Организация сквозного планирования местной работы на базе АСУ МР в пределах района управления (стр. 8 из 17)
3.1 Прогнозирование объемов выгрузки на дороге Св
3.1.1 Тенденции прогнозирования для эффективного управления
Прогноз – научно обоснованное суждение о возможных состояниях (в количественной оценке) объекта прогнозирования в будущем или альтернативных путях и сроках их осуществления.
В настоящее время выделяют три основные тенденции развития типичных логистических систем (ЛС) в структуре логистики предприятия, определяющие сложность и значимость точного прогнозирования для эффективного управления.
Первая тенденция – постоянное сокращение жизненного цикла ЛС в структуре логистики предприятия составляет обычно несколько лет.
Вторая тенденция определяется возрастанием количества способов решения возникающих проблем.
Третья тенденция определяется ростом затрат на создание и эксплуатацию подавляющего большинства ЛС. И этот факт предопределяет проблему прогнозирования затрат для логистики предприятия, цен, тарифов, т.е. рост капитальных вложений в перспективе требует оценки эффективности для системы логистики предприятия в соответствующем периоде.
Разумеется, прогнозирование никогда не будет абсолютно точным. Поэтому разрабатывать логистическую систему нужно таким образом, чтобы она была гибкой и могла адекватно реагировать на те или иные изменения в спросе.
Точность прогнозов выше для групп продуктов, чем для индивидуальных продуктов.Точность прогнозов выше для близкой перспективы, чем для дальней.
На рисунке 3.1 представлена матрица прогнозов спроса в зависимости от уровня детализации и горизонта планирования.
Рисунок 3.1 – Матрица прогнозов спроса
Матрица позволяет сделать следующие выводы:
1. Квадранта IV нужно избегать.
2. Квадрант III можно использовать для долгосрочных прогнозов.
3. Квадрант II можно применять для среднесрочных и краткосрочных прогнозов.
4. Систему управления производством и запасами нужно проектировать таким образом, чтобы прогнозирование спроса находилось только в квадранте I.
3.1.2 Метод скользящих средних
В техническом анализе, применяемом трейдерами на форексе, существует достаточно много методов прогнозирования и выявления тренда. Одним из них является метод скользящей средней.
Данный метод основан на том факте, что для расчета самой скользящей средней в течение расчетного периода, берутся средние цены закрытия.
Термин «скользящее» взят потому, что по мере добавления к среднему значению новых данных старые опускаются. В результате такого обновления среднего значения оно постоянно «скользит».
Математическая статистика– это наука о способах измерения, обработки и анализа результатов исследования массовых случайных явлений.
Исходными понятиями математической статистики являются понятия генеральной совокупности и выборочной совокупности (выборки), теоретических и выборочных характеристик распределения.
В результате эксперимента реализовались n значений измеряемой величины, которые получены случайным выбором из генеральной совокупности. Этот набор из n чисел называется простой статистической совокупностью, или выборкой. Выбираем из этой совокупности Хнаим и Хнаибол. Эти граничные значения удобно округлить и рассматривать интервал. Разобьем этот интервал на частичные интервалы (разряды) и подсчитаем количество наблюдений mi, приходящийся на каждый разряд[4].
Примем, что частичные разряды имеют одинаковые длины h.
(3.1)где k– число разрядов.
Обычно число разрядов выбирают в промежутке 7–15. Наряду с количеством наблюдений mi рассчитываем также их частоты
(3.2)По этим данным составляем интервальный статистический ряд.
Анализ статистических данных можно проводить с помощью временных рядов, т.е. в виде последовательностей измерений, упорядоченных в неслучайные моменты времени. В отличие от анализа случайных выборок, анализ временных рядов основывается на предположении о том, что последовательные значения данных наблюдаются через равные промежутки времени (тогда как в других методах нам не важна привязка наблюдений ко времени). Подробное обсуждение этих методов можно найти в следующих работах [4-11].
Существуют две основные цели анализа временных рядов: определение природы ряда и прогнозирование (предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям). Обе эти цели требуют, чтобы модель ряда была идентифицирована и, более или менее, формально описана. Как только модель определена, можно с ее помощью интерпретировать рассматриваемые данные.
Большинство регулярных составляющих временных рядов принадлежит к двум классам: они являются либо трендом, либо сезонной составляющей. Тренд представляет собой общую систематическую линейную или нелинейную компоненту, которая может изменяться во времени. Сезонная составляющая - это периодически повторяющаяся компонента. Оба эти вида регулярных компонент часто присутствуют в ряде одновременно.
Не существует «автоматического» способа обнаружения тренда во временном ряде. Однако если тренд является монотонным (устойчиво возрастает или устойчиво убывает), то анализировать такой ряд обычно нетрудно. Если временные ряды содержат значительную ошибку, то первым шагом выделения тренда является сглаживание.
Сглаживание всегда включает некоторый способ локального усреднения данных, при котором несистематические компоненты взаимно погашают друг друга. Самый общий метод сглаживания - скользящее среднее.
Скользящие средние значения из нечетного числа эмпирических значений, например из трех, образуются так [5]:
, (3.3)где у1, у2,…, уk - наблюдаемое значение выгрузки грузов соответственно в моменты времени t1, t2,…,tk.
Аналогично образуются средние значения для пяти, семи и более значений.
Если необходимо образовать скользящее среднее значение из четного числа наблюдений, то для такого упорядочения отдельных средних уi к соответствующим моментам времени ti используются следующие выражения (для четырех значений):
, (3.4)Средние значения для шести, восьми и большего четного числа значений определяются аналогично.
Пусть экспериментально полученные данные имеют вид эмпирического ряда
| t | t1 | t2 | … | ti | … | tn |
| y | y1 | y2 | … | yi | … | yn |
Требуется подобрать формулу, описывающую приближенно функциональную зависимость у=у(t), заданную этим рядом. Таким образом, будем строить такую приближающую функцию, которая не обязательно совпадет с эмпирическим рядом в узлах, но, в некотором смысле, «не далеко отклоняется» от значений ряда. При этом ее аналитическая формула должна содержать небольшое количество параметров, а их количество не должно зависеть от количества значений эмпирического ряда.
Каждое измерение в эксперименте производится с некоторой погрешностью, и табличные значения функции у=у(t) отличаются от истинных. Одна из целей построения эмпирической формулы является сглаживание случайных погрешностей.
После составления эмпирического ряда необходимо найти параметры эмпирической формулы, описывающие характер зависимости наблюдений от нее.
Один из самых распространенных методов выбора параметров – метод наименьших квадратов [22]. Он заключается в таком выборе коэффициентов эмпирической функции, при котором сумма квадратов всех уклонений значений функции от опытных данных минимальна.
Пусть эмпирическая формула имеет вид [5]:
, m<n, (3.5)где m - количество параметров эмпирической формулы;
n - количество экспериментальных точек.
Величина
. (3.6)задает уклонения при всевозможных значениях ti. Наилучшими параметрами аi считаются те, для которых сумма:
. (3.7)будет минимальной.
Чтобы найти требуемые коэффициенты, используется необходимый признак экстремума функции нескольких переменных. Приравниваем частные производные первого порядка функции
нулю. Для определения коэффициентов получается система уравнений: 
. (3.8)Среднеквадратичное уклонение характеризует величину отклонения опытных значений от теоретических, полученных по эмпирической формуле. Эта величина определяется выражением:
, (3.9)где
- сумма квадратов уклонений.Величину ε используют при этом для определения пригодности эмпирической значимости. Если ее значение примерно равно погрешности экспериментальных данных и число параметров формулы много меньше, чем точек в таблице, то формулой можно пользоваться. Если величина среднеквадратичного уклонения ε существенно превосходит погрешности исходных значений, то следует поискать другой, более подходящий, вид эмпирической формулы.