Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа 2-Т размером 3х12 (стр. 4 из 5)

следовательно, несущая способность нормальных сечений плиты обеспечена.

Проверяем прочность наклонных сечений на действие поперечных сил. Максимальная поперечная сила на опоре

.Расчетная ширина сечения ребра

Выясняем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры:

1. Коэффициент

, учитывающий влияние сжатых свесов:

где

2. Усилие обжатия

с коэффициентом

3. Коэффициент, учитывающий влияние продольных сил:

, принимаем

-временная нагрузка сплошная.

6. При

длину с проекции наклонного сечения принимаем равной

7. Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном без развития наклонных трещин:

8. Так как

, то поперечная арматура по расчету не нужна. Принимаем поперечную арматуру конструктивно из ø4 Вр-1 с шагом 150 мм на приопорных участках длиной

с шагом 300 мм на остальной части пролета.

В нашем случае наклонные трещины не развиваются, поэтому проверку прочности наклонной полосы между наклонными трещинами можно не выполнять. Проверим необходимость расчета прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента, поскольку напрягаемая арматура не имеет анкеров на концах. Такой расчет можно не производить, если изгибающий момент М в нормальном сечении, проходящим через конец зоны передачи напряжений, меньше момента образования нормальных трещин, вычисленного с заменой

на

Длина зоны анкеровки (иначе длина зоны передачи напряжений с арматуры на бетон) для предварительно напряженной арматуры по п. 2.26 [4]

где значения

приняты по п. 2.26 [4].

Начало зоны анкеровки принимаем у торца плиты, тогда изгибающий момент в конце зоны анкеровки:

где

- расстояние от середины площадки опирания плиты до конца зоны анкеровки.

Для определения момента

предварительно вычисляем следующие необходимые параметры:

– напряжение в сжатом волокне бетона

коэффициент, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона:

, принимаем

; расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней (наиболее удаленной от рассматриваемого волокна) ядровой точки с учетом коэффициента

;

Момент усилия обжатия

относительно верхней ядровой точки

Момент трещинообразования для нормального сечения, проходящего через конец зоны анкеровки напрягаемой арматуры:

Так как момент трещинообразования

превышает изгибающий момент от внешних нагрузок

, проверку прочности наклонного сечения на действие изгибающего момента можно не производить.

5. Расчет плиты по II группе предельных состояний

Расчет выполняется на усилия от нагрузок с коэффициентом надежности

, с расчетным сопротивлением для IIгруппы предельных состояний и коэффициентом точности натяжения

Проверяем плиту по образованию трещин в нижней и верхней зонах. Рассматриваем сечение в середине пролета плиты.

Стадия изготовления. Образование начальных (верхних) трещин в стадии изготовления возможно из-за приложения усилия обжатия

и проверяется из условия:

Поскольку момент

собственного веса плиты в этом сечении сжимает верхнюю грань, определим его минимальное значение, т.е. без учета коэффициента динамичности:

где

Максимальное напряжение в крайнем сжатом волокне бетона

;

Проверяем условие

-начальные трещины не образуются. Знак минус показывает, что собственный вес плиты погашает растягивающие напряжения на верхней грани от момента усилия обжатия.

Стадия эксплуатации. Максимальное напряжение в сжатом бетоне при действии момента

принимаем

;

Момент образования трещин

Так как

, то при эксплуатационных нагрузках в нижней зоне плиты трещины не образуются.

Проверим образование начальных трещин в сечении, расположенным на расстоянии

от торца плиты (в месте расположения монтажной плиты). При подъеме плиты в этом сечении изгибающие моменты от веса плиты и от усилия обжатия имеют один знак, т.е. суммируются, и растягивают верхнюю грань.

Изгибающий момент от собственного веса принимается по его максимально возможному значению, т.е. с учетом коэффициента динамичности

Максимальное напряжение в сжатом бетоне, возникающее в рассматриваемом сечении при подъеме плиты

, оставляем

;

Проверяем условие, принимая момент от собственного веса

со знаком «+»:

Следовательно, в сечении, где расположена монтажная петля, при подъеме образуется начальные трещины и необходимо выполнить проверку ширины их раскрытия.

Расчет по раскрытию начальных трещин

Расчет выполняем на непродолжительное действие нагрузки. Исходные данные для расчета: