Сетевое планирование и управление в менеджменте 2 (стр. 2 из 3)
Оптимизация рассматривается как передача части исполнителей с работ не находящихся на критическом пути для выполнения работ находящихся на критическом пути.
Механизм оптимизации:
1. На критическом пути отмечаются работы с большей продолжительностью (а) и вычисляются параллельно работы на других путях, которые выполняются исполнителями одинаковой классификации (Ь). Выбираются работы, для которых резерв времени наибольший.
Оптимизация сетевой модели может быть многократна, пока не будут истощены резервы времени. На базе подготовленного таким образом плана может быть составлен календарный план с привязкой к конкретным датам начала и конца всех работ. В таком случае планирование выполняет функции научного обоснования текущего планирования.
4. Области использования сетевых моделей в менеджменте.
Периодически у российских руководителей проявляется интерес к этому методу планирования, достаточно давно применяемому на Западе. Его основная задача — планирование комплекса целенаправленных и взаимосвязанных работ, выполняемых различными группами исполнителей. К этим работам можно отнести: проектирование и строительство крупного сооружения, корабля, предприятия, сложного технического оборудования.
Появление и применение этого вида модели вызвано необходимостью решения практических задач, возникающих в экономике и технике. Решение типовых задач стимулировало становление и развитие теории автоматического управления, теории информации и математического
оптимизационных моделей. Варианты планов экономического развития, полученные на основе построения таких моделей, как правило, оказывались лучше интуитивных. Схемы рационального размещения производительных сил, соответствующие оптимальным решениям, обеспечивают существенную экономию затрат, более эффективное использование имеющихся ресурсов.
Особенностью оптимизационных моделей является целенаправленность и ясная оценка эффективности различных вариантов решения.
Сетевая модель представления комплекса работ может быть использована менеджером для управления этими работами. При нормальном выполнении каждого этапа комплекса работ, план нужен для текущего контроля. Обычно жизнь вносит дополнительные коррективы уже в ходе выполнения работ. Реален срыв сроков завершения какого-то этапа совершенно по разным причинам. В этом случае менеджеру достаточно ввести реальные сроки уже выполненных работ, параметры остальных работ использовать из утверждённого плана и выполнить расчёт нового варианта графика. Скорее всего, первоначальный срок завершения всех работ сдвинется, но менеджер получит возможность найти на критическом пути работы, которые нужно форсировать в первую очередь.
5. Правила построения сетевой модели
- Модель должна иметь начальное и конечное событие
- Модель не должна иметь циклов, т.е. выполняемая работа на одном пути не должна возвращаться к некоторому событию, через которое она уже проходила
- Между двумя событиями может проходить только одна работа. Если работ больше одной, то эти работы должны заканчиваться дополнительными событиями
- Недолжно быть «висящих» ветвей с событиями, после которых нет работ
- Сетевая модель строиться слева направо, сверху вниз.
1. Построим исходную сетевую модель, исходя из данных таблицы 1, и определим критический путь
На основе исходных данных Таблицы 1 я составляю и рассматриваю сетевую модель (Рисунок 1).
Таблица 1 – Исходные данные для построения сетевой модели
| № | Обозначение работ i-j | Q i-j | W i-j |
| 1 | 0-1 | 18 | 5 |
| 2 | 0-2 | 12 | 2 |
| 3 | 0-3 | 20 | 1 |
| 4 | 0-4 | 24 | 4 |
| 5 | 1-5 | 12 | 3 |
| 6 | 1-6 | 20 | 3 |
| 7 | 2-7 | 0 | 0 |
| 8 | 3-7 | 40 | 1 |
| 9 | 4-8 | 16 | 3 |
| 10 | 4-9 | 12 | 2 |
| 11 | 5-10 | 12 | 3 |
| 12 | 5-13 | 16 | 4 |
| 13 | 6-11 | 6 | 1 |
| 14 | 7-11 | 40 | 2 |
| 15 | 8-3 | 0 | 0 |
| 16 | 9-12 | 30 | 5 |
| 17 | 10-13 | 20 | 3 |
| 18 | 11-13 | 40 | 1 |
| 19 | 12-14 | 16 | 4 |
| 20 | 13-14 | 10 | 1 |
Примечание:
Qi-j – трудоемкость работы в человеко-днях
Wi-j – количество исполнителей (количество человек)
i – Индекс предшествующего события
j– Индекс последующего события
Данная сетевая модель имеет семь путей работ:
1. (0 – 1) → (1 – 5) → (5 – 10) → (10 – 13) → (13 – 14);
2. (0 – 1) → (1 – 5) → (5 – 13) → (13 – 14);
3. (0 – 1) → (1 – 6) → (6 – 11) → (11 – 13) → (13 – 14);
4. (0 – 2) → (2 – 7) → (7 – 11) → (11 – 13) → (13 – 14);
5. (0 – 3) → (3 – 7) → (7 – 11) → (11 – 13) → (13 – 14);
6. (0 – 4) → (4 – 9) → (9 – 12) → (12 – 14);
7. (0 – 4) → (4 – 8) → (8 – 3) → (3 – 7) → (7 – 11) → (11 – 13) → (13 – 14).
Теперь рассчитаем продолжительность выполнения работ для каждого события Ti-j,:
T 0-1 = 18/3 = 6
T 0-2 = 12/2 = 6
T 0-3 = 20/1 = 20
T 0-4 = 24/4 = 6
T 1-5 = 12/3 = 4
T 1-6 = 20/3 = 6,7
T 2-7 = 0
T 3-7 = 40/1 = 40
T 4-8 = 16/3 = 5,3
T 4-9 = 12/2 = 6
T 5-10 = 12/3 = 4
T 5-13 = 16/4 = 4
T 6-11 = 6/1 = 6
T 7-11 = 40/2 = 20
T 8-3 = 0
Т 9-12 = 30/5 = 4,33
Т 10-13 = 20/3 = 6,7
Т 11-13 = 40/1 = 40
Т 12-14 = 16/4 = 4
Т 13-14 = 10/1 = 10
Для того чтобы рассчитать время для каждого пути необходимо найти сумму времени, затрачиваемого на выполнения работы в каждом событии (событие – это конечный продукт той или иной работы; работа – это затрачиваемые ресурсы (время/работники) для выполнения того или иного события).
- 6+4+4+6,7+10 = 30,7
- 6+4+4+10 = 24
- 6+6,7+6+40+10 = 68,7
- 6+0+20+40+10 = 76
- 20+40+20+40+10 = 130
- 6+6+6+4 = 22
- 6+5,3+0+40+20+40+10 = 121,3
Определяем критический путь, им будет называться тот путь, на выполнение работ которого затрачивается максимальное количество времени. В данной сетевой модели таковым будет путь 5, на выполнение которого затрачивается 130 дней. Подкритическим является путь 7, его продолжительность 121,3 дня. Ненагруженным становится путь 6, его продолжительность 22 дня.
2. Рассчитаем резерв времени и резерв работников
Определим резерв времени конкретного пути по формуле: RLi= TL ср. – TLi;
днейRL1 = 67,53 – 30,7 = 36,83
RL2 = 67,53 – 24 = 43,53
RL3 = 67,53 – 68,7 = -1,17
RL4 = 67,53 – 76 = -8,47
RL5 = 67,53 – 130 = -62,47
RL6 = 67,53 – 22 = 45,53
RL7 = 67,53 – 121,3 = -53,77
2.1. Резерв времени
Для того чтобы рассчитать резерв времени, найдем раннее время наступления события (Tpi) и позднее время наступления события (Tпi); раннее время наступления события – это сумма времени выполненных работ до наступления данного события; позднее время наступления события – это разность между временем критического пути и суммой времени работ после наступления данного события по максимальному пути; пользуясь сетевой моделью и Таблицей 1 по формулам:
Таблица 2 – Раннее и позднее наступление конкретных событий
| № события | Трi | Тпi |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 6 | 67,3 |
| 2 | 6 | 60 |
| 3 | 20 | 20 |
| 4 | 6 | 14,7 |
| 5 | 10 | 109,3 |
| 6 | 12,7 | 74 |
| 7 | 60 | 60 |
| 8 | 11,3 | 20 |
| 9 | 12 | 120 |
| 10 | 14 | 113,3 |
| 11 | 80 | 80 |
| 12 | 18 | 126 |
| 13 | 120 | 120 |
| 14 | 130 | 130 |
Теперь, пользуясь полученными результатами, рассчитаем резерв времени (Ri-j.) Для этого необходимо из позднего наступления второго события вычесть раннее наступление первого события и вычесть время, затрачиваемое на выполнение работы на данном отрезке пути. Резерв времени рассчитывается по следующей формуле:
Ri-j = Тпj – Tpi – Tij
R0-1 = 67,3-0-6=61,3
R0-2 = 60-0-6=54
R0-3 = 20-0-20=0
R0-4 = 14,7-0-6=8,7
R1-5 = 109,3-6-4=99,3
R1-6 = 74-6-6,7=61,3
R2-7 = 60-6-0=54
R3-7 = 60-20-40=0
R4-8 = 20-6-5,3=8,7
R4-9 = 120-6-6=108
R5-10 = 113,3-10-4=99,3
R5-13 = 120-10-4=106
R6-11 = 80-12,7-6=61,3
R7-11 = 80-60-20=0
R8-3 = 20-11,3-0=8,7
R9-12 = 126-12-6=108
R10-13 = 120-14-6,7=99,3
R11-13 = 120-80-40= 0
R12-14 = 130-18-4=108
R13-14 = 130-120-10=0
Для того чтобы рассчитать резерв работников нужно из количества людей, выполняющих ту или иную работу(Wi-j), вычесть количество общего времени, которое понадобилось бы одному человеку на выполнение этой работы(Qi-j), деленное на сумму реально затрачиваемого времени всеми работниками на данном отрезке(ti-j) и половинного значения резерва времени этой работы(0,5*Ri-j). Для этого воспользуемся формулой:
W0-1 = 3- 18/6+0,5*61,3= 3
W0-2 = 2- 12/6+0,5*54=2
W0-3 = 1-20/20+0,5*0=0
W0-4 = 4-24/6+0,5*8,7=2
W1-5 = 3-12/4+0,5*99,3=3
W1-6 = 3-20/6,7+0,5*61,3=3
W2-7 = 0
W3-7 = 1-40/40+0,5*0=0
W4-8 = 3-16/5,3+0,5*8,7=1
W4-9 = 2-12/6+0,5*108=2
W5-10 = 3-12/4+0,5*99,3=3
W5-13 = 4-16/4+0,5*106=4
W6-11 = 1-6/6+0,5*61,3=1
W7-11 = 2-40/20+0,5*0=0
W8-3 = 0
W9-12 = 5-30/6+0,5*108=5
W10-13 = 3-20/6,7+0,5*99,3=3
W11-13 = 1-40/40+0,5*0=0
W12-14 = 4-16/4+0,5*108=4
W13-14 = 1-10/10+0,5*0=0
Из проделанных выше расчетов я делаю вывод: могу снять и перевести на другие работы для сокращения их продолжительности 6 человек.