Расчет колонны (стр. 1 из 2)

1.2.1. Проектирование центрально нагруженной железобетонной колонны.

1.2.1.1. Исходные данные.

Бетон В25

арматура кл. АIII

Сечение колонны 400x400мм.

1.2.1.2. Определение нагрузок и усилий.

Проектируем колонну первого этажа. Колонна воспринимает нагрузки от собственного веса включая вес колонн вышележащих этажей, нагрузки от веса перекрытия по всем этажам и конструкций покрытия, включая приложенную к ним полезную нагрузку. Собственный вес колонн определяем по формуле:

Для обеспечения жесткой заделке колонн в фундаменте принимаем глубину заделки равной

Суммарная высота колонн в приделах здания.

Находим нагрузку от веса покрытия и приложенные к нему полезной нагрузки, а так же от перекрытия по всем этажам, собираем с грузовой площади равным произведению шага колонн в продольном и поперечном направлении.

Нагрузка от веса перекрытия по всем этажам составит:

Нагружение чердака:

Нагрузка от веса покрытия:

Полная временная нагрузка на перекрытия:

Снеговая нагрузка на перекрытия:

Тогда полная нагрузка на колонну составит:

1.2.1.3. Расчет прочности колонны.

Расчетная длина колонны первого этажа принимается равной

Проверяем соотношение

При выполнении этого соотношения колонну рассчитываем, как нагруженную внешней нагрузкой, приложенной со случайным эксцентриситетом.

, где:

-площадь поперечного сечения колонны.

-коэффициент устанавливаем в зависимости от соотношения

, предполагаем симметричное армирования сечения

, тогда требуемая площадь арматуры у грани колонны определяется по формуле:

Принимаем с каждой стороны колонны по 2 стержня Ç18, А-III,

Проверяем принятое армирование по конструктивным требованиям. Оптимальный коэффициент армирования для колонн составляет

тогда минимальное требование количества арматуры, определяем из условия:

Окончательно принимаем с каждой стороны 2 стержня

, A_s=9,82 см²

1.2.2. Проектирование монолитного безбалочного перекрытия..

1.2.2.1. Исходные данные.

Монолитные безбалочные перекрытия широко применяют для перекрытия жилых помещений, офисных помещений, магазинов, где предпочтительны гладкие потолки.

Монолитное безбалочное перекрытие состоит из железобетонной плиты и колонн.

Необходимо произвести проектирование монолитного железобетонного безбалочного перекрытия жилого дома. По степени ответственности здание относится ко второму классу (нормальной ответственности) –γ_n = 0,95.

К трещиностойкости плиты монолитного железобетонного безбалочного перекрытия предъявляются требования третьей категории трещиностойкости.

Расчетные характеристики материалов:

- для тяжелого бетона класса В 20 (при γ_b₂= 0,9): R_b = 11,5 МПа; R_bt = 0,9 МПа; R_b_,_ser = 15 МПа; R_bt_,ser = 1,4 МПа; E_b = 24000 МПа;

- для арматуры класса А-III: R_s=355 МПа; E_s = 200000 МПа.

1.2.2.2. Конструктивное решение.

Безбалочное перекрытие для жилых помещений и офисов проектируют под типовую временную нормативную нагрузку 1,5 кН/м².

Принимаем прямоугольную сетку колонн с отношением большего пролета к меньшему не более 4/3. Перекрытия с отношением большего пролета к меньшему равным 1,0 (квадратная сетка колонн) оказываются наиболее экономичными.

Принимаем основной шаг колонн 6×6 м. Из растянутой зоны межколонных полей плиты безбалочного перекрытия бетон целесообразно удалять. В результате получаются облегченные безбалочные перекрытия при существенной экономии бетона и арматуры. Сохраняя одинаковую толщину плиты, можно также произвести местное удаление бетона с заменой его легкими пустотелыми стеклянными, бетонными или керамическими блоками (вкладышами) с укладкой арматуры в ребра между ними.

Безбалочные монолитные перекрытия по сравнению с монолитными балочными имеют следующие преимущества:

- меньшую строительную высоту;

- меньшую сложность выполнения работ;

- отсутствие выступающих ребер на потолке, что удешевляет отделочные работы и улучшает санитарные условия эксплуатации.

При временных нагрузках на перекрытие 2,0 кН/м² и более безбалочные перекрытия экономичнее балочных.

Толщину монолитной безбалочной плиты h_plпринимаем из условия необходимой ее жесткости для тяжелых и легких бетонов:

h_pl= (1/30…1/40) l_max ,

где l_max- размер большего пролета плиты.

Принимаем толщину плиты h_pl= 150 мм.

Плиту монолитного железобетонного безбалочного перекрытия рассчитываем как опирающуюся по одной-трём сторонам на стены или опиирающуюся в центре на колонну.

Плиту монолитного железобетонного безбалочного перекрытия условно разбиваем на участки и выполняем расчет для наиболее нагруженных сечений плиты.

Толщину плиты проверяем из условия недопущения продавливания ее капителью и грузом, сосредоточенным на небольшой площади.

Перекрытие армируется сварными каркасами и сетками.

Материал конструкций – бетон класса В20.

В качествеарматуры применяются сталь горячекатаная периодического профиля класса A-III и холоднотянутая обыкновенная арматурная проволока периодического профиля класса B-I.

Принятая расстановка колонн, разбивка балочной клетки и ориентировочно назначенные ширины балок изображены на рис.1.1.

1.2.2.3. Методика расчета плиты.

Монолитные безбалочные перекрытия рассчитывают на полосовую нагрузку и сплошную нагрузку по методу предельного равновесия. В стадии разрушения плиту рассматривают как систему звеньев, соединенных между собой линейными пластическими шарнирами. Экспериментально установлено, что для плиты наиболее опасными временными нагрузками являются полосовая - через пролет и сплошная - по всей площади плиты.

Под полосовой нагрузкой одного ряда панелей пролетом l_max в предельном равновесии образуются три параллельных линейных пластических шарнира. В пролете линейный шарнир образуется по оси загруженной панели, а опорные линейные шарниры отстоят от осей ближайших к ним колонн на расстоянии с₁ зависящем от формы и размеров капителей. Пролетный и опорные пластические шарниры разделяют панели на два жестких звена.

Расчет на полосовую временную нагрузку производят, исходя из условия равновесия моментов всех сил, приложенных к жесткому звену пролетом (l_max - с₂) и шириной l_max относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения в месте опорного линейного пластического шарнира и расположенной в его плоскости.

Крайние панели дополнительно рассчитывают на излом по схемам в зависимости от способа опирания.

При сплошной нагрузке в пролетах средних плит образуются пластические шарниры, параллельные рядам колонн, разделяющие плиту на четыре жестких звена. Над каждой капителью образуются четыре опорных линейных пластических шарнира, оси которых обычно располагаются под углом 45° к рядам колонн. В пролетных пластических шарнирах трещины раскрываются внизу, а в опорных - вверху плиты.