Несущие конструкции одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами среднего режима работы 2 (стр. 3 из 5)
1. Определение моментов внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наиболее сжатого стержня арматуры:
- от действия полной нагрузки:
МII=М1=Мtot + Ntot * (h0 -a¢)/2=155,32+1386,5*(0,56-0,04)/2 =515,8кН*м
- от действия длительно действующих нагрузок:
МI=M1L=ML + NL * (h0-a¢)/2=86,11+1041,8*(0,56-0,04)/2=356,98кН*м.
2. Определение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:
е0=Мtot ≥ еa, еa – случайный эксцентриситет:
Мtot
еa ≥ 1 * i = 380 = 0,63см; еa ≥ 1 *h = 60/ 30 = 2см; еa ≥ 1см.
600 600 600
е0 = М = 155,32 =11,2см ≥ еa
N 1386,5
3. Определение гибкости элемента:
l = iо , l > 4 (h > 1)
h
iо= 2Н2 = 2*3,8 ≥ 7,6м; l = 760 / 60 = 12,7 – 0,2% → к Аs¢
необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.
4. Определение коэффициента dе:
dе = iо ≥ dе,min=0,5-0,01* iо - 0,01Rв * gb2 =0,5-0,01*760 - 0,01*1,1*8,5=
h h 60
=0,28; dе = 11,2 / 60 = 0,187 < dе,min принимаем dе = 0,28
5. Определение коэффициента, учитывающего влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:
jl = 1 + b * М1L = 1 + 1*356,98 = 1,69 ≤ (1 + b ) = 2
М1 515,8
6. С учетом гибкости элемента задаемся процентом армирования:
m = Аs + Аs¢ = (1 – 2,5%) = (0,01 – 0,025)
m = 0,004 – первое приближение
7. Определение коэффициента a: a = Еs = 200000 = 9,77
Еb 20500
8. Вычисление условной критической силы:
Ncr = 6,4*Eb é I æ 0,11 + 0,1ö + aIsù =
i20 ë jl è 0,1 + dеj ø û
= 6,4*20500(100) é 900000 æ 0,11 +0,1ö + 9,77*7571,2 ù =
760² ë 1,69 è 0,1 + 0,28 ø û
= 63,94*10³Н = 6394кН.
Здесь I = b*h³ = 50 * 60³ = 900000см4;
12 12
Is = m* b*ho (0,5h – а)² = 0,004 * 50 * 56 (0,5*60 – 4)² = 7571,2см4
9. Определение коэффициента h, учитывающий влияние прогиба:
h = 1 = 1 = 1,28
1 – Ntot/ Ncr 1 – 1386,5/6394
10. Определение значения эксцентриситета приложения продольной силы относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого стержня арматуры, с учетом прогиба элемента:
е = е0 * h + ho - а¢ = 11,2 * 1,28 + 56 – 4 = 40,34см
2 2
11. Вычисление высоты сжатой зоны х = Ntot = 1386,5 =
Rв * gb2* b 8,5*1,1*50
= 29,66см².
Относительная высота сжатой зоны x = х / ho = 29,66 / 56 = 0,53
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
xR = w / é1 + Rs æ1 - w öù = 0,7752 / é1+ 365 æ1 – 0,7752ö ù = 0,611
ë 4 è 1,1øû ë 400è 1,1ø û
w = 0,85 – 0,008* Rв * gb2 = 0,85 – 0,008*8,5*1,1 = 0,7752
Так как x =0,53 < xR =0,611 – случай больших эксцентриситетов, то:
Аs¢ = Ntot *е – 0,4* Rв* gb2* b*hо² = 1386,5*40,34 – 0,4*8,5*1,1*60*56²=
Rsc (ho - а¢) 356*(56 – 4)
= - 35см² < 0
Аs¢< 0, принимаем по конструктивным требованиям, т.к. iо/h =12,7
находится в пределе значений 10 < iо/h ≤ 24, то принимаем min % армирования 0,2% т.е. 0,002 ® к Аs¢.
0,002 * b* hо = 5,6 см² = Аs¢ принимаем 3Ø16 АIII с Аs = 6,03 см².
Аs = 0,55 * Rв* gb2* b*hо – Ntot + Аs¢= 0,55*8,5*1,1*50*56 - 1386,5 = 1,5
Rs 356
Проверка прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с несимметричной арматурой.
Необходимо определить несущую способность сечения.
