Существенной особенностью динамических систем в биомеханике является их неконсервативность (запас энергии в системе непостоянен) и диссипативность (рассеяние энергии на трение либо поглощение энергии - отрицательное трение). Диссипативные динамические системы на достаточно продолжительном участке времени в пространстве состояний стремятся к определенному виду аттрактора . "Почувствовать" влияние аттрактора можно, если при выполнении пируэта, сальто или вращения "уплотнить" группировку.
Не менее интересными объектами в пространстве состояний являются неустойчивые структуры - репеллеры , "почувствовать" которые можно путем нарушения оси вращения - вас "выбросит" из движения.
Возможно, что именно эта устойчивая структура в фазовом пространстве (то есть аттрfктор) и является той "моделью потребного будущего" (Н.А. Бернштейн), тем "акцептором действия" (П.К. Анохин), "целевой моделью" движения (Н.Г. Сучилин).
Изучение структуры аттракторов и репеллеров пространства состояний является целью исследования динамических систем в биомеханике.
* * *
Биомеханические и математические модели движения являются не более чем моделями. Они должны подчиняться и определяться движением человека, а не наоборот. Реальное движение не подчинится никаким моделям, оно
(движение) лишь описывается моделями с той или иной степенью адекватности.
В современной гимнастике движения несут искусственно-естественный характер. Искусственный потому, что они не встречаются в повседневной жизни, естественный потому, что движется не механизм, а живой человек. Чтобы анализировать гимнастическое движение, нужно…сначала его выполнить, то есть обучить ему. Поэтому правомочно ставить вопрос о рассмотрении не столько узкомеханического, сколько практического спортивно-педагогического моделирования .
В заключение подытожим: движение человеческого тела находится в сложном структурном отношении со следующими тремя топологическими конструкциями: движение в пространстве, пространство движения и геометрический образ движения, определяющий само движение и одновременно определяемый им.
Изложенный топологический подход следует понимать не как обращение к математизации, формализации и моделированию движения, а, скорее, наоборот, к осознанию гармонии формы и красоты движения человеческого тела. Где первичны интуиция, искусство и живое общение тренера и спортсмена, а не абстрактные схемы и модели движения…
Список литературы
1. Агашин Ф.К. Биомеханика ударных движений. - М.: ФиС, 1977. - 207 с.
2. Анохин П.К. Узловые вопросы теории функциональной системы. - М.: Наука, 1980. - 196 с.
3. Аркаев Л.Я., Сучилин Н.Г. Методологические основы современной системы подготовки гимнастов высшего класса // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 11, с. 17-25.
4. Арнольд В.И. Что такое математика? - М.: МЦНМО, 2002. - 104 с.
5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики: Учеб. пос. Изд. 5-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 416 с.
6. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движения и физиологии активности. - М.: Медицина, 1966.
7. Биология: Учеб. пос. / Под ред. акад. РАМН В.Н. Ярыгина. - М.: Высшая школа, 1995.
8. Васильев О.С. "Выворотность" как способ расширения топологии пространства движения // Физическая культура: воспитание, образование, тренировка. 2002, № 4, с. 47-49.
9. Васильев О.С. О топологическом подходе к структуре движения // Юбилейный сборник научно-методических трудов сотрудников кафедры, посвященный 70-летию со дня ее основания: РГАФК, кафедра теории и методики гимнастики. М., 2002, с. 130-137.
10. Васильев О.С. Топология пространства движения (развитие структурного подхода в биомеханике) // Материалы VII Междунар. науч. конгресса "Современный олимпийский спорт и спорт для всех" Т. 2. - М.: СпортАкадемПресс, 2003, с. 236-237.
11. Васильев О.С. Топология пространства движения // Боевые искусства и цигун. 2003, № 1(3), с. 22-25.
12. Васильев О.С. Рабочая осанка в искусствах движения // Современные и эстрадные танцы. 2003, № 8-10 (10-12), с. 48-51.
13. Васильев О. Рабочая осанка и пространство движения // Боевое искусство планеты. 2003, № 1, с. 18-23.
14. Волькштейн М.В. Биофизика. - М.: Наука, 1988.
15. Гавердовский Ю.К. Сложные гимнастические упражнения и обучение им: Докт. дис. М., 1986.
16. Гавердовский Ю.К. Структурные отношения в сообществах сложнокоординированных движений и виртуальные формы переноса двигательного навыка (на материале спортивной гимнастики) // Принципиальные вопросы кинезиологии спорта: Сб. науч. тр. /МОГИФК. Малаховка, 1991, с. 49-60
17. Гавердовский Ю.К. Аэробика или дискотека (полемические заметки) // Теория и практика физ. культуры. 2001, № 9, с. 52-58.
18. Гавердовский Ю.К. Техника гимнастических упражнений. Популярное пособие. - М.: Терра-Спорт, 2002. - 512 с.
19. Гавердовский Ю.К. О каузальной структуре спортивных движений // Теория и практика физ. культуры. 2003, № 2, с. 14-19.
20. Гагин Ю.А. Математическое моделирование опорной фазы прыжков и бега // Теория и практика физ. культуры, 1977, № 7, с. 18-21.
21. Гваттерини М. Азбука балета. - М.: БММ АО, 2001. - 240 с.
22. Горохова В.Е. Специальная физическая подготовка гимнасток к выполнению серий из элементов повышенной трудности: Канд. дис. М., 2002.
23. Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени / Пер. с англ. Изд.2-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 568 с.
24. Дмитриев С.В. Дидактические основы ценностно-смыслового и биомеханического моделирования двигательных действий спортсмена. - Н. Новгород, 1995. - 150 с.
25. Донской Д. Законы движения в спорте: Очерки по теории структурности движения. - М.: ФиС, 1968. - 175 с.
26. Донской Д.Д. Строение действия (биомеханическое обоснование строения спортивного действия и его совершенствования): Учеб.-метод. пос. для студентов физкульт. вузов и тренеров / РГАФК. - М.: ФОН, 1995. - 70 с.
27. Донской Д.Д. Мировоззренческие аспекты преподавания биомеханики в физкультурных вузах // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 12, с. 42-43.
28. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика двигательного аппарата человека. - М.: ФиС, 1981. - 148 с.
29. Ковалев В.А. Биомеханика и синергетика // Теория и практика физ. культуры. 2000, № 3, с. 46-48.
30. Коренберг В.Б. Основы качественного биомеханического анализа. - М.: ФиС, 1970.
31. Коренберг В.Б. Устойчивость тела в позных равновесиях и ее возрастные изменения у школьников: Канд. дис. М., 1971.
32. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? 3-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО, 2001. - 568 с.
33. Лапутин А.Н. Дидактическая биомеханика: истоки и перспективы // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 11, с. 63-67.
34. Лисицкая Т.С. Хореография в гимнастике. - М.: ФиС, 1984. - 176 с.
35. Менхин Ю.В. Дескриптивно-конструктивный подход в обеспечении результативности физических упражнений // Теория и практика физ. культуры. 1997, № 10, с. 7-12.
36. Назаров В.Т. Упражнения на перекладине. - М.: ФиС, 1973. - 135 с.
37. Назаров В.Т. Основы спортивной гимнастики: Учеб.-метод. пос., Рижский политехнический институт. Рига, 1975.
38. Назаров В.Т. Движения спортсмена. - Минск: Полымя, 1984. - 176 с.
39. Николаева М.С. Формирование и совершенствование способности к пространственной ориентации у гимнасток высокой квалификации при выполнении бросков и ловли мяча: Канд. дис. М., 1999.
40. Пиковский Д.Л. Элементы телеологии в теоретической медицине и практической хирургии. - Н. Новгород: Изд-во Нижегородской государственной медицинской академии, 2000. - 296 с.
41. Попов Г.И. Биомеханические основы создания предметной среды для формирования и совершенствования спортивных движений: Докт. дис. М., 1992.
42. Ратов И.П. Исследование спортивных движений и возможностей управления изменениями их характеристик с использованием технических средств: Докт. дис. М., 1971.
43. Ратов И.П., Бальсевич В.К. Спортивные перспективы третьего тысячелетия (ХХI век) // Теория и практика физ. культуры. 1995, № 7, с. 2-5.
44. Рейнбах Г. Философия пространства и времени. Изд. 2-е, стереотип. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 320 с.
45. Смолевский В.М., Гавердовский Ю.К. Спортивная гимнастика. - Киев: Олимп. лит., 1999.
46. Сучилин Н.Г. Исследование гимнастических упражнений нарастающей сложности и путей управления их формированием и совершенствованием (на примере соскоков с перекладины): Канд. дис. М., 1972.
47. Сучилин Н.Г. Гимнаст в воздухе: (Соскоки прогрессирующей сложности). - М.: ФиС, 1978. - 120 с.
48. Сучилин Н.Г. О структуре междисциплинарных направлений в системе наук, изучающих спортивно-двигательную деятельность // Теория и практика физ. культуры. 1986, № 10, с. 15 - 17.
49. Сучилин Н.Г. Становление и совершенствование технического мастерства в упражнениях прогрессирующей сложности: Докт. дис. М., 1989.
50. Сучилин Н.Г. Анализ спортивной техники // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 12, с. 10-14.
51. Сучилин Н.Г., Аркаев Л.Я., Савельев В.С. Педагогико-биомеханический анализ техники спортивных движений на основе программно-аппаратного видеокомплекса // Теория и практика физ. культуры. 1996, № 4, с. 12-20.
52. Сучилин Н. Исследование феномена удлинения тела человека в процессе выполнения спортивных упражнений // Человек в мире спорта: Новые идеи, технологии, перспективы: Тез. докл. Междунар. конгр. М., 1998, т. 1, с. 34-35.
53. Сучилин Н.Г., Савельев В.С., Попов Г.И. Оптико-электронные методы измерения движений человека. - М.: ФОН, 2000. - 126 с.
54. Сучилин Н.Г., Аркаев Л.Я. Моделирование в подготовке гимнастов высшей квалификации // Юбилейный сборник научно-методических трудов сотрудников кафедры, посвященный 70-летию со дня ее основания: РГАФК, кафедра теории и методики гимнастики. М., 2002, с. 16-32.
55. Сучилин Н.Г., Хасин Л.А. Биомеханическая структура естественного движения тела спортсмена // Материалы VII Международного научного конгресса "Современный олимпийский спорт и спорт для всех". Т. 2. - М.: СпортАкадемПресс, 2003, с. 280-281.
56. Шалманов А.А. Методологические основы изучения двигательных действий в спортивной биомеханике: Докт. дис. М., 2002.
57. Шмальгаузен И.И. Кибернетические вопросы биологии. - Новосибирск: Наука, 1968.