Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа 2-Т размером 3х12 (стр. 1 из 5)

Пояснительная записка

к курсовому проекту

«Расчет предварительно напряженной плиты покрытия типа «2-Т» размером 3х12»

Уфа 2009

1. Исходные данные

Бетон класса В35 с расчетными характеристиками при коэффициенте условий работы γ_b2=0,9: R_b= 17,55 МПа; R_bt= 1,17 МПа; R_b,ser=25,5 МПа; R_bt,ser= 1,95 МПа; Е_b= 3,1*10⁴ МПа. Передаточная прочность бетона R_bp = 0,8*В = 0,8*35 = 28 МПа; расчетные характеристики бетона для класса, численно равного передаточной прочности (В = R_bp = 28 МПа):

= 16 МПа; R_bt^p= 1,14 МПа; _,ser =20,6 МПа; _t,ser⁼1,72 МПа; = 28,2*10³ МПа.

Напрягаемая арматура – канаты ø9 К7 из высокопрочной проволоки ø3 Bp-II(R_s= 1145 МПа; E_s= 1,8*10⁵ МПа).

Арматура каркасов и сеток – проволока класса Bp-I (при ø4 мм:R_s= 365 МПа; R_sw= 265 МПа; при ø5: R_s= 360 МПа; R_sw= 260 МПа; E_s = 1,7*10⁵ МПа).

Натяжение арматуры – механическое на упоры форм. Изделие подвергается пропарке при атмосферном давлении. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-й категории.

2. Нагрузки на плиту

Нагрузка от веса плиты при γ_f=1 и γ_n=0,95:

на 1 м –

= =1,614 кН/м;

на 1 м погонный плиты – 1,614*3= 4,842 кН/м,

где G = A*l*γ = 0,2078*12*2,5 = 6,234 т – масса панели;

А = 2,98*0,03 + (0,4–0,03)*0,5*(0,16+ 0,08)*2 + 0,04*0,37*0,5*4=0,2078 м² – площадь поперечного сечения плиты;

B = 3 м – ширина плиты; l = 12 м – длина плиты;

γ = 2,5 т/м³ – плотность бетона.

Сбор нагрузок на плиту приведен в таб. 1. Для расчета полки плиты учтена сосредоточенная нагрузка Р_п – 1 кН (вес рабочего с инструментом). Величины расчетных нагрузок приведены с учетом коэффициента надежности γ_n = 0,95.

Таблица 1

Вид нагрузки	Нагрузки, кПа			γf
	нормативная	расчетная
		при γf = 1	при γf> 1
ПостоянныеСлой гравия, втопленного в мастику – 0,016*9,81	0,357	0,149	0,194	1,3
Рулонный ковер из 3-х слоев на мастике 0,01*9,81	0,098	0,093	0,121	1,3
Асфальтовая стяжка t = 100 мм,γ = 1,8 т/м2 – 1,8*0,02*9,81	0,353	0,336	0,436	1,3
Утеплитель пенобетон t = 100 мм, γ = 0,5 т/м2 – 0,5*0,1*9,81	0,49	0,466	0,606	1,3
Обмазочная пароизоляция	0,052	0,05	0,065	1,3
Вес 1 м2 плиты покрытия	1,7	1,614	1,775	1,1
Итого	2,078	2,708	3,197
ВременныеСнеговая для IIIрайона	1,26	1,197	1,8
Сосредоточенная (только для расчета полки) 1 кН	1	0,95	1,14	1,2

3. Расчет полки плиты

Для расчета полки вырезаем полосу шириной 1 м перпендикулярно продольным ребрам и рассматриваем её как однопролетную двухконсольную балку с расчетным пролетомl₀ = 1500 мм и консолями а = 740 мм.

Переменную толщину полки заменим эквивалентной постоянной и условия равенства площадей.

Площадь сечения продольных ребер

А₁= 2*[0,16*0,07 + 0,5*(0,16 + 0,08)*(0,4 – 0,07)] = 0,1016 м².

Площадь полки плиты

A_f=A-A₁= 0,2078–0,1016 = 0,1062 м²

Эквивалентная толщина полки:

Постоянная нагрузка от веса 1 м² полки при γ_f= 1,1 и γ_n =0,95

g_f = 0,04*2,5*9,81*1,11,025 кН/м².

Полная постоянная нагрузка на полку (вес кровли и полки)

g= 1,422 + 1,025 = 2,45 кН/м².

Определение усилий в полке плиты

Расчетные усилия определяем для трех схем загружения полки (рис. 2).

1. При действии постоянной и снеговой нагрузок (схема а):

М_А = М_в = – (g+ s) a²/ 2 = – (2,45 + 1,8)*0,74²/ 2 = -1,163кН-м;

М₁=М₀–М_в= (g+ S) l₀² /8-M_A = (2,45 + 1,8)*1,5²/ 8 – 1,163= 0,032кН-м; Q_A,l = – (g+s) a= – (2,45 + 1,8)*0,74=-3,15кН;

Q_A,r = (g+s (0,5l₀+a) = (2,45 + 1,8) (0,5*1,5+0,74) – 3,15=3,18 кН;

Момент по грани опоры при b=160 мм.

М=М_А + О_A,l*b/2 = -1,054 + 3,15*0,16 / 2 = -0,911 кНм.

2. Действие постоянной и сосредоточенной нагрузки (схема б):

М_А= (g*a²/2 + Р*а) = – (2,45 *0,74² / 2 + 1,14*0,74) = -1,514 кН-м;

М_В=-g*a²/2= -2,45* 0,74²/2 = -0,671 кНм;

М'₁=g*l₀²/8 – (М_A+М_B)/2=2,45*1,5²/8 – (1,514 + 0,671)/2 = -0,403 кНм;

Q_A,l= – (ga+ P) = – (2,45–0,74 + 1,14) = -2,953 кН;

R_A=g (l+ 2а) / 2+Р (а+l₀)/l₀=2,45 (1,5 + 2*0,74) / 2 +1,14*(0,74+1,5)/1,5=5,35кН;

Q_A,r= Ra – Q_A,r= 5,353 -2,953 = 2,4 кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры А

М= М_A+ Q_A,r*b/2=-1,514 + 2,4*0,16 / 2 = -1,322 кНм.

3. При действии постоянной и кратковременной сосредоточенной нагрузок в середине пролета (схема в):

M_A= M_B=-ga²/2 = -2,45*0,74² / 2 = -0,671 кНм;

M₁=g*l₀²/8+P*l₀/4-M_A=2,45*1,5²/8+1,14*1,5/4–0,671=0,446 кНм;

Q_A,l=-g*a= -2,45*0,74 = -1,813 кН;

R_A=g(l₀+ 2a)/2 + 0,5*F= 2,45*(l, 5 + 2*0_,74)/2 + 0,5*1,14 = 4,221кН;

Q_A,r=Ra – Q_A,l= 4,221 – 1,813 =2,408 кН.

Наибольший изгибающий момент по грани опоры

M=М_А+ Q_A,r*b/ 2 = -0,671 + 1,813*0,16 / 2 = -0,526 кНм.

Расчетные значения изгибающих моментов в сечениях полки;

– по грани опорыM= -1,322 кНм;

– в середине пролета М₁=0,446 кНм; М'₁=-0,403 кНм.

Отрицательный момент в начале утолщения полки (на расстоянии 300 мм от оси плиты) при загружении по схеме б определим приближенно, в предположении линейного изменения момента

M₂=-0,403-

Подбор арматуры полки

Армирование полки выполняем сваркой сеткой из проволоки ø5 Вр-1. Площадь рабочей арматуры на 1 м ширины полки в сечении по грани опоры приM_A= -1,322 кНм:

h₀=70–10–5=55 мм;

To же в сечении на расстоянии 300 мм от оси плиты:

h₀=30–10–5=15 мм;

Принимаем сварную рулонную сетку с поперечной рабочей арматурой ø5 Вр-1 с шагом 100 мм

и продольной ø4 Вp-Iс шагом 300 мм.

4. Расчет продольных ребер

Расчетный пролет ребра по осям при длине площадки опирания плитыl_sup= =120 мм

Нагрузка на 1 погонный м плиты при ее ширине b_n=3 м; при

:

– постоянная

;

в т.ч. собственный вес

;

– продолжительно действующая

– полная

при

: полная

Усилия в продольных ребрах:

при

: от всей нагрузки

в т.ч. от продолжительной действующей

при

:

Подбор продольной арматуры ребер

Поперечное сечение плиты заменяем эквивалентным товаром (рис. 3, верхний). При отсутствии поперечных ребер и отношении

расчетная ширина полки тавра составит:

средняя ширина ребра тавра

; расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до нижней грани предварительно принимаем a=50 мм.

1.

2.

,