Блинов А.К.
1. Номинализм как эпистемология
В работах Лесьневского философская, логическая и математическая составляющие переплетены чрезвычайно тесно и часто обусловливают друг друга. Это объясняется, в частности, тем, что центром кристаллизации идей Лесьневского был вопрос существования предмета исследования и его теоретическое представление, постепенно реализуемое с точки зрения онтологии, математики и логики[29] . О такой последовательности разворачивания событий свидетельствуют как первые его публикации, так и последние работы. В одном ряду стоят докторская диссертация "К анализу экзистенциальных предложений" (1911), "Опыт обоснования онтологического закона противоречия" (1913), краткий очерк "Об основах онтологии" (1921), а также "Об основоположениях онтологии" (1930[30] ). Последнюю из названных работ сам Лесьневский считал единственной публикацией из области онтологии. В ней автор "среди прочего" формулирует "максимально прецизиозным образом условия, которым должны удовлетворять выражения с тем, чтобы их можно было принять в онтологии как дефиниции, либо добавить к системе онтологии как утверждения"[31] . А
Как кажется, более правильным будет говорить не о трех системах Лесьневского, но о трех срезах одной системы, называемой "основанием математики" и состоящей из теорий. За подтверждением обратимся к более ранней версии последнего из цитированных сочинений ("Основания математики"): "По существу и методически, новая с определенных точек зрения, система оснований математики [...] охватывает три дедуктивные теории [...]. Этими теориями являются:
теория, называемая мной прототетикой, соответствующая, впрочем весьма приближенно, с точки зрения содержания теориям, известным в науке как " calculus of equivalent statements ", " Aussagenkalkul ", "теория дедукции" в соединении с "теорией мнимых переменных" и т.д.
теория, называемая мной онтологией, составляющая некоторого рода модернизированную "традиционную логику", а что до своего содержания и "силы", то [она] более всего приближается к шредеровскому " Klassenkalkul ", рассматриваемому совместно с теорией "индивидов";
теория, которую я называю мереологией [...]" [32] .
Итак, если вопросы онтологии предмета были инспирированы Твардовским, с которым Лесьневский вступил в полемику уже в своей докторской диссертации[33] , что означает определенность его философских установок, то в отношении способа их выражения работа продолжалась вплоть до конца 30-гг. Вот как Лесьневский описывает свой "отход" от философии, главное неудобство которой заключалось в использовании естественного языка: "Я решился на введение в свою научную практику какого-нибудь "символического языка", опирающегося на образцы, созданные "математическими логиками", вместо естественного языка, которым до настоящего времени я пользовался с упрямой премедитацией, стараясь, как и многие прочие, обуздать этот естественный язык в "логическом" отношении и приспособить его к теоретическим целям, для которых он не был создан. Языковая операция, которую я таким образом произвел на себе (чтобы, как потом оказалось, уже никогда по этому поводу более не тосковать о возвращении к природе) была в конечном счете уже тогда в значительной мере психологически подготовлена промежутком в несколько лет практического недоверия относительно основных выражений "математической логики" в связи с [...] вопросом о смысле этих выражений [...] применительно к системе гг. Уайтхеда и Рассела [...]" [34] .
Целью этой "языковой операции" была "рационализация способа", которым для анализа "различных переданных "традиционной логикой" типов предложений" пользовался Лесьневский. Его "отход" от философии и традиционной логики не приводил к сужению взглядов на эти дисциплины, но состоял в последовательной выработке соответствий "при переходе к "символическому" способу записи". Основываясь на "языковом чувстве" и неоднородной с различных точек зрения традиции "традиционной логике", он стремился к выработке метода последовательного оперирования предложениями "единичными", "частными", "общими", "экзистенциальными" и т.д.. Результатом этих поисков было принятие в качестве основных ""единичных" предложений типа "А I b " в какой-то отчетливо сформулированной аксиоматике, которая бы гармонировала, по мнению Лесьневского, с его научной практикой в рассматриваемой области. В отношении такой аксиоматики он постулировал, что в ней не будут выступать никакие "постоянные термины" кроме выражения " I " в предложениях типа " A I b ", а также терминов, выступающих в "теории дедукции[35] .
Подытоживая сказанное, отметим, что в действительности Лесьневский менял не взгляды, а способы их выражения. Единство задуманных им "оснований математики" удалось реализовать не в одной теории, но в трех, каждую из которых он, правда, стремился построить аксиоматически с единственной аксиомой.
