Таким образом, выполнив некоторые расчеты и перестановку исполнителей, я получила следующий результат, который отражен в Таблице 3.
Таблица 3 – Данные сетевой модели после оптимизации
№ п/п | i-j | Qij | Wij | Tij | Wij | Wij | Wij | W`ij | T`ij |
| 1 | 0-1 | 18 | 3 | 6 | 3 | 1 | 4 | 4,5 | |
| 2 | 0-2 | 12 | 2 | 6 | 2 | 2 | 4 | 3 | |
| 3 | 0-3 | 20 | 1 | 20 | 0 | 2 | 3 | 6,6 | |
| 4 | 0-4 | 24 | 4 | 6 | 2 | 1 | 3 | 8 | |
| 5 | 1-5 | 12 | 3 | 4 | 3 | 1 | 2 | 6 | |
| 6 | 1-6 | 20 | 3 | 6,7 | 3 | 2 | 5 | 4 | |
| 7 | 2-7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 8 | 3-7 | 40 | 1 | 40 | 0 | 3 | 4 | 10 | |
| 9 | 4-8 | 16 | 3 | 5,3 | 1 | 1 | 4 | 4 | |
| 10 | 4-9 | 12 | 2 | 6 | 2 | 4 | 6 | 2 | |
| 11 | 5-10 | 12 | 3 | 4 | 3 | 1 | 4 | 3 | |
| 12 | 5-13 | 16 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 8 | |
| 13 | 6-11 | 6 | 1 | 6 | 1 | 5 | 6 | 1 | |
| 14 | 7-11 | 40 | 2 | 20 | 0 | 1 | 3 | 0,025 | |
| 15 | 8-3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 3 | 3 | 0 | |
| 16 | 9-12 | 30 | 5 | 6 | 5 | 1 | 4 | 7,5 | |
| 17 | 10-13 | 20 | 3 | 6,7 | 3 | 1 | 2 | 10 | |
| 18 | 11-13 | 40 | 1 | 40 | 0 | 2 | 3 | 13,33 | |
| 19 | 12-14 | 16 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 8 | |
| 20 | 13-14 | 10 | 1 | 10 | 0 | 3 | 4 | 2,5 |
Рассчитаем новое полученное после оптимизации значение продолжительности выполнения работ, используя формулу T`ij = Qij/W`ij
T`0-1 = 18/4=4,5
T`0-2 = 12/4=3
T`0-3 = 20/3=6,6
T`0-4 = 24/3=8
T`1-5 = 12/2=6
T`1-6 = 20/5=4
T`2-7 = 0
T`3-7 = 40/4=10
T`4-8 = 16/4=4
T`4-9 = 12/6=2
T`5-10 = 12/4=3
T`5-13 = 16/2=8
T`6-11 = 6/6=1
T`7-11 = 40/6=0,025
T`8-3 = 0
T`9-12 = 30/4=7,5
T`10-13 = 20/2=10
T`11-13 = 40/3=13,33
T`12-14 = 16/2=8
T`13-14 = 10/4=2,5
3. Построим итоговую сетевую модель и определим время выполнения путей после оптимизации.
1. 4,5+6+3+10+2,5=26
2. 4,5+6+8+2,5=21
3. 4,5+4+1+13,33+2,5=25,33
4. 3+0+0,025+13,33+2,5=18,855
5. 6,6+10+0,025+13,33+2,5=32,455
6. 8+2+7,5+8=25,5
7. 8+4+0+10+0,025+13,33+2,5=37,855
Как видно, продолжительность всех работ уменьшилась, а максимальная продолжительность критического пути (5) сократилась до 32,455; то есть уменьшилась в четыре раза. На основании новых данных можно составить новую сетевую модель (Рисунок 2).
Выбор модели для проведения исследования является очень важным этапом работы, поскольку от этого выбора существенно зависят возможности получения результатов, а также возможность избежать многочисленных ошибок, которые могут носить принципиальный характер.
Общеизвестны принципиальные требования, предъявляемые к модели. Используемая модель должна обладать рядом необходимых специфических свойств, в частности она должна быть адекватна реальному объекту, который моделируется, должна соответствовать целям и задачам исследования, должна быть достаточно простой и при этом обеспечивать приемлемую степень точности описания моделируемого объекта.
Мы построили и оптимизировали сетевую модель. На основе проделанной работы можно выделить основные задачи, которые решаются с помощью сетевых моделей.
Определение работ, находящихся на критическом пути и суммарного времени их выполнения. На построенном графике из всех возможных путей между первым и завершающим событиями есть только один путь, для которого суммарное время этих работ наибольшее. Этот путь называется критическим, и его анализом менеджеры занимаются в первую очередь. Расчёт параметров сетевого графика, который позволит выделить работы, имеющие резервы времени, т.е. работы, продолжительность выполнения которых может быть увеличена за счёт этого резерва без изменения общего срока окончания всего комплекса работ. Сокращение срока окончания всех работ за счёт перераспределения ресурсов, имеющихся в распоряжении руководства. В литературе это получило название оптимизации сетевого графика.
В настоящее время существует множество экономико-математических моделей. Но преимущества сетевого планирования и управления (СПУ) проявляются в том, что СПУ можно удачно использовать на последующих стадиях выполнения работ не только для контроля выполнения плана, но и для его достаточно простой коррекции и перераспределения имеющихся ресурсов между выполняемыми работами.
1. Игнатьева А. В., Максимцев М. М, Исследование систем управления: Учеб. пособие для вузов. - М: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
2. Пинегина М. В., Математические методы и модели в экономике. - М.: Издательство «Экзамен», 2002.
3. Трояновский В. М., Элементы математического моделирования в макроэкономике. -М: Издательство РДЛ, 2001.
4. Бухалков М.И. Учебник – «Внутрифирменное планирование».