wтрi = 28/ (moi + 7), (2.9)
где moi – масса, приходящаяся на ось вагона i – того типа,т.
wтр4 = 28/ (18,2 + 7) = 1,11, Н/кН;
wтр8 = 28/ (16,2 + 7) = 1,21, Н/кН.
Для состава из четырехосных и восьмиосных вагонов wтр определяют по выражению
wтр = α4 * wтр4 + α8 * wтр8, (2.10)
wтр = 0,48 * 1,11 +0,52 * 1,21 = 1,16, Н/кН,
mс тр = 607000/[9,81(1,16 + 0,2)] – 184 = 45313 ≈ 45300, т.
4350 < 45300 => mс кр < mс тр, то есть условие выполняется.
2.2.3 Проверка массы состава по размещению на станционных путях
Длина поезда не должна превышать полезной длины приемоотправочных путей на участках обращения данного поезда (с учетом допуска 10 м на установку поезда).
Длина поезда lп, м, определяется по формуле
lп = lс + nл*lл + 10, (2.11)
где lс – длина состава, м;
nл – количество локомотивов;
lл – длина локомотива, м.
Длина состава определяется по формуле
lс = ∑(ni*li), (2.12)
где ni – количество вагонов i-того типа в составе;
li – длина вагона i-того типа, м. Принять l4 = 14м, l8 = 21м.
Количество вагонов определяется по выражению
ni = αi* mc/mi (2.13)
где αi – доля вагонов i-того типа (по массе);
mi – масса одного вагона i-того типа, т. Определяется по числу осей и массе, приходящейся на ось.
n4 = 0,48* 4350/18,2*4 = 28;
n8 = 0,52* 4350/16,2*8 = 17;
lс = (28*14) + (17*21) = 749, м;
lп = 749 + 1*28 + 10 = 787, м.
Так как длина приемоотправочных путей 1250 м, а длина поезда 787 м, то делаем вывод о том, что масса состава рассчитана верно.
2.2.4 Выбор расчетной массы состава
Из двух значений масс состава, полученных выше, для дальнейших расчетов принимается ее наименьшее значение, а именно – 4350 т.
2.3 Построение диаграммы удельных результирующих сил поезда
Для получения в дальнейшем кривых движения поезда графическим способом необходимо предварительно рассчитать удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитывают и строят на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги – fт, выбега – fв, служебного механического торможения – fсл.т.. Совместное графическое изображение этих зависимостей принято называть диаграммой удельных результирующих сил поезда.
В тяговом режиме
fт = fк – wо, (2.14)
Таблица 2.2 – таблица удельных сил поезда. Сводная
| V, км/ч | w'o, Н/кН | w''o4, Н/кН | w''o8, Н/кН | w''o, Н/кН | φкр | bт, Н/кН | tn, c | Sn, м | wx, Н/кН | wox, Н/кН | Fэкст.т., Н/кН | wo, Н/кН | Fк, Н/кН | fк, Н/кН | fт, Н/кН | fсл.торм., Н/кН |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 0 | 2,03 | 0,93 | 1,11 | 1,02 | 0,270 | 89,10 | 11,85 | 0 | 2,55 | 1,09 | -90,26 | 1,06 | 596,0 | 13,40 | 12,39 | -45,58 |
| 10 | 2,03 | 0,93 | 1,11 | 1,02 | 0,198 | 65,34 | 12,53 | 35 | 2,55 | 1,09 | -66,42 | 1,06 | 500,0 | 11,24 | 10,18 | -33,76 |
| 20 | 2,22 | 1,03 | 1,17 | 1,10 | 0,162 | 53,46 | 13,09 | 73 | 2,76 | 1,17 | -54,63 | 1,15 | 480,5 | 10,80 | 9,66 | -27,90 |
| 30 | 2,47 | 1,15 | 1,26 | 1,21 | 0,140 | 46,33 | 13,56 | 113 | 3,05 | 1,28 | -47,61 | 1,26 | 471,5 | 10,60 | 9,34 | -24,45 |
| 40 | 2,78 | 1,30 | 1,37 | 1,34 | 0,126 | 41,58 | 13,97 | 155 | 3,40 | 1,42 | -43,00 | 1,40 | 467,5 | 10,51 | 9,11 | -22,21 |
| 43,3 | 2,90 | 1,36 | 1,41 | 1,39 | 0,122 | 40,34 | 14,09 | 170 | 3,53 | 1,48 | -41,82 | 1,45 | 466,0 | 10,48 | 9,03 | -21,65 |
| 50 | 3,15 | 1,48 | 1,51 | 1,50 | 0,116 | 38,19 | 14,32 | 199 | 3,83 | 1,59 | -39,78 | 1,56 | 280,0 | 6,30 | 4,73 | -20,69 |
| 60 | 3,58 | 1,69 | 1,68 | 1,68 | 0,108 | 35,64 | 14,63 | 244 | 4,32 | 1,79 | -37,43 | 1,76 | 143,0 | 3,22 | 1,45 | -19,61 |
| 70 | 4,07 | 1,92 | 1,87 | 1,90 | 0,102 | 33,66 | 14,90 | 290 | 4,89 | 2,02 | -35,68 | 1,98 | 89,0 | 2,00 | 0,02 | -18,85 |
| 80 | 4,62 | 2,18 | 2,09 | 2,13 | 0,097 | 32,08 | 15,14 | 337 | 5,52 | 2,27 | -34,35 | 2,23 | 62,0 | 1,39 | -0,84 | -18,31 |
в режиме выбега
fв = – wох, (2.15)
в режиме служебного механического торможения
fсл.т. = - (0,5*bт + wох), (2.16)
где fк – удельная сила тяги, Н/кН;
wо – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива под током, Н/кН;
wох – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива без тока, Н/кН;
bт – удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.
