Оптимізація завозу–вивозу вантажів у вузлі взаємодії залізничного, річкового і автомобільного транспорту (стр. 2 из 7)

Розподіл вантажних перевезень між видами транспорту відображає місце та роль кожного з них в економіці країни. Основними кількісними показниками, що характеризують цей розподіл, є об’єм перевезень вантажів (в тоннах) і вантажооберт (в тонно-кілометрах), що здійснюються тим чи іншим видом транспорту. Найбільш узагальнюючим з цих двох натуральних показників є вантажооберт, що враховує не лише об’єм перевезених вантажів, але і дальність перевезень. На вантажооберт всіх видів транспорту великий вплив має розміщення виробничих сил, освоєння природних багатств в нових районах, розвиток промислового і сільськогосподарського виробництва, капітального будівництва і товарооберту в країні.

РОЗРАХУНКИ

ЧАСТИНА 1. ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ВХІДНОГО ПОТОКУ ПОЇЗДІВ, ЯКІ ПРИБУВАЮТЬ НА ЗАЛІЗНИЧНУ СТАНЦІЮ

1.1 Визначення параметрів вхідного потоку

Визначити параметри вхідного потоку можна аналізуючи інтервали прибуття поїздів або кількість поїздів, прибуваючих на станцію за якийсь час t (t= 1год.).

Інтервали (І) прибуття поїздів мають різні значення, тому треба розглядати їх як випадкові величини.

Визначення інтервалів прибуття і кількості поїздів (а) за одну годину зручно представити у вигляді таблиці (табл. 1.1.).

Треба скласти статистичний ряд інтервалів прибуття поїздів. Для групування інтервалів треба визначити крок (інтервал) групування спостережень. Крок групування визначається за формулою

(1.1)

де І_max , І_min - відповідно максимальний і мінімальний інтервал прибуття поїздів;

n - кількість інтервалів (n = 100).

Для нашого випадку

І_max = 140 хв., I_min = 2 хв.

Виконуємо групування інтервалів у статистичний ряд з кроком ΔI=18,65 хв. (табл. 1.2).

Таблиця 1.1 – Інтервали прибуття і кількість поїздів за 1 годину

№ потягу	Момент прибуття		Кількість вагонів	інтервал (хв)	№ потягу	Момент прибуття		Кількість вагонів	інтервал (хв)
	години	хвилини				години	хвилини
1	0	44	47	31	52	21	49	55	47
2	1	15	47	4	53	22	36	54	9
3	1	19	48	9	54	22	45	53	3
4	1	28	54	20	55	22	48	54	35
5	1	48	53	41	56	23	23	52	51
6	2	29	54	9	57	0	14	54	2
7	2	38	52	32	58	0	16	52	10
8	3	10	54	26	59	0	26	53	63
9	3	36	52	49	60	1	29	53	55
10	4	25	53	104	61	2	24	51	20
11	6	09	53	24	62	2	44	52	31
12	6	33	51	71	63	3	15	51	10
13	7	44	52	5	64	3	25	51	43
14	7	49	51	6	65	4	08	50	9
15	7	55	51	27	66	4	17	49	9
16	8	22	50	140	67	4	26	50	13
17	10	42	49	6	68	4	39	49	35
18	10	48	50	4	69	5	14	45	5
19	10	52	49	24	70	5	19	46	119
20	11	16	45	28	71	7	18	45	27
21	11	44	46	26	72	7	45	46	97
22	12	10	45	5	73	9	22	47	6
23	12	15	46	13	74	9	28	47	21
24	12	28	47	5	75	9	49	47	22
25	12	33	47	14	76	10	11	48	84
26	12	47	48	8	77	11	35	51	43
27	12	55	47	4	78	12	18	48	4
28	12	59	47	7	79	12	22	52	67
29	13	06	48	3	80	13	29	55	3
30	13	09	53	59	81	13	32	55	7
31	14	08	54	2	82	13	39	54	3
32	14	10	52	37	83	13	42	53	53
33	14	47	54	23	84	14	35	54	38
34	15	10	52	5	85	15	13	52	3
35	15	15	53	13	86	15	16	54	6
36	15	28	53	44	87	15	22	52	20
37	16	12	51	12	88	15	42	53	36
38	16	24	52	71	89	16	18	53	24
39	17	35	51	13	90	16	42	51	40
40	17	48	51	28	91	17	22	52	7
41	18	16	50	39	92	17	29	51	5
42	18	55	49	4	93	17	34	51	44
43	18	59	50	9	94	18	18	50	19
44	19	08	49	11	95	18	37	49	11
45	19	19	45	4	96	18	48	50	29
46	19	23	46	6	97	19	17	49	7
47	19	29	45	4	98	19	24	45	6
48	19	33	46	25	99	19	30	46	14
49	19	58	47	26	100	19	44	45	11
50	20	24	48	32	101	19	55	46
51	20	56	55	53

Таблиця 1.2 – Групування інтервалів у статистичний ряд

№ розряду	Межі розряду		Середнє значення інтервалів, І	Кількість спостережень, ni	Pi	Ii Pi	Ii2 Pi	h(I)
									1	2,00	20,65	11,3243243	53	0,53	6,00	67,97	0,02842029
2	20,65	39,30	29,972973	25	0,25	7,49	224,59	0,0134058
3	39,30	57,95	48,6216216	12	0,12	5,83	283,69	0,00643478
4	57,95	76,59	67,2702703	5	0,05	3,36	226,26	0,00268116
5	76,59	95,24	85,9189189	1	0,01	0,86	73,82	0,00053623
6	95,24	113,89	104,567568	2	0,02	2,09	218,69	0,00107246
7	113,89	132,54	123,216216	1	0,01	1,23	151,82	0,00053623
8	132,54	151,19	141,864865	1	0,01	1,42	201,26	0,00053623
100	1	28,29	1448,10

Далі проведемо розрахунок параметрів розподілення інтервалів прибуття.

(хв.)

λ =

поїзд./хв.

На засаді розрахованих параметрів можна розрахувати параметр

Ерланга – K:

(1.2)

Приймаємо K = 1.

1.2 Побудова гістограми і функції розподілення інтервалів прибуття

Ордината гістограми визначається за формулою

h_i=P_i /∆I (1.3)

Припустимо, що розподілення інтервалів прибуття підпорядковується закону Ерланга. Диференційна функція закону Ерланга має вигляд

, (1.4)

Для К = 1 функція приймає вигляд:

(1.5)

Розрахунок f(I) і h(і) зручно представити у табличному вигляді (табл. 1.3)

Таблиця 1.3 – Ордината гістограми (hi) і диференційна функція (fi)

На засаді розрахунку будуємо гістограму і функцію розподілення інтервалів прибуття поїздів на сортувальну станцію (Рис.1.1).

Рисунок 1.1 – Гістограма і функція розподілення інтервалів прибуття

1.3 Перевірка гіпотези про розподіл Ерланга інтервалів прибуття потягів по критерію згоди Пірсона

Для визначення міри розходження

необхідно знати ймовірності Р_і^*попадання величини на кожний з інтервалів при обраному законі розподілу. Ймовірність попадання випадкової величини в інтервал визначається за формулою:

Теоретична ймовірність Р_і^* інтервалів визначеної величини в їх загальної сукупності дорівнює:

Але так як К=1, то

Обчислення приведенні в таблиці 1.4.

Таблиця 1.4

Складаємо таблицю 1.5 з якої знайдемо спостережне значення критерію

.