Основные сведения о системе газотурбинного наддува (стр. 4 из 6)

l₂^’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.71)

r₂^’×C_r2^’×(p×D₂-Z_k×d₀)

0,196

l₂^’= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,0047 м

1,583×105,2×(3,14×0,085-14×1,2×10^-3)

Определение относительной высоты лопаток

l₂^’=l₂^’/D₂, (12.72)

l₂^’=0,0047/0,085=0,055

Полученное значение относительной высоты удовлетворяет неравенству 0,04<l₂^’<0,07.

Определение числа Маха на выходе из колеса

С₂^’

M_С2’= ¾¾¾¾ , (12.73)

20,1×Ö T₂^’

291

M_С2’= ¾¾¾¾¾ =0,78

20,1×Ö 342

12.4 Расчет диффузора

Из рабочего колеса поток сжатого воздуха с высокой кинетической энергией поступает в диффузор, в котором скорость газа уменьшается вследствие увеличения площади проходного сечения, а часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию давления. В центробежных компрессорах, применяемых для наддува дизелей, используются безлопаточные (щелевые) и лопаточные диффузоры. Щелевой диффузор представляет собой кольцевую щель с параллельными (как правило) стенками. У лопаточного диффузора в кольцевую щель встроены специально спрофилированные лопатки, образующие расширяющиеся каналы. Лопаточному диффузору всегда предшествует укороченный безлопаточный. Последний способствует некоторому выравниванию потока, весьма неравномерного на выходе из рабочего колеса, и позволяет избежать возникновения ударных импульсов, которые могли бы воздействовать на рабочее колесо при слишком близком расположении лопаток диффузора.

Целесообразность установки щелевого или лопаточного диффузора в основном зависит от двух факторов: значения угла потока a₂ за рабочим колесом и условий работы компрессора. Чем меньше угол a₂ , тем более пологой будет траектория частиц воздуха в щелевом диффузоре, а, следовательно, длиннее путь, проходимый в нем воздухом. Это увеличивает потери на трение. Уменьшить их можно, применяя лопаточный диффузор, в котором длина траектории частиц сокращается. Обычно лопаточный диффузор применяют при a₂

20^°.

Рис. 12.4 Диффузор

Безлопаточный диффузор

Ширина безлопаточного диффузора на входе

l₂=l₂^’+DS, м (12.74)

где DS – зазор между корпусом и торцами лопаток, м.

Принимаем DS=0,0003 м.

l₂=0,0047+0,0003=0,005 м

Ширина на выходе

l₃=l₂×(l₃/l₂), м (12.75)

Принимаем l₃/l₂=0,9.

l₃=0,005×0,9=0,0045 м

Расходная составляющая скорости на входе в безлопаточный диффузор

G_в

C_r2= ¾¾¾¾¾ , м/с (12.76)

p×D₂×l₂×r₂

где r₂ – плотность воздуха на входе в диффузор, кг/м³.

Принимаем r₂ » r'_2.

0,196

C_r2= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =93 м/с

3,14×0,085×0,005×1,583

Абсолютная скорость на входе в диффузор

C₂=Ö C_r2²+(m×U₂)², м/с (12.77)

C₂=Ö 93²+(0,844×322)²=287 м/с

Направление абсолютной скорости на входе в диффузор

a₂=arcsin(C_r2/C₂), ° (12.78)

a₂=arcsin(93 /287)=18,9°

Направление скорости на выходе из безлопаточного диффузора

a₃=arctg(tg(a₂)/(l₃/l₂)), ° (12.79)

a₃=arctg(tg(18,9)/0,9)=20,8°

Диаметр на выходе из безлопаточного диффузора

D₃=(1,6…1,8)×D₂, м (12.80)

D₃=1,8×0,085=0,153 м

Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

C₃=C₂×(D₂/D₃), м/с (12.81)

C₃=287×(0,085/0,153)=160 м/с

Показатель процесса сжатия в безлопаточном диффузоре

m₃ k

¾¾ = ¾¾ ×h₃, (12.82)

m₃-1 k-1

где h₃ – политропный КПД безлопаточного диффузора.

Принимаем h₃=0,67.

m₃ 1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,67=2,345

m₃-1 1,4-1

Температура в безлопаточном диффузоре

на входе:

T₂=T₂^*-C₂²/2010, К (12.83)

T₂=384-287²/2010=343 К

на выходе:

T₃=T₂^*-C₃²/2010, К (12.84)

T₃=384-160²/2010=371 К

Давление за безлопаточным диффузором

P₃=P₂×(T₃/T₂)^m3/(m3-1), МПа (12.85)

Принимаем Р₂»Р₂^”.

P₃=0,155 ×(371 /343)^2,345=0,187 МПа

Число Маха на выходе из безлопаточного диффузора

С₃

M_С3= ¾¾¾¾ , (12.86)

20,1×Ö T₃

160

M_С3= ¾¾¾¾¾ =0,41

20,1×Ö 371

Плотность воздуха на выходе из безлопаточного диффузора

P₃×10⁶

r₃= ¾¾¾ , кг/м³ (12.87)

R_в×T₃

0,187×10⁶

r₃= ¾¾¾¾ =1,756 кг/м³

287×371

12.5 Расчет улитки

Воздух из диффузора поступает в улитку служащую для сбора потока и подвода его к впускному трубопроводу. В улитке происходит дальнейшее расширение воздуха, снижение скорости потока и повышение давления, т.е. улитка выполняет ту же функцию, что и диффузор.

Радиус входного сечения улитки

j j

R_j= ¾¾ ×l₃×tg(a₃) + ¾¾ ×D₃×l₃×tg(a₃), м (12.88)

360 360

где j – угол захода улитки, °.

Принимаем j=360°.

360 360

R_j= ¾¾ 0,0045×tg(20,8°) + ¾¾ 0,153×0,0045×tg(20,8°)=0,018 м

360 360

Радиус поперечного сечения выходного диффузора

R_k=R_j+tg(g/2)×l_вых, м (12.89)

где g – угол расширения выходного диффузора, °;

l_вых - длина выходного диффузора, м.

Принимаем g =10°.

l_вых =(3…6)×R_j, м (12.90)

l_вых =6×0,018=0,107 м

R_k=0,018+tg(10°/2)×0,107=0,027 м

КПД улитки выбирается из диапазона h₅=0,3…0,65

Принимаем h₅=0,65

Показатель степени в уравнении политропного сжатия в улитке

m₅ k

¾¾ = ¾¾ ×h₅, (12.91)

m₅-1 k-1

m₅ 1,4

¾¾ = ¾¾ ×0,65=2,275

m₅-1 1,4-1

Скорость на выходе из улитки

G_в

C_k= ¾¾¾¾ , м/с (12.92)

p×R_k²×r_k^’

где r'_к – плотность воздуха на выходе из компрессора, кг/м³.

Принимаем r'_к=r₄.

0,196

C_k= ¾¾¾¾¾¾¾¾ =48 м/с

3,14×0,027²×1,756

Температура на выходе из улитки

T_k=T_k^*-C_k²/2010, К (12.93)

Принимаем T_к^*=T₂^*.

T_k=384-48,7²/2010=383 К

Давление на выходе из улитки

P_k^’=P₄×(T_k /T₄)^m5/(m5-1), МПа (12.94)

P_k^’=0,187×(383/371)^2,275=0,201 МПа

12.6 Анализ основных параметров ступени компрессора по результатам

расчета

Погрешность давления наддува

Конечное давление после компрессора P'_k необходимо сравнить с давлением P_k указанным в задании и определить DP_k, а так же погрешность расчета e.

DP_k=P'_k-P_k, МПа (12.97)

DP_k=0,201-0,2=0,001 МПа

100%

e=DP_k × ¾¾¾ , (12.98)

P_k^’

100%

e=0,001× ¾¾¾ =0,5 %

0,201

Внутренняя мощность, потребляемая ступенью компрессора

N₁=N_k=G_в×L₁, кВт (12.99)

где L₁-внутренний напор колеса.

N₁=N_k=0,196×90,62 =17,76 кВт

Частота вращения ротора компрессора

U₂

n_k=60× ¾¾¾ , мин^-1 (12.100)

p×D₂

322

n_k=60× ¾¾¾¾ =72350 мин^-1

3,14×0,085

12.7 Расчет радиальной центростремительной турбины

Основные характеристики турбины

Фактический расход газа через турбину с учетом утечек газа и воздуха через неплотности

G_r^’=G_r×h_ут, кг/с (12.101)

где h_ут – коэффициент утечек.

Принимаем h_ут=0,98.

G_r^’=0,203×0,98=0,199 кг/с

КПД турбины с учетом механических потерь турбокомпрессора в целом определяется по ГОСТ 9658-81 для турбокомпрессора выбранного по диаметру рабочего колеса компрессора h_т=0,72.

Необходимая адиабатическая работа расширения газа в турбине отнесенная к 1 кг газа

L_к. G_в