Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів (стр. 3 из 3)
E1/z =
=101274,59 
= 0.593.Це значить, що при зменшенні простою вагона на 1% або на 0,35 год. (див. табл. 1, гр. 4: Z=35,24 год.) середньодобова продуктивність вагона, в середньому, збільшується (гіперболічна залежність % із 1) на 0,59%.
Для дільничної швидкості коефіцієнт еластичності:
EV =
=340,31 
= 2,15,тобто збільшення дільничної швидкості на 1% спричиняє приріст середньодобової продуктивності вантажного вагона у середньому на 2,15%.
Для розрахунку множинного коефіцієнта кореляції R який характеризує щільність зв'язку результативного показника (Y) з сукупністю факторних чинників, використовується формула коефіцієнта множинної кореляції, в якій коефіцієнти регресії при чинниках подаються в стандартизованому вигляді β [5]:
RY =
(9)аj — параметри прямого рівняння регресії, а1(при Х), а2(при 1/Z) і а3(при V); βi — параметри стандартизованого рівняння, в якому факторні чинники виражені в стандартизованих величинах (ti=(XrX)/σxi);
σУ— середнє квадратичне відхилення результативного показника (Y);
σi - середнє квадратичне відхилення відповідного чинника моделі (X,
ггх' rY- ' гп — коефіцієнти кореляції між Y і відповідно X, 1/Z і V.
Чим ближчий коефіцієнт множинної кореляції R до 1, тим тісніший зв'язок між ознакою та чинниками впливу (X, 1/Z, V). Підставивши у ф. (9) значення β із ф. (10) отримуємо такий вираз R:
RУ,х,у2у =
(11)У ф. (11) вносимо числові значення множників:
RУ,х,у2у =
= 0,88Підкоренева величина R2(0,77546) називається коефіцієнтом детермінації.
Множинний коефіцієнт кореляції R=0,88 свідчить про адекватність обраного рівняння регресії та високий ступінь щільності зв'язку між результативним показником Y(FW) і чинниковим комплексом впливу (X, 1/Z,V), а коефіцієнт детермінації R2=0,775 показує, що зміна Y на 77,5% залежить від варіації використаних у моделі (8) факторів, на інші чинники припадає лише 22,65% впливу.
Достовірність і надійність отриманого R перевіряється за критерієм Фішера. Розрахункове значення цього критерію Фгдля використаних у моделі даних (числа спостережень = 48, кількості факторів =3) і R2=0,775 має величину 50,84, що значно перевищує табличне (критичне) його значення за цих умов Фгаб=2,39) і підтверджує істотність і надійність дослідженої моделі (8). Отже, ця модель може бути використана для практичних розрахунків нормативного значення середньодобової продуктивності вантажного вагона Fw.
Виходячи із конкретних звітних даних залізниці про середню величину якісних показників, задіяних у досліджуваній моделі, можна визначити для будь-якої залізниці нормативну величину середньодобової продуктивності вантажного вагона (Fw), а відтак планувати необхідний робочий парк вантажних вагонів (Б nrb) для освоєння заданого експлуатаційного вантажообороту нетто (∑ РІ)п, оскільки:
∑nrh = ∑(Pl)n/Fw. (12)
Порівняння розрахованого нормативного значення Fwз його фактичним рівнем дозволяє оцінити ефективність використання робочого парку вагонів на залізниці.
