Проектирование фундаментов мелкого и глубокого заложения под промежуточные опоры мостов (стр. 2 из 5)

Порядок решения следующий.

Первое приближение.

1. Определяем высоту фундамента h_f по формуле (2.4) при минимально возможной глубине заложения d.

2. Определяем размеры подошвы фундамента по формулам (2.5) при a = 0, т.е. наименьшие. Размеры подошвы фундамента связаны с его высотой h_f, исходя из геометрических соображений и Рис.2.1, следующими простыми соотношениями:

b = b_o + 2h_f tga; (2.5)

l = l_o + 2h_f tga ,

где b_o и l_o – ширина и длина фундамента в уровне обреза, принимаемые по рис.2.1, м.

b_o=3,6 м;

l_o=10,8 м;

b = b_o + 2h_f tg0=8,33 м; (2.5)

l = l_o + 2h_f tg0=15,53 м;

2. По полученным значениям h_f, b и l по формуле (2.10) определяем расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию R.

В соответствии с обязательным приложением 24 [2] расчетное сопротивление основания из нескального грунта осевому сжатию R, кПа, под подошвой фундамента мелкого заложения следует определять по формуле:

R = 1,7 {R_о [1 + k₁ (b - 2)] + k₂ g (d - 3)} , (2.10)

где R_о - условное сопротивление грунта, кПа, равное 147 кПа;

b - ширина подошвы фундамента, м;

d - глубина заложения фундамента, м;

g - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента; допускается принимать g = 19,62 кН/м³;

k₁ , k₂ - коэффициенты, принимаемые 0.08 и 2.5 соответственно.

R=1.7{147[1+0.08(8.33-2)]+2.5*19.62(4.6-3)}=510.77 кПа;

3. По этим же значениям h_f, b и l по формуле (2.18) определяем суммарную вертикальную расчётную нагрузку на фундамент N.

В общем случае на фундамент промежуточной опоры моста действуют, в различных сочетаниях, 18 нагрузок и воздействий. Нормативные величины постоянных и временных нагрузок от пролётных строений, приведенные к опорным реакциям Gⁿ_пр.с., P ⁿ и Т ⁿ, даны в табл.1. Их расчётные значения определяются следующим образом:

G_пр.с. = g_f G ⁿ_пр.с;_. (2.11)

G_пр.с. =1.1*2950=3245 кПа;

P = g_f(1 + m)P ⁿ; (2.12)

P=1.18*0.28*6860=3457.44 кПа;

Т = g_f(1 + m)Т ⁿ, (2.13)

T=1.12*0.28*686=215.13 кПа;

где g_f – коэффициенты надёжности по нагрузке, принимаемые, в соответствии с п.2.10 [2], для постоянных нагрузок от собственного веса пролётных строений g_f – 1,1; для временных вертикальных нагрузок от подвижного состава g_f – 1,18; для временных горизонтальных нагрузок g_f - 1,12;

(1 + m) – динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава, принимаемый, в соответствии с п.2.22 [2], равным:

(1 + m) = 1 + 18 / (30 + l), (2.14)

где l - длина загружения, принимаемая равной 2l, м;

l – расчётный пролёт моста, принимаемый по табл.1, м.

Расчётная нагрузка от собственного веса опоры определяется по формуле:

G_оп. = g_fА_оп.h_оп., (2.15)

Где g_f – коэффициент надёжности по нагрузке, принимаемый g_f = 1,1;

А_оп = p*1,3 ² + 2,6*7,2 – площадь поперечного сечения опоры (рис.2.1.), м²;

h_оп. – высота опоры, принимаемая по табл.1, м.

А_оп =24.03 м²;

G_оп. =1.1*24.03*6.4=169.17 кПа;

Если фундамент заложен в песках, при определении G_ф.гр, необходимо учитывать взвешивающее действие воды на грунты и части фундамента, расположенные ниже уровня поверхностных (межевых) вод. В этом случае формула примет вид:

G_ф.гр. = g_fbldg_ср - g_wh_w, (2.16)

Где g_f – коэффициенты надёжности по нагрузке, принимаемый g_f =1,2;

b, l, d – размеры подошвы фундамента и глубина его заложения, м;

g_ср – средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах, принимаемый

g_ср= 22,8 кН/м³;

где g_w – удельный вес воды, равный 10 кН/м³;

h_w – расстояние от уровня межевых или подземных вод до подошвы фундамента или верхней границы несущего слоя грунта, если он сложен суглинками и глинами.

G_ф.гр. =1,1*8,33*15,53*4,6*22,8-10*4,6=14878,57кПа;

Таким образом, суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы будет равна:

N = G_пр.с. + Р + G_оп + G_ф..гр. (2.18)

N=21750,18 кПа;

5. Используя полученные значения N, h_f, b и l по формулам (2.7) - (2.9) определяем p, p_max, p_min и проверяем условия (2.6).

Исходя из приведенных выше соображений и в соответствии с требованиями п.п. 7.7, 7.8 [2] будем иметь:

p £ R / g_n;

p_max £ 1,2R / g_n; (2.6)

p_min ³ 0 ,

где p, p_max, p_min – среднее, максимальное и минимальное давление под подошвой фундамента (рис.2.3), определяемые по формулам, кПа:

p = N / A = N / (b*l) (2.7)

p_max = N / A + M / W = N / (b*l) + T(h_оп.+ h_f) / (l*b² / 6); (2.8)

p_min = N / A - M / W = N / (b*l) + T(h_оп.+ h_f) / (l*b² / 6); (2.9)

p =21750,18/8,33*15,53=168,14 кПа;

p_max =168,14+215,13*(6,4+4,11)/(15,53*8,33²)/6=180,73 кПа;

p_min = 155,55 кПа;

R – расчётное сопротивление грунта основания осевому сжатию, определяемое по формуле (2.10), кПа;

g_n – коэффициент надёжности по назначению сооружения, принимаемый равным1,4;

N - суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы, определяемая по формуле(2.18), кН;

Т - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги, определяемая по формуле (2.13), кН;

W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, проходящей через её центр тяжести и параллельной длинной стороне фундамента;

b, l – размеры подошвы фундамента, м;

h_оп., h_f – высота опоры и фундамента, м.

1. p £ R / g_n;

168.14 £ 364.84

Верно.

2.p_max £ 1,2R / g_n;

180.73£437.8

Верно.

2. p_min ³ 0

155.5³0

Верно.

2.2.2 Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания

Расчёт фундамента на устойчивость против опрокидывания, согласно п.1.40 [2] заключается в проверке условия

M_u £ mM_z / g_n , (2.19)

где M_u – момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (опрокидывания) проходящей через точку О (рис.2.3.) и параллельной большей стороне фундамента, кН*м;

M_z – момент удерживающих сил относительно той же оси, кН*м;

m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,8;

g_n – коэффициент надёжности по назначению, принимаемый равным 1,1.

Опрокидывающий момент M_u, определяется (рис.2.3.) по формуле:

M_u = Т(h_оп. + h_f ), (2.20)

Где Т - расчётная горизонтальная продольная нагрузка от торможения или силы тяги, определяемая по формуле (2.13), кН;

h_оп., h_f – высота опоры и фундамента соответственно, м.

Удерживающий момент M_z определяется (рис.2.3.) по формуле:

M_z = Nb / 2 , (2.21)

где N- суммарная вертикальная расчётная нагрузка на фундамент в уровне его подошвы,

кН, определяемая по формулам (2.11) ¸ (2.18) при коэффициенте надёжности

g_f = 0,9 для всех постоянных нагрузок (G_пр.с., G_оп., G_ф.гр.);

b – ширина подошвы фундамента, м.

Если условие (2.19) выполняется, следовательно, устойчивость фундамента против опрокидывания обеспечена, а его размеры достаточны. Они и принимаются как окончательные.

В противном случае следует увеличить ширину подошвы фундамента b в 1,1 M_u / M_z раза. По полученной величине b из соотношений (2.5) находят соотвествующую высоту h_f.

Определённые таким образом размеры фундамента принимаются как окончательные, а расчёт по первой группе предельных состояний на этом завершается, поскольку обеспечено соблюдение условий (2.6) и (2.19), гарантирующих безопасную и надёжную работу и основания, и фундамента.

M_z=21750,18*8,33/2=90589,5 кН*м;

M_u=215,13*(6,4+4,11)=2261,02 кН*м;

2261,02<65883,27

Верно

2.3 Расчёт основания и фундамента по второй группе предельных состояний

В соответствии с п.7.5[2], расчёт основания и фундамента по второй группе предель-ных состояний – это расчёт по деформациям.

Расчёт основания и фундамента по деформациям производится исходя из условий:

а) s £ s_u (2.22)

б) i £ i_u ,

где s – совместная деформация основания и фундамента (осадка) от внешних нагрузок, см;

s_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения (осадки), принимаемое равным 15 см (Приложение 4 [3]);

i – крен фундамента в продольном направлении;

i_u – предельное значение крена фундамента, принимаемое (в соответствии с п.1.47 [2]) равным:

i_u = (0,005 l ) / (h_f + h_оп), (2.23)

где l – длина меньшего из примыкающих к опоре пролётов, м;

h_f и h_оп – соответственно высота фундамента и опоры, м.

i_u =(0.005*

)/(4.11+6.4)=0.003

2.3.1 Определение осадки основания фундамента

Осадка основания s c использованием расчетной схемы в виде линейно деформиру-емого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:

где b - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

s_zp,i - среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;

h_i и Е_i - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта, м, кПа;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис.3.1.

Расчёт выполняется в следующем порядке.

1. Определяется суммарная вертикальная расчётная нагрузка N на фундамент в уровне его подошвы по формулам (2.11) ¸ (2.18) при g_f = 1,0 и (1 + m) = 1,0.