Лекции - преподаватель Григорьев Владимир Калистратович

ЛЕКЦИЯ1

Историческийобзор

Чтотакое электроника?– Это передача,приём, обработкаи хранениеинформациис помощьюэлектрическихзарядов. Этонаука, техническиеприёмы, промышленность.

Чтокасается информации,то всегда, когдабыло человечество,это всё было.Человеческоемышление, разговорнаяречь, узелкина память, сигнальныекостры, семафорныйтелеграф и т.д.– это приём,передача, обработкаи хранениеинформации.И это было неменьше чем 5000лет. Но тольконедавно, в конце18 века, былиизобретенытелефон и телеграф– устройствадля передачии приёма информациис помощьюэлектрическихсигналов. Это– начало электроники,как она сейчасназывается.

Дальшеэлектроникадовольно быстроразвивается.В 1895 г. Попов изобрёли построилдействующуюмодель радио– электронноеустройстводля беспроводнойпередачи информации- грозоотметчик.Герц провёлопыты по распространениюрадиоволн,Маркони развили применил этиопыты для построениярадио с выборомпередающейрадиостанциипо длине волныизлучения.

Нов начале небыло хорошегоусилительногоэлемента дляэлектрическихустройств.Поэтому настоящееразвитие электроникиначалось с 1904г., когда былаизобретенарадиолампа– диод, а в 1907 г. –триод. Они выглядяттак, как показанона рис. Слеваизображенарадиолампа– диод, котораясостоит изгерметичногобаллона, а внутрибаллона – вакууми несколькометаллическихконструкцийс выведенныминаружу электродами.Одна из них –нить накала,по ней пропускаетсяэлектрическийток, которыйнагревает еёдо температурыв 700-2300 ^оС.Эта нить разогреваеткатод, к которомуподводитсяотрицательноенапряжение,и катод испускаетэлектроны. Каноду подводитсяположительноенапряжение,разность потенциаловдовольно высокая(100-300 В), и поэтомуэлектроны,вылетевшиеиз катода, полетятк аноду, и следовательно,в лампе потечётток. При сменезнака напряженияэлектроны изхолодного анодавылетать небудут, не будети тока. Поэтомудиод можетисполнять рольвыпрямителяпеременногонапряжения.

Направом рис.изображенарадиолампа– триод. В нейвсё тоже, чтои у диода, ноесть дополнительныйэлектрод –управляющаясетка. Обычнона сетку подаётсяотрицательныйпотенциал, иона отталкиваетвылетевшиеиз катода электроны.Поэтому чемболее отрицательныйпотенциалсетки, тем меньшеэлектроновпротечёт откатода к аноду.Таким образом,потенциал сеткислужит дляуправлениятоком в радиолампе.Обычно сеткав лампе расположенак катоду гораздоближе, чем анод,поэтому малымипотенциаламисетки можноуправлятьбольшими токамилампы. Еслинапряжениек аноду подаётсячерез большоесопротивление,то и потенциалына аноде будутменяться сильнее,чем на сетке.Это хорошийэлектронныйусилительнапряжений.

Радиолампыпрошли оченьбольшой путьразвития. Появилисьболее совершенныететроды и пентоды– лампы с четырьмяи пятью электродами,обладающиебольшимикоэффициентамиусиления. Сталиделать болеесложные радиолампы:с более чемпятью электродами.Из них наибольшеераспространениеполучили сдвоенныерадиолампы:сдвоенныедиоды, триоды,диод-триодыи т.д. Появилисьгазонаполненныелампы – газотроны.В них есть газ,правда, находящийсяпод небольшимдавлением.Обычно онионизируется,появляютсяионы – атомыбез электрона,т.е. имеющиеположительныйзаряд.

Протеканиетока в такихлампах болеесложное: онможет быть какэлектронным,так и ионным.Размеры радиолампбыли оченьразными: отминиатюрныхпальчиковыхдо громадныхв рост человека.

Изобретениетриода открылобольшие возможностиразвития электроники.Мировое количествовыпускаемыхрадиолампвыросло ковторой мировойвойне до многихмиллионов штукв год. Былиизобретеныи созданы многиеустройствапо приёму ипередаче информации.Телефон и телеграф,радиоприёмникии радиопередатчики.Вместо патефоновпоявилисьпроигрывателипластинок,появилисьмагнитофоны.Начали разрабатыватьсятелевизоры.

Но этовсё толькочасть задачэлектроники– приём, передачаи хранениеинформации.А где же обработкаинформации,наиболее важная,сложная и интереснаяеё часть? Очевидно,что её можетделать тольковычислительноеустройство.

К началуВторой мировойвойны уже появилисьэлектронныеарифмометры– обработчикицифровой информации.Но настоящееразвитие этойобласти электроникиначалось свозникновенияэлектронныхвычислительныхмашин (ЭВМ). Ононачалось в 1948году – в СШАбыла сделанапервая ЭВМ нарадиолампах– ЭНИАК. Вотнекоторые еёпараметры:

Количестворадиоламп	18000 шт
Кол-водр. элементов	100000 шт
Вес	30т
Площадь	100м2
Рассеиваемаямощность	100КВт
Быстродействие	10000 Гц

Каквидно из этойтаблицы – этограндиозноесооружение.И оно обладаловсеми характернымичертами современнойЭВМ: память,которая содержаладанные и программуих обработки,арифметическое-логическоеустройство,связь с внешнимиустройствами.Но, конечно, унеё ещё былои много недостатков.По сравнениюс современнымуровнем техники,эта ЭВМ менеесложная, чемпростой калькулятор,особенно еслион может программироваться.Но по весу (30 тпо сравнениюс 50 г), по занимаемойплощади, порассеиваемоймощности современныекалькуляторыеё существеннопревосходят.Особенно важно,что их быстродействиеникак не меньше1 МГц, т.е. в стораз больше, чему первой ЭВМ.

Ногораздо болеесущественнымявляется срокслужбы первойЭВМ. В основномон определялсясроком службырадиолампы.А он определяетсяинтенсивностьюотказов

= 10^-5ч^-1

Т.е. из100 000 радиоламподна откажетза время 1 час.Или другимисловами, срокслужбы однойрадиолампыравен

Т= 1/= 10⁵ч

Этомного. Действительно,если считать,что в суткахпримерно по25 ч, то это 4 000 дней,или примерно12 лет работыдо отказа. Этонеплохо.

Нокогда вместо5-20 радиоламподновременнодолжны работать18 000 радиоламп,ситуация резкоменяется. Всерадиолампыслужат 12 лет,но выходят изстроя случайно,в любой моментвремени. И выходхоть однойрадиолампыиз строя приводитк выходу всегоустройства.В этом случаедля всего устройстваможно записать:

_общ=N* = 18 000 * 10^-5=0,18 ч^-1

А срокслужбы всегоустройстваравен

Т_общ =5 ч

Т.е.срок службыЭНИАКа всего5 ч! В среднемчерез каждые5 ч какая-торадиолампавыходила изстроя. Найтииз 18 000 радиолампнеработающуюне так-то просто.А после того,как она найдена,надо её заменить,и провестипроверку ЭВМна работоспособность.На всё это уходилоещё около 5 ч.

Нонам надо делатьболее сложныеЭВМ. Если мыусложним еётак, что в нейбудет в 10 разбольше радиоламп,срок службыуменьшитсяв 10 раз, т.е. будетравен 0,5 ч. А наремонт будетуходить ещёбольше времени.Это – катастрофаколичеств.

Всёдальнейшееразвитие электроникисвязано с борьбойс катастрофойколичеств. Дляэтого надо былопонизитьинтенсивностьотказов радиолампы.Но радиолампа– сложное устройство.Во-первых, внутринеё глубокийвакуум, еслион потеряется,анодный токрадиолампыпонизится из-засоударенийэлектроновс атомами воздухаи с ионами,получившимисяв результатеэтих столкновений.Сетка лампы– это проволочнаяспираль, котораянамотана вокругкатода. Онаслабая, невыдерживаетперегрузок,вибраций. Нитьнакала нагретадо высокойтемпературы,поэтому испускаетне только электроны,но и довольномного атомов,т.е. нить всёвремя испаряется.Устранить всеэти недостаткии повысить срокслужбы не удалось.

Ивот в 1948 г. изобрелитранзистор.Он выгляделтак, как показанона рис.

Оннамного лучшерадиолампы:меньше, легче,нет нити накала.Размеры егоне больше одногомиллиметра.Это цельныйкусок полупроводника,весьма прочногокристалла, попрочности неуступающегостали или чугуну.Поэтому у транзистораинтенсивностьотказов меньше,примерно = 10^-7ч^–1 .

Транзисторыочень быстрозавоевали рыноксбыта. Уже в1949 г. в США сделалипервую транзисторнуюЭВМ, аналогичнуюЭНИАКу – т.е.через год послеизобретениятранзистора.Для иллюстрацииэтого приведёмцитату из журнала

"Наукаи жизнь", 1986, № 2,с. 90:

"... есливести отсчётот первых машин,то сегодняобъёмы внутреннейпамяти ЭВМувеличилисьв сотни раз, абыстродействие– в сотни тысячраз, в тысячираз уменьшилосьпотреблениеэнергии, и снизиласьстоимость.Специалистыприкинули, чтоесли бы такимитемпами прогрессировалоавтомобилестроение,то машина класса"Волги" двигаласьбы чуть ли несо скоростьюсвета, потреблялабы несколькограммов бензинана сотню километрови стоила бынесколькорублей".

А ведьэто было 15 летназад!

Посмотримподробнее, какже был изобретёнтранзистор?Оказывается,его изобрели,исследуя влияниедвух р-п переходов(полупроводниковыхдиодов) другна друга, расположенныхна очень маломрасстоянии.(Это показанона рис.)

Двеметаллическиеочень острыеиглы помещалисьна поверхностигермания(полупроводник)на малом расстоянии

другот друга, и затемприжигались(пропускалсясильный токна

короткоевремя). При этомпроисходилразогревполупроводника,металл частичнорастворялсяв полупроводнике,и также диффундировалвнутрь его.Металл подбиралсятаким образом,что его атомысоздавалиэлектронныйполупроводник(п-тип).Таким образомполучалисьдва р-п перехода.А так как онибыли оченьблизки, то вступаливо взаимодействие,и получалсятранзистор.

Первыетранзисторытак и изготовлялись,и эта технологияназываласьточечной. Очевиднынедостаткиеё. Дело в том,что по теориитранзистороврасстояниемежду р-п переходамидолжно бытьнамного меньшедиффузионнойдлины (что этотакое, мы скажемв следующихлекциях), а онаочень маленькая,лежит в пределахот единиц додесятков микрометров(обычно говорятмикронов).Расположитьдве иголочкитак близконевозможно– микрон значительноменьше толщинычеловеческоговолоса (примерно50 мкм).

Можнопредположить,что расстояниемежду иголкамисравнимо столщинойчеловеческоговолоса и примерноравно 0,1 мм, или100 мкм. Далее нужнопропуститьискру электрическогоразряда черезиголочки, так,чтобы произошлиплавление,растворениеи диффузияметалла. Процесструдно воспроизводимый.Поэтому многиетранзисторы,изготовленныепо этой технологии,оказывалисьбракованными:то р-п переходысливались, торасстояниемежду ними былослишком большим.А сам коэффициентусиления транзисторабыл вообщеслучайнойвеличиной.

Требовалосьсовершенствованиетехнологииизготовлениятранзисторов.Первый шаг вэтом направлениибыл п

олучен,когда точечнуютехнологиюзаменили насплавную (см.рис.). Здесьизображенаосновная конструкция,применяемаяв этом методе:две графитовыепластины снебольшимиямками дляалюминия окружаютс двух сторонпластину германияс электроннойэлектропроводностью(п-типа). Этаконструкцияпомещаетсяв печь с высокойтемпературой(600-800^оС).Аллюминийрасплавляетсяи диффундируетв германий.Когда диффузияпрошла на достаточнобольшую глубину,процесс прекращают.Аллюминийявляется акцептором,т.е. там, где прошладиффузия, германийстал полупроводникомс дырочнойэлектропроводностью(р-типа). Выглядитэто так:

Теперьнадо толькоразрезатьполученнуюпластину накусочки, содержащиепо три разныхтипа электропроводности(транзисторы),посадить вкорпус и припаятькристалл кножкам – транзисторготов.

Сплавныетранзисторынамного лучшеточечных: болееуправляемыйпроцесс диффузии,просто поддерживаетсяпостояннаятемпературав печи и регулируетсявремя диффузии.Точечная технологиябыла вытесненасплавной.

Однакоу сплавнойтехнологииесть определённыенедостатки,к основным изних относитсято, что диффузияпроводитсяс разных сторон.Толщина пластиныне может бытьменьше 0,5...1 мм,так как иначеона станетгибкой, будетсворачиваться,и нельзя будетсчитать, чтопластина плоская.Значит, толщина,на которуюнужно провестидиффузию, какминимум 250 мкм,толщина базы1...5 мкм, и её надосделать точно(с точностьюне хуже 1 мкм).В итоге надосделать диффузиюна глубину 250мкм с точностьюне хуже 1 мкм.Это трудноосуществимо.

Постепеннов ходе разработкитехнологииизготовлениятранзисторовпришли к диффузионнойтехнологии,в основе которойлежит фотолитография.

Краткоопишем фотолитографию.Её задачейявляется созданиена поверхностикремния (онлучше всегоподходит дляфотолитографии)маски для диффузии,которая потомбудет производитьсялокально. Этамаска должнавыдерживатьочень высокиетемпературы(1200...1300⁰С).Для этой целигодится оксидкремния, которыйполучаетсяочень простопутём окислениясамого кремнияпри высокихтемпературахв парах водыи в кислороде.Его толщинапорядки 1 мкм,но этого достаточно,чтобы не датьатомам примесипродиффундироватьв полупроводник.Но в нужныхместах в диоксидекремния делаютотверстия(окна), которыеи будут определять,где пройдётлокальнаядиффузия.

Дляизготовленияокон обычноиспользуютфоторезист– это практическифотоэмульсия,котора обладаетособыми свойствами:

1. Онадолжна выдерживатьтравлениеплавиковойкислотой (обычнаяфотоэмульсияне выдерживает),что необходимопри вытравливанииокон в диоксидекремния.

2. Онаобладает высокимразрешением(более 1000 линийна мм, или менее1 мкм).

3. Онаобладает низкойвязкостью, длятого, чтобымогла растечьсядо слоя толщинойв 1 мкм (иначестоль высокогоразрешенияне получить).

4. Оначувствительнак облучениюсветом в ультрафиолетовойобласти (длинаволны светасоставляет0,3 мкм).

Такмного особыхсвойств можетиметь толькоособое вещество.Это пластмасса,которая поддействием светаразрушается,или, наоборот,под действиемсвета образуется.Таких веществнайдено много.Это – фоторезисты.

Итак,в процессефотолитографии,мы можем создатьтонкий слойдиоксида кремния(на кремнии,полупроводнике),затем нанестиочень тонкийслой фоторезиста,далее черезфотошаблон(особая фотопластинка,на которой естьмного заранеерассчитанныхи изготовленныхтёмных и светлыхмест) осветитьеё ультрафиолетовымсветом, затемпроявить, то-естьудалить освещённыеместа (или наоборотнеосвещённые),далее можноудалить черезокна в фоторезистедиоксид кремния(травление вплавиковойкислоте) и удалитьсам фоторезист,так как егоостатки могутпомешать привысокотемпературномпроцессе диффузии.

Теперьможно производитьдиффузию содной стороны:

А значит,легче сделатьточно регулируемыйтонкий базовыйслой: делаемдиффузию наглубину примерно5...6 мкм, затемвторую диффузиюна 3..4 мкм. Базабудет примерно2 мкм. Глубинадиффузии итолщина базысоразмерны,значит, можноих сделатьточно (а общаятолщина пластиныможет бытьлюбой, например1 мм). Пластину(как принятоназывать вэлектронике"чип") можноразрезать наотдельныетранзисторы,проверитькаждый транзистор,и хорошие транзисторыможно посадитьв корпус.

Почемуже толькофотолитографияпозволиларешить проблемуточногозадания толщиныбазы? Дело втом, что еслитолщина базыменьше 5 мкм(0,1 толщины волоса),то просто невозможносоздать контактк такой области.А в случаеизготовлениялокальныхэмиттерныхобластей этотконтакт можноделать сверхутам, где нетэмиттера – этоможет бытьнамного большаяплощадь.

Поэтомуразвитиефотолитографиии локальнойдиффузии привелок всеобщемупризнаниюдиффузионнойтехнологииизготовлениятранзисторов.

В 60-70 гг.получилараспространениетранзисторнаяЭВМ БЭСМ-6. Ноона тоже работалапримерно 1-2 суток,и выходила изстроя. Надобыло 1-2 сутокремонтировать.Что же дальше?Надо повышатьнадёжностьтранзистора.И эта проблемабыла решена!

У каждоготранзисторатри контакта,которые осуществляютсяприпайкойзолотых проволочек.3 пайки к кристаллу,3 пайки к ножкамкорпуса, 3 пайкив схеме, гдетранзисториспользуется– всего 9. УМДП-транзисторов4 контакта, значитвсего 12 паек.

А что,если не разрезатьпластину наотдельныетранзисторы,а сразу использоватьих в схеме? Идеязаманчива,можно, по крайнеймере, в 3 разасократитьколичествоконтактов.

Однакоесть проблема– все транзисторыбудут закороченыпо коллекторуи базе. Значит,их надо изолироватьдруг от друга.И эта проблемабыла решена,и не одним способом!

Рассмотримизоляцию р-ппереходом.Сначала делаюткарманы: напримерв р-типе создаютдиффузиейп-области:

Предположим,что между карманамиесть напряжение,например, такое,что правыйкарман имеетположительныйпотенциал.Тогда правыйр-п переходсмещён в обратномнаправлении,и тока нет. Пусть,наоборот, правыйкарман имеетотрицательныйпотенциал –тогда левыйкарман смещёнв обратномнаправлении,и тока снованет.

Теперьв каждом карманеможно сделатьсвой транзистор,и он будет изолированот других.

Естьещё одна проблема.При каждойдиффузии нужнопередиффундироватьтот слой, которыйбыл – то-естьконцентрацияносителейоказываетсябольше, чем впредыдущемслое. Значит,самая малаяконцентрациядолжна бытьв пластине, вкарманах онабольше, карманымогут исполнятьроль коллекторов,далее создаётсябазовая область,в ней концентрацияносителей ещёбольше, чем вколлекторнойобласти, потоммы делаем эмиттернуюобласть, и вней самая большаяконцентрацияносителейзаряда. Но этозначит, чтосопротивлениеколлекторнойобласти самоебольшое, и поэтомуочень великоRC– велика постояннаявремени, транзисторыработают слишкоммедленно. Дляповышениябыстродействиятранзисторовнадо сделатьна дне карманатонкий слойс высокойконцентрациейносителейзаряда. Этапроблема тожебыла решенас помощьюэпитаксиальногонаращиванияслоёв – наращиванияслоёв с той жекристаллическойориентацией,что и у подложки.Это – эпитаксия.Можем нараститьтонкий слоймонокристалла,но с другойконцентрациейносителейзаряда.

Теперьполный циклизготовлениямикросхемы(интегральнойсхемы) выглядиттак, как показанона рис. ниже.

1. Напервом этапеделают локальнуюдиффузию доноров,причём сильную– для созданияскрытого слоя.

2. Навтором этапеделают эпитаксию– наращиваютэпитаксиальныйслой с низкойконцентрациейэлектронов(электроновбольше, чемдырок).

3. Натретьем этапепроводят локальнуюдиффузию акцепторовдля разделенияна карманы.

4. Далееснова проводятдиффузию акцепторовдля созданиябазовых областей.

5. Теперьнадо сделатьэмиттеры, значитлокальнаядиффузия доноров.Заодно делаютподготовкудля хорошегоконтакта кколлекторнойобласти - внутриколлекторасильно легированнаяобласть.

6. И наконец,защищают всюповерхностькремния оксидомкремния, делаютв нём окна дляконтактов ктранзисторам,затем напыляютметалл. Далеелишний металлудаляют.

Далеенужно разделитьпластину наотдельныемикросхемы,укрепить вкорпус, припаятьконтакты.

Оказывается,интенсивностьотказов микросхемыне определяетсяполупроводниковойструктурой,а в основномзависит отчисла контактов.Поэтому интенсивностьотказов микросхемытоже примерно10^-7ч^-1.На одной микросхемеможно сделатьмного транзисторов.В настоящеевремя их количествоможет превышатьмиллион.

В схемахобычно многодругих элементов.Как их сделать?

В качестведиода обычноиспользуюттранзистор,у которого нетэмиттернойобласти, илиу обычноготранзисторазакорачиваютодин р-п переход.

В качестверезистораиспользуютбазовую иликоллекторнуюобласть, но еёнужно сделатьнужной длиныи ширины, и кней делают 2контакта

В качествеконденсатораиспользуютпаразитнуюёмкость р-пперехода, илиделают конденсаторс диоксидомкремния в качестведиэлектрика.

Индуктивности,как правило,в микроэлектроннойтехнологиине делают.

Однакоесть пределыу микроэлектроники.Не очень-тоудаётся увеличиватьчисло транзисторов,так как ониимеют ограничениепо уменьшениюразмеров. Площадькристалла тожене удаётсяувеличивать.

В этомслучае естьнадежда, чтоперспективудаст функциональнаяэлектроника– это электроника,в которой простыефункции транзисторазаменяютсяболее сложнымифункциями,имеющими наличиев различныхкристаллах– полупроводниковых,сегнетоэлетрических,магнето-электрическихи так далее.

Л

ЕКЦИЯ2

Электропроводностьполупроводников

Электрическийток – это переносэлектрическихзарядов. Известно,что электрическиезаряды присущиэлементарнымчастицам. Причёмбывают положительныеи отрицательныезаряды. Так,атомы состоятиз положительнозаряженныхядер и отрицательнозаряженныхэлектронов. Самый малыйзаряд у электрона.Электроныпритягиваютсяк ядру. У ядраатома зарядбольше, но онкратен зарядуэлектрона. Вцелом атомынейтральны,так как числоэлектроновравно зарядуядра. Но иногдаэлектрон можетбыть оторванот атома. Обычноэто легко делаетсяпри высокихтемпературах.Например, врадиоламперазогретыйкатод испускаетэлектроны(котрые в 2000 разлегче атомов),и они участвуютв переносе токаот катода каноду.

Втвёрдых телахситуация болеесложная, таккак электроныне свободны.Известно, чтов отдельноматоме электроннаходится вполе притяженияположительногозаряда. Этоможно представитьсебе как потенциальнуюяму, см. рис. слева.На рис. показаназависимостьэнергии откоординатыдля одногоатома слеваи для кристалласправа. В случаеодного атомаэто простоуменьшениеэнергии от нуляв бесконечностидо минус бесконечностив центре ядра.В потенциальнойяме в случаеочень малыхчастиц, когдаприменимызаконы квантовоймеханики, всёне так, как вклассическоймеханике. Существуетдискретныйряд разрешённыхэнергий, с которымимогут существоватьэлектроны ватоме. Причёмпо принципуПаули на каждомэнергетическомуровне можетнаходитьсятолько одинэлектрон. А вслучае кристалла,когда атомырасположеныстрого периодическии на очень близкомрасстояниидруг от друга,картинапринимает видкак на рис. справа(здесь, конечно,изображенаодномернаяситуация, а нетрёхмерная,для простоты).Видно, что из-заперекрытияпотенциальныхям их высотапонизилась,за исключениемкрайних потенциальныхям. Квантоваямеханика говорит,что в случаеочень малыхрасстоянийчастицы (в данномслучае электроны)могут преодолеватьпотенциальныйбарьер, не получаядополнительнойэнергии. Новероятностьтого, что онипреодолеютэтот барьер,обратно пропорциональнаширине и высотебарьера, и дажев экспоненциальнойформе. Поэтомутолько на атомномуровне сказываетсяквантовыйэффект, которыйназываетсятуннельнымэффектом.

Врезультатеэлектрон безвсякой дополнительнойэнергии можетпроникнутьиз одного атомав другой, соседний,затем в третийи т.д. Другимисловами, электроныобобществляются.Но принципПаули запрещаетнаходитьсяна одном энергетическомуровне болеечем одномуэлектрону. Этоприводит ктому, что каждыйэнергетическийуровень в атомерасщепляетсяна энергетическуюзону, котораясостоит изтакого числауровней, сколькоатомов в данномкуске кристалла.Это очень много,в одном см³атомов примерно10²³. Приближённоможно считать,что энергетическиезоны сплошные.

Числозон в кристалледолжно соответствоватьчислу уровнейв атоме. Но шириназоны зависитот глубиныуровня. Чем онглубже, темменьше ширинауровня, потомучто тем большепреодолеваемыйв туннельномэффекте барьер.Самые глубокиеуровни практическине расщепляются.Самые верхниезаполненныеуровни расщепляютсябольше всего,они имеют наибольшуюширину. В полупроводникахнаиболее интереснымиявляются верхняязаполненнаязона и следующаяпустая зона.Поэтому потенциальныеямы атомовобычно не рисуют,а из зон рисуюттолько эти две:

СимволомE_vобозначаютверхнюю границупоследнейзаполненнойзоны, потолоквалентной зоны,а символом E_c–нижнюю границупервой пустойзоны, дно зоныпроводимости.Символом E_g= E_c- E_v обозначаетсяширина запрещённойзоны.

Итак,мы видим, чтов твёрдом телеесть заряженныечастицы – электроны,и они могутдвигаться потвёрдому телу.Оказывается,всё не так просто.Так например,многие твёрдыетела являютсяметаллами, иони хорошопроводят ток;другая ситуацияс диэлектриками,которые плохопроводит ток.Есть ещё иполупроводники,занимающиесреднее положениемежду металламии диэлектриками.Разобратьсяв этом позволяетзонная теорияэлектропроводности.

Вдиэлектрикахэлектроновстолько, чтоони полностьюзаполняютвалентную зону,а зона проводимостипуста, там электроновнет. Поэтомузона проводимоститок не проводит,а валентнаязона может токпроводить, ноне проводит,потому что всесостоянияэлектроновв точностисимметричны,и если естьсостояние симпульсор р,то найдётсяи состояниес импульсом

-р,каждоеиз этих состоянийпереносит ток,но направленияэтих токовпротивоположны,и в сумме переносимыйток равен нулю.Если валентнаязона полностьюзаполнена, токаждый электронпроводит своймаленький ток,а весь кристаллникакого токане проводит.

Инаякартина наблюдаетсяв металлах, гдеэлектроновстолько, чтоони заполняютвалентную зонутолько наполовину.При нулевойтемпературе(по Кельвину,т.е. –273^оС)все нижниесостояниязаполненыэлектронами,а все верхние– пустые. Норасстояниямежду состояниямиочень малы, ималейшее возмущениесистемы, например,приложениемаленькогонапряженияможет вызватьсмещение электроновиз равновесногосостояния, инарушить симметриюв распределенииэлектроновпо скоростям.Таким образомдовольно легковозникаетэлектрическийток, т.е. имеетсяэлектропроводность.

Приболее высокихтемпературахвозникаетнекотороеразмытие электроновпо состояниям,а именно имеетсяфункция распределенияФерми-Дирака:

F(E)–вероятностьзанятия уровняс энергией Eэлектроном,E_F- некая константа,имеющая размерностьэнергии и называемаяуровнемФерми.Эта функциявыглядит следующимобразом:

З

десьфункция Fрасполагаетсягоризонтально,а её аргументE–вертикально.Левая сплошнаялиния – F(E)=0;праваяпунктирнаялиния - F(E)=1.ПриЕ>E₂вероятностьзаполнениясостоянийэлектронамиравна нулю –тока нет. ПриE₁F(E)=1 ,все состояниязаполнены иэти электроныв силу симметриикристалла тожене проводитток. А вот состояниямежду пунктирнымилиниями заполненыне все, поэтомуэти электронымогут проводитьток. Именнопоэтому металлыхорошо проводятэлектричество.

Иначеобстоит делос диэлектрикамии полупроводниками.Электроновхватает толькодля того, чтобызаполнитьнесколько зон,в том числе ивалентную, аостальные, втом числе изона проводимости,оказываютсяпустыми. Ясно,что пустые зоныэлектричестване проводят.Но не проводятего и полностьюзаполненные,так как в силусимметриикристалла всемаленькие токиуравновешиваютдруг друга.

Ноэто справедливотолько принулевой температурепо Кельвину(-273⁰С).При более высокихтемпературах,и тем более прикомнатныхтемпературах,тепловые колебанияатомов кристаллачасть своейэнергии передаютэлектронам,что приводитк распределениюпо энергиямсогласно функцииФерми-Дирака.Часть электронов(малая) приобретаетэнергию, достаточнуюдля того, чтобыпреодолетьзапрещённуюзону и попастьв следующуюзону – зонупроводимости.Эта ситуацияиллюстрируетсярисунком:

Налевом рис.представленаплотностьсостояний взависимостиот Е.Принулевой энергииона очень мала,точнее равна2 из-за того, чтоспин электронаравен +/- Ѕ, т.е. водном состояниибудет два электронас разными спинами.С ростом энергииплотностьсостоянийпропорциональнаквадрату энергии,отсчитаннойот уровня E_c(или E_v–Eдля валентнойзоны).

Навтором рис.представленафукция Ферми-Дирака.А на следующемрис. представленопроизведениеэтих двух фукций,которое ипредставляетсобой зависимостьконценрацииэлектроновот энергии.Видно, что электроновв зоне проводимостимало, так каквероятностьзаполнениясостояниясущественноменьше 1. Значит,они могут двигатьсяпрактическикак в вакууме,почти что невзаимодействуядруг с другом.

Совсемдругое можносказать о валентнойзоне: здесьвероятностьзаполнениясостоянияпрактическиравна 1, т.е. почтивсе состояниязаполненыэлектронами.В этом случаетрудно описатьих движение,так как онипрактическивсегда мешаютдруг другу,ведь электронымогут куда-топереместиться,только еслитам свободноесостояние, апочти все состояниязаполнены.

Поэтомудоговорилисьописыватьсостоянияпустых мест– "дырок", которыхмало (не путатьс отверстиями).Они, дырки, могутдвигаться какбы независимо,почти не сталкиваясь,и их движениеможно тожеописыватьдовольно просто,так же, как идвижение электроновв зоне проводимости.Их концентрацияописываетсяпроизведениемчисла состоянийна разницумежду 1 и функциейФерми-Дирака,см. третий рис.в валентнойзоне.

Напоследнем рис.представленазависимостьэнергии откоординаты.На дне зоныпроводимостиесть некотороеколичествоэлектронов,у потолка валентнойзоны есть некотороеколичестводырок. Они, вотличие отэлектронов,имеют положительныйзаряд. Так какэлектронырождаются привыходе из валентойзоны в зонупроводимостиэлектрона,количествоих строго равноколичествудырок.

ФункцияФерми-Диракаописываетравновесноесостояниеэлектронов.Если при какой-тотемпературе(например комнатной)электроновнет, то будетпроисходитьтермогенерацияэлектронови дырок, и постепенноони распределятсяпо функцииФерми-Дирака.Скорость генерациизависит оттемпературыи от ширинызапрещённойзоны и практическине зависит отконцентрацииэлектронови дырок.

Естьтакже обратныйпроцесс –рекомбинацияэлектронови дырок: предположим,что при случайномдвижении электронвстретилсяс дыркой. Электрониз зоны проводимостипопадёт в какое-тосостояние ввалентной зоне,при этом куда-товыделитсяразноть энергийи разностьимпульсов, аэлектрон идырки взаимоуничтожатся,аннигилируют,или, как говорятв электронике,рекомбинируют.Скорость этогопроцессапропорциональнапроизведениюпр,гдеп– концентрацияэлектронов (обычно в см^-3),и р–концентрациядырок (тоже всм^-3).

Таккак с ростомвремени пиррастутпри генерацииэлектронови дырок, этотпроцесс увеличиваетскорость рекомбинацииэлектронови дырок, и в концеконцов онастановитсяравной скоростигенерации. Этоозначает достижениесостояния,характеризующегосяфункций Ферми-Дирака.Таким образоммы видим, чтогенерацияэлектронови дырок всегдасуществует,и всегда существуетрекомбинация,просто в равновесииони строгоравны другдругу.

Концентрацияэлектроновв зоне проводимостиопределяетсяформулой:

г

деN_C–эффективнаяплотностьсостояний взоне проводимости.Аналогично:

гдеN_V - эффективнаяплотностьсостояний ввалентой зоне.Мы знаем, чтоконцентрацииэлектронойи дырок одинаковы,т.е. n=p=n_i,крометого,

Вэтой формуленаиболее сильновсё зависитот членой вэкспоненте.Так например,при комнатнойтемпературеполучается:

	Eg,эв	ni,см-3
германий	0,66	2*1013
кремний	1,12	1010
арсенидгаллия	1,42	106

Хорошовидно, что принеболшьшихизмененияхширины запрещённойзоны сильноизменяетсяконцентрацияносителейзаряда. Так, угермания водном кубическомсм будет 2*10¹³электроновили дырок, а уарсенида галлия– всего 10⁶,т.е. в 10 миллионовраз меньше.Поэтому междудиэлектрикамии полупроводникаминет принципиальнойразницы, а естьтолько количественная– у диэлектриковпросто шириназапрещённойзоны немногошире 1,6 эв.