2. Интенциональное отношение «единичного предложения существования»
Несмотря на то, что понятия существования и предмета являются основными понятиями философии Лесьневского, они не могут быть отнесены непосредственно к онтологии потому, что ни модусы существования, ни формы предметов его как таковые не интересуют. Заботой Лесьневского стал процесс суждения, выражаемый предложениями вида < A I b >, а точнее - номинальным суждением <А ¬ b >, или <А ¬ а>; последнее суждение является предметом изучения онтологии. Именно оно дает ключ к пониманию теорий Лесьневского, последовательно реализующих т.н. номинальное суждение. Трудность понимания систем Лесьневского, в основу которых положено "единичное предложение существования", состоит в том, что процесс суждения является процессом переименования, а также в том, что направление процесса переименования противоположно направлению линейной записи предложения. Эту последнюю особенность переименования Лесьневский преодолевает инверсией частей суждения, используя исключительно запись вида < A I b >, а не < b I A >. Переименование как процесс суждения принципиально не сводимо к результату суждения, каковым в реальном суждении оказ ы вается истинностная оценка. Более того, модусы использования - употребления и упоминания - частей суждения в реальном и т.н. номинальном суждении различны[36] . И это еще одна трудность выражения своих замыслов, которые Лесьневский смог преодолеть в специальной теории - онтологии, регулирующей с формальной точки зрения введение терминов.
Акцентирование процесса в суждении, казалось бы, должно было привести Лесьневского к психологизму, но этого не случилось вследствие занимаемой им позиции крайнего номинализма, т.е. номинализма как в "философии языка", так и в "философии мира". И если реальное суждение подразумевает существование результата процесса суждения в виде истинностного значения, чем собственно и отличается суждение от предложения, то процесс относительной номинации не предполагает результата и без различения номинальных и реальных суждений различение предложения и суждения у Лесьневского невозможно. В свете сказанного проясняется "проблема языка Лесьневского", заключающаяся в том, что на основании концепции Лесьневского весьма трудно провести различие между суждением (в логическом плане) и предложением, если вообще это возможно. Попутно можно заметить, что номинальное суждение вследствие отсутствия результата в виде истинностного значения вообще не является суждением и по модусам своих частей должно быть отнесено к разряду определений. Но как раз именно поэтому крен в сторону номинального суждения позволил Лесьневскому широко использовать определение и даже ввести его в состав тезисов дедуктивной системы.
Однако, ни в начальном, т.е. философском, ни в логическом периоде творчества Лесьневский не осознавал отличие "своего" суждения от суждения реального. Выработанные им отличия в кодификационном плане в конечном счете привели его к принятию двух семантических категорий - имен и предложений. В раннем же периоде творчества, используемые Миллевы понятия обозначения и соозначения нарушали однородность терминов, так необходимую в номинальном суждении, в чем можно убедиться, анализируя форму единичных предложений < A есть b >, являющуюся инверсной к форме реального суждения < b есть A >. Поэтому Лесьневский унифицировал "реальный мир" с тем, чтобы унифицировать и "мир языка". Унификация заключалась в минимизации числа возможных семантических категорий. Говоря о своих ранних работах он пишет: "[...] я верил, что на свете существуют т.н. свойства и т.н. отношения как два специальных вида предметов и не чувствовал никаких сомнений при пользовании выражениями "свойство" и "отношение". Теперь я уже давно не верю в существование предметов, являющихся свойствами, ни в существование предметов, являющихся отношениями, ибо ничего меня не склоняет к уверованию в существование таких предметов [...]"[37] .
Итак, предположим, что Лесьневский использовал implicite r номинальное суждение <"А" I b .>. К принятию такого предположения склоняет анализ всего его творчества. "Система дедуктивной и индуктивной логики" Дж.Ст.Милля, на которой был воспитан Лесьневский, при анализе суждения во главу угла ставит понятие "соозначения", причем соозначает сказуемое, а обозначает или символизирует подлежащее, т.е. термин для подлежащего употребляется, а сказуемого - упоминается и все суждение по Миллю - это реальное суждение < A I " b ">. Эта неувязка между номинальным и реальным суждением так никогда и не будет преодолена. Для ее разрешения Лесьневский вначале привлечет понятие определения, а в последующем откажется от понятия коннотации. Ранее же, в первых работах, он использует понятие соозначения как основное и переносит акцент с подлежащего на сказуемое. Заметим, что Лесьневский не пользуется терминами "субъект" и "предикат", а также понятием истинности суждения, но говорит только о предложениях.