Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа 2-Т размером 3х12 (стр. 3 из 5)

Проверим сжимающее напряжения в бетоне на уровне крайнего волокна

в стадии предварительного обжатия (без учета разгружающего действия собственного веса плиты):

требования п. 1.22 [4] выполняется;

– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести арматуры

с учетом разгружающего действия веса плиты

;

– то же на уровне центра тяжести

– при

потери от ползучести

Итого вторые потери:

.

Полные потери предварительного напряжения:

Предварительные напряжения с учетом всех потерь:

в арматуре

;

в арматуре

;

в арматуре

;

в арматуре

;

Усилие обжатия с учетом всех потерь при коэффициенте в арматуре

.

Эксцентриситет усилия

относительно центра тяжести приведенного сечения

.

Проверку выполним для стадии изготовления и для стадии эксплуатации.

Стадия изготовления

Проверка прочности производится как для сжатого элемента, при этом усилие в напрягаемой арматуре определяется с учетом первых потерь при

и вводится в расчет как внешняя продольная сила.

,

приложенная с эксцентриситетом

.

Прочность плиты проверяем в местах расположения монтажных петель (на расстоянии

м от торцов), где отрицательные моменты от веса плиты суммируются с моментами от действия усилия предварительного обжатия.

Изгибающий момент в этом сечении от веса плиты с учетом коэффициента динамичности

:

.

В наиболее обжатой нижней зоне плиты расположена напрягаемая арматура площадью

(12 ø9 К7); ненапрягаемую арматуру 2 ø5 Вр-1 в этой же зоне в расчете не учитываем, так как она не удовлетворяет конструктивным требованиям, касающихся сжатой арматуры.

В верхней менее обжатой (растянутой) зоне в этой стадии работают продольные стержни сетки полки (11 ø4 Вр-1) общей площадью

, напрягаемая арматура 2 ø9 К7 с площадью и продольные стержни каркасов 2 ø5 Вр-1 с площадью (рис. 5.13, сеч. 1–1 и узел В). Расстояние от центра тяжести всей этой арматуры до верхней грани плиты а=25 мм, рабочая высота сечения .

Расчетный эксцентриситет усилия

относительно центра тяжести растянутой (верхней) арматуры

.

Расчетное сопротивление бетона сжатию, соответствующей передаточной прочности

с учетом коэффициента [4]:

.

Граничную относительную высоту сжатой зоны бетона принимаем по табл. 33 [4]:

. Так как ширина ребра плиты переменна, в первом приближении примем ее для уровня x=170 мм, т.е. , тогда высота сжатой зоны бетона

,

что полностью совпадает с первоначально принятым значением.

При

несущая способность проверяем из условия:

Тогда

, т.е. прочность плиты в стадии изготовления обеспечена.

Стадия эксплуатации

Рабочая высота сечения

(см. рис. 4).

Коэффициент точности натяжения арматуры

,

где

при механическом способе натяжения, тогда

и .

Граничная относительная высота сжатой зоны бетона

,

где

. Здесь для арматуры класса К7 [4].

Положение нейтральной оси определим из условия

, (1)

где

МПа-напряжение, с которым вводится в расчет прочности напрягаемая арматура .

Проверяем условие (1)

-нейтральная ось проходит в полке ( ).

При проверке условия (1) не учтена сжатая арматура

, так как она не удовлетворяет конструктивным требованиям п. 5.39 [4].

Относительная высота сжатой зоны бетона при

Так как

, сжатая арматура не требуется.

Коэффициент

для высокопрочной арматуры

,

поэтому принимаем

.

Относительная высота сжатой зоны бетона при

.

Предельный момент, воспринимаемый сечением: