Смекни!
smekni.com

Строительная механика (стр. 3 из 7)

№ п/п Параметр Наружная пружина,
Внутренняя пружина,
1 Средний диаметр, мм Диаметр сечения пружины, мм
2 Число рабочих витков
3 Высота пружины в свободном состоянии, мм

Вертикальная жесткость блока двухрядной пружины

Жесткость двухрядной пружины равна сумме жесткостей наружной и внутренней однорядных пружин

:

,(5.1)

где

– номер однорядной пружины в блоке многорядной пружины
.

Жесткости наружной и внутренней пружин определяем по формуле:

,(5.2)

где

– диаметр прутка;

– средний диаметр пружины;

– модуль упругости второго рода (
Н/м2).

Жесткости наружной и внутренней пружин соответственно:

;
.

Жесткость одной двухрядной пружины равна:

Так как рессорный комплект состоит из 7 двухрядных пружин, то вертикальная жесткость рессорного комплекта составляет:

,(5.3)

Поперечная жесткость однорядных пружин

Поперечная жесткость пружин определяется по формуле:

,
(5.4)

где

– боковая нагрузка на пружину;

– поперечное смещение верхнего узла пружины при защемленных концах пружины:

,(5.5)

где

- коэффициенты:

(5.6)

,
– полярный и осевой моменты инерции сечения прутка однорядной пружины:

(5.7)

– диаметр прутка однорядной пружины;

– модули упругости первого и второго рода, (
Н/м2 ).

– свободная высота пружины;

– деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой:

,(5.8)

- массы тары, тележки, надрессорной балки, груза;

– ускорение свободного падения, 9,8 м/с2;

– вертикальная нагрузка на один рессорный комплект,
.

Деформация рессорного комплекта под вертикальной нагрузкой равна:


Таблица 5.2

Значения коэффициентов и моментов инерции для пружин

k1, 1/Нм2 k2, 1/Н
, м4
, м4
Наружная пружина 9,44×10-5 3,64×10-6 7,95×10-8 3,97×10-8
Внутренняя пружина 58,6×10-5 8,6×10-6 1,28×10-8 0,64×10-8

Поперечная жесткость наружной и внутренней пружин соответственно:

Поперечная жесткость двухрядной пружины и рессорного комплекта

Двухрядная пружина имеет жесткость:

(5.9)

Жесткость рессорного комплекта равна:

(5.10)

5.2 Нагруженность системы силами упругости и реакциями сил упругости

Последовательно задаем центру масс кузова перемещения

, строим схемы перемещений, находим перемещения
упругих связей и по ним – деформации
и усилия
по направлению координатных осей рессорного комплекта
.

Для грузового вагона, находящегося на жестком пути, возможными перемещениями являются:

q1- перемещения от колебания подергивания;

q2- от колебания подпрыгивания;

q3- бокового относа:

q4- бокового поворота;

q5- колебания виляния;

q6- колебания галопирования.


Рисунок 5.1 Расчетная схема вагона

Рисунок 5.2 – Схема нагруженности от q1

1. Деформации: du=U2-U1=q1-0=1; dv=V2-V1=0; dw=W2-W1=0.

2. Силы упругости: Pu=Cu×du=42,95×105×1=42,95×105(Н).

3. Реакции:

SX=0; r11=4×Pu=4×Cu×du=4×42,95×105=171,8×105(Н);SY=0; r21=0;

SZ=0; r31=0;SMx=0; r41=0;

SMy=0; r51-Pu1×b1+Pu2×b2-Pu3×b3+Pu4×b4=0; r51=0 (вагон симметричный);

SMz=0; r61-4×Pu(s)×hc*=0; r61=4×Pu(s)×hc*=4×42,95×105×2,169=351,1×105(Н×м).


Рисунок 5.3 – Схема нагруженности от q2

1. Деформации: dv=V2-V1=q2-0=1.

2. Силы упругости: Pv=Cv×dv=4×106×1=4×106(Н).

3. Реакции:

SX=0; r12=0;

SY=0; r22=4×Pv=4×Cv×dv=4×4×106×1=16×106(Н);

SZ=0; r32=0;

SMx=0; r42=0;

SMy=0; r52=0;

SMz=0; r62+Pv1×l1+Pv2×l2-Pv3×l3-Pv4×l4=0; r62=0 (вагон симметричный).

Рисунок 5.4 – Схема нагруженности от q3

1. Деформации: du=U2-U1=0; dv=V2-V1=0; dw=W2-W1=q3-0=1.

2. Силы упругости: Pw=Cw×dw=42,95×105×1=42,95×105(Н).