- для грузовых автомобилей fд= fст. fд =80 мм.
Уравнение зависимости прогиба подвески от нагрузки, приходящейся на её упругий элемент, представлено формулой:
lnRZ=f/fо+ lnRZо-1 (3.1.2)
где RZ – нагрузка на упругий элемент подвески ведущего моста при прогибе подвески f. При fд= fст=80 мм. Выразим fо.
RZ=G2/2 (3.1.3)
где G2 – номинальная нагрузка на ведущую ось автомобиля,Н (G2= 49049Н);
RZо – нагрузка на упругий элемент подвески ведущего моста при прогибе fо, Н:
RZ= 49049/2 = 24525 Н
RZо=((mа*g)/2)*(x2/100) (3.1.4)
где mа – снаряженная масса автомобиля (mа = 3000 кг);
х2 – снаряженная масса автомобиля, приходящаяся на ведущий мост (70%).
RZо=(3000*9,8/2)*(70/100)=10290 Н
Подсчитаем значение fо:
fо= fст / (ln RZ – ln RZо +1) (3.1.5)
fо= 80/(ln24525 – ln10290+1) = 80/(10,11 – 9,24 +1) =80/1,87= 42,8 =43 мм
Перемещение ведущего моста автомобиля от номинального положения до крайнего нижнего
∆о=fст – fо (3.1.6)
∆о=80-43=37 мм
Перемещение ведущего моста автомобиля от номинального положения до крайнего верхнего
∆=fд (3.1.7)
∆=fд=80 мм
Расстояние между осями валов силового агрегата автомобиля и ведущего моста при номинальной нагрузке
Н=l*tgγст (3.1.8) (принимаю γст=4)
Н=1850*tg4о=1850*0,07=129,5 мм
Угол наклона карданного вала при динамическом прогибе подвески ведущего моста:
γд=arctg((H - ∆)/l) (3.1.9)
При этом должно выполняться соотношение γд>1о
γд= arctg ((129,5 - 37)/1850) = 2,862о =2,9о
Угол наклона карданного вала на порожнем автомобиле определяется по формуле:
γо=arctg((H+ ∆о)/l) (3.1.10)
γо= arctg((129,5 + 37)/1850) = 5,14о
При этом должно выполняться соотношение γд= (4÷6)о.
3.2 Определение размеров поперечного сечения карданного вала
Наружный диаметр трубы карданного вала определяется по формуле:
D= ((16*Мmax)/(π*(1-С4)*[τк]))⅓ (3.2.1)
где Мmax – наибольший вращающий момент, передаваемый карданным валом, Нмм.
Этот момент принимается равным меньшему из двух моментов:
- максимальному моменту, передаваемому от двигателя при включённой 1-ой передаче:
Мmax=МКmax*и1 (3.2.2)
- моменту, определённому по силе сцепления шин с дорогой при коэффициенте сцепления φ=0,6-0,8:
Мmax=(G2*m2*rк/uо)*φ (3.2.3)
Величинами, входящими в формулы (3.2.2) и (3.2.3), являются:
МКmax – максимальный крутящийся момент двигателя, (478000 Нмм);
G2 – нагрузка на ведущий (задний) мост автомобиля, (49049 Н);
и1 – передаточное число КПП на 1-ой передаче (6,4);
ио – передаточное число главной передачи (4,9);
m2 – коэффициент перераспределения нагрузки на ведущий (задний) мост при движении автомобиля (0,7);
rк – радиус качения колеса, (430 мм);
Мmax=478000*6,4=3059200 Нмм
Мmax=(49049*0,7*430/4,9)*0,8 = 2410408 Нмм
D=(16*2410408/ 3,14*(1 - 0,6561)*120)⅓ = 67,020 мм
С – коэффициент, равный отношению внутреннего диаметра трубы Dв к наружному:
С= Dв/D (3.2.4)
(для тонкостенных труб карданных валов С=0,9-0,95)
Принимаю С=0,90
[rк] – допускаемое напряжение для материала трубы карданного вала на кручение, МПа
rк=(0,55-0,6)[δр] (3.2.5)
Принимаю rк=0,6[δр]
rк=0,6*[200]=120 МПа
где [δр] - допускаемое напряжение для материала трубы карданного вала на растяжение, МПа. Принимаю [δр]=200
Трубы карданных валов отечественных и зарубежных автомобилей изготавливают из малоуглеродистых сталей Ст 15, 20, 30, для которых [δр]=120-200 МПа.
Подсчитываем внутренний диаметр трубы:
Dв=D*С (3.2.6)
Dв=67,020*0,90=60,318 =60,32 мм
и толщину стенки трубы:
S=(D - Dв)/2 (3.2.7)
S=(67,020-60,32)/2= 3,35
На основании ГОСТ 8734-75 «Трубы стальные бесшовные холоднодеформированные» выбираю наружный диаметр трубы 68 мм, толщину стенки трубы 4,0 мм.
3.3 Расчёт критической частоты вращения карданного вала
Для полого вала, при условии, что он на всей длине имеет постоянное сечение, критическую частоту nкр, об/мин, определяют по формуле:
nкр=12*104*((D2+Dв2) ½/lв2 ≥1,2*nmax(3.3.1)
где lв – длина карданного вала, измеренная между осями карданных шарниров, м.
lв= l /соsγо (3.3.2)
lв=1,850/соs 5,14 = 1,85749 мм = 1,86 м.
nmax – максимальная частота вращения карданного вала, об/мин:
nmax = nеmax/ ивысш (3.3.3)
nmax =3000/1=3000 об/мин
nеmax – максимальная частота вращения коленчатого вала двигателя, (3000 об/мин);
ивысш – передаточное число КПП автомобиля на высшей передаче (при прямой высшей передаче ивысш=1)
nкр=12*104*((0,0672 + 0,062) ½/1,862 = 3120 об/мин.
Критическая частота находится в пределах рабочих частот вращения карданного вала. Значит чтобы повысить жёсткость карданного вала и сократить его длину примем значение lв/2 или lв/3.
Для lв/2=1857,49/2= 0,929 м:
nкр=12*104*((0,0672 + 0,062) ½/ 0,9292 = 12505 об/мин.
Условие nкр ≥1,2*nmax выполняется (так как 12505≥3600 об/мин).
Выбираю для дальнейшей разработки схему трёхшарнирной карданной передачи по варианту - а, где lв/2.
3.4 Определение геометрических параметров трёхшарнирной карданной передачи
cosγ1*cosγ2=cosγ3 (3.4.1)
Величину угла γ1 следует изменять в диапазоне от 1о до 5о, оптимальными значениями углов γ2, γ3 и γ4 будут значения, заключённые в интервале 4о-6о или с минимальными отклонениями от этого интервала.
Возвышение первого шарнира передачи над вторым
∆Н12= l12*tgγ1 (3.4.2)
где – l12– расстояние между первым и вторым шарнирами передачи, мм (l12= l/2 значит, l12= 1,850/2 = 0,925 м =925 мм).
Для угла - 1о: ∆Н12=925*tg 1о = 16,15 мм
Для угла - 2о: ∆Н12=925*tg 2о = 32,30 мм
Для угла - 3о: ∆Н12=925*tg 3о = 48,48 мм
Для угла - 4о: ∆Н12=925*tg 4о = 64,68 мм
Для угла - 5о: ∆Н12=925*tg 5о = 80,93 мм.
Возвышение второго шарнира передачи над третьим
∆Н23=Н - ∆Н12 (3.4.3)
где Н – высота между осями шарниров карданной передачи у силового агрегата и у ведущего моста, мм.
Для угла - 1о: ∆Н23=129,5 - 16,15 = 113,35 мм
Для угла - 2о: ∆Н23=129,5 - 32,30 = 97,2 мм
Для угла - 3о: ∆Н23=129,5 - 48,48= 81,02 мм
Для угла - 4о: ∆Н23=129,5 - 64,68= 64,82 мм
Для угла - 5о: ∆Н23=129,5 - 80,93= 48,57 мм
Угол наклона второго вала передачи по отношению к горизонту
γ∑= arctg(∆H23/l23) (3.4.4)
где l23 – расстояние между вторым и третьим шарниром, мм (l23= l /3)
Для угла - 1о: γ∑= arctg(113,35/925) = 7,0о
Для угла - 2о: γ∑= arctg(97,2/925) = 6,0о
Для угла - 3о: γ∑= arctg(81,02/925) = 5,0о
Для угла - 4о: γ∑= arctg(64,82/925) = 4,0о
Для угла - 5о: γ∑= arctg(48,57/925) = 3,0о
Угол наклона второго вала передач по отношению к первому
γ2= γ∑ -γ1 (3.4.5)
Для угла - 1о: γ2=7о – 1о = 6о
Для угла - 2о: γ2=6о – 2о = 4о
Для угла - 3о: γ2=5о – 3о = 2о
Для угла - 4о: γ2=4о – 4о = 0о
Для угла - 5о: γ2=3о – 5о = - 2о.
так как нулевое и отрицательное значение угла для проектируемой карданной передачи быть не может, значит, дальнейшие расчёты для этого угла производить не будем).
Угол наклона второго вала по отношению к ведомому валу передачи из условия равномерного вращения ведомого вала
γ3= arccos(cosγ1*cosγ2) (3.4.6)
Для угла - 1о: γ3= arccos(cos1о cos6о) = 6,1о
Для угла - 2о: γ3= arccos(cos2о cos4о) = 4о
Для угла - 3о: γ3= arccos(cos3о cos2о) = 3,6о
Угол наклона оси ведущего моста по отношению к горизонту
γ4= γ∑ -γ3 (3.4.7)
Для угла - 1о: γ4=7о - 6,1о = 0,9о =1о
Для угла - 2о: γ4=6о - 4о = 2о
Для угла - 3о: γ4=5о - 3,6о = 1,4о
Таблица 2.4.1 – расчёт углов установки карданных валов трёхшарнирной карданной передачи
| γ1, град | ∆Н12,мм | ∆Н23, мм | γ∑, град | γ2, град | γ3, град | γ4, град |
| 1о | 16,15 | 113,35 | 7о | 6о | 6,1о | 1о |
| 2о | 32,30 | 97,2 | 6о | 4о | 4о | 2о |
| 3о | 48,48 | 81,02 | 5о | 2о | 3,6о | 1,4о |
| 4о | 64,68 | 64,82 | 4о | 0о | - | - |
| 5о | 80,93 | 48,57 | 3о | -2о | - | - |
3.5 Определение размеров карданного шарнира
В качестве определяющего размера крестовины принят размер между торцами шипов Н, через который выражены все другие размеры крестовины типового карданного шарнира: диаметр шипа dш, длина шипа lш, расстояние от оси крестовины до середины шипа R:
| dш=0,229*Н | |
| lш = 0,169*Н | (3.5.1) |
| R=0,411*Н |
Н=7,3* (К*Мmax)⅓ (3.5.2)