Выбор схемы автобусных маршрутов в городах (стр. 2 из 5)

Рисунок 1. Транспортная сеть Рисунок 2. Определение кратчайших путей

Разработка схемы автобусных маршрутов состоит из нескольких этапов.

Этап I. Определение кратчайших (по времени) путей между пунктами (микрорайонами). Этот этап выполняется с помощью метода расчета кратчайших расстояний. Результаты расчетов записывают в таблицу 2, где в соответствующих клетках в верхнем левом углу указаны пункты, через которые проходит кратчайший путь, а внизу - время следования между начальным и конечным пунктами. Из таблицы 2 видно, что кратчайший путь из пункта 1 в пункт 4 проходит через пункты 7 и 3, и время следования (без учета времени на пересадки) составляет 63 мин.

На рисунке 2 дуги со стрелками показывают кратчайший путь от пункта 1 ко всем остальным пунктам.

Расчеты кратчайших путей выполняют по всем пунктам, каждый из которых последовательно принимается за начальный, а результаты вносят в таблицу 2, где выявлены все кратчайшие по времени следования маршруты между всеми пунктами транспортной сети.

Этап II. Установление исходной маршрутной схемы. В качестве исходной маршрутной схемы принимается схема, в которую входят маршруты, удовлетворяющие достаточному условию назначения беспересадочных сквозных маршрутов, а также участковые маршруты, не совпадающие ни с одним сквозным маршрутом. В качестве сквозного рассматривается маршрут, соединяющий центры трех и более микрорайонов по кратчайшему пути, исходя из затрат времени на следование пути.

Достаточным условием для назначения сквозного маршрута является удовлетворение естественного требования, чтобы время ожидания пассажиром автобуса на начальном пункте маршрута было бы меньше или равно времени, которое он должен затратить в пункте пересадки, если такого маршрута не будет, т. е. будет выдержано следующее соотношение:

где κ-коэффициент неравномерности подхода пассажиров к остановке (принимается равным 0,5); q-используемая вместимость автобуса (в нашем примере принята 40 чел.);

Тр - продолжительность расчетного периода суток, мин (в нашем примере она равна 60 мин);

ρ- коэффициент внутричасовой неравномерности пассажирского потока (принимается равным 1,1); Рij- число пассажиров, проезжающих между конечными пунктами назначаемого маршрута в направлении максимального пассажиропотока; tпl - затраты времени одного пассажира на пересадку в пункте l, имеющем минимальную продолжительность пересадки по сравнению с другими промежуточными пунктами на пути между начальным i и конечным j пунктами назначаемого сквозного маршрута в направлении максимального пассажиропотока.

Таблица 2

Пункты отправления	Пассажиропоток, чел.
	Пункты прибытия
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	_	24	7 42	7;363	7;6 81	7 69	27	742
2	24	-	21	342	3;7;689	3;777	335	3;750
3	742	21	-	21	7; 6 69	757	15	7 30
4	3:7 63	342	21	-	84	3;778	336	3; 751
5	6;781	6;7;3 89	6; 769	84	-	12	6;54	6; 769
6	769	7; 377	757	7;378	12	-	42	757
7	27	3 35	15	3 36	654	42	-	15
8	742	7; 350	730	7; 351	7; 6 69	757	15	-

Маршруты, отвечающие этому условию, включаются в исходный вариант схемы автобусных маршрутов.

Проводим анализ соответствия достаточному условию возможных в рассматриваемом примере сквозных маршрутов. По маршруту 1-3 вышеуказанное соотношение будет следующим:

Так как левая сторона неравенства больше правой, т.е. время ожидания будет больше времени пересадки, маршрут 1-3 не назначается.

Такое же положение будет и на маршруте 1-4:

где время пересадки, равное 3 мин, принято по пункту 3, так как оно минимальное по сравнению с временем пересадки в пункте 7, через который также проходит маршрут 1-4.

Проверка на достаточное условие маршрута 1-8 показывает, что здесь время пересадки будет больше времени ожидания:

Поэтому нужно назначить данный сквозной маршрут, так как при этом общее время поездки пассажиров снизится.

Рисунок 3. Исходная схема маршрутов

Также проверяются все остальные возможные сквозные маршруты. При этом в рассматриваемом примере будут назначены сквозные маршруты 1-8, 3-5 и 4-7. Сними не совпадают участковые маршруты 1-2; 2-3 и 4-5, которые тоже должны быть включены в исходный вариант схемы автобусных маршрутов.

Таким образом, в исходный вариант маршрутной схемы в данном примере входит шесть маршрутов, показанных на рис. 3: 1-8, 3-5, 4-7, 1-2, 2-3 и 4-5.

Этап III. Проверка участковых маршрутов на соответствие заданному интервалу движения. Проверке подлежат только те участковые маршруты, которые не совпадают со сквозными и проходят через пункты, между которыми есть возможность проезда на автобусах по другим маршрутам

(т. е. через какие-либо промежуточные пункты). В рассматриваемом примере таким участковым маршрутом является 4-5.

Для расчета интервала движения автобусов по

маршруту принимается направление с наибольшим пассажиропотоком

. Из таблицы1 видно, что для данного участкового маршрута максимальный паспассажиропоток равен 60 пасс.

Интервал движения определяется по формуле

--- участковые маршруты;

__ сквозные маршруты

Для маршрута 4-5 I4 -5 =

мин.

Так как задаваемый максимальный интервал движения равен 12 мин, а получен по расчету интервал 40 мин, то этот маршрут нужно исключить из исходного варианта маршрутной схемы, как не отвечающий заданному ограничению. Пассажиры из пункта 4 в пункт 5 и обратно будут ездить через пункты 3, 7 и 6.

Пункт 2 с остальной транспортной сетью связывают только участковые маршруты 1-2 и 2-3. Проверим их соответствие заданному максимальному интервалу движения.

Маршрут 1-2:

= 11 мин.

Маршрут 2-3:

=8 мин.

Оба маршрута должны быть оставлены в исходном варианте маршрутов, так как интервал движения по ним ниже заданного максимального. Однако заметим, что если оба этих маршрута не удовлетворяли бы этому ограничению, то в исходном варианте все равно должен был бы быть оставлен один из них (тот, у которого был бы минимальный интервал движения), так как связь пункта 2 с остальными пунктами должна быть обеспечена.

Таким образом, исходным вариантом маршрутной схемы в данном примере является вариант с пятью маршрутами: 1-8, 3-5, 4-7, 1-2 и 2-3.

Этап IV. Расчет целесообразности назначения дополнительных сквозных маршрутов. Кроме маршрутов, которые оказались в исходном варианте, можно назначить и другие сквозные маршруты. Их легко определить из таблицы 2, где каждому такому маршруту соответствует клетка, в верхнем левом углу которой имеется хотя бы один номер промежуточного пункта. Естественно, что такие клетки следует выбирать только выше, либо ниже диагонали с пустыми клетками, так как таблица 2 является симметричной. В рассматриваемом примере дополнительными маршрутами могут быть 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7. 2-8, 3-6, 3-8, 4-6, 4-8, 5-7, 5-8 и 6-8, т. е. еще 16 маршрутов.

Прежде всего, проверим, имеется ли на этих маршрутах пассажиропоток, который обеспечит движение автобусов с интервалом не больше заданного максимального 12 мин.

Выявление пассажиропотоков для этих маршрутов производится с учетом не только собственного пассажиропотока, следующего от начального до конечного пункта данного маршрута, но и с учетом тех пассажиров, которые могут обслуживаться этим маршрутом при отсутствии других дополнительных маршрутов. Для расчета интервала принимается направление с наибольшим суммарным пассажиропотоком.

Например, проверяем маршрут 1-3. В этом случае помимо пассажиропотока из пункта 1 в пункт 3, равного 60 пассажирам, учитываются еще 70 пассажиров, следующих из пункта 1 в пункт 4, так как они могут воспользоваться маршрутом 1-3. В обратном направлении маршрут 3-1 может обслуживать помимо корреспонденции 3-1, равной 60 пассажирам, еще корреспонденцию 4-1, равную 20 пассажирам. Таким образом, по этому маршруту в одну сторону пассажиропоток равен 130 пассажирам, а в другую 80. Интервал движения определяется по максимальному пассажиропотоку.

Для маршрута 1-3 интервал движения автобусов I1-3 =

=18,5 мин.

Так как заданный максимальный интервал равен 12 мин, а получен интервал 18,5 мин, то этот маршрут не отвечает заданному ограничению и не может быть включен в схему маршрутов. Аналогичные расчеты проводятся для всех возможных дополнительных маршрутов. Для нашего примера результаты таких расчетов представлены в таблице 3. Из нее видно, что интервал, меньший или равный максимально заданному (12 мин), имеют только маршруты 2-4, 2-7, 3-6 и 5-7. Поэтому только эти маршруты и будут рассматриваться в дальнейших расчетах.

Далее требуется из всех возможных комбинаций ввода в действие указанных маршрутов выбрать наилучшую. Число таких комбинаций равно 2m-1, где т — число маршрутов. Даже в данном маленьком примере это составляет 24-1 = 15 комбинаций. В реальных расчетах схем автобусных маршрутов это число очень велико. При этом еще требуется в каждой комбинации выбрать наилучший вариант распределения пассажиров по назначенным маршрутам.