Для построения эпюры поперечных сил в сечениях крыла по его размаху сформулируем законы их изменения по размаху крыла:
Разобьем распределенную трапециевидную нагрузку на прямоугольную и треугольную:
Найдем значения поперечных сил в указанных сечениях:
0 | 0 |
2,25 | -9316,37 |
4,49 | -20,832,56 |
Для построения эпюры изгибающих моментов в сечениях крыла по его размаху сформулируем законы их изменения по размаху крыла:
Найдем значения изгибающих моментов в указанных сечениях:
| |
0 | 0 |
2,25 | -10054,85 |
4,49 | -43408,82 |
4,49 | -132944,56 |
10,19 | -172329,04 |
15,89 | -226184,38 |
4,49 | -43408,82 |
10,19 | -906569,42 |
15,89 | -2035445,22 |
| |
15,89 | -2035445,22 |
18,24 | -1199293,8 |
20,59 | -428105,64 |
20,59 | 193661,68 |
22,49 | 193661,68 |
24,39 | 193661,68 |
20,59 | -428105,64 |
22,49 | -59454,78 |
24,39 | 308503,25 |
| |
0 | 0 |
2,25 | -10054,85 |
4,49 | -43408,82 |
4,49 | -91279,44 |
10,19 | -51894,96 |
15,89 | -1960,38 |
4,49 | -43408,82 |
10,19 | -43408,82 |
15,89 | -520708,38 |
15,89 | 18479,26 |
18,24 | 44897,85 |
20,59 | 73775,39 |
15,89 | 520780,38 |
18,24 | 446714,23 |
20,59 | 307756,76 |
6. Определение напряжений в сечениях крыла
Критерием работоспособности конструкции (крыла, фюзеляжа или др.), т.е. близости ее к состоянию разрушения или необратимых деформаций, является величина напряжений, возникающих в силовых элементах конструкции от действия на неё эксплуатационных нагрузок: изгибающего, крутящего моментов и поперечной силы.
Сечение крыла необходимо схематизировать в соответствии с реальным расположением силовых элементов: силовой частью сечения крыла является межлонжеронная часть, длина и высота которой равны:
где
где
- длина межлонжеронной части; - высота межлонжеронной части.Рис.6.1. Напряжения в силовых элементах сечения крыла, возникающие от внешних сил и моментов
Крыло является тонкостенной замкнутой конструкцией, основные силовые элементы которой сосредоточены в верхней и нижней панелях (обшивка, стрингеры, полки лонжеронов). При изгибе, например, вверх (от аэродинамических сил) верхняя панель сжимается, нижняя растягивается, то есть обе работают на нормальные напряжения; при этом изгибающий момент трансформируется в пару сил:
где
- площадь верхней панели крыла, - площадь нижней панели крыла, - величина изгибающего момента, взятая из эпюры для данного сечения.Крутящий момент в тонкостенном однозамкнутом контуре создает касательные напряжения, обратно пропорциональные толщине стенок контура:
где
– площадь замкнутого контура поперечного сечения, - величина общего крутящего момента, взятая из эпюры для данного сечения.Можно приближенно считать, что поперечную силу воспринимают две вертикальные стенки лонжеронов, причем передняя стенка воспринимает 70% поперечной силы сечения (расположена ближе к ц.ж.), а задняя 30%
. Примем допущение, что по высоте стенки постоянны. Касательные напряжения в сечении найдем из формул:где
- величина поперечной силы, взятая из эпюры для данного сечения.Т.к.
действуют по всему замкнутому контуру, а - только по стенкам лонжеронов, то в стенках лонжеронов их величины суммируются (с учетом знаков):