Блинов А.К.
Довольно чувствительный удар по антиреализму в целом и по его верификационистской разновидности в частности был нанесен с открытием так называемого "парадокса познаваемости", обычно приписываемого Ф.Фитчу. В литературе часто встречается обозначение этого парадокса именно как "парадокса Фитча". Действительно, Фитч был первым, кто (в 1963 году) опубликовал парадокс познаваемости,[32] хотя при этом и отметил, что обязан данным открытием анонимному рецензенту его статьи, представленной в 1945 году для публикации в Journal of Symbolic Logic . Впрочем, еще больше десяти лет после своего опубликования, парадокс, о котором идет речь, оставался практически не замеченным. Лишь после того как в 1979 году этот парадокс был фактически переоткрыт Хартом,[33] охарактеризовавшим его как "несправедливо игнорируемую логическую жемчужину", он стал предметом углубленного анализа в работах многих исследователей, работающих в области логики и эпистемологии.
Парадокс познаваемости примечателен прежде всего тем, что он дает один из самых ярких примеров необычайной плодотворности применения логического анализа для исследования философских проблем, в частности, проблем эпистемологии. В этом плане он является парадигматическим для аналитической философии. По существу, здесь чисто логическими средствами демонстрируется, что классический тезис о познаваемости мира (тезис теоретико-познавательного оптимизма) влечет за собой абсурдные следствия и является самопротиворечивым. А значит, данный тезис должен быть отброшен, или же, по крайней мере, пересмотрен с целью его существенной корректировки.
Интересно отметить, что теоретико-познавательный оптимизм является одним из ключевых принципов концепции семантического антиреализма Даммита. Согласно принимаемой им верификационистской теории истины, предложение может иметь истинностное значение в том и только том случае, когда оно является верифицируемым, или эффективно проверяемым. Значит, если высказывание является истинным, то возможен эффективный метод проверки его истинности. Очевидно, что при таком понимании любая истина является познаваемой, иными словами, любое истинное высказывание в принципе может быть познано. Здесь тезис познаваемости формулируется без дополнительной отсылки к какой-либо "внешней реальности", то есть, в терминах одних лишь лингвистических и семантических понятий, и прежде всего, понятия истины.
Однако учитывая, что каждое истинное утверждение с необходимостью репрезентирует некоторый факт, а именно, тот факт, который делает его истинным, антиреалистский тезис познаваемости естественным образом может быть переформулирован и в терминах возможности познания фактов. Важно иметь ввиду, что, с точки зрения антиреализма, факты не есть нечто объективное и независящее от нашей языковой и познавательной практики. Вести речь о существовании того или иного факта можно только в том случае, если имеется эффективный метод проверки, позволяющий установить это существование. Как следствие, антиреализм верификационистского толка отрицает существование непознаваемых фактов; любой факт, если он действительно имеет место, может быть познан.
В данном утверждении речь идет о возможности познания фактов. С логической точки зрения, это означает, что здесь задействуется комбинация оператора возможности – " a ", и оператора знания – " K ". Пусть высказывание А представляет некоторый факт. Тогда " a А " означает "возможно, что А", а " K А " означает "известно, что А"; выражение же "факт А может быть познан" запишется как " a K А ". В целом же тезис "Если факт А имеет место, то он в принципе может быть познан" в символической записи примет следующий вид:
А ® a K А . (Принцип познаваемости)
Парадокс, однако, заключается в том, что этот принцип, в совокупности с некоторыми другими, довольно очевидными условиями, принимаемыми для оператора знания, влечет за собой определенные абсурдные следствия. Покажем, как это происходит. Прежде всего, будем иметь в виду, что для оператора знания должны выполняться следующие принципы.
K А ® А. ( I )
K (А U В ) ® ( K А U K А ). (II)
Первое условие есть не что иное как постулат К1 из § 9.3 , который утверждает, что знание факта влечет за собой его наличие. Если какой-либо факт известен, то этот факт действительно имеет место. В самом деле, если мы действительно знаем, что какой-либо факт существует, то невозможно себе представить, что его нет, в противном случае наше "знание" оказалось бы вовсе не знанием, а заблуждением. Условие (II) представляет собой распределенность знания относительно конъюнкции. Если мы знаем сложный (конъюнктивный) факт "А и В", то мы знаем как А, так и В. Это утверждение вполне очевидно и вряд ли нуждается в каком-то дополнительном обосновании. Оно может быть легко доказано в рамках эпистемической логики, в которой принимается аксиома К2, а также правило "навешивания" оператора знания (см. § 9.3 ).
Теперь предположим, что имеет место какой-то конкретный факт (обозначим его р), который в настоящий момент еще неизвестен. То есть:
р U ~ K р .
