Структурный, кинематический и силовой анализ механизма. Синтез зубчатой передачи (стр. 3 из 7)
Вектор
изображает скорость VDC точки D в относительном вращении вокруг точки С:VDC =
· 
; VDC = 0,2 × 0,013 = 0,0026 м/с. (2.18)Исходя из теоремы подобия (третье свойство плана скоростей), находим на плане точки S1 – S5, соответствующие центрам тяжести звеньев. Соединив их с полюсом PV, определяем скорости центров тяжести звеньев механизма, м/с:
VS 
= PVS1 · kV; VS = 52·0,013=0,95
VS 
= PVS2 · kV; VS 
= 70,5 × 0,013 = 2,7;
VS 
= VD; VS = 1,014; (2.19)
VS 
= PVS4 · kV; VS 
= 78× 0,013 =1,014
VS 
= PvS3·kv; VS = 78·0,013=1,014
Пользуясь планом скоростей, определяем угловые скорости звеньев
2, 3, 4, с-1:
; 
; (2.20) 
;Угловая скорость ползуна w5 = 0, так как он движется поступательно по неподвижной направляющей.
Для выяснения направления угловой скорости звена АВ вектор скорости
, направленной к точке b плана, мысленно переносим в точку В звена 2 и определяем, что он стремится повернуть это звено вокруг точки А против часовой стрелке. По аналогии определяем направления угловых скоростей звеньев w4 (против часовой стрелки) и w3 (против часовой стрелки).2.6 Определение ускорений точек механизма методом планов ускорений
При помощи планов ускорений можно найти ускорения любых точек механизма. Для построения планов ускорений по аналогии с планами скоростей следует пользоваться их свойствами. Свойства такие же, как и у планов скоростей, кроме третьего, где фигура, подобная одноименной жесткой фигуре на плане положений механизма, повернута на угол (180° – j¢) в сторону мгновенного ускорения e данного звена,
где
. (2.21)Поскольку полные относительные ускорения состоят из геометрической суммы тангенциальных и нормальных составляющих, то концы векторов абсолютных ускорений обозначают буквами, соответствующими названию точек.
Считая известными ускорения шарнирных точек
(аО = аО = 0), помещаем их на плане ускорений в полюсе рa. Звено О1А вращается равномерно, поэтому точка А имеет только нормальное ускорение
, которое направлено по звену О1А к центру вращения О1 (см. рис. 2.3, в). Определяем его по формуле, м/с2 : 
; 
. (2.22)Принимаем (произвольно) длину отрезка
, изображающего вектор ускорения 
точки А, равной 180 мм. Тогда масштаб плана ускорений, м/с2×мм-1, 
; 
. (2.23)Из полюса плана ра откладываем
параллельно звену О1А в направлении от А к О1.Рассматривая движения точки В со звеном АВ, составляем векторное уравнение:
, (2.24)в котором ускорение точки А известно по значению и направлению. Определяем нормальное ускорение точки В относительно А, м/с2 ,
; (2.25) 
.От точки а плана ускорений параллельно звену АВ в направлении от точки В к точке А откладываем вектор
, изображающий ускорение аВАn , величина которого:
; 
мм (2.26)Через точку n1 проводим перпендикулярно звену АВ линию действия тангенциального ускорения аВАф. Из точки О2 плана ускорений параллельно звену О2В в направлении от В к О2 откладываем вектор
, изображающий ускорениеаВО2n, величина которого: 
мм (2.27)Через точку n2 проводим перпендикулярно звену О2В линию действия тангенциального ускорения аВО2ф . На их пересечении получится точка В – кон
ец вектора
изображающегоускорение аВ точки В механизма, м/с2: 
. (2.28)Определяем тангенциальные ускорения и относительные во вращении вокруг точек А и О2, м/с2:
; 
; 
; 
; 
(2,29) 
Положение точки С на плане ускорений находим по свойству подобия (из пропорции):
; 
мм. (2.30)Соединив ее с полюсом, определяем ускорение точки С, м/с2:
. (2.31)Величины ускорений центров тяжести звеньев S1,S2, S3, м/с2:
; 
; (2.32) 
Определения ускорения точки D рассматриваем движения точки D со звеньями СD. Составляем векторные уравнения:
; (2.33)Определяем нормальное ускорение точки D (ускорение точки С известно по значению и направлению), м/с2:
. (2.34)На плане ускорений
можно выразить: 
мм (2.35)Отложим его параллельно звену CD на плане из точки С в направлении от D к С, а затем перпендикулярно звену CD провести линию действия тангенциального ускорения до пересечения с линией хода ползуна (это будет точка D).