Математичне моделювання руху поїзда (стр. 6 из 8)

При устаткуванні ділянки ідеальної СЗБР, що передбачає управління по координаті кінця потягу, що йде попереду, і використання рівносповільненої моделі службового гальмування, мінімальна можлива відстань між двома поїздами може бути обчислено за формулою:

(4)

де а — розрахункова величина уповільнення складу на даній ділянці.

Процес формування імпульсів при постійній швидкості V руху потягів по даній ділянці може бути описаний математичною моделлю, представленою на мал. 1, розробленій на основі моделі частотно-імпульсної модуляції [4]. Нелінійний елемент забезпечує задання швидкості потягу залежно від відстані _S_m до кінця поїзду, що йде попереду. При досягненні параметром S значення _S_m виробляється d-функція, використовувана для формування лінійною ланкою прямокутного імпульсу і скидання інтегратора в нуль. Збільшенню швидкості руху на ділянці обов'язково повинне передувати збільшення відстані між поїздами _S_m.

Рис.14 Математична модель, що описує рух потягів з постійною швидкістю і міжпоїздовим інтервалом, що потенційно реалізовується, по ділянці, обладнаній ідеальною СЗБР

Розрахункова довжина і довжина, що реалізовується в режимі службового гальмування уповільнення потягів визначаються характеристиками залізничної ділянки і рухомого складу, що рухається на нім. Тому доцільно досліджувати залежність що потенційно реалізовується при ідеальній СЗБР інтервалу міжпотягу від встановленої швидкості руху на ділянці. Використання рівносповільненої моделі службового гальмування дозволяє записати:

(5)

Рис.14 Залежність інтервалу між потягу, що потенційно реалізовується, від швидкості руху потягів по ділянці, обладнаній ідеальною СЗБР

Досліджуючи функцію на екстремум, досягнемо значення швидкості

при якому забезпечується мінімальне, рівне

значення інтервалу міжпотягу. Залежність даного інтервалу від швидкості руху на ділянці при різних розрахункових значеннях довжини і уповільнення складів ілюструє Рис.14. Тут же в таблиці (див. мал. 2) приведені значення що потенційно реалізовуються в точках екстремуму функції інтервалу міжпотягу Tmin, а також відповідні кожній точці значення швидкості Vэкст і довжини l складу.

l, м	100	250	500	750	1000
Vэкст, м/с	10,95	17,32	24,5	30	34,64
Tmin, с	18,26	28,87	40,82	50	57,74

Для оцінки що реалізовується в умовах ідеальної СЗБР інтервалу входу на станцію або ділянку обмеження швидкості передбачається використовувати математичну модель, представлену на мал. 3. Завдання закону зміни швидкості потягу на підході до ділянки її обмеження а або станції б здійснюється за допомогою вхідних до складу моделі нелінійних елементів 1, 2. Елемент 1 відтворює закон зміни швидкості V0, реалізація якого забезпечує проходження складів з мінімально можливим в даному випадку міжпоїздовим інтервалом [1...3]. Елемент 2 визначає зміну швидкості Vи, що реалізовується при досліджуваному процесі управління веденням потягу. Елементи 3, 4 забезпечують ухвалення параметром V значення Vи або V0, що обирається з урахуванням співвідношення швидкостей, що задаються. Призначення елементів 5...7 ідентично призначенню вже розглянутих вище аналогічних функціональних елементів, що входять до складу моделі, представленої на Рис.13.

Розділ 3. Дослідження руху поїзда

3.1 Динаміка гальмування вантажних потягів

Залізничний потяг, що складається з локомотивів і великої кількості вагонів, є складною механічною системою, в якій протікають динамічні процеси, обумовлені силою тяги локомотивів, переломами профілю і плану шляху, гальмуванням і відпуском гальм, різним темпом зміни тиску в магістралі, неоднаковим опором руху вагонів в неоднорідному складі [1, 2].

У тягових і гальмівних розрахунках враховуються повздовжні динамічні і квазістатичні зусилля, що діють на потяг при його рушанні з місця, веденні по перегону і гальмуванні, виходячи з умови безпеки руху по міцності і стійкості рухомого складу.

При перехідних режимах руху виникають нестаціонарні повздовжні коливання в складі унаслідок різкої зміни сили тяги або гальмівної сили. Величину повздовжніх зусиль і можливі удари між вагонами визначають зовнішні сили і відносні швидкості руху вагонів і локомотивів. Квазістатичні зусилля змінюються поволі, але є небезпечними по вичавлюванню вагонів. Вони виникають при тривалому гальмуванні потягу тільки головними локомотивами на крутих затяжних спусках, коли використовують електричне гальмування або допоміжне пневматичне локомотивне гальмо.

