IІ. Расчет неоднородной симметричной буксирной линии
Пример решения
Дано: симметричная буксирная линия состоит из 2-х участков троса АС и DВ длиной ℓт = 180 м каждый и участка цепи СD длиной 50 м (2ℓц). Вес одного погонного метра троса в воздухе qmp = 92 Н, цепи qц = 687 Н. Горизонтальная составляющая натяжения буксира То=100 кН.
Определить:
1)расстояние между судами АВ;
2)стрелку провеса ƒЕ.
Решение:
1. Вес одного погонного метра троса и цепи в воде
q'mp = 0,87 92 = 80 Н q'ц = 0,87 687 = 598 Н
2. Параметры буксирной линии тросового и цепного участков буксира
mp =
ц =3. Достроим буксирную линию ВD до вершины М
,где ℓц – длина половины цепного участка буксира
4. Для участка цепи ℓц = 25 м определим
= 0,14915х1D = 0,14915 = 0,14915 167 = 24,91 м
- 1 = - 1 = 0,01114ƒ'E = 0,01114 = 0,01114 167 = 1,86 м
5. Для участка ВМ определим ℓ = ℓт + ℓƒ = 180 + 187 = 367 м
= 0,28953х2В = 0,28953 = 0,28953 1250 = 361,93 м
- 1 = - 1 = 0,04221ƒм = 0,04221 = 0,04221·1250 = 52,76 м
6. Для участка МД = ℓƒ = 187 м определим
= 0,14905х2D = 0,14905 = 0,14905 1250 = 186,31 м
- 1 = - 1 = 0,01113ƒ'м = 0,01113 · = 0,01113 1250 = 13,91 м
7. Расстояние между судами
АВ = 2 (х2В – (х2D - х1D)) = 2 (361,93 – (186,31 – 24,91)) = 401,06
м8. Стрелка прогиба
ƒE = ƒм – (ƒ'м - ƒ'E) = 52,76 – (13,91 – 1,86) = 40,71 м
мЗадачи
Исходные данные | Номер задачи | |||||||||
111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | |
ℓm, м | 150 | 150 | 200 | 200 | 200 | 300 | 300 | 250 | 250 | 200 |
ℓц, м | 25 | 100 | 25 | 50 | 100 | 50 | 100 | 50 | 100 | 150 |
qm, Н/м | 92 | 76 | 92 | 76 | 104 | 92 | 104 | 104 | 92 | 76 |
qц, Н/м | 687 | 687 | 853 | 853 | 853 | 687 | 687 | 853 | 853 | 687 |
То, кН | 50 | 200 | 120 | 400 | 100 | 100 | 250 | 450 | 450 | 600 |
IІІ. Расчет неоднородной несимметричной буксирной линии
Пример решения
Дано: несимметричная буксирная линия, состоящая из участка троса АD ℓm = 400 м и участка цепи DВ ℓц = 50 м. Вес одного погонного метра троса в воздухе qm = 92 Н, цепи qц = 687 Н. Горизонтальная составляющая натяжения буксира То = 49 кН.
Определить:
1)положение вершины буксирной линии DЕ = ℓх;
2)проверить решение, вычислив провес буксирной линии в ее вершине по однородной ƒ1 и неоднородной ƒ2 ее части;
3)определить расстояние между судами АВ.
Решение
1. Вес одного погонного метра троса и цепи в воде
q'm = 0,87 · 92 = 80 Н q'ц = 0,87 687 = 598 Н
2. Параметры буксирной линии тросового и цепного участков
m =
ц =3. Из прилагаемой таблицы для поправочного коэффициента α
ц / ℓц | α | ц / ℓц | α | ц / ℓц | α |
0,00 | 1,000 | 1,00 | 0,368 | 2,00 | 0,135 |
0,05 | 0,951 | 1,05 | 0,350 | 2,10 | 0,122 |
0,10 | 0,905 | 1,10 | 0,333 | 2,20 | 0,111 |
0,15 | 0,861 | 1,15 | 0,317 | 2,30 | 0,100 |
0,20 | 0,819 | 1,20 | 0,301 | 2,40 | 0,091 |
0,25 | 0,779 | 1,25 | 0,286 | 2,50 | 0,082 |
0,30 | 0,741 | 1,30 | 0,272 | 2,60 | 0,074 |
0,35 | 0,705 | 1,35 | 0,259 | 2,70 | 0,067 |
0,40 | 0,670 | 1,40 | 0,247 | 2,80 | 0,061 |
0,45 | 0,638 | 1,45 | 0,235 | 2,90 | 0,055 |
0,50 | 0,606 | 1,50 | 0,223 | 3,00 | 0,050 |
ц / ℓц | α | ц / ℓц | α | ц / ℓц | α |
0,55 | 0,577 | 1,55 | 0,212 | 3,10 | 0,045 |
0,60 | 0,549 | 1,60 | 0,202 | 3,20 | 0,041 |
0,65 | 0,522 | 1,65 | 0,192 | 3,30 | 0,037 |
0,70 | 0,497 | 1,70 | 0,183 | 3,40 | 0,033 |
0,75 | 0,472 | 1,75 | 0,174 | 3,50 | 0,030 |
0,80 | 0,449 | 1,80 | 0,165 | 3,60 | 0,027 |
0,85 | 0,427 | 1,85 | 0,157 | 3,70 | 0,025 |
0,90 | 0,407 | 1,90 | 0,150 | 3,80 | 0,022 |
0,95 | 0, 387 | 1,95 | 0,142 | 3,90 | 0,020 |
4,00 | 0,018 |
по значению
найдем α = 0,194.4. Длина участка троса DЕ от точки соединения троса с цепью до вершины буксирной линии
DЕ = ℓх =
= = 160,5м5. Для однородного тросового участка буксирной линии АЕ
ℓ = ℓm - ℓх = 400 – 160,5 = 239,5 м
- 1 = - 1 = 0,07385ƒ1 = 0,07385 612 = 45,2 м
6. Для неоднородного участка цепи ВDЕ длина фиктивного участка цепи
MD = ℓф = ℓх
7. Для участка DЕ = ℓх = 160,5 м
- 1 = - 1 = 0,03382ƒDE = 0,03382 612 = 20,7 м
8. Для участка ВМ = ℓц + ℓф = 50 + 21,47 = 71,47 м
- 1 = - 1 = 0,32652ƒВМ = 0,32652 82 = 26,77 м
9. Для фиктивного участка цепи DМ = ℓф = 21,47 м
- 1 = - 1 = 0,03371ƒDМ = 0,03371 · 82 = 2,76 м
10. Провес буксира по неоднородной его части
ƒ2 = ƒDE + ƒВМ - ƒDМ = 20,7 + 26,77– 2,76 = 44,71 м