i(max) = D – f(2.1)
где D – динамический фактор автомобиля; f – коэффициент сопротивления качению.
Динамический фактор для автомобиля ЗИЛ – 130 принят по динамической характеристике для 3 – й передачи, так как более мощные 1 и 2 передачи предназначены для движения автомобиля с места и выполнения маневров в сложных дорожных условиях. Для 3 – й передачи автомобиля ЗИЛ – 130 значение динамического фактора имеет максимальное значение D = 0,105. Коэффициент сопротивления качению для автомобильной дороги 3 – й категории с асфальтобетонным покрытием принят равным 0,020. Тогда максимальный продольный уклон равен
i(max) = 0,105 – 0,020 = 0,085 или 85 ‰. (2.2)
2.3.2. Минимальное расстояние видимости поверхности дороги
Расстояние видимости поверхности дороги определяется на горизонтальном участке дороги. Для обеспечения безопасности движения минимальное расстояние видимости поверхности дороги должно быть не менее расчетной величины тормозного пути для остановки автомобиля перед возможным препятствием. Отсюда минимальное расстояние видимости дороги определяется по расчетной формуле для оценки величины тормозного пути:
Sn = V/3,6+VІ/ (85·(j + f)) + 10 =100/3,6 + 100І/[85·(0,45 + 0,02) + 10] = 288 м, (2.3)
где Sn – минимальное расстояние видимости поверхности дороги, м; j - коэффициент продольного сцепления, который для нормальных условий увлажненного асфальтобетонного покрытия принят равным 0,45; V – расчетная скорость движения, принятая для 3 – й категории автомобильной дороги 100 км/ч; f – коэффициент сопротивления качению, принятый для асфальтобетонного покрытия равным 0,02.
2.3.3. Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля
Минимальное расстояние видимости встречного автомобиля определяется из условия обеспечения торможения двух автомобилей движущихся навстречу друг другу, то есть равно удвоенной длине тормозного пути:
Sа = 2·Sn = 2·288 = 57
6 м. (2.4)
2.3.4. Минимальный радиус выпуклой вертикальной кривой
Минимальный радиус выпуклой кривой определяется из условия обеспечения видимости поверхности дороги днем. Расчетная формула получается подстановкой расстояния видимости поверхности дороги в уравнение выпуклой вертикальной кривой. Значение минимального радиуса выпуклой вертикальной кривой вычисляется по формуле
R(вып) = SnІ/ (2·Hr) = 288І/ (2·1,2) = 34 560 м, (2.5)
где Sn – минимальное расстояние видимости поверхности дороги, которое равно 288 м ( см. п. 2.3.2); Hr – возвышение глаз водителя над поверхностью дороги, принимаемое 1,2 м.
2.3.5. Минимальный радиус вогнутой вертикальной кривой
Минимальный радиус вогнутой кривой выполняется по двум критериям: обеспечение видимости поверхности дороги ночью при свете фар и ограничение перегрузки рессор.
Расчет минимального радиуса вогнутой кривой из условия обеспечения видимости выполняется по формуле
R(вогн) = SnІ/ 2·[Hф + Sn·Sin(a/2)] = 288·288/ [2·(0,7 + 288·0,0175)] =7 242 м, (2.6)
где Hф – возвышение центра фары над поверхностью дороги, принимаемое 0,7 м; a - угол рассеивания света фар, принимаемый равным двум градусам.
Определение минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой из
условия ограничения перегрузки рессор выполняется таким образом, чтобы перегрузка рессор составляла не более 5% от общей силы тяжести
транспортного средства. Из равенства допустимой перегрузки рессор и величины центробежной силы величина минимального радиуса вогнутой вертикальной кривой определяется так:
R(вогн) = 0,157·VІ = 0,157·100·100 = 1 570 м. (2.7)
Из полученных результатов расчетов в качестве расчетного минимального радиуса вертикальной вогнутой должна быть принята наибольшая, которая обеспечивает соблюдение обоих критериев и в данном случае равна 7 242 м.
2.3.6. Минимальный радиус кривой в плане
Минимальный радиус кривой в плане определяется из условия восприятия центробежной силы при движении транспортного средства по закруглению, то есть требуется обеспечить устойчивость автомобиля против заноса и опрокидывания, а также комфортные условия движения.