Способи теоретичного дослідження перехідних режимів руху вантажних потягів зумовлюються прийнятою розрахунковою схемою потягу. Теоретичне вивчення подовжніх коливань при рушанні потягу з місця було почате Н. Е. Жуковськім, який розглядав склад як безперервну пружну нитку з окремою масою локомотива або як окремі дискретні маси вагонів, сполучені пружними зв'язками, що допускають вільні відносні переміщення при провисанні гвинтового зчеплення. В. А. Лазарян розкрив загальні закономірності хвильового характеру розповсюдження збурень уздовж потягу. Для обліку диссипативных властивостей системи потягу і оцінки впливу опорів взаємних переміщень вагонів склад розглядався як жорсткий стержень або як пружний стержень з гістерезисом. З. У. Вершинській, аналізуючи рух по перелому профілю шляху, приймає потяг у вигляді безперервного і нерозтяжного гнучкого стержня із зосередженими масами (локомотивами) по кінцях.

У подальших дослідженнях динаміки потягу найбільшого поширення набула дискретна, повагонная модель. З'явилася можливість вдосконалення розрахункових схем міжвагонних зв'язків і самих вагонів. Приймаються до уваги не тільки характеристики поглинаючих апаратів автозчеплення, але і пружні властивості конструкції вагону. Враховуються особливості процесів виникнення і розповсюдження гальмівних сил в потягу. Представляючи вагони як двомасові моделі і розглядаючи вантаж як систему з розподіленою масою, досліджується вплив сухих і рідких вантажів на повздовжні коливання в потягу.

Найбільш ефективним методом дослідження є чисельна інтеграція диференціальних рівнянь руху, в яких враховуються параметри всіх елементів механічної системи потягу.

З розширенням можливостей обчислювальної техніки повагонна модель потягу введена складовою частиною в математичну модель локомотив — склад — шлях [3, 4]. Вдосконалена комбінована модель складається з системи рівнянь, що описують повздовжні взаємодії у складі потягу, вертикальну динаміку екіпажу, процеси в тяговому приводі і в контакті коліс локомотива з рейками. З її використанням досліджені перехідні режими руху потягу критичної маси в складних умовах експлуатації. Запропонована методика вибору навантаження електровоза по зчепленню, що забезпечує його ефективну і надійну роботу, розглянутий вибір критичної норми маси потягу. Виконана оцінка вертикальних і подовжніх зусиль і показаний вплив крутизни підйому на процеси подовжньої динаміки в потягу з урахуванням нестаціонарних режимів тяги. Використовувані при цьому підходи є розвитком основних положень теорії тяги і динаміки потягу.

Теоретичне дослідження повздовжньої динаміки гальмування вантажних потягів проведене з використанням математичної повагонної моделі і інтегральних характеристик міжвагонних жорстких зв'язків [5, 6]. Рівняння руху вагону масою mi при гальмуванні на майданчику має вигляд:

(1)

Де

— абсолютне переміщення, швидкість і прискорення i-го вагону;

— залежність гальмівної сили вагону від абсолютної швидкості і часу;

— переміщення, швидкість і прискорення i-го вагону щодо (i + 1) -го; Si(yi) — складова подовжнього зусилля в i-му зв'язку, залежна від відносного переміщення суміжних вагонів; Sаi(yаi) — складова повздовжнього зусилля, залежна від відносної швидкості суміжних вагонів; V — швидкість потягу. Визначена залежність повздовжнього зусилля Si від стиснення поглинаючих апаратів автозчеплення yi в міжвагонному з'єднанні:

(2)

де Жн, Жр — жорсткість міжвагонного зв'язку відповідно при навантаженні і розвантаженні; Жк — жорсткість конструкції вагону; Siн — зусилля при повному стисненні поглинаючих апаратів; Гl — зазори в міжвагонному з'єднанні; Z — сумарне стиснення апаратів; [ — коефіцієнт в'язкого опору, що враховує властивості вантажу і конструкції вагону. В процесі чисельного вирішення системи диференціальних рівнянь повздовжні динамічні зусилля визначалися відносними переміщеннями, а гальмівні шляхи — абсолютними переміщеннями вагонів. Гальмівні сили вагонів розраховувалися по формулі

(3)