Таблиця 3. Допоміжні розрахункові дані
| № спостер. | У2 | Vі | (1/Z? | XX | YV | )'.(l/Z) | X-V | X-(\/z) | (ifz)-y | |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| І | 6110784.0 | 3953,4862 | 1004.89 | 0.00056 | 155431,34 | 78362.40 | 58,6616 | 1993,19 | 1,492 | 0,75225 |
| .2 | 5414929,0 | 3970.9551 | 961.00 | 0,00046 | 146637,10 | 72137,00 | 49,9571 | 1953,48 | 1,352 | 0,66552 |
| 3 | 7059649,0 | 3964,4932 | 998,56 | 0,00055 | 167295,94 | 83961,20 | 62,0794 | 1989,67 | 1,471 | 0,73832 |
| 4 | 10004569,0 | 4015,9283 | 1082,41 | 0,00086 | 200443,59 | 104062,70 | 92.7022 | 2084,92 | 1,857 | 0,96424 |
| 5 | 11215801,0 | 4069,0389 | 1115,56 | 0,00094 | 213629,42 | 111856,60 | 102.6356 | 2130,55 | 1,954 | 1,02360 |
| 6 | 12802084,0 | 3983,2607 | 1115,56 | 0,001 15 | 225818,60 | 119505,20 | 121,2881 | 2107,98 | 2,139 | 1,13220 |
| 46 | 37332100,0 | 3458,4728 | 967,21 | 0,00246 | 359321,65 | 190021,00 | 302,9251 | 1828,95 | 2,915 | 1,54189 |
| 47 | 46131264,0 | 3414,0224 | 1017,61 | 0,00302 | 396854,09 | 216664,80 | 373,3920 | 1863,91 | 3,212 | 1,75371 |
| 48 | 52186176.0 | 3408,3803 | 1056,25 | 0,00412 | 421746,76 | 234780,00 | 463,6714 | 1897,39 | 3,747 | 2,08601 |
| У | 16078979760 | 177179,56 | 56396,3 | 0,053484 | 15637930, | 9096838,6 | 8767,560 | 99065,3 | 91,96 | 51,6692 |
| середня | 33497874,5 | 3691,2409 | 1174,9 | 0,00111 | 325790,21 | 189517,5 | 182,6575 | 2063,9 | 1,916 | 1,076 |
Якщо в рівняння регресії (8) підставити середні значення факторних показників Х(60,73), 1/Z(0.0316) і V(34,035), то в результаті розрахунку отримаємо середнє значення теоретичного Y=5393,0 (яке тотожне фактичному Y, див. табл. 1).
Y = -3663.36 - 94,31 • 60,73 +101274.59(9.0316)+ 340,3 • 34,035 = 5393,0 ткм/ваг. за добу (див. гр. 1 табл. 1),
що підтверджує правильність розрахунків ф. (8) та тезу про вплив чинників на зміну середньої величини результативної ознаки.
Щоб отримати нормативне значення У, для кожного із 48-ми спостережень вибіркової сукупності, на базі якої розраховувалась статистична модель середньодобової продуктивності вантажного вагона, підставляємо у формулу (8) фактичні значення чинників X, 1/Z, V відповідного спостереження (гр.гр. 2-4 табл. 1). У подальшому теоретичні значення У,- використовуються для розрахунків щільності зв'язку факторних чинників з результативним показником (ф. 11), а також для аналізу ефективності використання вантажних вагонів.
Висновки
1.Застосування методу статистичного моделювання технічних нормативів експлуатаційної роботи залізниць, у тому числі продуктивності вагона (Fw), дає можливість більш обґрунтовано аналізувати ефективність роботи залізниць, оскільки саме від рівня якісних показників використання рухомого складу, особливо від простою вагонів на станціях під вантажними операціями, дільничної швидкості руху поїздів тощо, — залежить величина Fw, результати роботи та витрати на її виконання.
2. Запропонований метод можна застосовувати для статистичного моделювання нормативів середньодобової продуктивності локомотивів та інших інтегральних показників роботи і використання рухомого складу залізничного транспорту.
3. Метод моделювання технічних нормативів показників експлуатаційної роботи залізниць може бути застосовано при викладанні у вищих навчальних закладах, науковій і практичній роботі.
Література
1. Гойхман ІМ. Статистика залізничного транспорту. Ч.І.: Навчальний посібник. — К: ДЕТУТ, 2007. — 105с.
2. Гойхман ІМ. Статистика залізничного транспорту. Ч.П.: Навчальний посібник. — К: ДЕТУТ, 2008. — 205 с.
3. Макаренко MS. Краткий справочник показателей эксплуатационной работы железных дорог Украины. — К.: «Юникон-Пресс», 2001. — 754 с.
4. Поликарпов А.А. и др. Статистика железнодорожного транспорта: Учебник. — М.: Маршрут, 2004. — 512 с.
5. Венецкий И.Г., Кильдишев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. — M: Статистика, 1975. — 264 с.
6. Залізничний транспорт України на порозі реформування/ ЮМ. Цветов, М.В. Макаренко, АД. Лашко та інУ К.: — ДЕТУТ, 2008. — 189 с: іп.: Бібліограф.: с. 187-189.