Задача по Транспорту (стр. 2 из 2)
Введем новую положительную перевозку z от четвертого поставщика четвертому потребителю:
 b=310a=310 | b1=25 | b2=75 | b3=110 | b4=90 | b5=10 |
| a1=115 | 2 25 | 4 30 | 250 | 4 | 0 10 |
| a2=45 | 1 | 2 | 2 | 1 45 | 0 |
| a3=90 | 3 | 2 45 | 2 | 1 45 | 0 |
| a4=60 | 2 | 3 | 1 60 | 1 z | 0 |
Необходимо разрушить появившийся цикл
, поэтому, обходя цикл, будем вычитать или добавлять “z”, тогда матричная модель примет вид: | b=310a=310 | b1=25 | b2=75 | b3=110 | b4=90 | b5=10 |
| a1=115 | 2 25 | 4 30-z | 250+z | 4 | 0 10 |
| a2=45 | 1 | 2 | 2 | 1 45 | 0 |
| a3=90 | 3 | 2 45+z | 2 | 1 45-z | 0 |
| a4=60 | 2 | 3 | 1 60-z | 1 z | 0 |
Примем z=30 и проверим новый базисный план на оптимальность:
| b=310a=310 | b1=25 | b2=75 | b3=110 | b4=90 | b5=10 | Ui |
| a1=115 | 2 25 | 4 0 | 280 | 4 | 0 10 | 0 |
| a2=45 | 1 | 2 | 2 | 1 45 | 0 | 1 |
| a3=90 | 3 | 2 75 | 2 | 1 15 | 0 | 1 |
| a4=60 | 2 | 3 | 1 30 | 1 30 | 0 | 1 |
| Vj | 2 | 3 | 2 | 2 | 0 |
В данном случае оба признака оптимальности выполняются, следовательно, этот базисный план является оптимальным.
6. Результаты.
Итак, оптимальный план перевозок, при котором минимизируются затраты на транспортировку имеет вид:
Также необходимо помнить, что пятый потребитель является фиктивным, и объем его потребности в продукции(10)- это то количество продукции, которое останется на складе.
Общие затраты на перевозку находятся по формуле, приведенной в начале работы при помощи данных итоговой матричной модели.