В свою очередь
wо = (mл* w'о + mс* w''о) / (mл+ mс), (2.17)
wох= (mл* wх + mс* w''о) / (mл+ mс), (2.18)
fк = Fк / [(mл+ mс)*g], (2.19)
bт = 1000φкр* υр; (2.20)
где wх – удельное основное сопротивление движению электровоза при езде без тока, Н/кН;
Fк – сила тяги электровоза, Н;
φкр – расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;
υр – расчетный тормозной коэффициент, 0,33.
Для всех серий электровозов
wх = 2,4 + 0,011V + 0,00035V2. (2.21)
Для чугунных тормозных колодок
φкр = 0,27(V+100) / (5V+100). (2.22)
Расчет значений удельных сил поезда выполняют для скоростей движения в диапазоне от нуля до конструкционной скорости с интервалом 10 км/ч. В диапазоне скоростей движения от нуля до скорости выхода на характеристику полного возбуждения силу тяги принимают равной силе сцепления. Сопротивление движению локомотива и состава при скоростях 0…10 км/ч принимают неизменным и равным его величине при скорости движения V = 10 км/ч.
V = 10 км/ч: φкр = 0,27(10+100) / (5*10+100) = 0,20;
wх = 2,4 + 0,011*10 + 0,00035*102 = 2,55,Н/кН;
bт = 1000*0,198* 0,33=65,34 Н/кН;
fк = 500000 / [(184+ 4350)*9,81] = 11,24 Н/кН;
wох= (184* 2,55 + 4350* 0,97) / (184+ 4350) = 1,09, Н/кН;
wо = (184* 1,9 + 4350* 0,97) / (184+ 4350) = 1,06,Н/кН;
fт = 11,24 – 1,06 = 10,18, Н/кН;
fв = – 1,09, Н/кН;
fсл.т. = - (0,5* 65,34 + 1,09) = - 33,76, Н/кН.
Полученные данные заносятся в таблицу 2.2, по данным граф 11, 16 и 17 строится диаграмма удельных результирующих сил поезда (приложение А).
2.4 Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках
Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути Sт, профиля пути iс и тормозным средствам поезда bт определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения Vнт.
Тормозной путь Sт, м, имеет две составляющие
Sт = Sп + Sд, (2.23)
где Sп – подготовительный тормозной путь, м;
Sд – действительный тормозной путь, м.
Путь Sп, пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию, находится по формуле
Sп = 0,278* Vнт*tп, (2.24)
где Vнт – скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;
tп – время подготовки тормозов к действию, с.
В зависимости от количества осей в грузовом составе находят время. Количество осей в составе определяется по формуле
No = 4n4 + 8n8, (2.25)
No = 4*28 + 8*17 = 248;
tп = 10 – 15*iс / bт, (2.26)
При V= 10 км/ч tп = 10 – 15*(-11) / 65,34 = 12,5, с;
Sп = 0,278* 10*12,5 = 35, м.
Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения Sд(Vнт) определяют путем решения графическим методом основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда fэкст.т равна
fэкст.т = - bт – wox. (2.27)
При V= 10 км/ч fэкст.т = - 65,34 – 1,09 = - 66,42, Н/кН.
Учитывая, что зависимость Sп(Vнт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи (приложение Б).
Если решить тормозную задачу для нескольких значений спусков на участке, начиная с самого крутого, то можно получить зависимость допустимой скорости движения поезда с расчетной массой состава от величины спусков на заданном участке Vдоп(iс) (рисунок 2.2).
Второй по величине спуск составляет -4‰. При решении тормозной задачи для этого спуска точка пересечения графиков зависимостей Sп(Vнт) и Sд(Vнт) оказалась значительно выше конструкционной скорости локомотива ВЛ8 (80км/ч). Поэтому принимаем ограничение скорости только на элементе профиля со спуском величиной - 11‰, а на остальных спусках скорость равна конструкционной скорости локомотива ВЛ8.
2.5 Построение кривых движения поезда
2.5.1 Кривые движения поезда V(S) и t(S) – это зависимости, соответственно, скорости движения поезда и времени его хода от пути. Эти кривые получаются в результате решения основных дифференциальных уравнений движения поезда:
V(dV/dS) = 120f, (2.28)
dS/dt = V, (2.29)
где V – скорость движения поезда, км/ч;
S – путь, пройденный поездом, км;
f– удельная результирующая сила, действующая на поезд, Н/кН;
t– время движения поезда, ч.
Значения f определяем по формулам (2.14), (2.15) или (2.16) в зависимости от режима ведения поезда, они приведены в таблице 2.2 и на диаграмме удельных результирующих сил поезда f(V).
В курсовом проекте используем графический метод интегрирования уравнений (2.28), (2.29). Сначала строим кривую скорости V(S), а затем кривую времени t(S),ось времени t располагаем параллельно оси скорости V. Для уменьшения размеров графика кривую t(S) строим со сбросами на нуль через каждые 10 мин.