Проектирование судов Теория проектирования (стр. 14 из 14)

При проектировании ледоколов стремятся увеличить ширину, для обеспечения проводки во льдах судов значительно крупнее ледокола. Поэтому соотношение В/Т и

для ледоколов значительно больше транспортных судов. При £ 0,15 качка ледоколов на свободной воде становится очень резкой.

Танкеры, как правило, значительно крупнее сухогрузов, поэтому при проектировании приходится сталкиваться с проблемой ограничения их осадки. В результате отношение В/Т достигает значения 3,3 и относительная метацентрическая высота (без поправки на влияние свободной поверхности жидкости) достигает следующих значений:

DW, т 10 000 25 000 100 000

0,07 0,11 0,13

При этом качка танкеров не отличаются порывистостью – ее смягчает демпфирующее действие жидкого груза.

Повышенная остойчивость судов перевозящих тяжелые навалочные грузы объясняется тем, что при заданной массе общий объем груза оказывается меньше объема трюма. Груз сконцентрированный в нижней части трюма снижает общего ЦТ судна. Если суда не приспособлены для более высокого расположения груза (увеличенная высота двойного дна, укороченные твиндеки и т.п.), значения

достигают 0,15 – 0,20.

На остойчивость лесовозов существенное влияние оказывает груз, размещенный на верхней палубе. Это влияние сказывается двояко: повышается ЦТ судна, что приводит к уменьшению начальной остойчивости, но в то же время положительная плавучесть палубного груза позволяет рассматривать его как продолжение корпуса судна, обуславливающего увеличение плеч остойчивости формы на больших углах крена. В результате этого диаграмма статической остойчивости приобретает на начальном участке S-образную форму, но отличается увеличенной максимальной ординатой и смещением в сторону больших углов максимума и заката диаграммы (рис. 21). Площадь диаграммы при этом, как правило, увеличивается, что позволяет эксплуатировать лесовозы, несмотря на очень маленькие значения начальной метацентрической высоты.

Рис. 21 Влияние лесного палубного груза на остойчивость

Уравнение остойчивости в алгебраической форме

Вывод уравнения остойчивости базируется на известной формуле теории корабля:

h = r + z_c – z_g.

В данном уравнении метацентрический радиус r, аппликату ЦВ z_c и возвышение ЦТ z_g связывают с основными элементами судна, используя для этого приближенные формулы.

Например, для r

,

для z_c

,

для z_g

.

Подставив эти выражения в исходную формулу и поделив на В получим алгебраическое уравнение остойчивости в безразмерной форме:

,

или в сокращенном виде

.

Анализируя данное выражение можно прийти к следующим выводам:

1.Длина судна L и отношение L/B не влияет на

, а на абсолютную остойчивость оказывают очень слабое влияние. При Δ(L/B) = 10 % приращение h составит не более 2 %.

2.Увеличение отношения Н/Т приводит к уменьшению

. Однако поскольку Н/Т выбирают исходя из требований к вместимости, непотопляемости и надводному борту регулировать остойчивость с помощью данной величины затруднительно.

3.Коэффициенты α и δ оказывают прямое влияние на остойчивость. Но, так как эти коэффициенты влияют на другие мореходные характеристики (прежде всего ходкость) и пределы их изменения невелики, регулировать значение

при помощи этих коэффициентов можно лишь в весьма ограниченном диапазоне.

4.Основное влияние на остойчивость оказывает отношение В/Т. Поскольку эта величина мало сказывается на других характеристиках судна, то регулируя это отношение можно добиваться желаемых параметров остойчивости.

В свою очередь величина

может быть выбрана по общим рекомендациям приведенным выше или конкретизирована с учетом требований предъявляемых к судну. Например, если у проектируемого судна в задании оговорены предельные значения периода бортовой качки – τ_θ, угла крена от скопления пассажиров на одном борту – Θ_пасс, угла крена на циркуляции – Θ_цирк и аварийного угла крена при несимметричном затоплении отсеков – Θ_ав, то можно получить граничные значения отношения В/Т.

,

.

Пространство между граничными значениями (В/Т)_min и (В/Т)_max представляет собой область допустимых, с точки зрения остойчивости, значений В/Т.

Анализ степени влияния элементов судна на его остойчивость

Уравнение остойчивости в алгебраической форме дает возможность судить о характере влияния элементов проектируемого судна на показатели его остойчивости. Но в ряде случаев, когда возникает необходимость изменить значение h на определенную величину путем изменения основных элементов, этой возможности оказывается недостаточно. Оценить степень влияния главных размерений и коэффициентов полноты в этом случае можно с помощью уравнения остойчивости в дифференциальной форме..

Исходным является формула:

h = r + z_c – z_g.

Продифференцировав это выражение получим приращение h.

dh = dr + dz_c – dz_g.

Если предположить, что изменение аппликаты ЦТ обусловлено причинами только эксплуатационного характера, то можно записать

dh = dm = dr + dz_c,

где dm – приращение метацентра. Пользуясь, как и ранее, для выражения r и z_c приближенными формулами получим

,

.

Приведя подобные члены, получим уравнение метацентра в дифференциальной форме:

.

Анализируя это уравнение можно найти соотношение между приращениями элементов судна и метацентрической высоты. Это удобно сделать, рассматривая эти соотношения раздельно, при следующих исходных условиях:

1.dB ≠ 0, dα = dδ = dT = 0.

Тогда:

.

При умеренных значениях В/Т = 2,2 – 2,6, характерных для сухогрузных судов, увеличение ширины на 1 м приводит к увеличению метацентрической высоты примерно на 0,33 – 0,39 м. При В/Т = 2,8 – 3,1, свойственных танкерам, пассажирским судам и паромам на каждый метр уширения приходится 0,45 – 0,60 м возрастания h.

2.dТ≠ 0, dα = dδ = dВ = 0.

Тогда:

,

откуда следует, что приращение может быть как положительным, так и отрицательным. Знак приращения будет определяться соотношением между r и z_c (рис. 22). Пересечению кривых r и z_c соответствуют значения В/Т = 2,2 – 2,6. Следовательно, для относительно узких судов увеличение осадки будет сопровождаться снижением метацентра, а для относительно широких – последствия будут обратными.

Рис. 22. Влияние изменения отношения В/Т на знак приращения Δm

3.dα ≠ 0, dδ = dТ = dВ = 0.

Тогда:

.

Изменение коэффициента α аналогичны по характеру с последствиями изменения В, но отличаются большей интенсивностью. Объясняется это тем, что приращение α (положительное или отрицательное) оказывает влияние не только на r, но и на z_c.

4.dδ ≠ 0, dα = dТ = dВ = 0.

Тогда:

.

Отрицательный знак приращения m в этом случае обусловлен характером влияния δ на r и z_c – с ростом δ обе эти величины уменьшаются. Таким образом, увеличение полноты проектируемого судна сопровождается уменьшением его остойчивости.

Длина судна не фигурирует в исходном, поскольку ее изменение не сказывается на значениях r и z_c, а следовательно, и на m. Это позволяет сохранять неизменным водоизмещение судна при изменениях δ, α, Т и В, производимых для корректировки остойчивости исходя из условия

dδ/δ + dα/α + dВ/В + dТ/Т = 0.

Однако при выводе и анализе уравнения метацентра в дифференциальной форме не ставилось условие о неизменности водоизмещения, поэтому все выводы из уравнения остаются справедливыми и при несоблюдении последнего равенства, когда

dδ/δ + dα/α + dВ/В + dТ/Т = dD/D.

то есть при dD/D ¹ 0.