по Транспорту 2 (стр. 2 из 2)

5.Задача №5

Определить параметры распределения и оценить вероятность безотказной работы подшипников в течение времени

часов и часов.

Данные о работе моторно-якорных подшипников приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Время безотказной работы моторно-якорных подшипников

Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;	Услов. номер подшипника	Время безотказной работы.;
1	24	11	54	21	66	31	75	41	87,5
2	27,5	12	55	22	68,5	32	76	42	92,5
3	36	13	56	23	70	33	76,5	43	96
4	41,5	14	57,5	24	71	34	77	44	97,5
5	42,5	15	28	25	71	35	78	45	105
6	46	16	60	26	71,5	36	79,5	46	111
7	47,5	17	61	27	72,5	37	80	47	116,5
8	49	18	62,5	28	73	38	82,5	48	132,5
9	51	19	63	29	74	39	83,5	49	142,5
10	51,5	20	65	30	74	40	80	50	145

Решение:

1.Найдем эмпирическое среднее и дисперсию времени безотказной работы:

(5.1)

(ч)

(5.2)

час²

2.Определим опасность отказов

и число повреждений r:

(5.3)

(5.4)

3.Определим произведения

и :

4.По номограмме для определения вероятностей безотказной работы, взятой из источника [2], определяем функции

и

5.Используя нормальное распределение, запишем:

час (5.5)

6.Посчитаем аргументы функции Лапласа:

(5.6)

(5.7)

7. По таблице функции Лапласа, взятой из источника [2], определяем

8. Запишем вероятность безотказной работы при нормальном законе распределения:

(5.8)

Вывод: в ходе решения данной задачи определили параметры распределения и оценили вероятность безотказной работы подшипников,

и .

6.Задача №6

На ресурсные испытания корпусной изоляции якорей ТЭД ЭД118А были поставлены 1461 образец. По результатам испытаний была получена следующая таблица, характеризующая их надежность.

Таблица 6.1

Результаты наблюдений и исходные данные для расчета

характеристик надежности ТЭД ЭД118А

Интервалы наработки	Показатели надежности
	Центр интервала t, тыс.км	Число работоспособных ТЭД в интервале N(t),штук	Число отказов в момент наработки t, niштук
0	0	1461	0
1	50	1444	17
2	150	1401	43
3	250	1328	73
4	350	1224	104
5	450	1060	164
6	550	859	201
7	650	621	238
8	750	431	190
9	850	252	179
10	950	132	120
11	1050	69	63
12	1150	31	38
13	1250	8	23

Используя данные таблицы 6.1, рассчитать количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие для случаев их замены под локомотивами в данном регионе использования на среднюю наработку локомотивов по депо в 15 000 тыс. км с заданной вероятностью обеспечения замены Р = 0,99.

Решение:

Требуемое количество ремонтов якорей ТЭД n₀ в электромашинном цехе депо за период эксплуатации t или число якорей ТЭД, которое должно быть на складе для их замены на локомотивах взамен вышедших из строя, равно:

(6.1)

Где х_р – квантиль порядка Р нормального распределения, определяемого из условия Ф(х_р)=Р;

Т₀ – математическое ожидание времени безотказной работы корпусной изоляции якорей ТЭД. Рассчитывается как статистическое значение среднего времени безотказной работы с использованием данных таблицы 6.1 по формуле:

(6.2)

Где

- общее число отказавших ТЭД;

k – общее число моментов наработки (число интервалов наработки);

i – 1,2,…..,k – индекс наработки ТЭД в момент отказа;

n_i – число отказов в момент наработки t_i;

t_i – момент наработки возникновения отказа (центр интервала наработки);

N – продолжительность наблюдений.

тыс. км

- среднее квадратичное отклонение наработки ТЭД от среднего значения:

(6.3)

Далее, используя полученные данные и формулу (6.1), можно рассчитать для заданных условий задачи количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие в данном регионе эксплуатации локомотивов:

ТЭД

Вывод: в ходе решения данной задачи, рассчитали количество запасных ТЭД, которыми должно располагать эксплуатационное предприятие для случаев их замены под локомотивами в данном регионе использования на среднюю наработку локомотивов по депо в 15 000 тыс. км с заданной вероятностью обеспечения замены Р = 0,99, n_о = 24 ТЭД.