1. mфакт = Аs + Аs¢ = 6,03 + 1,57 = 0,0025
b* h 3000
2.Определение высоты сжатой зоны бетона:
Х=Ntot + Rs*Аs – Rsc*Аs¢=1042+365*103 *6,03*10-4 – 365*103*1,57*10-4=
Rв* gb2* b 1,1 * 8,5*103 * 0,5
Х = 1204,8 = 0,26 см
4675
2. xR * hо = 0,611* 56 = 34,22 см
при Х < xR * hо (0,26 < 34,22) – случай больших эксцентриситетов, прочность сечения обеспечина при условии:
Ntot * е £ Rв* gb2* b * Х (hо – 0,5*Х) + Rsc * Аs¢( hо - а¢)
ео = Мtot = 94 = 0,09 см
Ntot 1042
МII=М1=Мtot + Ntot * (h0 -a¢)/2= - 94 + 1042 * 0,26 =176,92 кН*м МI=M1L=ML + NL * (h0-a¢)/2=86,11+1041,8*(0,56-0,04)/2=356,98кН*м
jl = 1 + b * М1L = 1 + 1*356,98 = 2,02 ≤ (1 + b ) = 2 jl > 2
М1 176,92
следователҗно принимаем jl = 2
Ncr = 6,4*Eb é I æ 0,11 + 0,1ö + aIsù =
i20 ë jl è 0,1 + dеj ø û
= 6,4*20500(100) é 900000 æ 0,11 +0,1ö + 9,77*7571,2 ù =
760² ë 2 è 0,1 + 0,28 ø û
= 63,94*10³Н = кН > Ntot = 1042 кН
h = 1 = 1 = 1,2
1 – Ntot/ Ncr 1 – 1042 / 6394
е = е0 * h + ho - а¢ = 0,09 * 1,2 + 56 – 4 = 26,11см
2 2
1042 * 0,2611 £ 8,5 * 103 * 1,1 * 0,5 * 0,003 (0,56-0,5 * 0,003) + 365 * 103 * 0,000603 (0,56-0,04)
272,07 кН*м < 122,3 кН*м – условие выполняется.
Расчет сечения 1-0 в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба, не делаем, так как iо¢ / h¢ = 5,7 / 0,5 = 11,4, где iо¢=1,5Н2=1,5*3,8 = 5,7 м < iо / h = 12,7.
h¢ = b – ширина сечения надкрановой части колонны в плоскости рамы.
5. Расчет внецентренно нагруженного фундамента под колонну.
Район строительства : г.Азнакаево
Расчетное сопротивление грунта Rо = 0,36 МПа (360кН/м²)
Глубина заложения фундамента d = 1,7м (по условию промерзания грунтов). Бетон фундамента класса В12,5, арматура сеток из стали класса АII.
Определение нагрузок и усилий.
На уровне верха фундамента от колонны в сечении 2 - 1 передаются максимальные усилия:
Мmax = 45,11 кН*м N = 1687,32 кН Q = 26,39 кН
Мmin = - 163,13 кН*м N = 1484,12 кН Q = 11,9 кН
Nmax = 2171,65 кН M = - 30,83 кН*м Q = 5,43 кН
То же, нормативные:
Мn = 39,23 кН*м Nn = 1467,23 кН Qn = 22,86 кН
Мn = - 141,85 кН*м Nn = 1290,54 кН Qn = 10,35 кН
Nn = 1888,4 кН Мn = - 26,81 кН*м Qn = 4,72 кН
От собственного веса стены передается расчетное усилие
Nw = 74,5 кН с эксцентриситетом е = 0,525м = 52,5 см
Мw = - 74,5*0,525 = - 39,11кН*м Мwn = - 34,0 кН*м
Расчетные усилия, действующие относительно оси симметрии подошвы фундамента, без учета массы фундамента и грунта на нем:
- при первой комбинации усилий
М = М4 + Q4 * hf + Мw = 45,11 + 26,29*1,55 – 39,11 = 46,75 кН*м
где высота фундамента по условию заглубления
hf = 1,7 – 0,15 = 1,55м;
N = N4 + Nw = 1687,32 + 74,5 = 1761,82 кН
- при второй комбинации усилий:
М = - 163,13 + 11,9*1,55 – 39,11 = - 183,8 кН*м
N = 1484,12 + 74,5 = 1558,62 кН
- при третьей комбинации усилий:
М = - 30,83 + 5,43*1,55 – 39,11 = - 61,52 кН*м
N = 2171,65 + 74,5 = 2246,15 кН
то же, нормативные значения усилий:
Мn = 39,23 + 22,86*1,55 – 34 = 40,66 кН*м
Nn = 1467,23 + 64,78 = 1532 кН
Мn = - 141,85 +10,35 *1,55 – 34 = -159,81 кН*м
Nn = 1290,54 + 64,78 = 1355,32 кН
Мn = -26,81 + 4,72 *1,55 – 34 = -53,49 кН*м
Nn = 1888,4 + 64,78 = 1953,18 кН
Предварительные размеры подошвы фундамента.
Ориентировочно площадь подошвы фундамента можно определить по усилию Nmax n как для центрально загруженного фундамента с учетом коэффициента gn = 0,95
А = Nn * gn = 1953,18 * 0,95 = 5,69 м2
Rо – d*gm 360 – 1,7 * 20
Rо = 360кН/м² gm = 20 кН/м³
Назначая отношение сторон фундамента b/а = 0,8, вычисляем размеры сторон подошвы:
аf = √ 5,69 / 0,8 = 2,67 м bf = 0,8 * 2,67 = 2,14 мУчитывая наличие момента и распора, увеличиваем размеры сторон ≈ на 10-15%; принимаем аf х bf = 3,0х2,7м (кратно 30см); площадь подошвы А = 3 х 2,7 = 8,1 м2
Момент сопротивления подошвы в плоскости изгиба
Wf = 2,7 * 32 / 6 = 4,05 м3
Так как заглубление фундамента меньше 2м, а ширина подошвы более1м, то необходимо уточнить нормативное сопротивление грунта основания по форме
R = R0 é1+k1 æ bf – b0öù*æd + d0 ö = 0,36 é1+0,05 æ 2,7 - 1öù*æ1,7+2 ö=0,361
ë è b0 øû è 2d0 ø ë è 1 øû è 2 * 2 ø
k1 = 0,05 для глинистых грунтов: b0 = 1м, d0 = 2м; d = 1,7м; bf = 2,7м.
Определение краевого давления на основание.
Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах
Gnf = af * bf * d * gm = 2,7*3*1,7*20 = 275,4 кН; расчетная нагрузка
Gf = Gnf * gf = 302,94 кН.
Эксцентриситет равнодействующий усилий всех нормативных нагрузок, приложенных к подошве фундамента:
- при первой комбинации усилий
е0 = Мn / (Nn + Gnf) = 40,66 / (1532 + 275,4) = 0,022 м
- при второй комбинации усилий
е0 = - 159,81 / (1355,32 + 275,4) = - 0,098 м
- при третьей комбинации усилий
е0 = - 53,49 / (1953,18 + 275,4) = - 0,024 м
Так как е0 = 0,022м < af / 6 = 3 / 6 = 0,5 м, то краевое давление вычисляем по формуле
- при первой комбинации усилий
Р1 = Nnf*gn æ1+ 6 е0 ö = 1807,4*0,95 æ1 + 6 * 0,022 ö = 221,3 кН/м2
аf * bf è аf ø 2,7* 3 è 3 ø
что меньше 1,2R = 421 кН/м2; где Nnf = Nn + Gnf =1532+275,4= 1807,4 кН
Р2 = 1807,4*0,95 æ1 - 6 * 0,022 ö = 202,65 кН/м2 < 0,8 R = 281 кН/м2
2,7* 3 è 3 ø
- при второй комбинации усилий
Nnf = 1355,32 + 275,4 = 1630,72 кН
Р1 = 1630,72*0,95 æ1 + 6 * (-0,098) ö = 153,77 кН/м2 < 1,2 R = 421 кН/м2
2,7* 3 è 3 ø
Р2 = 1630,72*0,95 æ1 - 6 * (-0,098) ö = 228,74 кН/м2 < 0,8 R = 281 кН/м2
2,7* 3 è 3 ø
- при третьей комбинации усилий
Nnf = 1953,18 + 275,4 = 2228,58 кН
Р1 = 2228,58*0,95 æ1 + 6 * (-0,024) ö = 248,8 кН/м2 < 1,2 R = 421 кН/м2
2,7* 3 è 3 ø
Р2 = 2228,58*0,95 æ1 - 6 * (-0,024) ö = 273,9 кН/м2 < 0,8 R = 281 кН/м2
2,7* 3 è 3 ø
Максимальное значение эксцентриситета е0 = 0,022 м < 0,1аf = 0,1*3=0,3 м, поэтому можно считать, что существенного поворота подошвы фундамента не будет т защемление колонны обеспечивается заделкой ее в стакане фундамента.
Расчет тела фундамента.
Глубина заделки в фундамент приняли hз = 800мм, что удовлетворяет условно по заделке арматуры hз ³ 30d1 + d = 30 * 18 + 50 = 590 мм (где d1= 18мм – диаметр продольной арматуры крайней колонны).
Принимая толщину стенок стакана поверху 225мм и зазор 75 мм, размеры подколонника в плане будут:
ас = hс + 2*225 + 2*75 = 800 + 450 + 150 = 1400 мм
bс = bс + 2*225 + 2*75 = 500 + 450 + 150 = 1100 мм
Высота подколонника hз = 800мм, уступы высотой по 300 мм.