(¦А(l) + ¦Б(l)) → min при Ldemand – LБoffer < l < LАoffer(3.11)
Підставивши ¦А(l) і ¦Б(l) та виконавши розрахунки, отримуємо формулу, що корелює розмір замовлення з коефіцієнтом збільшення вартості послуги:
l = (kА(l)×cА + kБ(l)×cБ(L-1)) / (ΔkА(l)×cА - ΔkБ(l)×cБ). (3.12)
Формула (3.12) дозволяє, маючи інформацію про попит на ринку та прайсову ціну послуг конкурента, розрахувати вартість своїх послуг. Ціна розраховується таким чином, щоб зацікавити споживача збільшити кількість спожитих послуг. У разі відсутності цін конкурентів, розрахунки виконуються на основі середньоринкових цін.
Можливо вирішити обернене завдання. Якщо споживач звертається до судноплавної компанії із запитом про надання деякої кількості послуг і відомо, що всі інші потреби він задовольнив у конкуруючої компанії, можна розрахувати таке підвищення вартості послуг, що частково компенсують втрати від простоїв суден.
Проведення розрахунків за запропонованою моделлю.
Для проведення розрахунків розглядалась ситуація на ринку, коли за досліджуваний період (середньорічний календарний місяць) загальний попит Ldemand = 700000 одиниць загальною споживною вартістю 53000 грошових одиниць.
Пропозиції компанії А та компанії Б описуються таблицями послуг компанії А та компанії Б (табл. 3.1 та табл. 3.2 відповідно).
З таблиць 3.1 та 3.2 видно, що всі умови моделі виконано. Тобто 700000 > максимум (304000, 513500), що унеможливлює монополізацію ринку та дії неринкових важелів.
Графічно це зображено на рис. 3.1. На графіку по осі абсцис відкладене замовлення в компанії А.
Таблиця 3.1
Пропозиція судноплавної компанії А на обраному фрахтовому ринку
Назва плав. засобу | Дедвейт, тис. тонн | Вартість фрахту, грош. од. |
ПС_А1 | 10000 | 1000 |
ПС_А2 | 15000 | 1100 |
ПС_А3 | 20000 | 1800 |
ПС_А4 | 23000 | 1900 |
ПС_А5 | 26000 | 1950 |
ПС_А6 | 30000 | 2000 |
ПС_А7 | 32000 | 2200 |
ПС_А8 | 34000 | 2300 |
ПС_А9 | 36000 | 2800 |
ПС_А10 | 38000 | 2700 |
ПС_А11 | 40000 | 3000 |
ПС_А12 | 42000 | 3500 |
ПС_А13 | 44000 | 3600 |
ПС_А14 | 35000 | 2800 |
ПС_А15 | 36000 | 2800 |
ПС_А16 | 12000 | 1100 |
ПС_А17 | 14000 | 1300 |
ПС_А18 | 15500 | 1300 |
ПС_А19 | 11000 | 1000 |
Разом | 513500 |
У табл. 3.3 наведено значення функції вибору споживача, тобто залежність вартості задоволення попиту при різних варіантах розподілу замовлень між компаніями А та Б.
З рис.3.1 видно, що для споживача найдоцільніше замовити у судноплавної компанії А 430000 одиниць. Але замовлення близько 485000 є також локальним мінімумом. Тому менеджери компанії А мають можливість збалансувати вартість своїх послуг таким чином, щоб точка в 485000 одиниць стала глобальним мінімумом.
Таблиця 3.2
Пропозиція судноплавної компанії Б на обраному фрахтовому ринку
Назва плав. засобу | Дедвейт, тис. тонн | Вартість фрахту, грош. од. |
ПС_B1 | 10000 | 1000 |
ПС_B2 | 15000 | 1100 |
ПС_B3 | 20000 | 1800 |
ПС_B4 | 23000 | 1900 |
ПС_B5 | 26000 | 1950 |
ПС_B6 | 30000 | 2000 |
ПС_B7 | 32000 | 2200 |
ПС_B8 | 34000 | 2300 |
ПС_B9 | 36000 | 2800 |
ПС_B10 | 38000 | 2700 |
ПС_B11 | 40000 | 3000 |
Разом | 304000 |
Рис. 3.1. Зміна вартості послуг залежно від розподілу замовлення між двома судноплавними компаніями
Для цього або збільшують вартість фрахту, або встановлюють систему знижок. Розглянемо два методи встановлення знижок: перший – пропорційний, другий – оптимізований (табл. 3.4).
Таблиця 3.3
Функція вибору споживача.
Замовлення в компанії Б, тис. тонн | Замовлення в компанії А, тис. тонн | Вартість, грош. од. |
304000 | 396000 | 55400 |
300000 | 400000 | 55400 |
295000 | 405000 | 55400 |
290000 | 410000 | 54400 |
285000 | 415000 | 54400 |
280000 | 420000 | 54400 |
275000 | 425000 | 54400 |
270000 | 430000 | 52600 |
265000 | 435000 | 53900 |
260000 | 440000 | 53900 |
255000 | 445000 | 53900 |
250000 | 450000 | 53800 |
245000 | 455000 | 53800 |
240000 | 460000 | 53800 |
235000 | 465000 | 53800 |
230000 | 470000 | 54800 |
225000 | 475000 | 54800 |
220000 | 480000 | 55900 |
215000 | 485000 | 53100 |
210000 | 490000 | 54400 |
205000 | 495000 | 54400 |
200000 | 500000 | 54400 |
195000 | 505000 | 55400 |
190000 | 510000 | 55400 |
185000 | 515000 | 56400 |
Таблиця 3.4
Системи встановлення знижок
Знижки (пропорційні)
Знижки (пропорційні) | ||
Загальна сума замовлення, грош. од. | Розмір знижки, % | |
Min | Max | |
0 | 300000 | 0 |
300001 | 400000 | 3 |
400001 | 450000 | 7 |
450001 | 500000 | 9 |
500001 | 550000 | 12 |
Знижки (оптимізовані)
Знижки (оптимізовані) | ||
Загальна сумазамовлення, грош. од. | Розмір знижки, % | |
Min | Max | |
0 | 300000 | 0 |
300001 | 400000 | 2 |
400001 | 450000 | 4 |
450001 | 500000 | 6 |
500001 | 550000 | 9 |
Вплив знижок на розподіл замовлення між компаніями А та Б проілюстровано на рис.3.2.