Расчетная
	кН/м2	кН/м при В=4.5м		кН/м2	кН/м при В=4.5 м
Постоянная:от плит настила и кровли от собственной массы балки и связей	0.404 0.295	1.818 1.329	1.2	0.471 0.355	2.121.593
Итого:	0.699	3.147	0.826	3.715
Временная:снеговая	1.71	7.695	1.4	2.4	10.8
Всего:	10.862	14.51

*Коэффициент надежности по снеговой нагрузке g_f = 1.4 принят в соответствии с п. 5.7 [2] при q^н_п/p^н_с = 0.699/1.71 = 0.408 < 0.8.

Высоту балки по середине пролета h предварительно определим из условия надежности по деформациям с учетом выражения для прогиба и известной формулы прогиба балки постоянной высоты при равномерно распределенной нагрузке

, где .

После подстановки и решения относительно h получим

,

где b – ширина сечения пакета;

– поправочный коэффициент.

Задавшись предварительно рекомендуемыми отношениями h₀/l = 1/15 и

h₀/h » 0.5, по формулам вычисляем

;

.

Тогда

Шириной досок для пакета зададимся: b = 17.5 см без фрезерования кромок. Модуль упругости сосны Е_д = 1000 кН/см² = 10⁷ кН/м².

Подставив значения получаем

м.

Принимаем h = 167 см.

На опоре h₀ = h – 0.5×l₀×i = 1.67 – 0.5×20.4×1/15 = 0.99м, что > 0.4×h = 0.668.м.

Проверим сечение балки из условий прочности.

По [1,табл. 3] находим требуемые расчетные сопротивления: при изгибе для древесины 2-го сорта R_и =15 МПа = 15 кН/см²; при скалывании вдоль волокон для 3-го сорта R_ск = 1.5 МПа = 0.15 кН/см².

Коэффициенты условий работы:

- для условий эксплуатации A3 по [1,табл.5], m_в = 0.9;

- для балок высотой 120 см и более по [1,табл.7], m_б = 0.8;

- при толщине слоя досок в пакете 33 мм по [1,табл.8], m_сл = 1.

Коэффициент надежности по назначению для зданий II класса g_n = 0.9.

Поправочные коэффициенты при расчетах:

на изгиб

;

на скалывание

.

Поперечная сила в опорном сечении

Q_max = 0.5×q×l₀ = 0.5×14.51×20.4 =148.1 кН.

Минимальная высота балки в опорном сечении из условия прочности на скалывание:

см,

h₀ = 99 > 85 см.

Прочность на скалывание обеспечена.

Расстояние от опоры до расчетного нормального сечения:

м.

Изгибающий момент в сечении x_р = 6.05 м равен:

кН×м.

Высота балки в расчетном сечении:

см.

Момент сопротивления расчетного сечения:

см³.

Проверим условие устойчивости, задавшись предварительно коэффициентом устойчивости при изгибе j_м = 1:

кН/см²,

что < R_и×Õm_i = 1.5×0.8 = 1.2 кН/см².

Условие устойчивости удовлетворяется. При этом фактическая величина коэффициента

.

Найдем расстояние между связями в плоскости сжатой кромки, при котором

j_м = 0.927:

см,

гдеk_ф = 1.13 и

– коэффициенты.

Примем расстояние между связями l_р = 255 см из условия расстановки.

Поперечное сечение балки компонуем из досок в заготовках 40 мм, после острожки – по пласти 33 мм. В крайних слоях располагаем доски 2-го сорта, а в среднем – 3-го сорта.

3.3 Решение по варианту 2 с продольной арматурой в растянутой зон

Задаемся арматурой из 2 Æ 20 А-II, А

=6.28 см².

Из условия расположения стержней следует принять

. Примем мм , тогда мм , по сортаменту b= 175 мм

Требуемый момент инерции среднего сечения для обеспечения жесткости берем из расчета по варианту 1 ,

I

=I = = 6792133.54 см²

Комплексное металлодеревянное сечение приведем к однородному с помощью коэффициента

h=Е_S / Е_d =20 .

Коэффициент

m =

= =0.0021

Для I

находим требуемую высоту :

см

В опорном сечении

h₀ =h – 0.5×l₀×i = 1.606 – 0.5×21×1/15 = 0.906м >

м, из расчета по прочности на скалывание (см. вариант 1).