Параметры и силы, влияющие на вагон при движении (стр. 1 из 2)
Московский Государственный институт путей сообщения
(МИИТ)
Воронежский филиал
Контрольная работа
по дисциплине: «Динамика вагонов»
Воронеж 2010
СОДЕРЖАНИЕ
Часть 1
1. Определение собственных частот колебаний вагона
2. Расчет параметров гасителей колебаний
3. Проверка рессорного подвешивания на отсутствие «валкости»
4. Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания вагона и нахождение аналитического выражения описывающего процесс вынужденных колебаний подпрыгивания вагона
Часть 2
1. Расчет динамических боковых и рамных сил при вписывании вагона в кривых участках пути
2. Расчет наибольших боковых и рамных сил возникающих при извилистом движении вагона в прямых участках пути и при выходе его в кривую
3. Расчет наибольших сил инерции необрессоренных масс вагона при проходе колесом стыка и движении колеса с ползунами на поверхности катания
Часть 3
1. Расчет запасов устойчивости вагона и устойчивости сдвигу рельсошпальной решетки и от схода колес вагона с рельса при действии продольных сил в поезде
Исходные данные
| Тип вагона | Хоппер грузоподъемностью 50 т |
| Тара вагона Gтар, т | 21 |
| Грузоподъемность Gгр, т | 50 |
| База вагона L, м | 5,081 |
| Длинна вагона Lв, м | 10,03 |
| Боковая поверхность кузова вагона (площадь ветрового «паруса») F, м | 25 |
| Высота центра ветровой поверхности кузова относительно центра колеса hв, м | 1,87 |
| Условное обозначение и тип тележки | 1 |
| База тележки lт, | 1,8 |
| Вес тележки Gтел, Н | 45,70 |
| Вес необрессоренных частей, приходящихся на колесо q, Н | 9,75 |
| Наибольший прогиб рессорного комплекта с1, кН/м | 10000 |
| Полярный момент инерции тележки, относительно вертикальной оси, проходящей через центр I0, Н*м*с2 | 0,595*105 |
| Тип гасителя колебаний | Fгас=-FтрsignZ |
| Использование грузоподъемности вагона a, % | 0 |
| Высота центра тяжести кузова с грузом над уровнем рессорного подвешивания hц, м | 1.1 |
| Момент инерции вагона с грузом относительно оси, проходящей в плоскости верха рессор и направленной: а) параллельно оси пути Ix, Н*м*с2* 104 б) перпендикулярно оси пути Iy, Н*м*с2*104 | 5.9 14.9 |
| Скорость движения вагона v, км/ч | 50 |
| Длина периода неровности пути lн, см | 1250 |
| Радиус круговой кривой R, м | 800 |
| Длина переходной кривой lн, м | 75 |
| Амплитуда неровностей пути h, см | 0.95 |
| Угол, образуемый концами рельсов в стыке при перекатывании колеса через стык g, рад | 0,021 |
| Длина ползуна на колесе а, мм | 22 |
| Масса пути, взаимодействующая с колесом при ударе ползуна m, Н*с/м*103 | 0,09 |
| Боковая жесткость пути сп, 106 H/м | 28,9 |
| Величина сжимающего продольного усилия в поезде S, кН | 200 |
| Разность высот автосцепок у соседних вагонов D hа, мм | 100 |
ЧАСТЬ 1
1. Определение собственных частот колебаний вагона
Круговая частота собственных колебаний вагона определяем по формуле:
(1)где g = 9, 81 м/с2 – ускорение свободного падения;
fст – статический прогиб рессор.
Статический прогиб рессор определяем по формуле:
(2)где G – вес кузова вагона;
с1 – жесткость одного рессорного комплекта.
Вес кузова вагона определяем по формуле:
где Gтар – тара вагона;
Gгр – грузоподъемность вагона;
a - доля использования грузоподъемности вагона;
Gтел – вес тележки.
G = 210000+0*50-2*45,70 = 209908,6 Н
fст = 209908,6/4*1000000 = 0,052 м
(3)Тогда период колебаний подпрыгивания будет равен:
(4)Угловую частоту собственных колебаний галопирования кузова вагона находим по формуле:
(5)где l1 +l2 = L – база вагона;
h – высота центра тяжести вагона с грузом над уровнем рессорного подвешивания
Iy – момент инерции вагона с грузом относительно оси, проходящей в плоскости верха рессор и направленной перпендикулярно оси пути.
Тогда
(6)Из формулы 7 следует, что чем меньше жесткость рессорного подвешивания с1, чем больше момент инерции кузова Iy и выше центр тяжести h, тем меньше частота собственных колебаний галопирования nгал и тем больше период галопирования Tгал.
Колебания боковой качки могут быть рассмотрены с помощью той же схемы, приняв в ней вместо l1 и l2 величины b1 и b2 и вместо момента инерции кузова вагона Iy (относительно оси y) – момент инерции кузова вагона относительно оси x – Ix
Тогда период колебаний будет равен
Линейные частоты колебаний кузова определяются по формуле:
Тогда
Следовательно, чем больше величина частоты, тем больше плавность хода вагона.
2. Расчет параметров гасителей колебаний
Задан гаситель с постоянной силой трения
где Nтр – нормальная сила (нажатие) в трущейся паре гасителя;
j - коэффициент трения частей пары.
3. Проверка рессорного подвешивания на отсутствие «валкости»
Для определения высоты метоцентра рассмотрим вагон, вес кузова которого G и жесткость рессоры с. Тогда, реакции рессорных комплектов при наклоне кузова на угол q составят:
Момент реакции рессор относительно точки О1
Заменим действие силы R1 и R2 их равнодействующей R, а точку пересечения равнодействующей в наклонной осью вагона назовем метацентром вагона. Момент равнодействующей R относительно точки O1
где hМ – высота метацентра от пола вагона.
Поскольку угол q мал, то tgq»0, т.е. M0=RhMq, где R = R1 + R2 = Q, то приравнивая момент силы R1 и R2 моменту от их равнодействующей R, получим qhMG = 2b2ecq, отсюда
где fст – статический прогиб рессорного подвешивания вагона;
b – половина базы тележки.
Высота метацентра выше центра тяжести вагона более чем на 2 м, следовательно вагон устойчив.
4. Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания вагона и нахождение аналитического выражения описывающего процесс вынужденных колебаний подпрыгивания вагона
Решение дифференциального уравнения n = 2p/Т является аналитическим выражением процесса вынужденных колебаний подпрыгивания вагона при движении его по регулярным неровностям вида z = hcoswt.
Это решение имеет вид:
где n - скорость движения вагона;
lн – длинна периода неровностей;