Грузовые перевозки (стр. 8 из 14)
Например,
= 15 тыс. ездокВ результате по данным таблицы 4.2 можно получить план ездок автомобилей-самосвалов с грузом (таблица 4.3). Поскольку любой маршрут движения состоит из чередующихся ездок с грузом и ездок без груза, то для составления маршрутов последние необходимо определить.
Таблица 4.3 – План ездок с грузом при перевозке щебня и песка
| Поставщики | Потребители | Число ездок от поставщиков, тыс. | ||||||
| 06 | 58 | 62 | 20 | 84 | 95 | |||
| V06= | V58= | V62= | V20= | V84= | V95= | |||
| 22 | U22= | |||||||
| 75 |
| 55 |
15
| 20 |
| 80 |
5
| 95 |
25
45
17
U17=
| 15 |
15
| 45 |
20
| 100 |
| 85 |
| 90 |
5
| 105 |
40
10
U10=
| 65 |
| 115 |
| 60 |
20
| 10 |
15
| 90 |
| 105 |
35
68
U68=
| 70 |
| 10 |
| 95 |
| 115 |
350
| 45 |
| 50 |
35
Число ездок к потребителям, тыс.
15
20
35
50
10
25
155
Учитывая, что количество автомобилей с грузом, убывающих от каждого поставщика, должно равняться количеству порожних автомобилей, прибывающих к нему, можно составить оптимальный план ездок без груза (порожних). В таблице 4.4 представлен опорный план ездок без груза.
Таблица 4.4 – Опорный план ездок без груза
| Поставщики | Потребители | Число ездок от поставщиков, тыс. | ||||||
| 06 | 58 | 62 | 20 | 84 | 95 | |||
| V06=-30 | V58=20 | V62=55 | V20=20 | V84=55 | V95= 60 | |||
| 22 | U22=0 | |||||||
| 75 |
| 55 |
30
| 20 |
15
| 80 |
| 95 |
45
17
U17=45
| 15 |
15
| 45 |
-20 | 100 |
5
| 85 |
| 90 |
| 105 |
20 40
10
U10=-10
| 65 |
| 115 |
| 60 |
| 10 |
35
| 90 |
| 105 |
35
68
U68=-10
| 70 |
| 10 |
20 | 95 |
| 115 |
| 45 |
10
| 50 |
5
35
Число ездок к потребителям, тыс.
15
20
35
50
10
25
155
Для опорного плана перевозок из таблицы 4.4 произведем расчет потенциалов
и 
, а также значений 
для всех свободных клеток.Учитывая, что в загруженных клетках
, определим потенциалы строк и столбцов. В строке 22 две загруженных клетки: 22-62 и 22-20. Отсюда потенциал столбца 62 и 20 равен:U22 = 0;
V62 = 55 – 0 = 55;
V20 = 20 – 0 = 20
Далее по загруженной клетке 17-62 определим потенциал строки 17:
U17 = 100 – 55 = 45;
по загруженной клетке 17-95 определим потенциал столбца 95:
v95 = 105 – 45 = 60;
по загруженной клетке 17-06 определим потенциал столбца 06:
v06 = 15 – 45 = -30;
по загруженной клетке 68-95 определим потенциал строки 68:
U68 = 50 – 60 = -10;
по загруженной клетке 68-84 определим потенциал столбца 84:
v84 = 45–(-10) = 55;
по загруженной клетке 10-20 определим потенциал строки 10:
U10 = 10 – 20 = -10;
по загруженной клетке 68-58 определим потенциал столбца 58:
v58 = 10 – (-10) = 20;
Теперь рассчитаем значение параметра dij для всех свободных клеток:
d22-06 = 50 – 0 – (-30) = 80;
d22-58 = 75 – 0 –20 = 55;
d22-84 = 80 – 0 – 55 = 25;
d22-95 = 95 – 0 – 60 = 35;
d17-58 = 45- 45- 20= -20;
d17-20 = 85- 45-20 = 20;
d17-84 = 90 – 45 – 55 = -10;
d10-06 = 65 – (-10) – (-30) = 105;
d10-58 = 115 – (-10) – 20 = 105;
d10-62 = 60 – (-10) – 55 = 15;
d10-84 = 90 – (-10) – 55 = 45;
d10-95 = 105 – (-10) – 60 = 55;
d 68-06 = 70 – (-10) – (-30) = 110;
d 68-62 = 95 – (-10) – 55 = 45;
d 68-20 = 115 – (-10) – 20 = 105.
В клетках 17-58 и 17-84 величина dij принимает значение меньше 0. Значит, этот план не оптимален. Выбираем клетку с минимальной величиной dij, это клетка 17-58. Перемещение загрузки в эту клетку уменьшит значение холостого пробега. Из нескольких клеток с отрицательными значениями dij выбирают такую, в которой оно самое минимальное.
Для перемещения загрузки необходимо составить специальный контур, все вершины которого лежат в загруженных клетках, кроме одной, в которой dij ‹ 0 (в таблице 4.4 показан жирной линией).
Новый план перевозок после перемещения загрузки по этому контуру представлен в таблице 4.5.
Таблица 4.5 – Оптимальный план ездок без груза
| Поставщики | Потребители | Число ездок от поставщиков, тыс. | ||||||
| 06 | 58 | 62 | 20 | 84 | 95 | |||
| V06=-30 | V58=20 | V62=55 | V20=20 | V84=55 | V95= 60 | |||
| 22 | U22=0 | |||||||
| 75 |
| 55 |
30