Представляется, что развитие топологических подходов к движению, к геометрическому образу движения, к пространственной форме движения является одним из перспективных направлений развития биомеханики в условиях новой постнеклассической картины мира.
Строго говоря, пространство движения следует рассматривать не только с кинематических позиций, но и с динамических, то есть рассматривать не только траектории движения, но и силы, порождающие эти траектории и функционально от них зависящие . ДляЕпостроения такого динамического (силового) пространства нужно ввести пространственно-силовую метрику. В современной механике пока рассматриваются только чисто геометрические пространства (без учета распределения сил).
Существенной особенностью окружающего нас пространства является "отсутствие у интервалов физического пространства внутренне присущей им метрики", - писал А. Грюнбаум [23], что "лишает силы ньютоновское утверждение о том, что пустому пространству и времени внутренне присуща определенная метрика" [23]. То есть окружающее нас пространство метрически аморфно вне зависимости от введенной системы координат. А раз так, то мы вправе рассматривать различные альтернативные виды метризации (не только евклидовы). Так, например, метрически-динамической метрикой пользовались еще хазары, используя для этого меру усилий, которые человек должен затратить для достижения цели - фарсах (М.И. Артамонов, Л.Н. Гумилев). Длина фарсаха зависела от рельефа местности и от направления, то есть была асимметричной (Г.Е. Шишкина).
Возможно, что рассмотрение движения в силовом фарсах-пространстве поможет значительно продвинуться в осознании сложности движения.
Особенности симметрии пространства движения
В явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открывающиеся глазу аналитика. Эти формы и ритмы мы называем физическими законами.
Р. Фейман
Симметрия, являясь одним из фундаментальных свойств пространства, означает инвариантность структуры математического (или физического) объекта относительно некоторой группы его преобразований. Э. Галуа одним из первых предложил классифицировать алгебраические уравнения по их группам симметрии. Ф. Клейн начал рассматривать идею симметрии как принцип построения и сравнений различных геометрий.
Если законы, параметры, описывающие поведение системы, при заданном преобразовании не меняются, то говорят, что эти законы симметричны (инвариантны) относительно данных преобразований. Физические законы, рассматриваемые в евклидовом пространстве (что справедливо и в псевдоевклидовом четырехмерном пространстве-времени Минковского), обладают следующими видами симметрии:
1) симметрия относительно сдвигов в пространстве (эквивалентность всех точек пространства), то есть отсутствие выделенных точек в пространстве - однородность пространства (то же и для времени);
2) симметрия относительно поворотов в пространстве (эквивалентность всех направлений в пространстве), то есть отсутствие выделенных направлений в пространстве - изотропность пространства.
Согласно теореме Э. Нетер (1918) свойства симметрии физической системы напрямую соответствуют законам сохранения физических величин. Под симметрией понимается не симметрия пространства как такового, а симметрия физического объекта, системы в пространстве . Поэтому свойства симметрии локального пространства движения будут отличными от свойств симметрии всего пространства. Непрерывными преобразованиями в пространстве-времени, оставляющими инвариантными уравнения движения, являются сдвиг по времени и в пространстве, трехмерное вращение, преобразование Лоренца, которые соответственно порождают законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и закон сохранения лоренцева момента (движение центра масс релятивистской системы).
Основной проблемой, возникающей в современной классической биомеханике, является не столько трудность создания адекватной биомеханической модели какого-либо достаточно сложного движения, сколько решение системы уравнений такой модели. Причем аналитическое решение уравнения движения в ньютоновском формализме часто оказывается просто невозможным, а приближенные решения дают высокую неустойчивость.
Применение методологии симметрии в биомеханике позволит без решения уравнения движения оценить структурно-динамические особенности изучаемого движения .
Мышечные усилия "нарушают" баланс энергии, в системе гимнаст-снаряд нарушают симметрию пространства движения гимнаста, что чрезвычайно важно при составлении сложной композиции и разучивании техники ее выполнения. Структурная дидактика обучения движениям со сложной координацией (Н.Г. Сучилин, Ю.К. Гавердовский) базируется на симметрии пространства движения осваиваемого элемента, вместе с тем симметрия через законы сохранения устанавливает связь с биомеханикой. Таким образом, через свойства симметрии пространства движения устанавливается согласование биомеханических свойств и характеристик рассматриваемого движения и дидактических принципов его овладения .
