Расчет карданной передачи автомобиля ГАЗ-2410 (стр. 6 из 7)

.

Напряжение изгиба

.

Напряжение среза

.

Как видно, все напряжения не превышают допустимые.

Силы Р, приложенные к шипам, также дают равнодействующую N, которая вызывает напряжения растяжения в сечении n-n. Для крестовины карданного шарнира ГАЗ-2410 площадь сечения, в котором возникают эти напряжения, F = 4,9 см2. Растягивающие напряжения определяются по формуле

.

Допускаемое напряжение на растяжение составляет 120 МПа. Действительное напряжение не превышает допускаемого. Нормальная работа шипов крестовины карданного шарнира на смятие, изгиб, срез и крестовины шарнира на растяжение обеспечена.

2.6. Расчет вилки карданного шарнира

При проверочном расчете вилки карданного шарнира выбирается слабое сечение лапы вилки. Схема для расчета вилки карданного шарнира приведена на рисунке 22. Лапа воспринимает силу Р со стороны шипа крестовины. Под действием этой силы в сечении лапы, которое выполнено близким к прямоугольному, возникают одновременно напряжения изгиба и кручения.

Длина и ширина сечения, определенные из чертежа, соответственно равны a = 45 мм, b = 15 мм. Плечи действия сил равны c = 21 мм, m = 3 мм. Коэффициент m, необходимый при определении моментов сопротивления сечения, зависит от отношения длины и ширины сечения. Для данного сечения (a/b = 3) m = 0,268.

Для определения напряжений, действующих в рассматриваемом сечении лапы вилки карданного шарнира, требуется определить моменты сопротивления сечений.

Момент сопротивления сечения изгибу относительно оси x-x (см. рис.22)

.

Момент сопротивления изгибу относительно оси y-y

.

Момент сопротивления кручению при определении напряжений в точках 1 и 3

.

Момент сопротивления кручению при определении напряжений в точках 2 и 4

.

Напряжение изгиба в точках 2 и 4

.

Напряжение изгиба в точках 1 и 3

.

Напряжение кручения в точках 2 и 4

.

Напряжение кручения в точках 1 и 3

.

Наибольшие результирующие напряжения в рассматриваемых точках сечения определяются по теории энергии формоизменения сопротивления материалов (4ая теория прочности). По этой теории наибольшее результирующее напряжение от изгиба и кручения в точках 1 и 3

.

Наибольшее результирующее напряжение в точках 2 и 4

.

Величины допускаемых напряжений в выполненных конструкциях составляют [s] =50…150 МПа. Как видно, в точках 1 и 3 действительные напряжения выходят за пределы допускаемых. Для обеспечения нормальной работы вилки карданного шарнира необходимо снизить действующие в ее сечениях напряжения. Этого можно достигнуть благодаря увеличению размеров сечения, увеличивая, например, его ширину b. Из формулы для наибольшего результирующего напряжения от изгиба и кручения в точках 1 и 3 можно получить следующую формулу для подбора ширины сечения:

.

Примем напряжение, которое нужно обеспечить в точках 1 и 3 сечения, [s] = 140 МПа. Тогда величина b составит 16,9 мм. То есть для обеспечения нормальной работы вилки карданного шарнира ширину сечения ее лапы необходимо увеличить на 2 мм.

2.7. Определение допустимого усилия, действующего на игольчатый подшипник

Допустимое усилие определяется по формуле

,

где i – число роликов или иголок, i = 29;

l – рабочая длина ролика, l = 1,4 см;

d – диаметр ролика, d = 0,2 см;

k – поправочный коэффициент, учитывающий твердость. При твердости поверхностей качения шипа крестовин корпуса подшипников и самих роликов, составляющих по Роквеллу 59-60, k = 1.

Число оборотов шипа в минуту определяется по формуле (для угла между осями карданных валов g = 3°)

.

Тогда допустимое усилие будет равно

.

В пункте 2.5. была определена реальная сила, действующая на шип крестовины. Она передается на вилку карданного шарнира и нагружает игольчатый подшипник. Ее значение (Р = 13,8 кН) не превосходит определенного допустимого значения силы, нагружающей игольчатый подшипник. Поэтому нормальная работа подшипника обеспечена.

2.8. Расчет критического числа оборотов карданного вала

При вращении вала за счет центробежных сил, возникающих вследствие даже незначительного несовпадения оси вращения вала с центром тяжести, может возникнуть поперечный погиб вала. При приближении скорости вращения к критической амплитуда поперечных колебаний вала возрастает и возможна поломка вала. Поэтому при изготовлении карданный вал подвергается балансировке.

· На величину критической угловой скорости wкр влияют:

· характер защемления вала в опорах;

· величины зазоров в соединениях и подшипниках;

· несоосность деталей;

· некруглость и разностенность трубы и ряд других факторов.

Для вала постоянного сечения с равномерно распределенной нагрузкой, равной собственному весу, и свободно лежащего на опорах, которые не воспринимают изгибающих моментов

,

где l – длина вала между опорами, l = 1,299 м;

E – модуль упругости, E = 2×1011 Н/м2;

I – момент инерции сечения вала;

m – масса единицы длины вала.

Учитывая, что

и что (D, d – наружный и внутренний диаметры полого сечения вала, равные 75 мм и 71 мм соответственно), получаем следующую формулу для определения критической угловой скорости

.

Тогда критическая частота вращения карданного вала будет определяться

.

Для нормальной работы карданного вала необходимо, чтобы выполнялось следующее условие nкр ³ (1,15…1,2) nmax. Здесь nmax – максимальная частота вращения карданного вала. Она равна максимальной частоте вращения двигателя, которая для ГАЗ-2410 составляет около 5000 об/мин. Таким образом, nкр не должна быть меньше 5750…6000 об/мин. Как видно, это условие выполняется и нормальная работа карданной передачи обеспечена.

2.9. Тепловой расчет карданного шарнира

Работа трения на шипах карданного шарнира вызывает его нагрев. Уравнение теплового баланса можно представить в следующей форме:

,

где L – мощность, подводимая к карданному шарниру, Дж/с;

dt – время работы карданного шарнира, с;

m – масса детали, кг;

c – удельная теплоемкость материала детали (для стали с = 500 Дж/(кг×°С));

k – коэффициент теплоотдачи, в данном расчете принимается k = 42 Дж/(м2×с×°С);

F’’ – поверхность охлаждения нагреваемых деталей, м2;

t - разность между температурой нагреваемых деталей кардана T1 и температурой окружающего воздуха T2, °С;

dt - прирост температуры нагреваемых деталей карданного шарнира, °С.

Из уравнения теплового баланса видно, что одна часть теплоты, подводимой к карданному шарниру за счет работы трения, расходуется на нагревание деталей карданного шарнира. Другая ее часть передается окружающей среде. Целью теплового расчета является определение нагрева деталей карданного шарнира в зависимости от времени работы. Этот нагрев определяется величиной t = T1 – T2. До начала работы шарнира температура его деталей принимается равной температуре окружающего воздуха. Зная величину нагрева и температуру окружающего воздуха, можно определить реальную температуру деталей шарнира.

Перед составлением уравнения теплового баланса необходимо найти площадь поверхности охлаждения деталей карданного шарнира. Схемы для определения этой площади представлены на рисунке 23.

Площади поверхностей охлаждения определяются как площади простых плоских геометрических фигур. Они составляют:

· площадь внешней щеки Sвнеш. щ. = 0,00198 м2;

· площадь внутренней щеки Sвнутр. щ. = 0,00156 м2;

· площадь боковой щеки Sбок. щ. = 0,0006 м2;

· площадь половины поверхности крестовины Sкрест. = 0,0009 м2.

При определении общей площади поверхности охлаждения деталей карданного шарнира необходимо учесть, что поверхность внутренней щеки вилки используется для теплопередачи не полностью, так как в нее входит шип крестовины на игольчатом подшипнике. Радиус подшипника составляет R = 15 мм. Тогда общая площадь будет определяться