Розробка методу формування зони безпечного руху судна (стр. 4 из 6)

Враховуючи, що безпечна суднова зона має прямокутну форму, то її границею між сусідніми кутовими крапками є пряма лінія.

Завершальним етапом є перетворення полярних координат D і  кожної точки границі безпечної суднової зони з простору відносного руху в полярні координати L і  простору істинного руху, з допомогою формул:

, при p > 0;

, при p =1;

, при p < 1 і  > 0,

, при p < 1 і  < 0,

де p – відношення швидкості судна до швидкості цілі,  - відносне ухилення.

де

- відповідно швидкість судна і відносна швидкість.

Таким чином результатами вирішення перших двох складових задач явились розробка наукового способу, який містить метод розрахунку параметрів зони безпечного руху судна в просторі відносного руху і процедуру відображення відносної зони безпечного руху судна в просторі істинного руху.

Четвертий розділ присвячений вирішенню третьої складової задачі – застосуванню безпечної суднової зони при управлінні судном в обмежених водах. В розділі розроблена процедура врахування інерційності судна при формуванні безпечної зони, для чого використовується математична модель обертального руху судна, яка представлена диференційним рівнянням зміни його курсу залежно від кута перекладання керма. Рішення цього завдання виконано методами управління судном.

Формування безпечної суднової зони з урахуванням його інерційності при повороті здійснюється таким чином. Якщо кут ш між напрямами руху судна і навігаційної небезпеки (рис.5) не рівний нулю і навігаційна небезпека перешкоджає реалізації програмної траєкторії судна, то існує гранична відстань

між судном і навігаційною небезпекою, на якому судно повинне почати поворот, траєкторія якого не потрапляє в область навігаційної небезпеки (рис. 5).

Для побудови безпечної суднової зони

, з урахуванням параметрів поворотності судна (у простому випадку радіус циркуляції

) необхідно знайти залежність величини граничної відстані

між судном і навігаційною небезпекою від кута ш орієнтації навігаційної небезпеки в судновій системі координат. При цьому сукупність таких дистанцій в функції кута ш являє собою безпечну суднову зону

У простому випадку динамічна модель описує обертальний рух судна з постійною кутовою швидкістю , пропорційною куту кладки керма

, а зміна курсу судна описується виразом:

де

, а

коефіцієнт ефективності рулювання.

Для цього випадку одержана залежність дистанції

від кута ш, що має вигляд:

, при

де

- радіус циркуляції судна, причому

На рис. 6 показана безпечна суднова зона, одержана описаним способом при повороті судна праворуч.

Рис. 6. Суднова зона

при повороті судна праворуч в залежності від курсового кута Ш

В дисертації показаний підхід більш точного урахування інерційності судна при повороті за допомогою математичної моделі його обертального руху, яка представлена диференційним рівнянням третього порядку зміни курсу.

В деяких випадках виникає необхідність застосовувати гальмування судна, що обумовлює урахування даного маневру в описі безпечної суднової зони. Оскільки формування безпечної суднової зони проводиться в припущенні використовування найефективніших маневрів, то в роботі розглянуте активне гальмування. Причому основною характеристикою для формування безпечної зони є відстань, необхідна для повної зупинки судна.

Ця відстань, як показано в роботі, розраховується по формулі:

У приведеному виразі

- швидкість, яка виникає від упору гвинта на задній хід,

- початкова швидкість судна, а

- мінімально можлива (близька до нуля) швидкість в режимі активного гальмування.

Розрахована відстань

характеризує запас дистанції судна на одному напрямі: прямо по носу, і залежить від інерційно-гальмівної характеристики, яка виражається відношенням

За визначенням, для попередження навігаційних аварій безпечна суднова зона

при плаванні судна повинна бути вільна від будь-яких рухомих і нерухомих об'єктів. Тому принцип управління судном з урахуванням безпечної суднової зони передбачає вибір такої траєкторії руху судна, щоб в зону

не потрапляли навігаційні перешкоди і розходження з небезпечною ціллю здійснювалося без їх попадання в зону

. Слід зазначити, що при маневруванні по розходженню з небезпечною ціллю зона

повинна задаватися в просторі відносного руху, а для нерухомих об'єктів, зона задається в просторі істинного руху.

Оскільки при використанні зон безпеки (окрім круга) значення гранично-допустимої дистанції найкоротшого зближення між судном і ціллю є змінним, яке залежить від відносного положення суден, то існуюча оцінка виявлення

небезпеки зближення шляхом порівняння найкоротшої і гранично-допустимої відстаней стає некоректною. В даному випадку замість гранично-допустимої дистанції потрібно оперувати поняттями граничних пеленгів на зону безпеки судна, які обмежують сектор неприпустимих відносних курсів, що ведуть до попадання цілі в зону безпеки судна. Тому необхідно розглянути метод розрахунку граничних пеленгів до зони безпеки цілі для випадків, коли її форма не є кругом.

Найскладнішим є випадок, коли безпечна суднова зона представлена еліпсом зі зміщеним центром (рис. 7), тому розрахунок граничних пеленгів розглянуто саме для цього випадку.

При розрахунку екстремальних значень пеленгів

спочатку обчислюються значення чотирьох пеленгів,

за допомогою наступних виразів:

де значення

знаходяться за допомогою виразів: