Выбор схемы автобусных маршрутов в городах (стр. 3 из 5)

Поскольку при большом количестве маршрутов (m) расчет всех комбинаций невозможен, то используется метод направленного отбора. В этом случае считается, что первоначально действуют все маршруты, выбранные в исходном варианте.

Для исходного варианта схемы автобусных маршрутов рассчитывается время, затрачиваемое всеми пассажирами на следование и пересадки. Для каждого пассажиропотока выбирается для поездки путь с учетом назначенных маршрутов и кратчайший по времени на следование и пересадки. Для этого используется все тот же метод расчета кратчайшего (по времени) пути, но с учетом того, что не только каждой дуге, но и каждой вершине транспортной сети соответствует определенное время (рисунок 4).

Таблица3

Дополнительный маршрут	Расчетный интервал	Дополни-тельныймаршрут	Расчет-ный ин- тервал	Дополни-тельный маршрут	Расчетный ин-тервал	Допол-нитель-ныймарш-рут	Расчетный интервал
1-3	18,5	2-8	12,6	2-4	6,8	4 - 8	37 5
1-4	34,4	3-6	2,7	2-5	60,0	5 - 7	2,8
1-5	34,4	3-8	13,3	2-6	16,0	5-8	60,0
1-6	13,6	4-6	48,0	2-7	4,9	6-8	17,3

Например, рассчитаем кратчайшее время для пассажиропотока на маршруте 1-3. Если он будет следовать через пункт 2, то время составит 48 мин (24+3+21), а если через пункт 7, то 47 мин (27+5+15). Так как вторая сумма меньше, второй путь следования этого пассажиропотока должен быть 1-7-3.

Аналогичные расчеты проводятся для всех пассажиропотоков, а результаты их заносятся в таблицу 4.

Цифры в верхних левых углах клеток таблицы 4 соответствуют пункту пересадки этого пассажиропотока, а цифры внизу - времени на следование и пересадки каждого пассажира, когда он использует наивыгоднейшие маршруты из числа назначенных. Сумма времени, затраченного всеми, пассажирами на следование и пересадки, получается умножением величин пассажиропотоков (см. таблицу 1) на соответствующее время, указанное в таблице 4, и суммированием всех полученных при этом произведений. Для рассматриваемого примера указанная сумма времени всех пассажиров на следование и пересадки составляет 6219,3 чел-ч.

Затраты времени пассажиров на ожидание начала поездки обычно определяются отдельно для каждого маршрута. Однако с целью упрощения изложения в данном случае определим это время приближенно. Рисунок 4.Маршрутная сеть с временами следования ипересадок

Таблица 4

Пункты отправления	Пассажиропоток, чел.
	Пункты прибытия
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	-	24	747	768	786	774	27		42
2	24	-	321	345	3 93	381	3 39		3,7 59
3	747	21	-	21	69	57	15		735
4	768	345	21	-	393	381	36		756
5	786	393	69	393	-	12	54		774
6	774	381	57	381	12	-	42		762
7	27	339	15	36	54	42	-		15
8	42	7,359	735	756	774	762	15		-

Время ожидания всех пассажиров на одном маршруте в одном направлении, по которому следует максимальный пассажиропоток, составляет

и не зависит от числа пассажиров, едущих в этом направлении. Если число пассажиров большое, то интервалы отправления автобусов будут назначены маленькими, и каждый пассажир в среднем будет ожидать автобус меньше времени. Если же пассажиропоток небольшой, то будет назначен относительно больший интервал отправления, и затраты времени каждого пассажира при этом увеличатся. Суммарное же время ожидания всех пассажиров на одном направлении маршрута с максимальным пассажиропотоком будет одинаковым.

Однако при поездках на одном маршруте в основном (по максимальному направлению пассажиропотока) и обратном направлениях время ожидания пассажиров будет различным, так как интервалы отправления автобусов будут назначены с учетом максимального пассажиропотока, т. е. пассажиропотока в основном направлении. Пассажиры, следующие в обратном направлении, будут перевозиться при неполном использовании вместимости автобуса и с относительно меньшим интервалом отправления. Поэтому сумму затрат времени на ожидание отправления необходимо определять с учетом соотношения

по каждому назначенному маршруту. С целью упрощения примера примем это отношение как средневзвешенную величину для всех назначенных маршрутов.

Для этого рассмотрим таблицу корреспонденции пассажиропотоков (см. таблицу 1) и по каждой корреспонденции установим максимальный и минимальный пассажиропотоки. Затем найдем сумму всех максимальных и сумму всех минимальных пассажиропотоков и определим отношение

, которое показывает, насколько меньше будет время ожидания пассажиров, следующих в обратном направлении, т. е. в направлении с минимальным рассматриваемом пассажиропотоком. В примере

.

Таким образом, приближенно в обратном направлении пассажиры будут тратить на ожидание автобусов 0,65 времени, которое затратят на ожидание автобусов все пассажиры, следующие в основном направлении.

Как уже показано, время ожидания пассажиров в основном направлении на одном маршруте

= чел-мин. В исходном варианте назначено пять маршрутов, и общее время ожидания всех пассажиров чел-мин или 165 чел-ч.

Общие затраты времени всех пассажиров на следование, пересадки и ожидание 6219,2+165,0=6384,3 чел-ч. Эти данные заносятся в таблицу 5 в столбец «Исходный вариант».

Затем рассчитывается целесообразность назначения дополнительных маршрутов в соответствии с проделанным анализом таблицы 3. В данном примере это маршруты 2 - 4, 2-7, 3-6 и 5-7.

Назначение каждого дополнительного маршрута изменяет общие затраты времени пассажиров. С одной стороны, уменьшаются затраты времени на пересадки, так как назначение нового маршрута позволяет определенной части пассажиров ехать без пересадок. С другой стороны, назначение каждого дополнительного маршрута приводит к увеличению общего числа маршрутов и тем самым и к увеличению общего времени ожидания автобусов пассажирами.

Каждый новый вариант рассчитывается так же, как и исходный, но при этом учитывается, что введен дополнительный маршрут. Все расчеты выполняются аналогично расчетам, которые проделаны в табл. 4. Например, если дополнительно к исходному варианту ввести маршрут 2-7, то это сократит время, затрачиваемое на пересадки для пассажиропотоков 2-7 и 2-8, за счет ликвидации пересадок в пункте 3. В соответствующих клетках таблицы 4 время следования и пересадок уменьшится на 3 мин. Общее время на следование и пересадки у всех пассажиров при этом уменьшится на 43,3 чел-ч по сравнению с тем, что имело место при исходном варианте маршрутной схемы, и составит 6176,1 чел-ч. Но введение дополнительного маршрута 2-7 приведет к увеличению общего времени ожидания на

чел-ч. Заносим эти данные в таблицу 5.

Таблица 5

Наименование	Исходный вариант	Группы вариантов
		I				II			III
Дополнительно назначаемые маршруты	-	│2-7│	2-4	3-6	5-7	│2-4│	3-6	5-7	3-6	5-7
Затраты на следование и пересадки,чел.-ч	6219,3	6176,1	6184,3	6189,4	6191,1	6141,1	6158,1	6164,6	6132,7	6139,2
Затраты на ожидание, чел.-ч	165,0	198,0	198,0	198,0	198,0	231,0	231,0	231,0	264,0	264,0
Общие затраты, чел.-ч	6384,3	6374,1	6382,3	6387,0	6389,1	6372,1	6389,1	6395,6	6396,7	6403,2

Теперь так же, как описано выше, выполняются расчеты по введению остальных возможных маршрутов: 2-4, 3-6 и 5-7. При этом каждый раз к исходному варианту назначается только один дополнительный маршрут. Результаты этих расчетов по каждому из них вносятся в таблицу 5, и они составляют I группу вариантов.

Анализ общих затрат времени по I группе вариантов показывает, что наибольшее сокращение времени дает введение дополнительного маршрута 2-7. Отмечаем его рамкой, и теперь для исходного варианта II группы принимается наличие всех маршрутов исходного варианта и еще одного дополнительного маршрута 2-7, назначение которого дало наилучший вариант в I группе. Вновь дополнительно назначаются маршруты 2-4, 3-6 и 5-7, что дает результаты по II группе вариантов, когда принимаются два дополнительных маршрута, т. е. 2-7 и еще один из оставшихся.

Анализ результатов расчетов по II группе вариантов показывает, что установление маршрута 2-4 снижает общие затраты по сравнению с лучшим вариантом I группы. Назначение остальных дополнительных маршрутов такого снижения не дает.