Проектирование железобетонной конструкции (стр. 3 из 6)
q = 11,676·2,2·1 = 25,69кН/м
Для расчётов по второй группе предельных состояний:
полная: qtot = 9,96·2,2·1 = 21,912кН/м
длительная: ql =7,46·2,2·1 = 16,41кН/м
Расчётные усилия:
для расчётов по первой группе предельных состояний:
, 
;для расчётов по второй группе предельных состояний:
, 
; 
Нормативные и расчётные характеристики тяжелого бетона класса В35 естественного твердения при атмосферном давлении γb2 = 0,9 (для влажности 70%):Rbn = Rb,ser = 25,5МПа Rbt = 1,3·0,9 = 1,17 МПа
Rb = 17·1 = 17,55 МПа Eb = 20500 МПа
Rbtn = Rbt,ser = 1,95 МПа
Нормативные и расчётные характеристики напрягаемой арматуры класса
A-VI:
Rsn = Rs,ser = 980МПа Rs = 815 МПа Es = 190000 МПа
Назначаем величину предварительного напряжения арматуры: σsp= 900МПа.Проверяем условие (1) [2] р=0,05·σsp = 0,05·900 = 45МПа (для механического способа натяжения проволочной арматуры).Так как σsp+р=900+45=945МПа<Rs,ser=980МПа и
σsp–р=900–45=855МПа>0,3· Rs,ser=0,3·980=294МПа, следовательно условие выполняется.
Предварительное напряжение при благоприятном влиянии с учётом точности натяжения арматуры будет равно:
σsp(1 – Δγsp) = 900(1 – 0,1) = 810МПа,
где Δγsp=0,1 согласно п.1.27 [2].
2.1 Расчёт плиты по предельным состояниям первой группы
Выполняем расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, М=110,08. Сечение таврового профиля (см. рис.2.1) с полкой в сжатой зоне.
Рис. 2.1
Согласно п.3.16[2] при h´f/h = 31/220 = 0,14>0,1 расчётная ширина полки
b´f = 2160мм. Вычислим
h0 = h – a = 220 – 30 = 190мм.
Проверяем условие (44) [4]:
то граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b’f = 2160мм согласно п.3.11 [4].
Определим значение
.Пользуясь приложением IV, находим
и 
.Вычислим относительную граничную высоту сжатой зоны ξR по формулам п.3.12.[2]. Находим характеристику сжатой зоны бетона
ω = α-0,008·Rb = 0,8 - 0,008·17,55 = 0,660,где α=0,88 для тяжелого бетона.
Тогда
где
(предварительное напряжение принято с учётом полных потерь равным σsp=0,7·705,6=793,92МПа); σsс,и=500МПа при γb2<1.Так как
, то согласно п. 3.7 
, коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести можно принимать равным 
.Вычисляем требуемую площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры
.Принимаем 12Ø6Вр - II(Asр = 679).
2.2 Расчёт полки плиты на местную прочность
Проверка прочности плиты по сечениям, наклонным к продольной оси:
Qmax=75,46кН q1 = q = 25,69кН
Поскольку п.5.26.[2] допускает не устанавливать поперечную арматуру в многопустотных плитах, то выполним сначала проверку прочности сечения плиты на действие поперечной силы при отсутствии поперечной арматуры согласно п.3.32.[2] или п.3.30.[4].
Проверяем условие (92)[4].
Так как
, то условие выполняется.Проверяем условие (93)[4], принимая приближённо значение Qb1=Qb,min и с=2,5h0=2,5·0,19=0,475м.
Находим усилие обжатия от растянутой продольной арматуры
.Вычисляем
,принимаем φп=0,5. Согласно
φb3=0,4. Тогда 
;Qb1=Qb,min = 53,7кН.
Так как Q= Qmax - q1с = 75,46 – 25,69·0,475 = 63,26кН>Qb1=53,7кН, то для прочности наклонных сечений по расчёту требуется поперечная арматура. Устанавливаем 6Ø3 Вр-I (Asw=42,4мм2, Rsw=270МПа, Es=170000МПа) с шагом S=100мм.
Согласно формуле (72)
, проверяем прочность по наклонной полосе ребра плиты между наклонными трещинами. Определяем коэффициенты 
и 
: 
, 
,отсюда
; 
, ( 
для тяжелого бетона).Тогда
, т.е. прочность бетона ребер плиты обеспечена.Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверяем из условия (75)
. Определяем величины Mb и qsw. Так как для одного ребра имеем 
, то принимаем 
; тогда 
; поскольку 
, принимаем 
; 
Проверяем условие
; поскольку 
, условие не выполняется, следовательно, Mb, корректируем: 
.Так как
, принимаем с0=0,38м.Определим длину проекции опасного наклонного сечения с: так как
, то значение с вычислим по формуле 
; поскольку 
, принимаем с=0,63м и Qb=Qb,min=84,34кН.Так как
и 
, то прочность наклонного сечения обеспечена.При этом
, т.е. выполнены требования п. 3.32 . Кроме того, удовлетворены требования п. 5.27 
, поскольку S < h/2 = 110мм.