Применив к этому предположению принцип познаваемости, получим:
a K (р U ~ K р ).
Принцип распределенности оператора знания относительно конъюнкции (условие II ) позволяет вывести отсюда:
a ( K р U K ~ K р ).
Наконец, применяя к выражению K ~ K р постулат К1 ( условие I ) о том, что знание факта влечет его наличие ( K ~ K р ® ~ K р ), выводим следующее утверждение:
a ( K р U ~ K р ).
Содержательно данное утверждение читается как "возможно, что факт р известен и не известен одновременно" – очевидное противоречие! Это означает, что наше исходное предположение было неверным, а верно его отрицание:
~ (р U ~ K р )
В рамках классической логики это эквивалентно следующему утверждению:
р ® K р .
Иными словами: Если факт имеет место, то он уже сейчас (актуально) является известным, то есть, любой имеющий место факт в настоящее время оказывается известным! Абсурдность данного утверждения бросается в глаза. Однако, как показал несложный логический анализ, это абсурдное утверждение является неизбежным следствием тезиса о познаваемости мира. В этом и состоит парадокс познаваемости – из того, что мир познаваем, следует, что мир познан.
Каким же образом следует реагировать на эту ситуацию? В ходе анализа парадокса познаваемости различными исследователями было предложено несколько возможных вариантов такой реакции. Прежде всего представляют интерес попытки спасти принцип познаваемости (пусть даже в несколько усеченном виде) путем выработки той или иной стратегии решения возникшего парадокса. В целом, эти попыки можно разделить на две большие группы: (1) пересмотр тех или иных логических принципов, которые задействуются в процессе вывода парадокса; (2) принятие тех или иных ограничений для самого принципа познаваемости.
В соответствии со стратегией первого типа, причину получения парадоксального следствия следует искать в самом процессе его логического вывода. В этом случае парадокс может быть блокирован, если модифицировать те или иные логические принципы, применяемые в процессе вывода. Одно из предложений состоит в том, что нужно отказаться от применения в эпистемических контекстах классической логики. В частности, поскольку в интуиционистской логике невозможен преход от ~ (р U ~ K р ) к р ® K р , то вместо классической следует использовать интуиционистскую логику. Тем более, что в интуиционистской логике истинность высказывания, будучи конструктивным понятием, часто интерпретируется в смысле его верифицируемости (возможности построения определенной конструкции, обосновывающей высказывание). Таким образом, вывод нежелательного утверждения предотвращается на предпоследнем шаге. Однако, по мнению многих исследователей, замена классической логики на интуиционистскую все же не спасает принцип познаваемости. Во-первых, даже в рамках интуиционистской логики, из этого принципа остается выводимым утверждение ~ (р U ~ K р ), смысл которого заключается в том, что не существует неизвестных фактов. Это уже само по себе достаточно парадоксально. Кроме того, хотя в интуиционистской логике из этого утверждения и не следует высказывание вида р ® K р , но вполне следует его контрапозиция: ~ K р ® ~ р . То есть, если факт неизвестен, то его не существует. Это последнее утверждение также выглядит довольно-таки нелепо. Почему, из того, в общем-то случайного, обстоятельства, что в настоящее время тот или иной факт никому неизвестен, должно следовать, что этого факта вообще не существует? Ведь то что неизвестно сегодня, вполне может стать известным завтра. Поэтому, можно сделать вывод, что для преодоления парадокса познаваемости замена классической логики на интуиционистскую оказывается неэффективной. Имеются также предложения использовать вместо классической не интуиционистскую, а какую-нибудь другую логику, например паранепротиворечивую, или логику конструктивной ложности Нельсона. Эти предложения, однако, страдают тем недостатком, что они во-многом делаются ad hoc , то есть, единственным доводом в пользу использования той или иной логической системы, является просто тот факт, что в ней вывод парадоксального утверждения обрывается на том или ином шаге. Однако вряд ли само по себе это может служить достаточным доводом для отказа от классической логики. Так что в целом, стратегия преодоления парадокса познаваемости путем простого ограничения используемых логических средств нуждается в дополнительном обосновании и сомнительно, что это обоснование вообще может быть дано.
Другая стратегия элиминации парадокса познаваемости состоит в том, чтобы каким-то образом ограничить (модифицировать) сам принцип познаваемости, так чтобы вывод парадоксального следствия из такого модифицированного принципа стал невозможен. В качестве примера, можно привести предложение Н.Теннанта ограничить принцип познаваемости так, чтобы он распространялся только на те высказывания, которые Теннант называет "картезианскими"[34]. Высказывание А называется картезианским, если и только если утверждение, что А известно ( KA ) непротиворечиво. Тогда модифицированный принцип познаваемости формулируется следующим образом: