где Ми – изгибающий момент;
n – коэффициент запаса, n = 1,5;
Из определения изгибающий момент находим по формуле:
Ми = G*l,где G – сила, прикладываемая к балке;
сила, действующая на подъемник равна произведению массы автомобиля на ускорение свободного паденияG =m*g,
m = 2600 кг
g = 9.8 м/с2
G = 2600*9,8 = 25400 Н
Так как у подъемника 4 подъемных рычага то сила действующая на 1 подъемный рычаг будет равна:
G1 =G/4 = 25400/4 = 6370 Н;
l – плечо, равное длине подъемного рычага подъемника, l = 1,5 м.
Подставив данные в формулу получим:
Ми = 6370*1,5 = 9555 Н*м = 9555000 Н*мм
Подставив данные в формулу получим наибольший изгибающий момент:
Ми.мах = 9555000*1,5 = 143322500 Н*мм
где b – ширина наружной стенки бруса, = 150 м;
h – высота наружной стенки бруса, = 100 м;
b0 – ширина внутренней стенки бруса, b0 = 140 м;
h0 – высота внутренней стенки бруса, h0 = 90 м.
Подставив данные в формулу получим момент сопротивления:
Подставив данные в формулу получим напряжение при изгибе:
[σu] – допускаемое напряжение при изгибе;
Допускаемое напряжение при изгибе находим по формуле:где σол – предельное (опасное) напряжение, т.к. балка выполнена из металла Сталь 45 (σт = 360 Н/мм2, σв = 610 Н/мм2) и испытывает деформацию – изгиб то предельное напряжение будет равно:
[σ] = 1,2 σт,
де σт – предел текучести материала из которого выполнена балка, σт = 360 Н/мм2;
[σ] = 1,2*360 = 432 Н/мм2;
n – коэффициент запаса, n = 1,5;
Подставив данные в формулу получим допускаемое напряжение при изгибе:
Допускаемое напряжение удовлетворяет условию и даже имеет небольшой запас:
234,96 Н/мм2 ≤ 288
Следовательно, подъемник выдержит массу автомобиля ГАЗель, и будет обладать достаточным ресурсом работы.
Проверочный расчет резьбового соединения подъемного механизма на смятие.
Характеристика резьбового соединения подъемного механизма подъемника П-97М:
· Резьба винта прямоугольная, однозаходная
· шаг резьбы Р = 8 мм
· наружный диаметр резьбы винта d = 52 мм;
· внутренний диаметр резьбы винта d1 = 43 мм;
· средний диаметр резьбы винта и гайки d2 = 48 мм;
· наружный диаметр резьбы гайки d’= 53 мм;
· внутренний диаметр резьбы гайки d’1 = 44 мм;
· высота гайки Н = 64 мм;
· высота резьбы h = 4 мм;
· площадь сечения стержня винта S = 14,52 см2;
· материал – Сталь 40Х
Гайка изготовлена из литейной латуни марки ЛАЖМц66-6-3-2, σв = 700 Н/мм2; δ = 7 %; НВ = 160 кг/мм2. Прямоугольная резьба не стандартизирована. Так же как и трапецеидальная, она предназначена для передачи движения. Диаметры и шаг прямоугольной резьбы рекомендуется принимать по ряду диаметров и шагов трапецеидальных резьб.
Проведем проверочный расчет резьбы на смятие.
Из условия износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия:
где G – нагрузка, действующая на подъемник, G = 25480 Н.
d2 – средний диаметр резьбы винта и гайки d2 = 48 мм;
h – высота резьбы, h = 4 мм;
z – число рабочих витков.
[σсм] – допускаемое напряжение при смятии, в сопряжении сталь–латунь допускаемое напряжение при смятии принимается равным допускаемому напряжению латуни [σсм] = σв /n =700/3.5=200 Н/мм2.
Напряжение смятия полностью удовлетворяет условию износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия, более того имеет запас более 100%.
Проверочный расчет резьбового соединения подъемного механизма на растяжение.
Расчет на прочность резьбовых соединений выполняют следующим образом. Площадь поперечного сечения стержня болта по заданному внешнему усилию определяют по формуле:
где d1 – внутренний диаметр резьбы винта, d1= 43 мм;
Р – растягивающее усилие, действующее на винт подъемного механизма;
Так как подъемник П-97М имеет два винта, то растягивающее усилие, действующее на один винт подъемного механизма, найдем следующим образом:где G – нагрузка, действующая на подъемник, G = 25480 Н.
[σв]р= σв/n,
где σв – предел прочности материала винта, σв = 980 Н/мм2;
n – коэффициент запаса, для статически нагруженного хрупкого материала n = 3,2.
[σв]р= 980/3,2 = 300 Н/мм2
Подставим данные в формулу и получим:
Из результатов расчета видно, что площадь поперечного сечения стержня болта гораздо больше площади, необходимой для сохранения целостности винта при нагрузке Р = 12740 Н. Это означает, что прочность при растяжении анкерного болта удовлетворяет условию прочности при данных условиях эксплуатации.
Проверочный расчет анкерных болтов
Анкерные болты – это болты крепления стойки подъемника к полу производственного корпуса ПТО.
Характеристика резьбы:
· Резьба общего назначения, треугольная, однозаходная М14х2 ГОСТ 9150–59
· шаг резьбы P = 2 мм
· наружный диаметр резьбы болта d = 14 мм;
· внутренний диаметр резьбы болта d1 = 11,84 мм;
· средний диаметр резьбы болта и гайки d2 = 12,7 мм;
· высота гайки Н = 11 мм;
· высота резьбы h = 1,082 мм;
· площадь сечения стержня винта A = 110.05 мм2;
· материал – автоматная сталь А12 σв = 420 Мпа, δ = 22 %, НВ = 160
Каждая стойка подъемника крепится четырьмя болтами. При не нагруженном подъемнике будем считать болты ненагруженными. Рассмотрим одну стойку: при подъеме подъемником автомобиля ГАЗель нагруженными будут два внешних болта, поэтому необходимо произвести проверочный расчет анкерных болтов на прочность и смятие резьбы.
Проверочный расчет анкерного болта на прочность
Расчет на прочность резьбовых соединений выполняют следующим образом. Площадь поперечного сечения стержня болта по заданному внешнему усилию определяют по формуле:
где d1 – внутренний диаметр резьбы винта, d1= 11,84 мм;
Р – растягивающее усилие, действующее на болт,
где G – нагрузка, действующая на подъемник, G = 25480 Н.
[σв]р – допускаемое напряжение на растяжение, допускаемое напряжение при растяжении находится по формуле: