iср.ест.1=(170-170)/1,75=0 (‰);
iср.ест.2=(155-170)/1,25=12 (‰);
iср.ест.3=(155-155)/0,5=0 (‰);
iср.ест.4=(203-155)/2,5=19,2 (‰);
iср.ест.5=(280-203)/2=38,5 (‰);
iср.ест6=(282-280)/1=2 (‰);
iср.ест7=(290-282)/0,45=17,8 (‰);
iср.ест.8=(240-290)/2,1=23,8 (‰);
iср.ест.9=(233-240)/1,45=4,9 (‰);
iср.ест.10=(250-233)/1,35=12,6 (‰);
iср.ест.11=(300-250)/2,75=18,2 (‰);
iср.ест.12=(340-300)/1,9=21,1 (‰).
Сопоставляя полученные средние уклоны земли с заданным руководящим уклоном, проанализируем характер рельефа пересекаемой местности и выявляем участки, на которых потребуется отклонение трассы от кратчайшего направления за счет дополнительного развития. В данном варианте, на семи участках (4, 5, 7, 8, 10, 11, 12) средние естественные уклоны превышают руководящий уклон. Именно здесь будет отклонение трассы от кратчайшего направления.
Далее проводим анализ геодезической линии. Для этого определяем уклон трассирования по следующей формуле
iтр.= iр.-1; (‰) (3.2)
где, iтр – уклон трассирования;
iр – руководящий уклон, равен 11(‰).
На основании формулы 3.2 определяем уклон трассирования; так как для данного варианта руководящий уклон равен 12, уклон трассирования будет равен iтр=12-1=11.
Участки, где iср.ест.³iтр – это участки напряженного хода (такие, где трасса не может быть запроектирована по спрямленному направлению, так как поезд расчетной массы на этом участке будет испытывать недопустимое по условиям проектирования сопротивление от уклона, что приведет к нарушению бесперебойности движения поездов). Применение заданного руководящего уклона здесь невозможно из-за получения чрезмерных объемов земляных работ. Ось трассы смещаем в сторону более низких отметок земли, т.е. вниз по косогору.
После того, как удовлетворительное решение найдено, разбиваем километраж на карте и профиле. Длина участков определяется по формуле
Lтртеор.=(H2-H1)/iтр; (м) (3.3)
На участках, где iср.ест< iтр будет вольный ход, т.е. на них нет значительных высотных препятствий, поэтому основным принципом трассирования является укладка трассы по кратчайшему направлению (по прямой). На вольных ходах длина трассы равна длине геодезической линии
Lтртеор=Lг.л. ; (м) (3.4)
На основании формулы 3.3 определяем длину участков
1) i=0 ‰ - вольный ход; Lтртеор=1750 м;
2) i=12 ‰ – напряженный ход; Lтртеор=1364 м;
3) i=0 ‰ - вольный ход; Lтртеор=500 м;
4) i=19,2 ‰ - напряжённый ход; Lтртеор=(203-155)/0,011=4364 м;
5) i=38,5 ‰ – напряжённый ход; Lтртеор=(280-203)/0,011=7000 м;
6) i=2 ‰ – вольный ход; Lтртеор=1000 м;
7) i=17,8 ‰ – напряжённый ход; Lтртеор=(290-282)/0,011=727 м;
8) i=23,8 ‰ - напряжённый ход; Lтртеор=(240-290)/0,011=4546 м;
9) i=4,9 ‰ - вольный ход; Lтртеор=1450 м;
10) i=12,6 ‰ - напряжённый ход; Lтртеор=(250-233)/0,011=1546 м;
11) i=18,2 ‰ – напряжённый ход; Lтртеор=(300-250)/0,011=4546 м;
12) i=21,1 ‰ – напряжённый ход; Lтртеор=(340-300)/0,011=3636 м.
Общая длина трассы складывается из участков вольного и напряжённого ходов
åLтртеор=1750+1364+500+4364+7000+1000+727+4546+1450+1546+4546+3636=32429 (м).
Одним из главных показателей трассы является коэффициент ее развития, который определяется по следующей расчётной формуле
lтеор=åLтртеор/Lг.л. (3.5)
На основании формулы 3.5 определяем коэффициент развития трассы
lтеор=32429/19000=1,7
Сопоставление коэффициента развития трассы с соотношением вольных и напряженных ходов позволяет судить о том, насколько удачно намечены руководящий уклон и направление данного варианта и какие целесообразно рассмотреть, решения для других вариантах трассы. Например, если коэффициент развития линии велик и при этом участки напряженного хода имеют большой удельный вес (более 50%), то с целью сокращения длины трассы необходимо рассмотреть вариант более крутого руководящего уклона. Наоборот, если при небольшом коэффициенте развития удельный вес участков напряженного хода невелик, то за счет увеличения протяженности напряженных ходов может быть применён более пологий руководящий уклон. В таком случае более пологий руководящий уклон не должен привести к существенному удлинению линии, а может лишь вызвать некоторое увеличение объемов строительных работ. Подобный вариант тем более конкурентоспособен, чем выше размеры движения на проектируемой линии.
Для данного варианта коэффициент развития трассы равен 1,7, но удельный вес напряженных участков велик, поэтому можно говорить об удачном выборе руководящего уклона и выборе направления.
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ
План трассы – это проекция оси пути на горизонтальную плоскость, а элементами плана линии являются: прямые участки, круговые кривые и переходные кривые.
Трассирование представляет собой сложный процесс одновременного проектирования трассы в горизонтальной и вертикальной плоскости с учетом выполнения необходимых требований. Целью проектирования трассы является отыскание такого положения оси будущей линии, которое дает рациональное соотношение между длиной и объемами земляных работ. Анализ геодезической линии позволяет предположить, что трасса будет состоять из более сложных участков с уклонами местности, превышающими руководящий, и менее сложных, где уклоны местности меньше руководящего.
На вольных ходах укладка трассы производится по кратчайшему направлению (по прямой) между фиксированными и опорными точками. Длина прямых участков достигает десятков и даже сотен километров. Иногда с целью уменьшения объема земляных работ прибегают на вольном ходу к обходу незначительных высотных препятствий, назначая углы поворота. Для того, чтобы обход встречающихся препятствий не приводил к существенному удлинению линии, углы поворота на вольных ходах должны быть небольшой величины, как правило, не более 15-20°. Этого можно достичь, если начинать обход как можно дальше от препятствия.
На участках напряженного хода применяется камеральное трассирование.
Шаг трассирования – это расстояние в миллиметрах между двумя соседними горизонталями, соответствующее данному уклону трассирования, которое
d=2Dh/iтр; (мм) (4.1)
где, Dh – сечение горизонталей.
Таким образом, на основании формулы 4.1 определяем шаг трассирования
d=20\11=18 (мм).
Переходя с горизонтали на горизонталь, этим шагом получаем точки «линии нулевых работ», которая так называется потому, что если по ней провести трассу, а затем уклоном трассирования нанести проектную линию, то в точках пересечения трассы и горизонталей можно получить «нулевые» земляные работы (уклон местности равен уклону проектной линии). Спуск продолжается до того места, где линия выходит на вольный ход, и отпадает необходимость в дальнейшем спуске. Для избежания чрезмерных объемов земляных работ и неоправданного удлинения линии при укладке трассы не допускается пропуск горизонталей, возврат на предыдущую горизонталь или шаги по одной и той же горизонтали, если выбрано направление на подъем или на спуск. Следует избегать также образования острых углов, исключающих возможность размещения круговых кривых.
Дальнейшее проектирование плана трассы на перегоне производится относительно “линии нулевых работ”, принимаемой за основу будущей трассы.
С позиций эксплуатации будущего плана надо стремиться к сокращению числа кривых. Поэтому целесообразно спрямление “линии нулевых работ”. При спрямлении увеличивается объем земляных работ. Поэтому спрямление “линии нулевых работ” должно производиться с минимальным отклонением от точек этой линии.
В углы поворота, полученные в результате спрямления необходимо вписать круговые кривые для плавного сопряжения прямых участков трассы.
К основным параметрам круговых кривых относят: a - угол поворота, равный углу между продолжением трассы и ее новым направлением; R – радиус; Т – тангенс кривой, равный расстоянию от вершины угла поворота (ВУ) до начала (НК) или конца (КК) круговой кривой; К – длина кривой; Б – биссектриса, определяемая длиной от вершины угла до середины кривой.
Таким образом, план линии будет состоять из прямолинейных отрезков и круговых кривых, применение которых ведет к снижению земляных работ.
Нормы проектирования плана принимаются в соответствии с СТН Ц, где приведены рекомендуемые и допускаемые значения радиусов в зависимости от категории дороги и условий проектирования.
В процессе трассирования по карте в горизонталях в местах сопряжения прямых участков подбираются кривые такого радиуса из числа принятых к проектированию стандартных радиусов, которые в масштабе карты наилучшим образом вписываются в точки “линии нулевых работ”. При этом уменьшение радиуса способствует лучшему “вписыванию” трассы в рельеф местности, но приводит как к удлинению трассы, так и к ухудшению некоторых эксплуатационных показателей. В кривых малого радиуса (R<600м) снижается скорость движения поездов, увеличивается время хода, возрастают эксплуатационные расходы на содержание железнодорожного пути, исключается возможность укладки бесстыковой конструкции пути.
Проведенные к этим кривым касательные определяют положение прямых участков. Точки пересечения касательных образуют вершины углов поворотов (ВУП). Углы поворота кривых измеряются с помощью транспортира.
Для более точного определения точек начала (НК) и конца (КК) круговых кривых определяются параметры кривых.
Определяем длину кривой на основании следующей формулы
К=p*R*a/180°; (м) (4.2)
где, R – радиус кривой (м);
α – угол поворота (град.);
К – длина круговой кривой (м).
На основании формулы 4.2 производим расчёт длины кривой
1) К=3,14*4000*18/180=1256 (м);
2) К=3,14*800*70/180=977 (м);