До сихпор мы имеливвиду абсолютночистые кристаллы,не имеющиеникаких примесей.На самом делепримеси естьи играют оченьбольшую роль.Чистые полупроводникиназываютсясобственными,а с примесями– примесными.Рассмотримнаиболее простыепримеси, отличающиесяот атомов кремнияи германия наодну валентность(валентностькремния и германия4).

Еслиимеется примесьс 5 электронамина внешнейорбите, то всвязях с кремниемили германиемучаствуют 4электрона, апятый – лишний,он легко отрываетсяот атома примесии может свободнодвигаться покристаллу.Таким образом,в полупроводникепоявляютсялишние электроны,а вследствиерекомбинацияколичестводырок уменьшается.Происходитсдвиг уровняФерми вверх,равновесныеконцентрацииэлектронови дырок меняются,а их произведениеостаётся прежним,см. рис. При этомпримесь, отдающаяодин электрон,дазываетсядонором.

Привведении вполупроводникдругой примеси,3-х валентной,происходитиная ситуация:для четырёхкратнойсвязи атомамполупроводниканехватаетодного электрона.Поэтому полупроводникотдаёт одинэлектрон, количествоэлектроновуменьшается,а вследствиерекомбинацииколичестводырок растёт.Это иллюстрируетнижний рис.Такие примесиназываютсяакцепторами.

Полупроводникс донорнойпримесью называетсяэлектронным,или полупроводникомn – типа, а полупроводникс акцепторнойпримесью называетсядырочным, илиp – типа. Существенно,что большинствополупроводниковыхприборов используетконтакт полупроводниковn- и p- типов, поэтомуне стараютсяиспользоватьчистые полупроводники,а наоборот,делают примесныеполупроводники.

Теперьрассмотримэлектропроводностьзоны проводимости.Обычно свободныйэлектрон описывается

п

араболическойдисперсионнойкривой (зависимостьюэнергии отимпульса), смрис.

Дляэлектрона вкристалле всёвыглядит подругому. Правда,вблизи нулевыхзначений импульсаэнергия тожепохожа на параболу,но вдали отнуля это скореесинусоида, т.е.периодическаякривая. Этоотличие принципиальное.У свободногоэлектрона приприложенииэлектрическогополя энергияего всё времярастёт, а у электронав кристаллеона растёттолько до некоторогозначения, азатем падает.Скорость электронаопределяетсяпроизводнойот энергии поимпульсу. Упараболы скоростьвсё время растёт(здесь мы нерассматриваемтеории относительности,и поэтому неучитываемконечностискорости электрона,которая неможет бытьбольше скоростисвета). У синусоидыскорость электронав начале растёт,затем достигаетмаксимума(самый крутойучасток кривой)далее падаети достигаетнуля, затемначинает изменятьсяв отрицательнуюсторону и т.д.Получается,что в следствиепериодическойзависимостидисперсионнойкривой, скоростьэлектронадолжна всёвремя менятьнаправление,и в целом он недолжен двигаться.

Но этоне так. В кристаллахочень многоразличныхдефектов: электроныи дырки могутсталкиваться,фононы (тепловыеколебания)могут взаимодействатьс электронамии дырками, заряженныеи нейтральныепримеси влияютна движениеэлектронови дырок, фотоныи другие частицытакже сталкиваютсяс ними. Всё этоограничиваетсвободноедвижение электронов.Получается,что толькоэлектрон немногоразогнался,как тутже произошлоего столкновениес чем-нибудь,и он потерялскорость. Происходиттак, как на картинке:

Далеео токе

Потомо дырочном токе

Эффективнаямасса и подвижности

Диффузионныйэлектр. и дырочныйток

Диффузионнаядлина

ЛЕКЦИЯ3

Р-ппереходы

В громадномбольшинствеполупроводниковыхприборов используетсяр-п переход(только иногдар-п переход ненужен, например,в фотосопротивлениях,или диодахГанна). Поэтомусегодня мырассмотримпринцип егоработы.

Итак,р-п переход -это структура,содержащаядырочную иэлектроннуюобласти полупроводника.Причём этиобласти полученыв единой структуреза счёт диффузиидоноров илиакцепторов.Но мы условнобудем считать,что эти областисначала существовалираздельно, азатем былиобъединены.Итак, есть двеобласти, электроннаяи дырочная:

М

ыможет построитьзонные диаграммыдля этих кусковполупроводника:

О

ниодинаковы, таккак полупроводникодин и тот же,но уровни Ферминаходятся наразной высоте,так как слеваполупроводникп-типа, и уровеньФерми вышесередины запрещённойзоны, а справаполупроводникр-типа, и уровеньФерми нижесередины. Еслитеперь соединитьэти куски, тоэлектроны,которых слевамного, будутдиффундироватьнаправо, а дырки,которых многосправа, будутдиффундироватьналево (указанострелками). Этоприводит ктому, что леваячасть структурызаряжаетсяположительно,а правая –отрицательно.

Но приэтом энергияэлектрона слевабудет уменьшаться,а справа будетувеличиваться,т.е. произойдётсдвиг левойчасти диаграммывниз, а правой– вверх. Этотпроцесс должензакончиться,когда совпадутположенияуровней Фермив левой и правойчасти полупроводника:

Е---

(вравновесииуровни Фермив разных частяхсложной системысовпадают). Нуа на самом деле,между левойи правой частьюполупроводникапоявляетсяэлектрическоеполе, направленноеот плюса к минусу,т.е. так, как указанона рис.Это электрическоеполе вызываетвозникновениедрейфовоготока, направленноготак, что электронытекут справаналево, а дырки– наоборот. Чембольше электрическоеполе, тем большеэтот ток. В концеконцов он уравновеситдиффузионныйток, так как онпо направлениюему противоположен.Установитсяравновесие(одновременносуществуютдва диффузионныхтока – электронови дырок – и двадрейфовых тока,которые всемежду собойравны).

Теперьрассмотримколичествоносителейзаряда (электронови дырок). Слеваи справа, гдезонная диаграммагоризонтальна,они велики, таккак уровниФерми близкик соответствующимграницам зон.А там, где этиграницы искривляются,уровень Фермиудаляется отодной границыи приближаетсяк другой. Изрис. видно, чтов области п-типаэлектроновстановитсягораздо меньше,чем было в левойчасти. А в областир-типа дырокзначительноменьше, чембыло в правойчасти.

Нолевая частьнейтральна,так как в нейесть ещё и зарядыионов – атомовдоноров. Этиатомы жёсткозакрепленыв узлах кристаллическойрешётки, и немогут двигаться,т.е. не переносятток. Но их количествострого равноколичествуэлектронов,поэтому в этойобласти нетзарядов (самадиаграммаговорит обэтом: если линииэнергетическихуровней горизонтальны,то нет электрическогополя, значитнет зарядов, или их суммас учётом знакаравна нулю). Тоже самое можносказать и оправой частиполупроводника:количестводырок и акцепторовв ней одинаково,хоть и велико,но полный зарядравен нулю.

Совсемдругое можносказать о среднейобласти полупроводника,где зоны искривлены.Количествонеподвижныхзарядов, донорови акцепторов,неизменно ивелико. А электронови дырок из-заувеличениярасстояниямежду границамизоны и уровнемФерми во многораз уменьшается.Поэтому в этойобласти естьзаряды, и практическиони равны

зарядамнеподвижныхдоноров и акцепторов:

П

рактическиэто прямоугольники,так как электронови дырок в этойобласти пренебрежимомало. На рис.прямоугольникиразные, так какплотностьдоноров слеваменьше, чемакцепторовсправа (обратитьвнимание наположениеуровня Ферми).Но площадипрямоугольниковдолжны бытьстрого равны,так как полные заряды слева и справа равны.Поэтому в данномслучае

l_n>l_p.

Введёмпонятие областиобъёмногозаряда (ООЗ).Это область,в которой естьзаряд, или вкоторой изменяютсяэнергетическиезоны. Ширинаэтой области

г

де _о - мировая константа,равная 1/(9*10⁹)фм,

_п - диэлектрическаяпостояннаяполупроводника,

_о - контактнаяразность потенциалов,т.е. другими

словамивысота потенциальногобарьера, делённая

назаряд одногоэлектрона, В,

N_А - совокупнаяконцентрация,определяемаяформулой:

N_А=N_дN_а/(N_д+N_а)

гдеN_д– концентрациядоноров в кускеп-типа проводимости,а

N_а– концентрацияакцепторовв куске р-типапроводимости.

Изэтой формулывидно, что N_Аближек той концентрации,которая меньше(если напримерN_дменьше, то еюможно пренебречьв знаменателепо сравнениюс N_а,затем это N_аможносократить, иостанетсятолько N_д).

Кстати,поэтому толщинавсей ООЗ определяетсятой частью, укоторой зарядменьше, так какона толще.

Электрическоеполе можноопределитьпо этой зависимостизаряда от координаты.Просто надовзять интегралот заряда. Получитсякривая:

Ясно,что электрическоеполе нарастает,причём растётоно по прямой,так как плотностьзаряда постоянная,дорастает доЕ_макс,а затем падаетдо нуля, таккак далее зарядимеет другойзнак.

Электрическийпотенциал такженаходитсяинтегрированиемэлектрическогополя, приэтом ясно, чтопотенциалповедёт себятак: горизонтально,где нет зарядов, (есть нейтральность);и параболически,где есть постоянныйзаряд и линейныйрост электрическогополя. Точнотакже ведётсебя и энергетическийуровень, таккак он определяетсякак произведениезаряда электронана напряжение(правда следуетучитывать, чтозаряд электронаотрицательный,и потенциальотразитсяотносительногоризонтали).

Чтоже произойдётс р-п переходомпри приложениик нему напряжения?

Этозависит оттого, куда приложенплюс, а кудаминус. Считается,что если плюсприложен кр-области, аминус – к п-области,то это прямоесмещение р-пперехода, аесли наоборот,то это обратноесмещение р-пперехода.

Припрямом смещениир-п перехода(плюс к р-области)энергия электронав р-областиувеличивается,эта часть зонына энергетическойзоне поднимается,а в п-области– понижается,и п-областьпонижается.Поэтому потенциальныйбарьер уменьшается.Также уменьшаетсяи ширина областиобъёмногозаряда согласноформуле:

И

так,в р-п переходеимеется диэлектрическаяобласть, котораяпри прямомсмещении уменьшаетсяпо толщине.Поэтому сопротивлениеэтой областизначительноуменьшается.

Приобратном смещении(плюс к п-области)энергия электронауменьшаетсяв п-области,эта областьв зоне перемещаетсявниз, а р-зона– вверх. Высотабарьера увеличивается,а также, согласноприведеннойвыше формуле,растёт ширинаобласти пространственногозаряда (следуетиметь ввиду,что в этом случаев формулуподставляетсяотрицательноеU).Т.е. в этом случаедиэлектрическаяпрослойкавнутри р-п переходарастёт, и сопротивлениеструктурыувеличиваетсяс ростом (помодулю) напряжения.

Болеестрогое теоретическоерассмотрениедаёт такуюформулу:

г

деI–ток, протекающийчерез р-п переход;

I_s– некотораяпостоянная,имеющая размерностьтока, определяетсясвойствамиматериала п-и р-типа электропроводности.Кривая, соответствующаяэтой формуле,представленана рис.:

Р-ппереход, илиполупроводниковыйдиод, имеющийтакую вольтампернуюхарактеристику,используетсядля выпрямленияэлектрическоготока, как полученногоиз различныхантенн, так исетевого. Крометого, он широкоиспользуетсяв других полупроводниковыхустройствах,где используется3, 4 или гораздобольше р-п переходов,что мы рассмотримпозже. Сейчаснадо рассмотретьреальныехарактеристикир-п переходов.

Реальныехарактеристикисильно отличаютсяот идеальных.Так, в прямойветви естьнесколькоотличий отидеальности,но главное, этото, что экспонентапростираетсятолько до напряженияU_п.При U>U_ппотенциальныйбарьер полностьюисчезает, и,значит, сопротивлениер-п переходастановитсяравным толькосопротивлениюп- и р- областям,а сопротивление прослойкиисчезает. Поэтомупри U>U_пВАХ линейна,см. рис.

Итак,в прямой ветвидо U₀сохраняетсяидеальнаякривая (экспонента),а после – оназаменяетсяна прямую.

Вобратной ветвикроме экспоненты,которая довольнобыстро приводитк насыщению,есть ещё и другойток, вызванныйгенерациейносителей вобласти объёмногозаряда. Делов том, что прикомнатнойтемпературе(и тем болеепри повышенныхтемпературах)в полупроводникевсегда рождаютсяэлектроны идырки (термогенерация).Обычно они,немного поблуждавпо полупроводнику,встречаютсяи гибнут (рекомбинация).Но те электроныи дырки (пары),которые родилисьв слое объёмногозаряда, не успеваютпогибнуть, таккак там естьэлектрическоеполе, котороерастягиваетих в разныестороны. Нотогда, как показанона рис., черезр-п переходпротечёт элементарныйточёк. Чем большетолщина слояобёмного заряда,тем большесуммарный ток.Так что к обычномутоку насыщения,который существуетв р-п переходе,добавляетсяещё ток, пропорциональныйтолщине слояобъёмногозаряда, то естькорню квадратномуот обратногонапряжения.

В разныхдиодах, приготовленныхиз разныхполупроводников,толщина слояобъёмногозаряда различная,и поэтомуотносительнаявеличина этоговклада неодинакова.Обычно в германиевыхр-п переходахэтот вкладменьше, а вкремниевыхр-п переходахбольше, и в реальныхкремниевыхдиодах обратныйток практическивсегда пропорционаленкорню квадратномуиз модуля напряжения(приближённо).

Но вобратном направленииесть и ещё некоторыеособенности,связанные стем, что на р-ппереходе падаетбольшое напряжение.Поэтому придостижениинекоторогонапряжениянаступаетэлектрическийпробой полупроводника.

Мырассмотримтолько одиниз возможныхмеханизмовпробоя – лавинный.В этом случаепри достаточнобольшой напряжённостиэлектрическогополя электронв зоне проводимости,или дырка ввалентной зонемогут разогнатьсяза время междусоударениямис какими-тодефектами доэнергии, достаточнойдля рожденияновых электронаи дырки. Таквместо одногоэлектрона(дырки) сталотри частицы.Каждая из этихчастиц тожеможут разогнатьсядо такой большойскорости иутроиться. Еслинапряжённостьэлектрическогополя увеличивается,то лавинообразныйпроцесс увеличивается– утроениепроисходитдольше и количествочастиц сильноувеличивается.На вольтампернойхарактеристикеэто соответствуетпочти вертикальномуучастку – напряжениене изменяется,а ток сильнорастёт.

Дальшенаступаеттепловой пробой,т.е. получаетсятак, что с ростомтока поднимаетсятемпературадиода, это приводитк увеличениюконцентрацииза счёт термогенерации,растёт ток, аэто приводитк новому ростутемпературыи так далее,пока образецне сгорит. Наэтом участкевольтампернаяхарактеристикаимеет отрицательныйнаклон – динамическоесопротивлениеотрицательно.

К другимпараметрамр-п переходаотноситсяпаразитнаяёмкость диода.Она получаетсяиз-за того, чтов р-п переходевсегда естьобласть объёмногозаряда, то-естьобласть, в которойвсегда естьзаряд. Этотзаряд зависитот приложенногонапряжения,т.е. это и естьобычный конденсатор.Но в отличиеот обычногоконденсаторар-п переходимеет ёмкость,которая зависитот напряжения.Поэтому удобнеерассматриватьне ёмкость, адинамическуюёмкость р-пперехода:

Этаёмкость играетроль при обратномнапряжениии называетсябарьерной.Очевидно, чембольше обратноенапряжение,тем большеlи тем меньшеС_Д.При прямомсмещении С_Дтожесуществует,но значительнобольшую рольиграет диффузионнаяёмкость, котораявозникает из-затого, что происходитдиффузия электронови дырок в областис противоположнымтипом электропроводности.Однако рассмотрениеэтой ёмкостиболее сложное,и мы не будемеё рассматривать.

Мырассмотрелиреальные свойстваполупроводниковогодиода. А теперьрассмотримприменениядиода.

Самоепростое и очевидноеприменениер-п перехода– это использованиеего в качествевыпрямителя.Но здесь важноотметить, зачемделается выпрямлениеэлектрическоготока. Преждевсего это выпрямлениепеременноготока для питанияразличнойаппаратурыпостояннымтоком. Это обычно50 Гц или 60 Гц –довольно низкаячастота. Поэтомубыстродействиеот этих диодовне требуется,но требуетсяпропусканиедовольно большоготока, достигаетсяза счёт большойповерхностир-п перехода.Это так называемыесиловые диоды.

Выпрямлениетока происходитпо следующейсхеме:

Отисточникаэлектродвижущейсилы ток проходитчерез диод изатем черезсопротивлениенагрузки. Насопротивлениинагрузки выделитсянапряжение,похожее надиаграмму тока,т.е. напряжениебудет одногознака, но оченьпульсирующим,что недопустимо.Можно, конечно,усложнить схемуза счёт использованиячетырёх диодов,тогда не будетпропусков, ноимпульсностьостанется.Поэтому применяютфильтрациюсигнала, в простейшемслучае применяютпросто конденсатор:

Другаяситуация возникаетпри использованиидиода для выпрямлениярадиосигнала.Здесь другиечастоты – отсотен килогерцдо сотен Мегагерц.Поэтому главноетребованиек диоду – этоего высокочастотность.Поэтому диодыделают маленькойплощади и дажеточечными,чтобы уменьшитьих паразитнуюёмкость. Здесьещё осталисьточечные диоды.

Иногдаиспользуютвертикальныйучасток обратнойветви диодадля стабилизациинапряжения.Диоды, специальноизготовленныедля этого, называютсястабилитронами.Важно уметьизготавливатьстабилитронына разное напряжение,т.е. сделатьр-п переход снужным значениемпробивногонапряжения.Этого легкодобиться, подбираянужную степеньлегирования(концентрациюдоноров и акцепторовв п- и р-типе).

Паразитнаяёмкость р-пперехода невсегда вредна.Иногда, когдаёмкость важна,р-п переходиспользуютв качествеконденсатора.Особенно важното, что его ёмкостьможно регулировать,прикладываяразные обратныенапряжения.Специальноизготовленныедля этого диодыназывают варикапами.

Несколькоотличные диодыполучаются,когда р- и п-областисильно легированы,так что уровниФерми слегкавыходят всоответствующиезоны:

О

бластьобъёмногозаряда оченьмаленькая, таккак великикопцентрациипримесей –доноров и акцепторов.Поэтому оченьвелика вероятностьтого, что электроныиз валентнойзоны сразупереходят взону проводимости(и обратно). Втакой структурепри малых напряженияхпротекают оченьбольшие токи.При небольшихсмещениях впрямом направлениивысота барьерауменьшается,и исчезаетперекрытиевалентной зоныи зоны проводимости,ток уменьшается,а затем, когдабарьер вовсеисчезает, токснова растёт.Это так называемыйтунельный диод.Его характеристикапоказана нарис.:

Важнаяособенностьтунельногодиода – это то,что он имеетучасток сотрицательнымдифференциальнымсопротивлением.Это позволяетсделать на нёмпростой генераторпеременногосигнала, причёмочень высокочастотный(СВЧ).

Особенноважно то, чтор-п переходможет взаимодействоватьс различнымиизлучениями.Если р-п переходвзаимодействуетсо светом, егоназывают фотодиодом.

С точкизрения квантовоймеханики светможно рассматриватьдвояко: с однойстороны этоэлектромагнитнаяволна, а с другойстороны этопоток частиц– фотонов.Взаимодействиеполупроводникаи света удобнеерассматриватьс точки зренияфотонов.

Когдафотон попадаетв полупроводник,он может столкнутьсяс электрономвалентной зоны.При этом фотонотдаёт электронуи исчезает.Если фотон извидимой частиспектра, егоэнергии вполнедостаточно,чтобы произошлафотогенерацияэлектрона идырки (электрониз валентнойзоны переходитв зону проводимости,а в валентнойзоне остаётсядырка).

Когдафотон попадаетв нейтральнуюобласть, тородившиесяпары (электрони дырка), поблуждавнекотороевремя, могутвстретитьсяи рекомбинировать.Таким образом,так как времяжизни пар мало,эффект оченьслабый. Совсемдругое дело,если фотонпоглотилсяв области объёмногозаряда – тогдародившаясяпара разделяетсяэлектрическимполем этойобласти, такчто после поглощенияодного фотоначерез р-п переходпройдёт токв один заряд.

Еслифотодиод включёнв коротко замкнутуюцепь, то чембольше потокфотонов, тембольше фототок,такие фотодиодыиспользуютсядля регистрацииосвещённости.

Еслифотодиод включёнв разомкнутуюцепь, то фотогенерацияприведёт кзаряду областей:п-область –отрицательно,р-область –положительно.Но при этомуменьшитсявысота потенциальногобарьера, аследовательно,величинаэлектрическогополя в областиобъёмногозаряда. В концеконцов на р-ппереходе появитсяразность потенциалов,равная контактнойразности потенциаловU_n,и дальнейшееразделениепар фотогенерациипрекратится.

Этообычно используетсяв солнечныхбатареях, гдесобираетсяв общую батареюбольшое количестводешёвых кремниевыхдиодов большойплощади. Контактнаяразность потенциалових составляет0,6...0,7 В.

Полупроводниковыедиоды используюттакже в качествеизлучателейсвета – это такназываемыесветодиоды.К сожалениюни германий,ни кремний немогут излучатьфотоны, так какони непрямозонные.Прямозонныеполупроводникиизображеныслева (напримерAsGa),а Ge и Siсправа

В

германии икремнии боковойминимум расположеннесколько нижеосновного, иего заполняютэлектроны,поэтому онимогут рекомбинироватьтолько с выделениемэнергии и импульса,а в AsGaзоныпрямые, и рекомбинацияпроисходитбез выделенияимпульса (выделяетсятолько энергия).Поэтому в германиии кремнии выделяютсяфононы (имеющиепримерно такойимпульс), а варсениде галлия– фотоны (неимеющие импульса).

Но варсениде галлиядлина волныизлучениябольше 1 мкм,т.е. он излучаетв инфракраснойобласти спектра.Подходящаядлина волныполучаетсяв фосфиде галлия,так как у негоболее широкаязапрещённаязона, и этосоответствуетвидимому свету.

ЛЕКЦИЯ4

Биполярныетранзисторы

Напрошлой лекциимы рассмотрелиработу одногор-п перехода(диода). Однакоизвестно, чтогораздо большееприменениеимеют полупроводниковыеприборы с большимчислом слоёвразного типаэлектропроводности,расположенныхв разном сочетании.Сегодня мырассмотримбиполярныйтранзистор.

Принципдействия биполярноготранзисторазаключаетсяв том, что 2 р-пперехода расположенынастолькоблизко другк другу, чтопроисходитвзаимное ихвлияние, вследствиечего они усиливаютэлектрическиесигналы.

Какпоказано нарис., это триобласти – п-,р- и п. (В принципеможет быть инаоборот: р-,п-, р-; все рассужденияотносительнотакого транзисторабудут одинаковы,различие тольков полярностяхнапряжений,такой транзисторназываетсяр-п-р, а мы дляпростоты будемрассматриватьп-р-п, изображённыйна рис.)

Итак,на рис. изображенытри слоя: сэлектроннойэлектропроводностью,причём сильной,что обозначаетплюс - эмиттер, дырочной - база,и снова электронной,но более слаболегированной(концентрацияэлектроновсамая малая)– коллектор.Толщина базы,т.е. расстояниемежду двумяр-п переходами,равное L_б, оченьмала. Она должнабыть меньшедиффузионнойдлины электроновв базе. Это отединиц до десяткамкм. Толщинабазы должнабыть не болееединиц мкм.(Толщина человеческоговолоса 20-50 мкм.Отметим также,что это близкок пределу разрешениячеловеческогоглаза, так какмы не можемвидеть ничегоменьшего, чемдлина волнысвета, т.е. примерно0,5 мкм). Все остальныеразмеры транзисторане более примерно1 мм.

К слоямприкладываютвнешнее напряжениетак, что эмиттерныйр-п переходсмещён в прямомнаправлении,и через негопротекаетбольшой ток,а коллекторныйр-п переходсмещён в противоположнуюсторону, такчто через негоне должен протекатьток. Однаковследствиетого, что р-ппереходы расположеныблизко, онивлияют другна друга, и картинаменяется: токэлектронов,прошедший изэмиттерногор-п перехода,протекаетдальше, доходитдо коллекторногор-п переходаи электрическимполем последнегоэлектронывтягиваютсяв коллектор.В результатеу хорошихтранзисторовпрактическивесь ток коллектораравен токуэмиттера. Потеритока оченьнезначительны:проценты и дажедоли процента.

Рассмотримболее внимательносоставляющиетоков в биполярномтранзистореп-р-п типа. Этоизображенона рис.:

Верхнийток (большаятолстая стрелкас минусом) –это ток электроновиз эмиттерав коллектор.В эмиттереэлектроновмного, поэтомуэтот ток большой.Когда электронывходят в базу,то дальше онидвижутся засчёт диффузии(электрическогополя в базенет) – слеваэлектроновмного, а справа– мало. Значит,они движутсяслева направо.А в конце базыони попадаютв областьэлектрическогополя коллекторногор-п перехода,которое вытягиваетэлектроны избазы в коллектор. Так как этополе велико,концентрацияэлектроновв базе непосредственноу коллекторногор-п переходапрактическиравна нулю.Поэтому градиентконцентрацииэлектроновв базе оченьвелик – слева их очень много,справа – почтинуль, а длинабазы оченьмала:

г

деn₀- концентрацияэлектроновв базе слева(у эммитера),очень велика.

Поэтомудиффузионныйток очень велик.А дрейфого токанет.

Насамом деле онесть, но оченьмаленький.Действительно,напряжениек базе прикладывается,но сбоку, и маленькое(не больше одноговольта). А напряжённостьэлектрическогополя рассчитываетсякак отношениенапряженияк расстоянию,на котором этонапряжениеприкладывается.В нашем случаерасстояние– это толщинатранзисторав направлении,перпендикулярномнаправлениюдиффузионноготока, и эта толщинав 10...1000 раз большеL_б.Поэтому дрейфовыйток существенноменьше диффузионного,второй маленькийэлектронныйток на рис., которыйпоказан тоненькойлинией, сворачивающейк базовомуконтакту.

Второймаленький токэлектронов– это те электроны,которые встретилисьв базе с дыркамии рекомбинировали.Дырки, необходимыедля этого, могутпритечь толькоиз базовогоконтакта, таккак в коллектореи в эмиттереих нет. Этотток вначалеобозначенминусом, а далееон встречаетсяс дырочнымтоком, которыйобозначенплюсом, и выходитиз базовогоконтакта (второймаленькийточёк).

Третиймаленький ток– это диффузионныйток дырок избазы в эмиттер.Он гораздоменьше диффузионноготока электронов(из эмиттерав базу), потомучто электроновв эмиттерегораздо больше,чем дырок вбазе (напомним,что эмиттер– наиболеесильно легированнаяобласть п-р-птранзистора).Это обозначенотоненькимдырочным током,который такжеможет начатьсятолько на базовомконтакте, азаканчиваетсяна эмиттерномконтакте.

Итак,есть три маленькихтока, которыенеизбежнодолжны проходитьиз базы в эмиттер:это дрейфовыйток электронов(мал по сравнениюс диффузионным),ток рекомбинации(мал, потомучто мала толщинабазы) и дырочныйток диффузии(мал, потомучто мала концентрациядырок в базепо сравнениюс концентрациейэлектроновв эмиттере). Иесть большойдиффузионныйток электроновиз эмиттерав базу, которыйидёт к коллекторномур-п переходу,и его электрическимполем протягиваетсяв коллектор.Отношениеколлекторноготока к базовому– это главныйкоэффициент,который показываетусилительныевозможноститранзистора:

Т

аккак I_к>>I_б, этавеличинабольшая, т.е.транзисторусиливает ток.Обычно составляет10 – 300, в редкихслучаях (у оченьширокополосныхтранзисторов)можетбыть меньше(порядка 2...5), илибольше, 5 000...10 000 усупербетатранзисторов.

Итак,у транзистораток базы оченьмал, поэтомуток эмиттерапрактическивесь преобразуетсяв ток коллектора,и только небольшаячасть егопреобразуетсяв ток базы:



связанос I_к/I_эформулой:

И

наоборот:

Конечно,оченьблизко к единице,но 

Итак,понятно, откудаберётся усилениев транзисторепо току: еслик базе прикладыватьмаленький ток,то в эмиттереи коллекторебудут протекатьтоки, в иразбольшие.

Нов электроникегораздо чащеиспользуютсяусилители понапряжению.Как это получается?

Обычноуправляюттранзистором,прикладываяток или напряжениек эмиттерномур-п переходу,смещённомув прямом направлении.При этом падениенапряженияна нём не оченьвелико – порядкаконтактнойразности потенциалов0,6...0,7 В. А значит,переменнаячасть напряжениявообще лежитв пределах 0,1В.

Выходнойток, которымявляется токколлектора,вообще не зависитот напряженияна коллекторе,если толькооно нулевоеили обратное(чтобы в коллекторномр-п переходебыло тянущееполе). Поэтомуесли подключитьколлектор кисточникунапряжениячерез сопротивление,то ток I_к,протекающийчерез этосопротивлениеи зависящийтолько от напряженияна входе, будетвыделять напряжениена этом сопротивлении,тем большее,чем большесопротивление.

Ясно,что максимальноевыходное напряжениеравно напряжениюисточника E_п,котороеможет быть5...15 В, или дажебольше. ПустьE_п=10В,тогда

Итак,мы поняли, из-зачего возникаеткоэффициентусиления понапряжению.Теперь рассмотримэто более подробнос учётом конкретныхсхем включениятранзистора.

Обычнов схемах биполярныетранзисторыизображаютсятак:

Каквидно, схематическоеизображениесовсем не похожена их действительнуюконструкцию.Но так принято.Кружок символизируеткорпус транзистора.Индексом "б"обозначенконтакт к базе,"к" обозначаетконтакт кколлекторнойобласти, а "э"– к эмиттернойобласти. Направлениестрелки у эмиттерногоконтакта определяеттип транзистора(п-р-п или р-п-р).

Входомусилительногокаскада являетсяэмиттерныйр-п переход,т.е. контактыб-э. При нормальномсмещении этопрямое напряжениедля эмиттерногор-п перехода,т.е. вольтам-пернаяхарактеристика(ВАХ) выглядиттак:

Е

слитранзистороткрыт, то напряжениена р-п переходепримерно равно0,6 В. Если ономеньше на 0,1 В,то ток падает.Подсчитаем,во сколько разпадает ток,если напряжениеуменьшаетсяна 0,1 В. Вспомним,что кТ/q=0.026В, поэтому изменениетока можноприближённоподсчитатьпо формуле:

Т.е.ток упадётпримерно в 50раз, и можнобудет считать,что через транзисторток не протекает.

Теперьрассмотримвыходныехарактеристикип-р-п транзистора,т.е. ВАХ на коллекторе.Сначала будемсчитать, чтотранзисторвключён посхеме с общейбазой:

Мывидим, что кэмиттерномур-п переходуприложенопрямое смещение:плюс к базовомуконтакту, аминус к эмиттерномуконтакту. Кколлекторномур-п переходуприложенообратное смещение.В этом случаеу хорошеготранзистораколлекторныйток лишь незначительноменьше эмиттерного.Значит, вольамперныехарактеристикидолжны бытьгоризонтальными:

Этолевый рисунок.Здесь представленычетыре линиидля четырёхтоков эмиттера.На самом делеони выглядятнемного не так– см. правыйрисунок. Во-первыхпри отрицательномнапряжении(а это будетпрямое смещениедля коллекторногор-п перехода)токбыстро падает.А при положительномнапряжениитоки коллекторавсё-таки немногонарастают, чтопроисходитиз-за того, чтос ростом напряженияувеличиваетсяобратное смещениена коллекторномр-п переходе,при этом увеличиваетсяего областьобъёмногозаряда, а значитуменьшаетсянейтральнаячасть базы. Этои приводит ктому, что полныйколлекторныйток постепеннонарастает. Вконце наступаетрезкий росттока, связанныйс пробоемколлекторногор-п перехода.

Чащеиспользуетсясхема с общимэмиттером. Вэтом случаекривые немногосдвигаютсявправо:

Вэтом случаев базу и в эмиттерподаются напряженияодного знака,но в базу подаётсяне больше 0,7 В,а в коллектор– 5...15 В.

Еслив коллекторнуюцепи включитьрезистор, тонапряжениебудет уменьшатьсяпри большихтоках, и можетдостичь нуля.В этом случаенаступит режимнасыщения:напряжениена колекторномпереходе станетпрямым, токпойдёт из коллекторав базу и из эмиттерав базу, ток вколлекторнойцепи прекратится,а в базе начнётсянакоплениеэлектронов.Это так называемыйрежим насыщения.

Режимнасыщения оченьнеприятен, таккак из-за этогонакопленияносителей вбазе резкоухудшаетсябыстродействиетранзистора.

Всхеме с общейбазой этогоне происходит.

Отметимтакже, что нарастаниетока коллекторас ростом напряженияна коллектореможно охарактеризоватьвеличинойдифференциальногосопротиленияколлектора:

Дифференциальноеколлекторноесопротивлениеу схемы с общимэмиттером (ОЭ)во много разменьше, чем усхемы с общейбазой (ОБ).

Теперьрассмотримболее подробнотри наиболеетипичные схемывключениятранзистора:с общим эмиттером(ОЭ), с общимколлектором(ОК) и с общейбазой (ОБ). Общимназываетсятот контакт,который либопрямо связанс землёй, либочерез низкоесопротивлениеисточникапитания. А наостальныхконтактах будутвходной и выходнойсигнал.

Всхеме ОЭ входнойсигнал подаётсяна базу, а выходнойсигнал снимаетсяс коллектора.Схема и выходныехарактеристикиизображенына рис.:

Видно,что схема сталаочень сложной.Однако главное,что здесь есть– это резисторR_к,который определяеткоэффициентусиления понапряжению,и который составляетот единиц килоомдо мегома (чембольше этотрезистор, тембольше усиление). Все остальныеэлементы болееили менее условны.

Прежде всегоR_энеобходимодля термостабилизациитранзистора.Это осуществляетсяза счёт обратнойсвязи по постоянномутоку, которуюмы обсудимпозже. С_э–конденсатор,который шунтируетэтот резисторна рабочихчастотах, такчто при переменномсигнале резисторанет. Этот конденсатор– несколькомкФ. Обычно этоэлектролитическийконденсатор.

С_р–разделительныеконденсаторы,которые отделяютпостояннуюсоставляющуюсигнала навходе и выходесхемы от внешнихсигналлов.Обычно этонесколько мкФ.

R_б1–важный резистор,управляющийработой транзистора,служит длязадания рабочейточки. Этотрезистор задаётпостояннуюсоставляющуютока базы. Егозначение зависитот величиныR_к.

R_б2– практическиненужный резистор,просто он ставитсядля предохранениятранзистораот сгорания.Его значениедолжно бытьбольшим, таккак стоит онпараллельновходу и можетего закоротить.Обычно это 1или несколькокилоом, так каквходное сопротивлениетранзисторамало.

R_н– сопротивлениенагрузки, лучше,если оно большое,так как оноподключенопараллельновыходу транзистора,и если оно будетмалым, выходнойсигнал упадёт.

U_вх–сигнал на входетранзистора.Как видно, навходе многоразличныхдеталей – резисторови конденсаторов.Но на рабочихчастотахсопротивленияконденсаторовмалы, и они хорошопропускаютсигналы. А двапараллельныхрезистора R_б1иR_б2достаточновелики по сравнениюс входнымсопротивлениемтранзистора.Поэтому учтёмтолько этовходное сопротивление.

Обычнособственносопротивлениятранзистораобозначаютсямалыми буквами:

r_б– сопротивлениебазовой областитранзистора,обычно оченьмало – от несколькихОм до десятковОм;

r_э– сопротивлениеэмиттернойобласти (десятыеили сотые долиОм) и эмиттерногор-п перехода,обычно смещённогов прямом напрявлении.При открытомтранзистореэто в пределах10...100 Ом.

Оценимсопротивлениеr_эиз формулы дляВАХ р-п переходапри прямомсмещении:

(какобычно, припрямом смещенииединицейпренебрегаем).Будем оцениватьдифференциальнуювеличину r_э.Продифференцируемформулу по U:

и

ли

Видно,что сопротивлениер-п переходазависит толькоот тока, которыйчерез негопротекает. Такпри токе в 1 мАпри комнатнойтемпературе(примерно 300⁰К)получается0,026В/10^-3= 26 Ом, а при 10 мАполучится 2,6Ом.

Носопротивлениебазы как входноесопротивлениетранзистораопределяетсясложнее. Делов том, что токбазы долженувеличитьсяв +1раз(это отношениеI_э/I_б).Поэтому и напряжение,упавшее наэмиттерномр-п переходе,увеличитсяв это же числораз:

И

так,входное сопротивлениетранзисторабудет сильнозависеть от, r_би r_э,а также от тока,протекающегочерез эмиттер.Но это величинане очень большая:если считать,что аток равен 1 мА,то это примерно2,6 кОм, при токе10 мА – это 260 Ом,при большемтоке уже надодобавлятьсопротивлениебазы.

Навход подаётсянапряжениеU_вх.Ток, протекающийчерез базутранзистора,равен:

Ч

ерезколлекторпротекает токI_к=I_б.Вычислим потенциална коллекторе.Теперь найдёмкоэффициентусиления понапряжениюК_u=U_вых/U_вх,но так как этозатруднительно,будем искатьдифференциальныйкоэффициентусиления:

Видно,что коэффициентусиления понапряжениюотрицательный,т.е. выходнойсигнал в противофазес входным, идовольно велик,так как R_k>>r_вхи>10.

Интереснотакже провестиграфическоеисследованиесхемы. Это позволяетсделать правыйрис., где показаносемействовыходных ВАХ.

Предположим,что мы решилинайти коллекторноенапряжениес помощьюграфическогометода. Дляпростоты считаем,что R_э=0 R_н=бескон. Очевидно:

Справастоит функцияU_к(I_к),семейство этихфункция имеетсяу нас на графике.Слева тожекакая-то функцияот I_к.Но это прямая,так называемаянагрузочнаяпрямая. Онаопределяетсянапряжениемпитания исопротивлениемколлектора.Две точки, черезкоторые проходитэта прямая,это:

Iк	Uк
0	Eп
Eк/Rк	0

Нагрузочнаяпрямая тожеизображенана рис. Её пересечениес одной из кривыхсемейства –это и естьграфическоерешение нашейзадачи. И эторешение болееправильное,чем наше предыдущее,так как оноучитываетнастоящиеграфики транзистора.

Пустьвходные токитаковы, чтоработают перваяи третья кривыесемейства......

Теперьрассмотримдругую схемувключениятранзистора:

Здесьна входе транзисторавсё точно также,как и в предыдущейсхеме. А в коллектореи эмиттере всёне так! Коллекторсоединён прямос источникомпитания, выходноенапряжениеберётся с резистораэмиттера.

Вопервых, этосильно сказываетсяна входномсопротивлениисхемы:

Е

сливходное сопротивлениеравно 3 кОм, а=300,то по формулеполучаетсяпримерно 1 МОм,т.е. очень много.

Почемутак получается?Из-за обратнойсвязи. Дело втом, что натранзистордействуетразность потенциаловмежду базойи эмиттером:чем больше этаразность, тембольше токчерез эмиттерныйр-п переход,тем большепадение напряженияна резистореR_э,но тем меньшеразность потенциаловна эмиттерномр-п переходе.Обратная связь– 100-процентная.Можем вычислитьдифференциальныйкоээфициентусиления путёмдифференцированиясоответствующихуравнений.Поличим:

Еслиr_э= 30 Ом, а R_э=3 кОм, то К_uд=1/(1+30/3000)=0,99.Видно, что К_uдменьше 1, но оченьблизко к ней.

Выходноесопротивлениесильно уменьшаетсяпо сравнениюс R_э.

Кажется,такое устройствоне очень тотребуется, таккак коэффициентусиления меньше1. Но тот факт,что у схемы сОЭ как раз плохиепараметры из-затого, что у ОЭнизкое входноесопротивлениеи высокое выходное,не получаетсяиспользоватьнесколько схемс ОЭ, так каккаждая следующаясхема будетзакорачиватьвыходной сигналпредыдущей.Если же междусхемами с ОЭиспользоватьсхемы с ОК, товысокое выходноесопротивлениеОЭ согласуетсяс очень высокимвходным сопротивлениемсхемы ОК, а низкоевыходноесопротивлениесхемы ОК согласуетсяс не очень низкимвходным сопротивлениемследующей схемыОЭ.

Этопроисходитпотому, что приединичномусилении понапряжениюсхема с ОК имеетдовольно большойкоэффициентусиления потоку (примерно.Часто такиесхемы называютсяэмиттернымиповторителями.

Существуютещё и схемы собщей базой.Они используютсядовольно редко,поэтому мы ихне рассматриваем.

Нижемы приводимтаблицу сравнительныхданных по этимсхемам.

	rвх	rвых	Ku	Ki	Kp	Замечания
ОЭ	среднее	высокое	Большое	Большое	Оченьбольшое	Частоиспольз.
ОК	оченьбольшое	оченьнизкое	1	Большое	Большое	Нечасто использ.
ОБ	малое	оченьвысокое	Большое	1	Большое	Редкоиспольз.

ЛЕКЦИЯ5

Полевыетранзисторы

Кдругим устройствамс тремя слоямип- и р-типа относятсяполевые транзисторы.

Полевыетранзисторыс р-п переходом

Констукцияэтих транзисторовпредставленана рис.:

Каквидно, здесьтоже три слоя:п-, р-, и п-типа(может быть инаоборот: р-,п-, и р-тип). Междустоком (на рис.обозначен какС) и истоком(И) прикладываетсянапряжение,такое, что заряды(в данном случаедырки) вытекаютиз истока ивтекают в сток.Значит, к стокуприкладываетсяотрицательноенапряжение,исток заземляется.Из-за наличияр-п переходовобласть каналасужается, причёмна самом деледаже больше,так как р-п переходтолстый, у негоесть областьобъёмногозаряда (ООЗ),отмеченнаяна рис. пунктирнойлинией. К затвору(З) прикладываетсяположительноенапряжение,так что р-п переходысмещены в обратномнаправлении,и ООЗ расширяется,а ширина каналасужается. Этоприводит куменьшениютока канала(потока зарядовот истока кстоку) – эторегулировкатока, котораяи даёт режимусиления.

Этотранзисторс каналом р-типа.При обратныхтипах слоёвполучитсятранзисторс каналом п-типа.У него всё также,только в каналепротекаютэлектроны, кстоку прикладываетсяплюс, а к затвору– минус.

Вернёмсяк транзисторус каналом р-типа.Так как на затворподаётся обратноенапряжение,то он плохопропускаетток (это обратныйток р-п перехода),т.е. входноесопротивлениеполевого транзистораочень велико.Полевой транзисторуправляетсянапряжением,или полем. Вэтом он в каком-тосмысле похожна радиолампу.Причём так же,как в радиолампе,при увеличениина затворенапряжения(по модулю)проходящийот истока кстоку ток падает.При некоторомнапряженииU_зи=U₀ООЗ смыкаются,и ток стокаравен нулю.Это напряжениеназываетсянапряжениемотсечки.

Выходнаяи переходная характеристикипредставленына рис.:

К

аккажется припростом рассмотрении,характеристикиток стока –напряжениесток-истокдолжны бытьпрямыми, и лишьнаклон их станеттем меньше, чембольше напряжениезатвор-исток.Это потому, чтопри увеличениинапряженияна затворесопротивлениеканала увеличивается.Однако кривыебыстро начинаютнасыщаться,выходят почтина горизонтальныйучасток. Объясниетсяэто тем, чтонапряжение,падающее вканале, меняетсяот 0 до –U_си, а значит, нар-п переходепадение напряженияразное: в областивблизи истокаоно равно U_зи, а в областивлизи стока:U_зи+ U_си, т.е.больше. Значит,на рис. слевав правой частиООЗ шире, а каналуже. Поэтомупонятно, чтосопротивлениеканала с ростомнапряженияU_си растёт,а характеристикипадают. На правомрис. представленаситуация сочень большиминапряжениямиU_си, когда ООЗ верхнегои нижнего р-ппереходасоприкасаются.Кажется, чтов этом случаеток в каналедолжен исчезнуть,так как каналпрерывается.Но на самомделе всё происходитиначе. Как видноиз следующего рис., в ООЗ естьелектрическиеполя, показанныестрелками, иих направлениев основном отп- к р-типу. Нотам, где ООЗсливаются, этополе направленослева направо,т.е. так, чтобывытаскиватьдырки из канала,где он ещё есть,направо, черезООЗ.

Вкаком-то смыслеэто очень похожена случай сбиполярнымитранзисторами:там тоже носителизаряда диффундируютк коллектору,а затем оченьсильным электрическимполем коллекторногор-п переходавытаскиваютсяв коллектор.

Вданном случаеполе ООЗ гораздобольше, чемполе р-канала.Поэтому послетого, как ООЗсольются, дальнейшийрост U_сиобеспечиваетсяростом поляв ООЗ. А леваячасть р-каналаостаётся неизменной.Но именно онаопределяетток через канал.Поэтому токчерез полевойтранзисторбольше не меняется.(Ток немногоувеличивается,но в первомприближенииможно считать,что он неизменен.)

Этои есть рабочийучасток выходнойхарактеристики– ток определяетсянапряжениемна затворе, ноне зависит отнапряженияна стоке, т.е.может использоватьсядля усилениянапряжения.Обычно на этомучастке работаютусилители наполевых транзисторах,т.е. используетсяслучай, когдаООЗ перекрываются.

Напряжение,с которогоначинаетсяпологий участок,называетсянапряжениемнасыщения:

Крометого:

гдеI_cmax–максимальныйток стока, имеющийместо при U_зи=0.

Дляопределениякоэффициентаусиления усилителяна основе полевоготранзистораважно знатьего крутизну(аналогичнокоэффициентув биполярныхтранзисторах):

гдеs_max–максимальнаякрутизна, имеющаяместо при U_зи=0.Она определяетсякак:

Крутизнаизмеряетсяв мA/В,и составляетобычно от 1 до100. Входное сопротивление– 10⁹...10¹²Ом. На схемахполевые транзисторыизображаютсятак:

Н

еудобствополевых транзисторовзаключаетсяв том, что питаниецепи затвора(входной) и стока(выходной)разнополярное,т.е. требуютсядве разныхбатарейки. Нос помощьюконденсатораэтого легкоизбежать, какпоказано насхеме. Это транзисторс п-каналом,поэтому к стокуприложеноположительноенапряжение,а к затвору –отрицательное.Оно образуетсяза счёт смещения,появившегосяна сопротивленииистока. Попеременномусигналу еговеличина полностьюкомпенсируетсяза счёт включенияпараллельнос сопротивлениемещё и конденсатора.

Обычнополная схемасодержит ещёи сопротивленияво входнойцепи, которыеи определяютвходное сопротивлениесхемы. Выходноесопротивлениео

пределяетсясопротивлениемстока R_cи дифференциальнымсопротивлениемстока транзистора,т.е. наклономвыходнойхарактеристикитранзистора.

Коэффициентусиления этойсхемы:

иможет достигатьнесколькихсотен.

Это– схема с общимистоком (ОИ).Аналогичнобиполярнымтранзисторам,есть схемы ис общим стоком(ОС):

Кажется,что это существенноболее простаясхема, но практическиона такая же,что и ОИ, но нетконденсатораС_и .Поэтому влияниеотрицательнойобратной связине исключено,и вследствиеэтого коэффициентусиления понапряжениюпрактическиравен 1, но насамом деленесколькоменьше. Коэффициентусиления потоку больше1, и выходноесопротивлениесущественноменьше, чем усхемы с ОИ.

Можнобы построитьсхему с общимзатвором, аналогичносхеме с общейбазой у биполярныхтранзисторов.Однако крометехническихсложностей(трудно сделатьобщий затвор,когда нет токазатвора) нети такой необходимости,так как входныесопротивленияу полевыхтранзисторовочень велики,и не надо устранятьэффект закорачиваниявыходногосигнала вомногокаскадныхсхемах.

ПолевыетранзисторыМДП

Полевыетранзисторыметалл-диэлектрик-полупроводник(МДП), или по другомуметалл-оксид-полупроводник(МОП) сильноотличаютсяот последнихрассмотренныхкак по принципудействия, таки по технологииизготовления.Но конечныеданные (переходныеи выходныехарактеристики)у них оченьпохожи на кривыепоследнихграфиков.

Рассмотрим,например,полупроводник(кремний, германий)р-типа электропроводности.Будем считать,что на негонанесён тонкийслой диэлектрика(чаще другихвыращиваетсяоксид кремнияна кремнии).Толщина диэлектрикадолжна бытьочень малой.Если в технологииполупроводниковиспользуютсязащитные слоиоксида толщинойот 1 до 2...3 мкм, томы будем считать,что толщинадиэлектрикалежит в пределах0,1...0,3 мкм.

Асверху на диэлектрикенанесён слойметалла. Междуметаллом иполупроводникомприложеноэлектрическоеполе.

Вслучае тонкогодиэлектрикаэлектрическоеполе легко проникает вполупроводник.Что внесёт этополе в полупроводник,легко понятьиз исследованиязонных диаграмм:

Н

арис. изображенытри зависимостиэнергии электронаот координаты.Слева представленслучай, когдак металлу (обозначенбуквой М) приложеноотрицательноепо отношениюк полупроводникунапряжение.Оно притягиваетк поверхностиполупроводникадырки, а электроныотталкивает.Иными словами,зонная диаграммаизгибаетсявверх, и приустановленииравновесиядырок у поверхностистанет ещёбольше, чембыло в исходномполупроводнике.

Насреднем рисункеизображенадиаграмма вслучае, когдак металлуотносительнополупроводникаприложеноположительноенапряжение,зоны изогнутывниз. Дырок уповерхностистало меньше,чем в глубине,а электронов– больше. Нопока дырок уповерхностибольше, чемэлектронов.

Направом рис.ситуация кардинальноизменилась:напряжениеснова положительное,но уже достаточнобольшое, чтобыэлектронову поверхностистало больше,чем дырок.Полупроводникразделилсяна две области:в глубине этопо-прежнемур-тип, а вблизиповерхности– п-тип (произошлаинверсия типаэлектропроводности).

Теперьрассмотримконструкцию,изображённуюна рис. слева.Это полупроводник(например кремний)р-типа, в которомсделаны двеобласти п-типа.Сверху кромезащитного слоядиоксида кремниянанесён ещётонкий слойдиоксида кремниямежду п-областями.Если теперьподать напряжениемежду стокоми истоком, тоничего не произойдёт:ток не появится,так как прилюбом знакенапряженияхоть один изр-п переходовсмещён в обратномнаправлении(это как в биполярномтранзисторепри очень толстойбазе – два р-пперехода отдельно).

Атеперь давайтеподадим положительноенапряжениена затворотносительноподложки (справа).Если это напряжениебольше некоторого,так называемогопорогового(U_п), то дыркиоттолкнутсяот поверхностивглубь полупроводника,а электроныпритянутсяк поверхности,и их станетбольше, чемдырок – вблизиповерхностипоявится наведённый(индуцированный)слой п-типа.Этот слой соединитдве исходныеобласти п-типа,и между стокоми истоком появитсяток. Говорят,что образовалсяканал п-типа.

Конечно,можно взятьструктуру ср-п-р областями.Все рассуждениядля неё будутте же, но на затворнадо подаватьотрицательноенапряжение,и канал будетр-типа. Далеемы рассматриваемтолько п-канальныйМДП транзистор.

Очевидно,эта структураимеет 4 контакта.Иногда их всеиспользуют.Однако чащеисток соединяютс подложкой,и остаётсятолько триконтакта. Дляпростоты мырассмотримтолько этотслучай.

Нарис. представленыпереходнаяи выходнаяхарактеристикиполевого транзистораМДП со встроеннымп-каналом. Видно,что в этом случаевсе потенциалыположительны.Переходнаяхарактеристикаведёт себя какчасть параболы.Зависимость

токастока от напряжениясток-истокпредставленана правом рис.Эти кривыеочень похожина выходныехарактеристикиполевого транзисторас р-п переходом,но только здесьзнак тока стокаи напряженияна стоке совпадают.

Издесь также,как и в предыдущемслучае, возникаетвопрос, почемухарактеристикине прямые –кажется, чтотолько от напряженияU_зпзависитпроводимостьканала, и, следовательно,должен соблюдатьсязакон Ома, т.е.ток стока долженбыть пропорционаленнапряжениюсток-исток.Однако из рис.видно, что чембольше напряжениесток-исток, тембольше сопротивлениеканала. Объясняетсяэто тем, что вканале естьпадение напряжения,а так как в затворенет никакихтоков, то напряжениево всех точкахзатвора одинаковое.Если исток иподложка соединены,то в каналеблиз истоканапряжениеравно 0, а вблизистока равноU_си ,значит разностьпотенциаловмежду затвороми подложкойбудет уменьшатьсяот истока кстоку, каналбудет иметьразную толщинуи электропроводность,как показанона рис. слева.

К

акполучаетсяиз теории,зависимостьтока стока отнапряженияна затворе истоке имеетвид:

гдеК – коэффициент,зависящий отконструкциии технологииизготовлениятранзистора,имеет размерностьА/В² .Это параболав координатахU_си –I_c, причёмперевёрнутаяи проходящаячерез началокоординат.Максимум лежитв точке

исоставляет

адальше долженбыть спад. Нона графикеэтого спадане видно. В чёмже дело? Оказывается,причина в том,что в р-п переходеесть ООЗ, а вней – электрическоеполе, указанноестрелками нарис.:

В

сестрелки имеютразное направление,но в конце каналанаправлениевсегда одинаковое:поле направленотак, что электронывытягиваютсяиз канала ивтягиваютсяв область стока.Это поле оченьбольшое, поэтомувытягиваниеэлектроновочень сильное.Это так же, каки у полевыхтранзисторовс р-п переходоми биполярныхтранзисторов.По этой причинес дальнейшимростом напряженияна стоке всёизбыточноенапряжениепадает на ООЗстока и толькоприводит квытягиваниюэлектроновиз канала всток, а на каналепадает одинаковоенапряжение,и ток каналадальше не меняется.Поэтому спадатока нет, а естьпостоянство(на самом делеочень медленныйрост). Как разэта областьи являетсярабочим участкомвыходнойхарактеристикиполевого транзистора,т.е. транзисторвсегда работаетс закрытымканалом. Токстока равен

Крутизнаопределяетсяпроизводнойтока по напряжениюна затворе:

Чембольше напряжениена затворе, тембольше крутизна.Но реальнозатвор оченьбыстро пробивается,так как этоочень тонкийслой оксидакремния, поэтомукрутизна ненамногобольше, чем уполевых транзисторовс р-п переходом.Кроме того, МОПполевые транзисторыочень частопробиваютсястатическимнапряжением,поэтому их надоприпаиватьк схемам с большойосторожностью.Обычно всеконтакты полевыхтранзисторовсоединены междусобой и рассоединяютсятолько передсамой пайкой,паяльник долженбыть заземлён,и тот, кто паяет,должен иметьна руке заземлённыйбраслет.

Нижепоказаны схематичныеизображенияМОП полевоготранзисторас п-каналом(слева) и с р-каналом(справа).

Т

акиетранзисторыназываютсяМОП транзисторыс индуцированнымканалом. Можно,однако, передтем, как делатьподзатворныйдиэлектрик,провести ещёодну диффузиюдоноров дляп-канальныхтранзисторовили акцепторовдля р-канальныхтранзисторов,чтобы создатьвстроенныйканал. тогдахарактеристикибудут выглядетьтак:

Теперьу транзистораесть ток дажепри нулевомнапряжениина затворе, иесть возможностьуправлять им,т.е получатьусиление.Обозначаютсятакие транзисторыпочти также,как и транзисторыс индуцированнымканалом:

С

хемныерешения МОПтранзисторовс индуцированными встроеннымканалом практическимало отличаютсяот схем полевыхтранзисторовс р-п переходом,поэтому мы ихне рассматриваем.

ЛЕКЦИЯ6

Обратнаясвязь

Сегоднямы исследуемна первый взглядочень вредноеявление – обратнуюсвязь.

Чтотакое обратнаясвязь? Это оченьпросто. Во всехустройствах,где есть входи выход, естькакие-то паразитныевлияния выходныхсигналов навходные сигналы.Кажется, с этимнадо бороться.Но сначаладавайте посмотрим,к чему это приводит.

Нарис. показаноусилительноеустройствос одним входоми одним выходом(треугольник),наличие обратнойсвязи показанопрямоугольником,и эта обратнаясвязь добавляетсяили отнимаетсяот входногосигнала:

Пустьсначала частьвыходногосигнала (В

НоК – коэффициентусиления усилителя,и конечно, онбольше единицы.Поэтому

Изэтих двух уравненийможно исключитьU_вх⁰,получится:

Теперьможно сгруппироватьвходное и выходноенапряжениеи найти их отношение,т.е. коэффициентусиления собратной связью:

Такимобразом, видно,что при наличииООС К_освсегда меньшеили равен К₀(последнеебудет, когдаВ=0, т.е. обратнойсвязи нет).

Итак,вредность ООСочевидна – онауменьшаеткоэффициентусиления. Посмотримвсё же внимательнеена знаменатель.Там произведениеВК₀может бытьлюбой величиной,в том числе ибольшой (значительнобольше 1). Но тогдаединицей можнов знаменателепренебречь.И К₀ сократится, останется:

Итак,мы видим, чтокоэффициентусиления в этомслучае совершенноне зависит отисходногокоэффициентаК₀, аопределяетсянекоторойслучайнойвеличиной В.

Новот какаяособенность.К₀ –величина довольнонеопределённая.Во первых, онасильно зависитот - коэффициентаусиления транзисторовпо току, во вторых– сильно зависитот температуры,и вообще довольнонестабильнаявеличина. А Вможно сделатьспециальнои довольноточно. Так какВ -4 ...10^-6, а К₀ –с точностьюдо 100% или хуже.То есть еслисделать обратнуюотрицательноюсвязь специально,то можно улучшитьточность заданиякоэффициентаусиления засчёт уменьшениясамого усиления(1/В больше, чемединица, номеньше, чем К₀).

Теперьпосмотрим болееточно, во сколькоже раз можноулучшить точностькоэффициентаусиления. Дляэтого нужнопродифференцироватьвыражение дляК_ос поК₀ :

ВеличинуF=1+BК₀называютглубиной обратнойсвязи. Это именнота величина,в которую уменьшаетсякоэффициентусиления приООС. Чтобы уменьшитьвлияние этогофактора, умножимполученнуюформулу на F:

Итак,влияние любойнестабильностиК₀ наК_ос уменьшаетсяв Fраз, то есть вглубину отрицательнойобратной связи.

Позжемы подробнеерассмотримвлияние ООСна К_ос.

Асейчас напишемявное выражениедля U_вх⁰:

Непосредственнона входе усилителяпри большойглубине ООСнапряжениеочень маленькое.

Теперьрассмотримслучай положительнойобратной связи(ПОС) – это когдана входе прибавляетсячасть выходногосигнала. Вокончательнойформуле изменитсятолько знак:

Возможнытри случая:

1. BK₀ос>K₀.Казалось бы,это очень полезныйслучай – коэффициентусиления увеличился,его можно сделатьсколь угоднобольшим. Нокак мы виделираньше приобсужденииООС, обычнокоэффициентусиления усилителяплоховат (неочень стабилен),а при увеличенииего за счётПОС он становитсясовсем нестабильным.Поэтому этотслучай совсемне используется.

2. BK₀=1.В этом случаеформула вообщене справедлива,так как в знаменателеполучается0, а на 0 делитьнельзя. Нужнозаново рассмотретьвывод формулы,чтобы учестьчто-то что мыне учли при еёвыводе. Но мыэтого делатьне будем, скажемтолько, чтослучай бесконечнобольшогокоэффициентаусилениясоответствуетусловию генерациисигнала – усилительпревращаетсяв генератор.Вот это какраз используется:практическивсегда, когданадо сделатьгенераторсинусоидальных,прямоугольныхили другихпериодическихсигналов, берутхороший усилительи делают ПОС,удовлетворяющуюуказанномуусловию.

3. BK₀>1.Ясно, что подсчитатьрезультат поформуле можно,К₀

Большемы ПОС рассматриватьне будем, а вернёмсяк рассмотрениюООС. При этомбудем считать,что это не вредное,а очень полезноеявление, и возникаетне случайно,а сделано нарочно.Поэтому будемзаранее считать,К₀ неочень стабильнаявеличина, ноочень большая.А за счёт примененияООС мы добиваемсяулучшениястабильностиусилителя снекоторойпотерей коэффициентаусиления.

Амплитудно-частотнаяхарактеристика

Рассмотримамплитудно-частотнуюхарактеристикуусилителя(АЧХ). Очевидно,что для этогонужно построитьзависимостьамплитуды(коэффициентаусиления) отчастоты в двойномлогарифмическоммасштабе. Почему?Потому чтосложные зависимостиамплитуды отчастоты в двойномлогарифмическоммасштабе превращаютсяв простые. Примерпредставленна рис., верхняякривая:

Дляодиночногокаскада, у котороговерхнее и нижнееограничениепо частотеобычно связанос одной RC-цепочкой,нарастаниеи спад коэффициентаусиления связанос частотойпропорционально(рост пропорционаленf,спад обратнопропорционаленf).В двойномлогарифмическоммасштабе и тои другое будетидти по прямой,наклонённойпод 45⁰ кгоризонтали.Другое удобствозаключаетсяв том, что двойнойлогарифмическиймасштаб полезенпри большихизмененияхчастот и коэффициентовусиления.

Ещёнам надо будетискать сигнал,равный 0,7 от К_макс.Это значит, чтонужно отступитьвниз от К_максна один и тотже шаг внезависимостиот того, чемуравен К_макс.

Итак,у нас есть криваяК₀, этоверхняя криваяна рис., котораяописываетчастотныесвойства усилителябез обратнойсвязи. Надоотступить отмаксимальногозначения К₀на уровень 0,7– этот уровеньи определяетнижнюю и верхнуюючастотныеграницы, а ихразность - f₀это полосачастот.

Чтоже будет прииспользованииООС? Надо применитьуже известнуюформулу. ЕслиВК₀>>1,то К_ос=1/В.В противномслучае К_ос0.С учётом этого,в двойномлогарифмическоммасштабе криваяобрежетсяуровнем 1/В, какэто показываеткривая К_ос. Отступив нату же величину0,7, получим новуюполосу частотf_ос. Очевидно,это гораздобольшая полосачастот.

Улучшитсятакже и самачастотнаяхарактеристика.Например, у насплохая, неравномернаяхарактеристика,как на рис. ниже.

Очевидно,неравномерностичастотнойхарактеристикиуменьшатсяв F раз.

Известно,что при наличииамплитудно-частотнойнеравномерностиимеется ещёи фазо-частотнаянеравномерность.Например, дляхарактеристикина последнемрис. фазоваяхарактеристикабудет как наверхнем рис.При примененииООС криваясгладится так,что там, гдеООС действует(глубина обратнойсвязи велика),там фаза будетстремится кнулю, см. рис.

П

онятьэто можно изследующихрассуждений.Если мы учитываемв формуле длякоэффициентаусиления такжеи сдвиг фаз, тоэто комплексныекоэффициентыусиления. Напишемуравнение длякомплексныхкоэффициентовусиления, обозначивкомплексныевеличины точкойсверху:

Д

авайтепостроим теперьна комплекснойплоскостивычислениеК_ос^.;пусть K₀^.–коэффициентусиления, оченьбольшой, великадлина, и имеетнекоторый угол,отображающийфазу. ВK₀^.немного меньшеи совпадаетс ним по фазе,а 1+ВK₀^.будеттолько немногоотличаться,так как 1 мало. Теперь надоK₀^.поделитьна 1+ВK₀^.При делениикомпелксныхчисел модулиделятся, а фазывычитаются.Поэтому D_oco,а конкретновычислить ихсоотношениеможно, написав:

исключаяотсюда х ипренебрегаясинусом (считаем,что углы малые),получим

откуда

Итак,сдвиг фазы приналичии ООСуменьшаетсяв глубину обратнойсвязи F.

Досих пор мы нигдене учитывали,что усилениепо напряжению.Можно было бысказать, чтокоэффициентусиления потоку, и всё осталосьбы точно также. То есть всё,что мы обсудилипро положительноевлияние ООС,будет справедливои для усилителейтоков. Но естьпараметрыусилителей,которым этоне всё равно.Это – входноеи выходноесопротивления.Для того, чтобыпонять, каквлияет ООС наних, рассмотримчетыре разныхслучая.

1. Последовательнаяобратная связьпо напряжению.Что этозначит? Попростуэто значит,что часть выходногонапряженияснимается снагрузки иприбавляетсяк входномунапряжению.Составим таблицу:

Вход	Выход
Напряжение	Напряжение

В этом случае

послепреобразования:

мывидим, что входноесопротивлениеувеличиваетсяв глубину обратнойсвязи.

Выходноесопротивлениенаоборот уменьшаетсяв F раз:

2. Последовательнаяобратная связьпо току. Навходе сигналподаётся понапряжению,с выхода онснимаетсяпропорциональныйтоку.

Вход	Выход
Напряжение	Ток

Вэтом случаевходное сопротивлениетакже растёт

Иначеобстоит делов выходнымсопротивлением:

гдеR_oc–сопротивление,с которогоснимаетсясигнал, пропорцинальныйвыходному току.Так что в этомслучае мы видим,что и входное,и выходноесопротивлениевелики, примернов F разбольше, чем уобычного усилителя.

3. Параллельнаяобратная связьпо току. Вэтом случаечасть выходноготока подаётсяна вход и вычитаетсяиз входноготока. Поэтомурезультатбудет как втаблице.

Вход	Выход
Ток	Ток

Входноесопротивлениеуменьшается:

авыходноесопротивлениеувеличиваеься:

4. Параллельнаяобратная связьпо напряжению.В этом случаена входе прибавляетсяток, а с выходаснимаетсянапряжение.

Вход	Выход
Ток	Напряжение

Вэтом случаеи входное, ивыходноесопротивленияуменьшаютсяпримерно в Fраз:

Мыуже убедились,что ООС прибольших коэффициентахусиления (от1000 до 1000 000) и глубокойобратной связьюF > 100 оченьполезна: хотькоэффициентусиления истановитсяменьше, но затоулучшаютсячастотныесвойства, линейностьусилителя,фазовые характеристикии т.д. Но бывает,что при охватеООС усилителяс большим числомкаскадов частовозникаетсамовозбуждение,и усилительпревращаетсяв генератор.

Почемуэто происходит?Дело в том, чтоООС – это когдасдвиг фазымежду входоми выходом составляет180⁰.Но усилителейс бесконечнобольшой полосойчастот не бывает– где-то бываетспад частотнойхарактеристики.При этом известно,что если в двойномлогарифмическоммасштабе ростили спад идётпод углом в 45⁰, тодобавляетсяили отнимаетсясдвиг фазы 90⁰.А если усилительдвухкаскадный,то будет 180⁰.Но в сумме этоуже 360⁰– то-есть получаетсявместо ООС ПОС– положительнаяобратная связь.Если при этоми коэффициентусиления больше1, то получитсягенератор. Этуситуацию иллюстрируетрис. Есть простойметод борьбыс этим явлением.Нужно в выходномкаскаде усилителяпоставитьёмкость, так,чтобы онаограничивалакоэффициентусиления так,чтобы спадхарактеристикибыл под 45⁰при большомкоэффициентеусиления.

ЛЕКЦИЯ7

Операционныеусилители

Итак,на прошлойлекции мы нашлиодин интересныйспособ построенияхороших, стабильныхусилителей– надо сделатьусилитель сбольшим коэффициентомусиления (хорошобы около 1 000 000), азатем применитьотрицательнуюобратную связь(ООС). И не важно,что большойкоэффициентусиления получаетсяплохим, невоспроизводимым,с неравномернойчастотной ифазовой характеристикамии т.д. ВеличинаООС задаётсяпассивнымиэлементами,например резисторами,а они обладаютхорошей стабильностью.

Давайтепосмотрим, какможно сделатьусилитель схорошим коэффициентомусиления. Пустьэто схема собщим эмиттером(ОЭ), использующаяп-р-п транзистор.

Здесьмы не ввелиникаких лишнихдеталей, считая,что на входеесть постояннаяи переменнаясоставляющиесигнала, и навыходе мы сумеемвыделить нужныесоставляющиесигналов. Поэтомуу нас есть толькорезистор Rинапряжениепитания Е_п.Напишем выражениедля U_вых:

Мынаписали этовыражение втаком виде,чтобы точноувидеть, каконо зависитот температуры.Но при этом мыбудем считать,что при изменениитемпературыодновременноизменяетсяи входной сигнал,так, чтобы навыходе всёоставалосьпостоянным.Итак, мы считаем,что U_вых,Е_п,R и I₀остаютсяпостоянными(последнее,правда, немногоменяется, ногораздо меньше,чем члены вэкспоненте). Поэтому можнополагать, чтоменяются толькоU_бэи Т – напряжениебаза-эмиттери абсолютнаятемпература.(q иk – мировыеконстанты –заряд одногоэлектрона ипостояннаяБольцмана.)Продифференцируемпо Т и приравняемнулю.

Сокращаялишние члены,получим:

На первыйвзгляд этоможет быть всёчто угодно –какое-то напряжение,делённое накакую-то температуру.

Нотемператураэта абсолютная,то-есть в градусахКельвина, иблизка к комнатной.Значит, этопримерно 300⁰К.А напряжение– это примерноконтактнаяразность потенциалов,так как р-п переходэмиттер-базасмещён в прямомнаправлении.Следовательно,всё зависитот материала:для кремнияэто 0,6 В, а длягермания 0,3 В.Поделив контактнуюразность потенциаловна температуру,получим:

Материал	dUбэ/dT,мВ/0К
Si	2
Ge	1

Видно,что германийв 2 раза лучше(термостабильнее),чем кремний.Но в современныхусловиях кремнийгораздо технологичнее (дешевле).

Итак,у кремниевыхтранзисторовприведённыйко входу температурныйдрейф составляетвсего 2 мВ/⁰К.Чтобы узнать,что будет навыходе, надоэто умножитьна перепадтемпературыи коэффициентусиления. Уработающеготранзистораперепад температурывполне можетбыть 10 ⁰К,а коэффициентусиления удвух- трёхкаскадногоусилителя можетбыть 1000...100000. Получается20...2000 В. Это оченьмного.

Конечно,можно использоватьполевые транзисторы,у них температурныйдрейф граздоменьше. Но естьнесколькоспособов борьбыс температурнымдрейфом и вбиполярныхтранзисторах.Например, известныйспособ разделениясигнала напостояннуюи переменнуюсоставляющиепри помощиразделительныхконденсаторов.Кроме того,можно преобразоватьсигнал в высокочастотный,а после усилениявыпрямить(модуляция-усиление-демодуляция).

Но наибольшеераспространениеполучил методдифференциальногокаскада. Рассмотримего подробнее.

Н

арис. представленасхема, состоящаяиз двух повозможностиодинаковыхтранзисторов,двух коллекторныхрезисторов,тоже одинаковых,и одного эмиттерногорезистора,общего для двухтранзисторов.Схема имеетдва входа иодин разностныйвыход. Здесьтакже обычноиспользуетсядва источникапитания.

Обычно+/- Е_подинаковые.И если U_вхблизки к нулю,то на эмиттерномсопротивлениипадает большоеи почти постоянноенапряжение,поэтому ток,протекающийчерез этосопротивление,тоже почтипостоянный.Это значит, чтомы задали токэмиттеров.Далее этот токразделяетсяна две части,и протекаетчерез дватранзистора.

А теперьдавайте рассмотримслучай одинаковыхвходных напряжений– синфазныйвходной сигнал.Теоретическиесли на входахсинфазныйсигнал, то ток,протекающийчерез транзисторы,будет одинаковый,то-есть разделитсяпополам. Ноэтот ток заданрезистороми почти не зависитот входногосигнала. Поэтомуотклик на синфазныйсигнал оченьмал, а так какмы на выходеберём разностныйсигнал, то онвообще близокк нулю. Этообусловленотем, что в эмиттеренапряжениебудет менятьсяпочти также,как и в базах:разность потенциаловмежду базойи эмиттеромменяется гораздоменьше, чем навходах.

Дифференциальныйсигнал такжеодинаков наобоих входах,но противоположенпо фазе. Поэтомуна эмиттерахнапряжениепочти не меняется,полный эмиттерныйток тоже, а набазах транзисторовнапряжениеменяется гораздосильнее, и этоприводит ктому, что токичерез транзисторыменяются вразные стороны:на одном транзистореувеличивается,а на другом –уменьшается,хотя в суммеон осталсянеизменным.Поэтому сигнална выходе (наколлекторах)будет сильным,да ещё в двараза больше,так как он получаетсякак разностьмежду двумяколлекторами.

Делозаключаетсяв том, что длясинфазногосигнала схемааналогичнасхеме с ОК: естьсильная ООСблагодаряналичию эмиттерногосопротивления;а для дифференциальногосигнала – аналогичнасхеме с ОЭ:напряжениена эмиттерахпрактическине меняется,поэтому можносчитать, чтоэмиттеры какбы заземлены.Итак, дифференциальныйсигнал хорошоусиливается,как в схеме сОЭ, а синфазныйсигнал сильноослабляется,как в схеме сОК во-первых,и за счёт вычитанияколлекторныхсигналов во-вторых.

Еслисигналы U_вх1и U_вх2произвольные,то можно вычислитьсинфазную идифференциальнуюсоставляющиепо формулам:

и наоборот:

Обычнодля хорошихдифференциальныхкаскадов трудноподобратьдостаточноблизкие попараметрамтранзисторыи даже резисторыколлекторов,поэтому напрактике ужедавно, ещё довозникновениямикроэлектроники,стали делатьспаренныетранзисторы,которые находятсяочень близкодруг к другу,изготовленыв одном технологическомрежиме и имеютпочти одинаковуютемпературу.Такие транзисторыне надо подбирать– они созданыспециальнопохожими, чтобыполучать оченьнизкий коэффициентусиления синфазногосигнала К_син.А при переходена микроэлектроникувообще вседифференциальныекаскады сталиделать интегральнымспособом. Обычнов этом случаеК_диф= 100...400, а К_син=0,1...1. Для оценкикачествадифференциальногокаскада вводяткоэффициентослаблениясинфазногосигнала (КООС):

Этолежит в пределах400...1000, или в децибеллах50...60 дБ.

Почемунам так важенсинфазныйсигнал? Делов том, что различныедрейфы транзисторов:старение, тепловойдрейф и такдалее – этоэквивалентноподаче на входыодинаковыхсигналов, то-естьсинфазномусигналу. Поэтомуесли синфазнвйсигнал сильноослаблен, тои тепловойдрейф тожеослаблен. И мывидим, чтокоэффициентусилениядифференциальногосигнала в 1000 разсильнее, чем,скажем, тепловойдрейф. Но этозначит, чтодифференциальныйкаскад годитсядля первогокаскада усилителя,который будетпредназначемдля усиленияс большимкоэффициентомусиления, чтобыпотом использоватьего для усилителяс ООС. Такиеусилителиназываютсяоперационными(ОУ).

Итак,почти всегдадля изготовленияОУ делают первымкаскадомдифференциальный.Но у разных ОУон бывает разным.Часто вместообычных транзисторовберут сдвоенные,см. рис.

З

десьмы уже применилипринятое вмикроэлектроникеусловное обозначениетранзисторов:без кружочка,обозначающего,что у транзистораесть свой корпус.В микроэлектроникеэтого обычноне бывает.

У такогокаскада коэффициентусиления сдвоенныхтранзисторовгораздо больше(100²=10000).Именно из-забольшого коэффициентаусиления онии используются.

Но можноиспользоватьсупер-ветатранзисторы– это специальноизготовленныетранзисторыс очень маленькойбазой и большимперепадомконцентрацийв эмиттернойи базовой области.Коэффициентусиления у нихможет достигать5000 и более. К сожалению,эти транзисторытребуют оченьточной технологии,и, кроме того,они не выдерживаютбольших напряжений.Поэтому длязащиты от пробояк ним надо добавлятьещё по одномутранзистору.Из-за большойтехнологическойсложностисупер-бетатранзисторыиспользуютсяредко.

Иногдавходные каскадыполезно сделатьна основе полевыхтранзисторов,так как ониимеют оченьбольшое входноесопротивление.Чаще используютполевые транзисторыс р-п переходом.Но всё же этотоже слишкомбольшое усложнениетехнологии.

Поэтомув большинствеОУ используютодинарныебиполярныетранзисторы,но принимаютмеры к тому,чтобы улучшитьгенератор токаэмиттера, ивместо резистораиспользуюттранзистор.Но чаще всегодля этой целииспользуетсясхема, котораяназывается"токовое зеркало".

Онаизображенана рис.:

З

десьиспользованыдва одинаковыхтранзистора(лучше изготовленныхв одном цикле),и через правый,включённыйпо схеме диода(коллекторныйр-п переходзакорочен, иостаётся толькоэмиттерныйр-п переход)пропускаетсяпрямой ток.Этот ток определяетсяформулой:

Этотток ни от чегоне зависит. Онпостоянен. Нозначит и напряжениев его базе ибазе соседнеготранзистораодинаково итаково, чтообеспечиваетпротеканиеточно такогоже тока и черезсоседний транзистор:

У насполучилоськак бы зеркало:ток, которыйпротекает черезправый транзистор,протекает ичерез левый,отражается.Но этот ток независит отнапряженияна коллекторелевого транзистора.Значит, у насполучилсягенератор тока.И очень хорошийгенератор тока,так как у негоочень большоевыходноесопротивление,равное дифференциальномусопротивлениюколлектора,которое, какмы помним, составляет100 кОм...10 МОм. Еслииспользоватьтакой хорошийгенератор тока,получитсяувеличениеКООС до 1 000 000 (120 дБ).

Вдифференциальномкаскаде мыобсудили почтивсе проблемы.Осталось обсудитьтолько выход.А он, как мы знаем,должен бытьразностным.Это значит, чтоего нельзязаземлить.

Но еслисделать вычитающееустройство?Оказывается,это можно спомощью токовогозеркала, см.рис. внизу. Дваверхних транзистораимеют тип р-п-р.Поэтому у нихэмиттеры сдругой стрелкойи подсоединенык положительномупитанию, а коллекторывнизу и идутк минусу. Правыйтранзистор,как у токовогозеркала, служитдиодом (база-коллекторзакорочены).Поэтому онточно пропускаетток, которыйпроходит черезправый транзистордифференциальногокаскада. И этотже ток проходитчерез левыйтранзистортокового зеркала.Но по схеме онсоединён сколлекторомлевого транзисторадифференциальногокаскада. Получаетсяпротиворечие:нижний транзистордаёт ток I₁,а верхний – токI₂.Это противоречиеразрешаетсятем, что к соединениюколлекторовподключён ещёодин провод,и разница токовуходит по немув следующийкаскад.

По-сутидела мы замениликоллекторныесопротивленияактивной нагрузкой.Эта нагрузкаимеет оченьбольшое дифференциальноесопротивление,а значит, даётещё большееусиление каскада.

Теперьрассмотримследующийкаскад усиления.Здесь уже ненадо боротьсяс температурнымдрейфом, таккак сигнал ужебольшой, идополнительноенапряжениедрефа меньшесигнала. Поэтомуможно взятьобычный каскадс ОЭ, но для большегокоэффициентаусиления выполненныйна сдвоенномтранзисторе.Схема следующегокаскада изображенана рис.:

Мыпредставилиздесь полнуюсхему. Основныетранзисторы– это сдвоенныйтранзисторвнизу, включённыйпо схеме ОЭ. Набазу этоготранзистораподаётся входнойсигнал. В коллекторетранзисторастоит активнаянагрузка –второй транзистортокового зеркала.Кроме того,здесь изображёнконденсаторС, который выполняеткоррекциючастотнойхарактеристики;она необходимадля предотвращениянестабильностиОУ. Следуетотметить, чтоон не всегдавключаетсяв схему, естьОУ без коррекции.Тогда, в случаевозникновениянестабильностинадо ставитьконденсаторв обратнуюсвязь всегоОУ.

Дальнейшееусиление в ОУневозможно,так как ОУ стремя каскадамиусиления становитсяслишком неустойчивым.Однако можносделать усилениемощности засчёт каскадас ОК. Обычночастотнаяхарактеристикатаких каскадовочень хорошая,поэтому дляОУ она не вноситничего отрицательного.Схема этогокаскада изображенана рис.:

П

унктирнаялиния отделяетлевую часть– детали второгокаскада – отправой части– деталей третьегокаскада. Какмы видим, третийкаскад оченьпростой: в нёмвсего дватранзистора,включённыхпо схеме ОК, нодвухтактной.Когда напряжениеположительное,открыт верхнийтранзистор,а нижний выполняетроль оченьбольшогосопротивления,так как он закрыт.И наоборот, приотрицательномнапряженииработает (открыт)нижний транзистор,а верхний –закрыт и выполняетроль большогосопротивления.Это двухтактныйэмиттерныйповторитель.

Сложностьвозникает,когда напряжениемало отличаетсяот нуля (меньше,чем на контактнуюразностьпотенциалов),так как в этомслучае обатранзисторапрактическизакрыты. Решениемэтой проблемыявляется включениев выходную цепьдвух диодов,как указанона рис. справа.Эти диоды включенытак, что онивсегда открыты,то-есть напрохождениетока в выходнойцепи второгокаскада онине влияют, нона диодах падаетпримерно двеконтактныхразности потенциалов,поэтому одинвыходной сигналлевой схемыразделяетсяна два для правойсхемы, которыеотличаютсяпримерно на2 контактныйразности потенциалов,и транзисторытретьего каскадане могут бытьодновременнозакрыты. Ситуацияиллюстрируетсяна рис.:

Э

тотрис. сделан длялевой схемы.Выходной сигнална контактнуюразность потенциаловменьше входного(больше входногодля отрицательныхвеличин). Дляправого рис.выходной сигалточно совпадётсо среднейвеличиной отдвух входныхсигналов.