Симметрия человеческого тела, координаты, поза и осанка
По прошествии более полутысячи лет современная медицина продолжает базироваться на линейно-ортогональных пространственных соотношениях. Международным анатомическим стандартом для ориентации в теле человека (syntopia, skeletotopia, holotopia и др.) и описания элементарных движений является ортогональная декартова система координат, определяющая линейное евклидово трехмерное пространство. Реперными взаимно перпендикулярными плоскостями в таком пространстве будут соответственно фронтальная, сагиттальная и горизонтальная плоскости. Именно в этих плоскостях при составлении своего атласа проводил свои знаменитые "распилы" замороженных трупов Н.И. Пирогов. Следует обратить внимание, что указанные сагиттальная, фронтальная и горизонтальная плоскости могут быть проведены через любую точку человеческого тела, то есть, возможен параллельный перенос (но не поворот или вращение!) декартовой системы координат. Тем не менее рассмотрение человеческого тела остается, по сути, линейным. Современная патологическая анатомия подошла к топологическому взгляду на пространство человеческого тела, но до сих пор этого шага не сделала! Лишенная медицинского консерватизма современная биология с развитыми морфологическим и гомологическим аппаратами также ни на шаг не отошла от линейного восприятия живого организма (А. Ромер, Т. Парсонс).
На то что стандартизированные "в анатомии человека оси и плоскости оказываются малопригодными для анализа движений человека", указывал В.Т. Назаров (1970) и предлагал уточнить и обобщить понятие "оси" и "плоскости" тела человека на случай изменения его позы. Первый шаг к обобщенному пониманию системы координат человеческого тела был сделан М.С. Лукиным (1964), рассматривавшим новое, "неклассическое" основное положение тела - стойка руки вверх и предложившим провести продольную ось через центры тяжести верхней и нижней частей тела. Но системы координат, предложенные М.С. Лукиным и обобщенные В.Т. Назаровым, остаются ортогональными, в то время как введение криволинейной системы координат, изоморфной позе человеческого тела было бы более адекватным сложности описываемого движения.
При разборе структуры движения часто вызывает путаницу смешение понятий "положение человеческого тела", "поза" и "осанка". Вместе с тем при структурном анализе движения эти понятия существенно различаются. Если положение тела - это конфигурация, форма тела человека в данный момент времени в инерциальной системе координат, то поза - это форма человеческого тела, постоянная на определенном отрезке времени в неинерциальной системе координат, связанной с движущимся телом. В сложном движении человеческого тела часто можно выделить отрезки времени сохранения позы в неинерциальной системе координат при изменении положения тела в пространстве (в инерциальной системе координат). На таких временных отрезках сохранения позы можно, в свою очередь, рассматривать изменение динамической осанки тела как навыка по удержанию заданной позы всего тела или части его в переменном силовом поле, писал В.Т. Назаров [36-38]. Следует помнить, что система отсчета и система координат суть не одно и то же. При решении уравнения движения в неинерциальной системе отсчета часто пользуются формализмом д'Аламбера для приведения системы уравнений движения к "инерциальному виду", то есть введением компенсирующего поля, что в общем случае не некорректно. Идею неинерциальной системы координат также можно "увидеть" в трудах великого мистика:
Место само находится в тебе.
Это не ты находишься в месте, но место в тебе:
Отбрось его - и вот уже вечность.
Ангелиус Силезиус,
"Паломник Херувима"
Следуя Г.В. Кореневу [30, 31] и В.Т. Назарову [36 - 38], в современной гимнастике сложное движение часто рассматривается как перемещение и вращение
неинерциальной прямоугольной системы координат и изменения позы тела в этой системе. Этот же способ рассмотрения движения и лег в основу концепции программности движений как "программы места и ориентации", "программы поступательного, вращательного движения и программы изменения позы тела", что является прямым и довольно ограниченным переносом методов механики в педагогику.