Расчетная формула:
R(min) = VІ/ [127·(m + i(поп)] = 100І/ [127·(0,1 + 0,02) = 656 м, (2.8)
где m – коэффициент поперечной силы (рекомендуется принимать равным 0,1); i(поп) – поперечный уклон проезжей части, который для асфальтобетонного покрытия принимается равным 0,02.
3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА ТРАССЫ
3.1. Описание предложенного проекта
Трассирование выполняется на заданной топографической карте местности масштаба 1:10 000 с сечением горизонталей через 2,5 м. Для определения координат вершин углов, начала и конца трассы на километровой сетке карты назначены условные координаты.
Заданный участок трассы между точками А и Б автомобильной дороги
Солнечный - Горный расположен в овраге. Начальная точка трассы А задана на левом склоне холма. Конечная точка Б находится на правом склоне оврага.
Основное направление трассы - восточное. На первом километре трасса располагается в овраге и имеет южное направление. На ПК 5 + 34,14 трасса поворачивает налево. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 1000 м.
На ПК 32 +51,23 трасса поворачивает направо. Поворот трассы осуществляется по закруглению с радиусом кривой 800 м.
3.2 Вычисление направлений и углов поворота
По топографической карте в системе условных координат путем непосредственных графических измерений определены ординаты xи абсциссы y вершин улов поворота, начала НТ и конца КТ трассы, которые приведены в таблице 3.3
Таблица 3.3 Координаты углов поворота, начала и конца трассы
| Вершина угла поворота | Координаты, м | |
| х | у | |
| НТ | 2525 | 472 |
| ВУ 1 | 1278 | 472 |
| ВУ 2 | 765 | 2975 |
| КТ | 226 | 3295 |
Длина воздушной линии между началом и концом трассы
LВ = [(Xнт - Xкт)І + (Yнт – Yкт)І]Ѕ = [(2525 – 226)І + (472 – 3295)І]Ѕ = = 3640 (м). (3.9)
Расстояние между началом трассы и вершиной 1 – го угла поворота
S1 = [(Xнт X1)І + (Yнт - Y1)І]Ѕ = [(2525 - 1278)І + (472 – 472)І]Ѕ = =1247 (м). (3.10)
S2 = [(X1 X2)І + (Y1 – Y2)І]Ѕ = [(1278 - 765)І + (472 - 2975)І]Ѕ = =2555(м). (3.11)
Расстояние между вершиной 2 – го угла поворота и концом трассы
S3 = [(X2 Xкт)І + (Y2 – Yкт)І]Ѕ = [(765 - 226)І + (2975 - 3295)І]Ѕ = = 624 (м). (3.12)
Дирекционный угол и румб направления НТ - ВУ1:
D01 = Arccos [(X1 Xнт)/ S1] = [(1278 - 2525)/1247] = Arccos (-1) или 180є (3.13)
r01 = СВ: 180є
Дирекционный угол и румб направления ВУ1 – ВУ2:
D12 = Arccos [(X2 X1)/ S2] = [(765 - 1278)/ 2555] = Arccos (-0,2008) или (-78є42’) (3.14)
r12 = ЮВ:101є18’
Дирекционный угол и румб направления ВУ2 – КТ:
D2N = Arccos [(Xкт X2)/ S3] = [(226 - 765)/624] =Arccos (-0,8638) или
(-30є26’) (3.15)
r2N = СВ : 149є24’
r12 = (-78o42’) , т.к дирекционный угол отрицательный и линия ВУ2 –КТ имеет юго – восточное направление. Полученное значение дирекционного угла необходимо вычесть из 180є.Тогда окончательно положительное направление дирекционного угла будет
D12 = 180є - 78o42’ = 101є18’ (3.16)
r12= ЮВ: 68є10’ (3.17)
Величина 1 – го угла поворота:
U1 = D12 – D01 = 101є18’ - 180є = -78є42’ (3.18)
Величина 2 – го угла поворота:
U2 = D2N – D12 =149є34’ - 101є18’ = 48є16’ (3.19)
Проверка 1. Разность сумм левых и правых углов поворота должна быть равна разности дирекционных углов начального и конечного направлений трассы:
SUлев - SUправ = D2N – D01; (3.20)
(-78°42’ + 48є16’) = (149є34’ - 180°)
- 30o26’ = - 30o26’
3.3 Расчет элементов закруглений
Элементы 1 – го закругления:
Угол поворота U1= 78є42’; радиус круговой кривой R1 = 1000 м.
Тангенс закругления
Т1 = R1·Tg(U1/2) = 1000 · Tg(78є42’/2) = 819,95 (м) (3.21)
Значение угла поворота в градусах:
U1 = 78є + 42’/60ґ = 78,7є (3.22)
Кривая закругления:
K1 = R1 ·p· U1/180є = 1000 · 3.1416 · 78,7є/180є = 1373,58 (м). (3.23)
Домер закругления:
Д1 = 2·Т1 – К1 = 2·819,95 – 1373,58 = 266,32 (м). (3.24)
Биссектриса закругления
Б1 = R1·[(1/Cos(U1/2))–1] = 1000·[(1/Cos(78,7є/2)-1] = 293 (м). (3.25)
Элементы 2 - го закругления
Угол поворотаU2= 48є16’; радиус круговой кривой R2 = 800 м.
Тангенс закругления
Т2 = R1·Tg(U2/2) = 800 · Tg(48є16’/2) =358,45 (м). (3.26)
Значение угла поворота в градусах:
U2 = 48є - 1ґ/60ґ = 48,27є (3.27)
Кривая закругления:
K2 = R2 ·p· U2/180є = 800 · 3.1416 ·48,27є/180є = 673,98 (м). (3.28)
Домер закругления:
Д2 = 2·Т2 – К2 = 2·364,14 – 673,98 = 42,92 (м). (3.28)
Биссектриса закругления
Б2 = R2·[(1/ Cos(U2/2))–1] = 800·[(1/Cos(48є16’/2)-1]= 76, (м). (3.29)
Проверка 2. Две суммы тангенсов за вычетом суммы кривых должны быть равны сумме домеров:
2·ST-SK=SД; (3.30)
2·(819,95 + 358,45) – (1373,58 + 673,98) = 266,32 + 42,92
309,24 = 309,24
3.4 Вычисление положения вершин углов поворота
Пикетажное положение начала трассы принято L(HT) = ПК 0+ +00,00.
Пикетажное положение вершины 1 – го угла поворота:
L(ВУ1) = L(HT) + S1 = 00,00 + 1247 = 1247 (м) (3.31)
или ПК 12 +47
Пикетажное положение вершины 2 – го угла поворота:
L(ВУ2) = L(ВУ1) + S2 – Д1=1247 + 2555 – 266,32 = 3535,68 (3.32)
или ПК 35 + 35,68
Пикетажное положение конца трассы
L (КТ) = L (ВУ2) + S3 – Д2 = 3535,68 + 624 – 42,92 = 4116,76 (м) (3.33)
или ПК 41 + 16,76
Длина трассы
Lт = L(КТ) – L(НТ) = 4116,76 – 00,00 = 4116,76 (м) (3.34)
Проверка 3. Сумма расстояний между вершинами углов поворота за вычетом суммы домеров должна быть равна длине трассы:
SS - SД = Lт; (3.35)
(1247 + 2555 + 624) – (266,32 + 42,92) = 4116,76
4116,76 = 4116,76
3.5 Вычисление пикетажных положений и длин прямых вставок
Пикетажное положение начала 1 – го закругления:
L(НК1) = L(ВУ1) – T1 = 1247 – 819,95 = 427,05 (м) (3.36)
или ПК 4 + 27,05
Пикетажное положение конца 1 – го закругления:
L(КК1) = L(НК1) + К1 = 427,05 + 1373,58 = 1800,63 (м) (3.37)
или ПК 18+ 0,63
Пикетажное положение начала 2 - го закругления:
L(НК2) = L(ВУ2) – T2= 3535,68 - 358,45 = 3177,23 (м) (3.38)
или ПК 31 + 77,23
Пикетажное положение конца 2 – го закругления:
L(КК2) = L(НК2) + К2 = 3177,23 + 673,98 = 3851,21 (м) (3.37)
или ПК 38 + 51,21
Длина 1 – й прямой вставки:
Р1 = L(НК1) – L(НТ) = 427,05 – 00,00 = 427,05 (м) (3.38)
Длина 2 – й прямой вставки:
Р2 = L(НК2) – L(КК1) = 3177,23 – 1800,63 = 1376,6 (м) (3.39)