Расчет колонны (стр. 2 из 2)

1.2.2.4. Сбор нагрузок на плиту.

Величины нагрузок на плиту монолитного железобетонного безбалочного перекрытия представлены в таблице.

Таблица 1. Сбор нагрузок на перекрытие.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кПа	Расчетная нагрузка при γ_f = 1	γ_f	Расчетная нагрузка, кПа
Постоянная
- вес конструкций перекрытия	3,300	3,135	1,1	3,440
- вес конструкций пола и перегородок	0,690	0,660	1,2	0,780
Временная	2,000	1,900	1,2	2,280
- в том числе длительная	0,700	0,660	1,2	0,780
Полная	5,990	5,790	-	6,500

1.2.2.5. Статический расчет плиты.

Расчет выполняют, исходя из условия равновесия моментов всех сил, приложенных к жесткому звену - относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения в месте опорного линейного пластического шарнира и расположенной в его плоскости. При этом предельная нагрузка на четверть панели составляет:

q_max = ¼(g+v)l₁l₂.

Центр тяжести нагрузки удален от опорного пластического шарнира, повернутого под углом 45° к осям панели на расстояние:

Момент внешней нагрузки относительно опорного шарнира:

М₁ = q_maxс₃ .

Опорный пластический шарнир откалывает от четверти панели треугольник под углом 45^о, остающийся неподвижным вместе с колонной, поэтому к полученному моменту необходимо прибавить дополнительный момент от нагрузки, действующей на угловой треугольник:

Тогда суммарный момент внешних сил: М = М₁ + М₂ < М_u .

Момент внутренних сил, действующих в пластических шарнирах по контуру рассматриваемого жесткого пятиугольного звена относительно опорного пластического шарнира, равен:

Расчетную формулу прочности промежуточных панелей на сплошную нагрузку записывают, исходя из условия равновесия, что сумма моментов внутренних и внешних сил равна нулю.

Без существенных погрешностей работу плиты перекрытия и колонн каркаса здания в продольном и поперечном направлениях учитываем независимо друг от друга.

В качестве упрощения расчета нагрузку принимаем равномерно распределенную по всем пролетам. Расчетные пролеты вычисляем (в запас прочности) без учета ширины площадок опирания плит на стены и колонны каркаса здания.

Наибольшая величина расчетного пролета на участке плиты l_max = 6 м.

Значения опорных и пролетных изгибающих моментов в наиболее нагруженных сечениях плиты при упругой работе конструкции перекрытия определены по выше изложенным формулам.

Величина изгибающих моментов после перераспределения усилий в неразрезной конструкции плиты перекрытия определены с учетом коэффициента снижения изгибающих моментов:

Расчет плит производим с учетом пластических деформаций. Основное уравнение для расчета плит определяется по принятому способу армирования.

Для определения моментов в плите используют кинематический метод предельного равновесия:

Задачу сводим к одному неизвестному, используя соответствия между расчетными моментами, так как

, следовательно:

;

Результаты расчетов усилий в монолитной железобетонной плите перекрытия приведены в таблице.

Таблица 2. Усилия в сечениях плиты перекрытия.

Расчетная схема	Вид расчета	Изгибающие моменты , кНм
Расчетная схема	Вид расчета	надопорный	пролетный (в пролете *l_max*)	Пролетный(в пролете *l_min*)
Опирание в центре плиты	По упругой стадии	- 22,01	+ 18,63	- 4,74
Опирание в центре плиты	С учетом перераспределения	- 15,42	+ 10,92	- 3,04
Опирание по одной-трем сторонам на стены	По упругой стадии	- 24,19	+ 18,47	+ 16,64
Опирание по одной-трем сторонам на стены	С учетом перераспределения	- 16,88	+ 10,05	+ 8,85

1.2.2.6. Конструктивный расчет плиты.

Способ армирования плит зависит в значительной степени от технологии изготовления сеток. При наличии сварочных скоб или машин, позволяющих сваривать сетки большой ширины, возможно армирование плиты одной сеткой с рабочей арматурой в обоих направлениях.

При отсутствии указанного оборудования плиты армируются узкими сетками с рабочими стержнями в обоих направлениях (при этом сетки стыкуются рабочим стыком) либо с рабочими стержнями в одном продольном направлении (в этом случае сетки укладываются в два слоя). Принимается неравномерное распределение арматуры по ширине плиты.

В средней части плиты арматура должна укладываться таким образом, чтобы в крайних полосах (шириной 0,25 величины пролета) сечение ее на 1 м плиты составляло 50% от сечения арматуры того же направления в средней полосе.

Рассмотрим вариант армирования плит узкими сетками, располагающимися в два ряда, с продольной рабочей арматурой.

Определяем необходимое количество арматуры в расчетных сечениях монолитной железобетонной плиты перекрытия.

Рабочая высота сечений плиты перекрытия (при толщине 150 мм):

h₀ = 150 – 20 = 130 мм.

Вычисляем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона плиты перекрытия при:

w = 0,85 - 0,008 R_в= 0,85 - 0,008 × 11,5 = 0,782;

Коэффициент:

a_R = x_R (1 – 0,5 ×x_R) = 0,650 (1 – 0,5 × 0,650) = 0,439.

Для наибольшей величины изгибающего момента, возникающего в монолитной железобетонной плите перекрытия проектируемого жилого здания величина коэффициента:

следовательно, сжатая арматура в расчетных сечениях плиты перекрытия по расчету не нужна.

Относительная высота сжатой зоны бетона равна:

Относительная величина плеча внутренней пары сил:

z = 1 - 0,5 x = 1 - 0,5 × 0,6 = 0,7.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

По сортаменту арматуры принимаем в надопорных сечениях монолитной железобетонной плиты перекрытия Æ8 А-III (фактическая площадь арматуры A_s = 482 мм²) с шагом 200 мм и защитным слоем бетона 20 мм.

Аналогично определяем необходимое количество арматуры в пролетных сечениях плиты перекрытия.

Для наибольшей величины изгибающего момента, возникающего в пролетных сечениях монолитной железобетонной плите перекрытия проектируемого жилого здания величина коэффициента:

следовательно, сжатая арматура в расчетных сечениях плиты перекрытия по расчету не нужна.

Относительная высота сжатой зоны бетона равна:

Относительная величина плеча внутренней пары сил:

z = 1 - 0,5 x = 1 - 0,5 × 0,648 = 0,687.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

По сортаменту арматуры принимаем в надопорных сечениях монолитной железобетонной плиты перекрытия Æ6 А-III (фактическая площадь арматуры A_s = 341 мм²) с шагом 200 мм и защитным слоем бетона 20 мм.

В направлении перпендикулярном расположению стержней рабочей арматуры устанавливаем конструктивную арматуру

Æ4 Вр-I с шагом 350 мм.