Итак,мы рассмотрелипо отдельностиработу всехтрёх каскадовОУ. Давайтепосмотрим, каквыглядит схемавсего ОУ. Нанижнем рис.представленаполная схемаОУ, как мы еёобсуждали выше.Здесь 12 транзисторови 2 диода. Нокаскадов всего3, да и то третийне усиливаетнапряжение,а усиливаеттолько ток, илимощность. То-естьпо напряжениюусиливаюттолько 2 каскада.Давайте посмотрим,куда ушли 12транзисторов.

Дватранзистора(Т1 и Т2) ставятсяпараллельно,и имеется двапараллельныхвхода, это потому,что мы должныисключитьтемпературныйдрейф, а заоднои другие дейфы,например, связанныйсо старениемсхемы. Ещё 2транзисторамогут использоватьсядля увеличениякоэффициентаусиления, есливместо этихтранзисторовпоставитьсдвоенные. 2транзистораиспользуютсякак вспомогательныедля генераторатока (токовоезеркало, Т3, Т4).Два транзистораиспользуютсяв качествеактивной нагрузки(Т5,Т6). А на самомделе в первомкаскаде можетиспользоватьсяещё большетранзисторов,например, длязащиты от перегрузки.

Во второмкаскаде у нас4 транзистора:один сдвоенныйтранзистор(Т7,Т8) и 2 в качествеактивной нагрузки(токовое зеркало,Т9,Т10). Кроме того,здесь используютсядва диода, а вмикроэлектроникевместо диодов,как правило, используютсятранзисторы.Всего получается6.

Самыйпростой последнийкаскад: в нёмвсего два транзистораТ11 и Т12.

Мы ужеговорили, чтосовременныеОУ делаютсятолько по технологиимикросхемотехники.А в микросхемотехникеочень простоделать транзисторы,несколькосложнее делатьдиоды и резисторы,ещё более сложноделать конденсаторыи совсем сложноделать индуктивности.Поэтому числотранзисторовсовершеннонесущественно(правда, несколькосложнее делатькомплементарныетранзисторы).В современныхОУ число транзисторовдостигает 50 шти более. Но присовременныхвозможностяхизготавливатьмикросхемысо степеньюинтеграциив 10⁶ - этоне проблема.

Теперьдавайте рассмотримосновныехарактеристикиОУ. К ним относятся4:

№	Характеристика	Параметр
1	Большойкоэффициентусиления	1000...1000000и более
2	Дифференциальныйвход	1 входнеинвертирующий 2 входинвертирующий
3	Большиевходные сопротивления	1 кОм...1МОм
4	Малоевыходноесопротивление	Меньше100 Ом

Большойкоэффициентусиления нужендля применеияООС. Благодарядифференциальномукаскаду, состоящемуиз 6...10 транзисторов,удаётся устранитьтемпературныйи другие типыдрейфов. Коэффициентусиления первогокаскада удаётсяповысить до1000 и более.

Дифференциальныйвход получилсяслучайно, ноон очень удобендля осуществленияООС: можно основнойсигнал подаватьна неинвертирующийвход, а ООС –на инвертирующий.

Входныесопротивленияполучаютсяне очень большими,но они разныедля синфазного(большие) идифференциального(поменьше) сигналов.Очень большиевходные сопротивления,если хотя бына входе стоятполевые транзисторы.Просто большиебудут, еслидифференциальныйкакскад сделанна сдвоенныхили супер-бетатранзисторах.

Малоевыходноесопротивлениеобусловленоприменениемкаскада с ОК,который усиливаетток.

Ещёодна важнаяхарактеристика– быстродействие.Оно определяетсяверхним пределомчастотнойхарактеристики,так как нижнегоу ОУ нет. Типичнаяхорошая характеристикаизображенана рис.:

Этахарактеристикахорошая, потомучто участокс наклоном в45⁰ доходитдо единичногоусиления (влогарифмическоммасштабе 0), изначит этотОУ никогда небудет самовобуждаться.Иногда болеекрутой спадначинаетсяраньше.

Кажется,что частотнаяхарактеристикаопределяетсяуровнем 0,7 (отмеченокак f_верх).Но ОУ никогдане используютсябез ООС. И каквидно из рис.,в этом случаебыстродействиебудет разнымв зависимостиот того, каковаобратная связь.

Поэтомуболее важнойхарактеристикойявляется частотаединичногоусиления f_т.Дело в том, чтоесли мы знаемf_т,то легко вычислитьпредельнуючастоту поформуле:

Самоевремя сказатьнесколько слово других характеристикахОУ, главнымобразом оботрицательных.К ним относятся:напряжениесмещения нуляdU_см,температурнаячувтвительностьнапряжениясмещения нуляdU_см/dT,ток смещенияI_вх,средний входнойток I_вхср,и многое другое.Однако мы небудем загромождатьнашу лекциютакими подробностями,отсылая студентовк специальнойлитературе.

Лекция8

Применениеоперационныхусилителей

Наэтой лекциимы рассмотримаспекты примененияразнообразныхусилителей.Но главнымобразом мыбудем рассматриватьприменениеОУ, так как именноони чаще всегоиспользуютсяв современнойэлектронике.Начнём именнос них.

Обозначаютсяоперационныеусилители также, как и обычныеусилители –треугольником,но у ОУ два входа,и один с инверсией:

Обычнослева два входа,которые различаютсяналичием илиотсутствиемкружочка,обозначающегоинверсию (иногдавнутри треугольникавместо кружочкапишут + и – соответственноу неинвертирующегои инвертирующеговходов). Справаобычно обозначаетсявыход ОУ. Иногдана схемах большеничего нет, нона самом делеесть ещё и питание(+Е_п и–Е_п),оно обычнообозначаетсясверху и снизу. Кроме того, усовременныхОУ есть ещё ибаланс нуля,обычно двапровода снизу,и провод дляподключениякоррекции. Ещёможет бытьконтакт дляземли, хотя онредко бываетнеобходим.Обычно это всё,но может бытьи что-то ещё.На реальныхсхемах вместослов обычнопишут номераконтактов. Какмы видим, наэтой схемевсего 8 контактов,вместо 12х3=36 у 12транзисторов,а у всех элементовпорядка 50...100. Вэтом главноепреимуществомикроэлектроники,так как надёжность(интенсивностьотказов) главнымобразом определяетсяименно количествомконтактов.

Какже сделатьсхему усилителяна ОУ? Очевидно,надо податьна неинвертирующийвход сигнал,а с выхода частьсигнала податьна инвертирующийвход. Получитсясхема:

Таккак ОУ обладаетбольшим К_ос,можно считать,что глубина

обратнойсвязи большая,и коэффициентусиления этойсхемы равен

НоВ в данном случаеравно падениюнапряженияна R1, которое

возникаетиз-за протеканиятока по цепиR_oc-R1:

С

ледовательно,

Этоочень важнаяформула, онаговорит, чтоК_осне зависит отК₀ (когдаглубина ООСбольшая), а зависиттолько от соотношениявеличин сопротивленийR_оси R1.Такой усилительназываетсянеинвертирующим.Если R_oc=0, или выходнойсигнал подаётсяпрямо на вход,то К_ос=1.Это – повторительсигнала. Егосуть состоитв согласованиивходных и выходныхсопротивлений.Это последовательнаясвязь по напряжению,значит, входноесопротивлениеочень велико,а выходное –очень мало.

Теперьрассмотриминвертирующийусилитель (см.на рис.). Нам теперьтрудно определитькоэффициентобратной связиВ. Но можно найтидругой способрассуждения.Как мы виделииз предыдущейлекции, при ООСU_вх⁰=U_вх/F. Даже если U_вхвелико, например,10 В, U_вх⁰всё равно оченьмало. ПустьF=100,тогда это 0,1 В,а если F=1000,то это всего10 мВ. Ну а принормальныхвходных сигналах,которые обычномалы, например,0,1 В, U_вх⁰вообще мало,и равно 1...0,1 мВ.Обычно считают,что это заземление,хотя никакогозаземлениянет. Говорят,что на инвертирующемвходе "псевдоземля"или что это"виртуальнаяземля".

Причинаэтого заключаетсяв том, что выходноенапряжениене может превышатьнапряжениепитания. Есливыходное напряжениедолжно бытьбольше, усилительне работает,так он находится"в зашкале".Напряжениепитания обычно10...30 В, а коэффициентусиления1000...1000000. Другимисловами входноенапряжениене должно превышатьнапряжение30 мкВ ... 30 мВ. Мы можемэто считатьпсевдоземлёй.

Теперьдавайте рассмотримпротеканиетока в точкесоединениясопротивлений.Слева втекаетвходной токI_вх,справа вытекаетток обратнойсвязи I_ос,и ещё возможенток, протекающийк инвертирующемувходу ОУ. Нопоследний оченьмал. Дело в том,что входноесопротивлениеОУ обычно высокое, а может бытьдаже оченьвысокое, а входноенапряжениеочень мало.Поэтому этотток измеряетсянано- и дажепикоамперами,и мы можем смелоим пренебречь(на рис. этотток перечёркнут).

Итак,есть толькодва тока: I_вхи I_ос.Конечно, онидолжны бытьравны другдругу:

Подставимих значения:

Вспомнив,что К_ос=U_вых/U_вх,получим

Итак,мы получиликоэффициентусиления синверсией, чтоестественно,но на единицуменьше, чем унеинвертирующегоусилителя наОУ. Если R_oc=R1,то К_ос=-1, то-есть у насполучилсяинвертор.

Последнийрезультат оченьважен. То, чтоу нас естьпсевдоземля,значительноупрощает расчёткоэффициентаусиления: мыберём входнойсигнал (напряжениевхода) и делимего на входноесопротивление.Получаем ток,который равентоку выхода.Если умножитьего на сопротивлениеобратной связи,то получимвыходное напряжение(с минусом).

Этотподход легкоможно использоватьпри функциональныхпреобразованиях.Возьмём, например,вместо входногосопротивлениядиод:

Тогдавходной токопределяетсяуравнением:

Отбрасываявторое слагаемоеI₀,так как этомалая величинапо сравнениюс первым, и умножаяна R_oc, получаем:

Первоеслагаемое –константа, авторое с точностьюдо постоянногомножителя R_ocI₀является какраз экспонентой.

Теперьдавайте посмотрим,что получится,если диод поставитьв другое место,туда, где стоитсопротивлениеобратной связи:

Теперьвыражения длятоков будут:

Решивэто уравнениеотносительноU_вых,получим:

То-естьмы получилилогарифмирующийусилитель.Можно ли сделатьсуммирование?Да, это возможно:

З

десьвходные токи равны входнымнапряжениям,делённым навходные сопротивления.Далее эти токисуммируютсяи приравниваютсяк выходномутоку, равномуотношениювыходногонапряженияк сопротивлениюобратной связи:

Умноживвсёна R_oc,получим:

Есливсе сопротивленияодинаковы,формула упрощается:

Естьещё две интересныесхемы с конденсаторомвместо входногосопротивленияили конденсаторомв цепи обратнойсвязи:

Какизвестно, напряжениена конденсатореопределяетсяпо формуле (длялевой схемы):

гдеQ – зарядконденсатора.Если зарядконденсаторапродифференцировать,то получитсяток черезконденсатор:

Приравниваяэто току цепиобратной связи,получим формулу:

Н

аследующих рис.представленыграфики

Налевом рисункепредставленызависимостиот временивходного ивыходногосигнала. Направом рис.частотнаязависимостьдля дифференцирующегоусилителя.

Легкопонять, что направом рис.(выше) показанинтегратор.Для него графикибудут обратными:

Здесьслева показанэффект интегрированиявходного сигнала.Справа показаначастотнаяхарактеристикаинтегратора.

Рассмотренныенами устройствакак раз и нужныдля созданияаналоговойвычислительноймашины (АЭВМ).Предположим,нам надо решитьуравнение:

,мы можем смоделироватьэти действия:нам нужен одиндифференцирующийусилитель, один

и

нтегрирующийусилитель, двапростых усилителяс точно заданнымикоэффициентамиусиления длямоделированияумножения напостоянныекоэффициенты,один сумматор.Схема такойАЭВМ представленаниже:

Необходимоподключитьточку "y" косциллографуи наблюдатьизменениесигнала. ТакиеАЭВМ получилираспространениев 50...60 годы прошлоговека. Состоялиони из несколькихдесятков усилителей,которые какраз и назывались"операционными",так как предназначалисьдля операций,к ним прилагалисьнесколько сотпассивныхэлементов, ивсё это коммутировалосьтаким образом,чтобы собратьсхему для решенияконкретногоуравнения.Точность каждогооперационногоусилителялучше, чем 0,1%.Однако общаяточность решениядифференциальногоуравнения непревышает1...5%. В настоящеевремя АЭВМнадёжно ушлив прошлое. А ОУостались!

Атеперь давайтерассмотримнекоторыедругие примененияОУ. Цифровуютехнику, гдеОУ применяютсяшироко, оставимдля второйчасти электроники.А здесь рассмотримрезонансныеусилители,активные фильтрыи усилителимощности.

Рассмотримпростейшийрезонансныйусилитель:

ЗдесьС_вхи С_вых– обычныеразделительныеконденсаторы,R1 и R2 – резисторыбазовой цепи,R_эи С_э– элементыобратной связипо постоянномутоку (длятермостабилизации)и L_конти С_конт– элементырезонансногоконтура.

Этообычный каскадс ОЭ, но вместоколлекторногосопротивлениястоит резонансныйконтур, резонанснаячастота которогорассчитываетсяпо формуле:

асопротивлениена этой частотеравно бесконечности,практическиопределяетсяпотерями контура.При отступленииот резонанснойчастоты сопротивлениеконтура резкопадает, и, следовательно,падает коэффициентусиления транзистора,см. рис.:

Аfопределяетсяформулой:

гдеQ_экв–добротностьконтура дляэквивалентнойсхемы.

Конечно,колебательныйконтур и сампо себе можетосуществлятьэлектрическиеколебания счастотой f_p, но небесконечнодолго. Толькотранзисторспособен усиливатьэти колебания.При этом коэффициентусиления можетбыть большим(достигать1000), шум в такомкаскаде минимален,так как полосачастот оченьузкая, температурныйдрейф исключён.

ОУв резонансныхусилителяхне используются.В микроэлектроникеделают специальныеусилители, ккоторым можноподключитьвнешние Lи C, или толькоL. Такие усилители,а также простотранзисторныекаскады используютсяна частотахсвыше 10 кГц, таккак для болеенизких частоттребуютсябольшие конденсаторыи индуктивности,и это не удобно.

Теперьрассмотримфильтры. Типичныечастотныехарактеристикипредставленына рис.:

З

десьФНЧ – фильтрнижних частот,пропускаетчастоты ниженекоторой; ФВЧ– фильтр верхнихчастот, пропускаетчастоты вышенекоторой; ПЗФ– полосно-заграждающийфильтр, не пропускаетчастоты в некоторойполосе; ППФ –полосно-пропускающийфильтр.

Нижепредставленыпримеры реализацииэтих фильтров:

Первыедве схемы – этопросто RC цепочки.Эквивалентноесопротивлениеконденсаторас ростом частотыпадает. Поэтомулевая схемазамыкает всечастоты большечем 1/2RC,а вторая наоборотпропускаетвсе частотыменьше чем1/(2RC).

Этисхемы могутбыть и другими.Самое простоеусложнение– это применить2 таких ячейки,3 и так далее.В основном этоприводит кболее крутомуспаду или росту,и небольшомуизменениюпредельныхчастот. Ноувеличиваютсяпотери из-занеидеальностейэлементов.Больше 3 ячеекобычно неиспользуется.

Наследующем рис.(ПЗФ) показанасхема двойногоТ-образногомоста. Чащевсего используютусловие: R1=R2=2R3и C1=C2=C3/2. При этомна частотеквазирезонансаf_p= 1/(2R1C1)выходное напряжениеочень мало.Максимальноезначение Q=4.Существенноповысить добротностьможно, примениввместо резисторовкатушки индуктивностей.

Далееизображён ППФ– это мост Вина.Если R1=R2и C1=C2, то резонанснаячастота определяетсяпо приведеннойвыше формуледля предыдущейсхемы, а максимальноеU_вых=U_вх/3.Мост Вина применяетсяшироко, но естьболее хорошиесхемы.В частности,если резисторызаменить наиндуктивности,получаетсягораздо болееузкополосныйфильтр с лучшейдобротностью.

Активныефильтры имеютулучшенныехарактеристики,так как в нихдля усиленияиспользуетсяОУ. Например,на следующемрис. представленасхема с Т-образныммостом и ОУ,включённымпо неинвертирующейсхеме: