Основные сведения о системе газотурбинного наддува (стр. 5 из 6)

L_ад.т.= ¾¾ × ¾¾ , Дж/кг (12.102)

h_т. G_r^’

Принимаем L_к=L₁;

90620 0,196

L_ад.т.= ¾¾¾ × ¾––––¾¾ =123964 Дж/кг

0,72_. 0,199

Давление газов перед турбиной

P₄

P_т= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , МПа (12.103)

k_г-1 L_ад.т.

(1- ¾¾ × ¾¾ )^kг/(kг-1)

k_г R_г×T_г

0,104

P_т= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,183 МПа

1,34-1 123964

(1- ¾¾¾ × ¾¾¾¾)^{1,34/(1,34-1)}

1,34 289×810

12.8 Расчет соплового аппарата турбины

Выбор степени реактивности турбины

r=0,45...0,55 (12.104)

Принимаем r =0,5.

Выбор угла выхода газового потока из соплового аппарата

a₁=15...30° (12.105)

Принимаем a₁=20°.

Адиабатная работа расширения газа в сопловом аппарате

L_c=(1-r)×L_ад.т., Дж/кг (12.106)

L_c=(1-0,5)×123964=61982 Дж/кг

Абсолютная скорость газов на выходе из соплового аппарата

C₁=j_c×Ö 2×L_c+C₀², м/с (12.107)

где j_c – коэффициент скорости учитывающий потери в сопловом аппарате;

С₀ – средняя абсолютная скорость на входе в сопловой аппарат, м/с.

Принимам j_c=0,94; С₀=80 м/с

C₁=0,94×Ö 2×61982+80²=350 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом

C_1r=C₁×sin a₁, м/с (12.108)

C_1r=350×sin 20°=120 м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости перед рабочим колесом.

C_1u=C₁×cos a₁, м/с (12.109)

C_1u=350×cos 20°=329 м/с

Температура потока на выходе из соплового аппарата

C₁²-C₀²

T₂=T₁- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.110)

2×R_г×k_г/(k_г-1)

350²-80²

T₂=810 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ =760 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Число Маха на выходе из соплового аппарата

C₁

M_a1= ¾¾¾¾ , (12.111)

Ök_г×R_г×T_г

350

M_a1= ¾¾¾¾¾¾¾ =0,625

1,34×289×810

Окружная скорость рабочего колеса на входе

U₁=C_1u+(10…50), м/с (12.112)

U₁=329+11=340 м/с

Угол между векторами относительной скорости

и окружной составляющей абсолютной скорости С_1u

b₁=90°+arctg((U₁-C_1u)/C_1r), ° (12.113)

b₁=90°+arctg((340-329)/120)=95,24°

Диаметр рабочего колеса турбины

U₁

D₃=60 × ¾¾ , м (12.114)

p×n_т

где n_т - частота вращения вала турбины, мин^-12.

340

D₃=60 × ¾¾¾¾¾ =0,09 м

3,14×72350

Потери энергии в сопловом аппарате

1 C₁²

DL_c= ( ¾ – 1) × ¾ , Дж/кг (12.115)

j_с² 2

1 350²

DL_c=(¾¾¾ -1) × ¾¾ =8069 Дж/кг

0,94² 2

Температура заторможенного потока на выходе из соплового аппарата

C₁²

T₂^*=T₂+ ¾¾¾¾¾¾ , К (12.116)

2×R_г×k_г/(k_г-1)

350²

T₂^*=760 + ¾¾¾¾¾¾¾¾ =814 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Приведенная скорость, характеризующая характер проточной части турбины

C₁

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾ , (12.117)

Ö 2×k_г×R_г×T₂^*/(k_г-1)

350

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾–– =0,256

Ö 2×1,34×289×814/(1,34-1)

Показатель политропы расширения в сопловом аппарате

m_с k_г DL_c

¾¾ = ¾¾ - ¾¾¾¾¾ , (12.118)

m_с-1 k_г-1 R_г×(T₁-T₂)

m_с 1,34 8069

¾¾ = ¾¾¾ - ¾¾¾¾¾¾––– =3,38

m_с-1 1,34-1 289×(810-760)

Давление газов на выходе из соплового аппарата

P₂=P₁×(T₂/T₁)^mс/(mс-1), МПа (12.119)

P₂=0,183×(760/810)^3,38=0,148 МПа

Плотность газа на выходе из соплового аппарата

P₂×10⁶

r₂= ¾¾¾ , кг/м³ (12.120)

R_г×T₂

0,148×10⁶

r₂= ¾¾¾¾ =0,672 кг/м³

289×760

Выходной диаметр соплового аппарата

D₂=D₃×D₂, м (12.121)

где D₂ – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем

=1,08.

D₂=0,09 ×1,08=0,097 м

Входной диаметр соплового аппарата

D₁=D₃×D₁, м (12.122)

где D₁ – относительный диаметр соплового аппарата

Принимаем D₁=1,4 м.

D₁=0,097 ×1,4=0,136 м

Высота лопаток соплового аппарата (ширина проточной части)

G_г^’

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ , м (12.123)

p×r₂×C₁×D₂×sin a₁

0,199

l₁= ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ =0,008 м

3,14×0,672×350×0,097×sin 20°

12.9 Расчет рабочего колеса

Выбор числа лопаток рабочего колеса

Z_т=11…18 (12.124)

Принимаем Z_т=12.

Коэффициент загромождения входного сечения рабочего колеса

Z_т×d₃

t₃=1- ¾¾¾ , (12.125)

p×D₃

где d₃ – толщина лопаток на входе, м.

Принимаем d₃=0,001 м.

12×0,001

t₃=1- ¾¾¾¾¾ =0,96

3,14×0,094

Окружная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C_1u^’=C_1u×D₂/D₃, м/с (12.126)

C_1u^’=329 ×0,097/0,09=355 м/с

Радиальная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо

C_1r^’=C_1r×D₂×r₂×l₁/(l×D₃×r₃×t₃), м/с (12.127)

Принимаем l=l₁; r₂/r₃=1,08.

C_1r^’=120×0,097×1,06/(0,09 ×0,96)=142 м/с

Aбсолютная величина входной скорости в рабочее колесо

C₁^’=Ö C_1u^’2+C_1r^’2, м/с (12.128)

C₁^’=Ö 355²+142²=382 м/с

Температура газов на входе в рабочее колесо

C₁^’2-C₁²

T₃=T₂- ¾¾¾¾¾¾ , К (12.129)

2×R_г×k_г/(k_г-1)

382²-350²

T₃=760 - ¾¾¾¾¾¾¾¾ = 750 К

2×289×1,34/(1,34-1)

Давление газов на входе в рабочее колесо

P₃=P₂×(T₃/T₂)^mс/(mс-1), МПа (12.130)

P₃=0,148×(750 /760)^3,38=0,142 МПа

Плотность газов на входе в рабочее колесо

P₃×10⁶

r₃= ¾¾¾ , кг/м³ (12.131)

R_г×T₃

0,142×10⁶

r₃= ¾¾¾¾¾ =0,653 кг/м³

289×750

Угол входа потока в рабочее колесо

a₁^’=arcsin(C_1r^’/C₁^’), ° (12.132)

a₁^’=arcsin(142/382)=21,82°

Относительная скорость потока газа на входе в рабочее колесо

W₁^’=Ö C₁^’2+U₁²-2×U₁×C₁^’×cos a₁^’, м/с (12.133)

W₁^’=Ö 382²+340²-2×340×382×cos 21,82°=143 м/с

Адиабатная работа газа на рабочем колесе

L_рк=r×L_ад.т., Дж/кг (12.134)

L_рк=0,5×123964=61982 Дж/кг

Наружный диаметр рабочего колеса на выходе

D₄=D₃×D₄, м (12.135)

где D₄ – относительный диаметр соплового аппарата