В загальному випадку робота, що затрачається на затягування Азат, складається з двох складових: роботи Аз.д., здійснюваної за рахунок динаміки приводу, і роботи Аз.ст, здійснюваної за рахунок статичного моменту двигуна. Вираз для цих робіт має такий вигляд:
Аз.д.=
Аз.ст=
,де Мш – розрахунковий крутний момент згвинчування на шпинделі (ключі); Мст – максимальний статичний момент; цзат – кут повороту гайки при затягуванні.
Частина енергії (Ау.д.) витрачається на пружну деформацію елементів приводу:
Ау.д.=
де цпр – приведений кут скручування елементів приводу.
Робота на подоланння сил тертя в редукторі приводу буде рівна:
Атр.=ктр(Аз.д.+Ау.д.),
де – ктр =1-з- коефіцієнт втрат на тертя в редукторі; з – ККД редуктора.
Знайдемо кінетичну енергію обертових мас:
,де Іпр – момент інерції обертових мас, приведений до шпинделя;
щ0 – кутова швидкість шпинделя на холостому ході при вільному нагвинчуванні гайки.
На основі закону збереження механічної енергії можемо записати:
.Кут повороту цзат і кут скручування цпр замінимо відповідними виразами:
; ,де кпр – коефіцієнт кутової жорсткості приводу.
Підставляючи отримані залежності отримаємо розрахункову формулу:
= .Визначимо момент згвинчування на ключі при затягуванні болтового з’єднання з різьбою М18 пневматичною силовою головкою (тиск стисненого повітря в магістралі 0,5 МПа). Вихідні дані для розрахунку: Мст = 80,5 Нм; щ0=28,5с-1; Iпр = 0,1687 кг.м2; кпр = 280 Нм; кр = 280 Нм; ктр = 0,15. Числове значення Мш, отримане з допомогою попереднього виразу, рівне 175 Нм, що дуже близько до значення рекомендованого моменту затягування [1].
Для оцінки точності затягування РЗ різьбозгвинчуючим робочим органом використовується коефіцієнт відносної нерівномірності затягування:
,де Мш.max; Мш.min; Мш.ср – відповідно максимальне, мінімальне і середнє значення моменту згвинчування на шпинделі при затягуванні однотипних РЗ.
В робочих органах прямого приводу г = 0,2…0,35 [1]. Якщо розсіювання значень моменту Мш обмежене, то необхідно зменшити вплив динаміки приводу. Це досягається шляхом зменшення моменту інерції обертових мас (зазвичай ротора двигуна), а також зменшенням коефіцієнта кпр (наприклад, введенням торсіона).
Так як в розглядуваних робочих органах при згвинчуванні РЗ виникають значні реактивні моменти, то їх доцільно використовувати переважно в багатошпиндельних пристроях, де ці моменти взаємно зрівноважуються.
Техніко-економічні показники пневматичного різьбозгвинчуючого обладнання статичної дії в значній мірі визначається характеристиками силового приводу, який включає пневмодвигун (ПД) і трансмісію.
В наш час проектування ротаційних багатокамерних ПД проводиться в основному макетно-експериментальним методом, використовуючи досвід попередніх розробок. Однак більше число врахованих при цьому конструктивних і термодинамічних параметрів затрудняє пошук емпіричним шляхом оптимального рішення. Традиційні методи розрахунку, основані на індикаторних діаграмах, в даному випадку виявились непридатними.
В.А. Чернов і Т.А. Лавриненко вирішили ряд проектних задач шляхом математичного моделювання на ЕОМ.
Рис. 2.6. Розрахункова схема реверсивного ротаційного ПД
Рис. 2.7. Залежність статичного крутного моменту загальмованого ПД від його основних конструктивних параметрів
В корпусі статора 1 розміщений ротор 2, вісь обертання якого зміщена на ексцентриситет е. В пазах ротора розміщені пластини (лопатки) 3, які під дією відцентрових сил прижимаються до внутрішньої поверхні статора. Кожна пара суміжних лопаток разом з ділянками бокових поверхонь ротора і статора, розміщеними між ними, створює робочу камеру змінного об’єму. З торців ці камери обмежені кришками 4, в яких розміщені підшипники ротора 5. Стиснене повітря поступає в робочі камери через вхідне вікно 6, а видаляється в загальному випадку через вихлопні вікна 7 і 8. Ротаційний ПД може бути реверсивним і нереверсивним. Зміна напрямку обертання ротора в реверсивному ПД здійснюється зміною функцій впускного і випускного каналів. Для того, щоб забезпечити однакові робочі характеристики ПД при різних напрямках обертання ротора, впускні і випускні вікна повинні бути розміщені симетрично відносно осі симетрії.
Характерною особливістю реверсивних ПД являється наявність центрального випускного вікна, яке забезпечує попередій випуск повітря із робочої камери з метою зменшення від’ємної роботи по стисненню повітря при куті повороту ротора більше 180 °.
При математичному моделюванні враховувались слідуючі конструктивні параметри ПД: Rc – внутрішній радіус статора;
– довжина камери; гн (1) і гк (1) – кути початку і кінця випуску повітря через вікно 6; гн (2) и гк (2) – кути початку і кінця центрального вихлопу через вікно 8; гн (3) и гк (3) – кути початку і кінця випуску повітря через вікно 7; f2 - площа центрального вихлопного отвору. В якості основних були вибрані такі параметри: Rc; ; f2; гн(1); гк(1); гн (2).За критерій якості ПД приймався статичний крутний момент Мст (Нм) загальмованого ПД.
Із графіків слідує, що точка, що відповідає максимальному значенню Мст, визначається оптимальними значеннями конструктивних параметрів ПД: Rc= 24 мм;
= 50 мм; f2=1 см2; гн(1)= 40°; гк(1)= 100°; гн(2) = 175°. При цьому дотримані умови геометричної симетрії реверсивного ПД:гн(1)+ гк(3)=2р;
гк(1)+ гн(3)=2р;
гн(2)+ гк(2)=2р.
Найбільший вплив на Мст має кут початку центрального вихлопу, довжина камери (ротора) і площа вихлопного вікна.
Для передачі обертання від високообертових роторів ПД до шпинделя робочого органу використовуються понижуючі планетарні передачі типу 2К – Н (рис. 2.8).
Знайдемо формулу для розрахунку передаточного відношення даного планетарного механізму, для цього скористаємось методом зупинки водила (методом Вілліса). Планетарному механізму надається обертання з кутовою швидкістю, рівною кутовій швидкості водила з протилежним знаком.
Відносний рух ланок при цьому залишається таким, яким він був до зупинки водила. Таким чином, після надання всім ланкам кутової швидкості водила з від’ємним знаком планетарна передача перетворюється в просту, зв’язок між кутовими швидкостями якої можна легко знайти з допомогою відомих залежностей.
Складемо рівняння, що зв’язують кутові швидкості
, основних ланок планетарної передачі 2К-Н, де а, b і Н – це відповідні ланки 1, 3 і Н (в нашому випадку =0).Нехай
– кутові швидкості основних ланок a, b і Н. Після надання планетарному механізму додаткового обертання з кутовою швидкістю водила з від’ємним знаком, тобто після того, як додали до величину – ланки будуть мати кутові швидкості: ; ;При непорушному водилі зв’язок між кутовими швидкостями
і такий самий, як між абсолютними кутовими швидкостями в простій передачі, тобто:Для планетарної передачі типу 2К-Н маємо:
,і відповідно,
.Якщо, наприклад, відомо, що
, то з попередньо отриманої формули будемо мати: