Соответственно, синтаксис также разделяется Карнапом на описательный ичистыйсинтаксис, а эти последние – на специальный и общий синтаксис. Описательный синтаксис представляет собой эмпирическое исследование синтаксических особенностей данных языков.Чистый синтаксис имеет дело с синтаксическими системами. Синтаксическая система (или исчисление) К состоит из правил, которые определяют синтаксические понятия, например, «предложение в К», «доказуемо в К», «выводимо в К» и т.д. Чистый синтаксис содержит предложения метаязыка, которые следуют из этих определений. Как в семантике, так и в синтаксисе отношение между чистой и описательной областями подобно отношению между чистой или математической геометрией, которая является частью математики и в силу этого имеет аналитический характер, и физической геометрией, которая является частью физики и в силу этого имеет эмпирический характер.
Время от времени обсуждается вопрос, зависят ли семантика и синтаксис от прагматики или нет. Ответ, который дает на этот вопрос Карнап, заключается в следующем: в одном смысле семантика и синтаксис зависят от прагматики, в другом – нет. Описательные семантика и синтаксис основаны на прагматике. Предположим, что мы хотим изучить семантические и синтаксические свойства определенного эскимосского языка, который прежде не исследовался. Ясно, что первоначально нет иного пути, кроме наблюдения речевых привычек людей, употребляющих язык. Только после открытия при помощи наблюдения того прагматического факта, что люди имеют привычку использовать слово « igloo » в тех случаях, когда они намереваются указать на дом, мы оказываемся в состоянии выдвинуть семантическое высказывание «” igloo ” означает (обозначает) дом» и синтаксическое высказывание «” igloo ” есть предикат». Подобным образом все знание в области описательной семантики и описательного синтаксиса основывается на предшествующем знании в прагматике. Лингвистика, в самом широком смысле этого слова, является той отраслью науки, которая включает в себя все эмпирические исследования, касающиеся языков. Она есть описательная, эмпирическая часть семиотики (устных или письменных языков); следовательно, она состоит из прагматики, описательной семантики и описательного синтаксиса. Однако эти три части не находятся на одном уровне; прагматика есть основа всей лингвистики. Это, однако, не означает, что в рамках лингвистики исследователи обязаны ссылаться на лиц, использующих соответствующий язык. Коль скоро семантические и синтаксические особенности языка были установлены при помощи прагматики, мы можем больше не обращать внимания на лиц, употребляющих язык и сосредоточить его на этих семантических и синтаксических особенностях. Так, например, два упомянутые выше высказывания больше уже не содержат явных прагматических ссылок. В этом смысле описательные семантика и синтаксис являются, строго говоря, частями прагматики.
С чистой семантикой и чистым синтаксисом дело обстоит по-иному. Эти области не зависят от прагматики, т.е. от использования языка его носителями. «Здесь мы даем определения некоторых понятий, обычно в форме правил, и изучаем аналитические следствия из этих понятий. При выборе правил мы совершенно свободны. Иногда мы можем руководствоваться в данном выборе рассмотрением данного языка, то есть, прагматическими фактами. Однако это имеет отношение исключительно к мотивации нашего выбора и никак не связано с правильностью результатов нашего анализа правил». Философски релевантные исследования языка, по признанию Карнапа, связаны именно с чистой семантикой и чистым синтаксисом.
Предметная область чистой семантики и чистого синтаксиса оказывается ограниченной и еще в одном отношении по сравнению с семиотикой в целом. Эти две дисциплины исследуют исключительноповествовательные предложения ( declarative sentences ), оставляя за своими рамками предложения всех прочих видов, т. е. вопросы, императивы и т.д. Следовательно, они касаются только тех языковых систем (семантических систем), которые состоят из повествовательных предложений. Поэтому терминология логической семантики должна, по Карнапу, пониматься в этом ограниченном смысле; «предложение» – как «повествовательное предложение», «язык» – как «язык (система), состоящая из повествовательных предложений», «английский язык» – как «та часть английского языка, которая состоит из повествовательных предложений», «интерпретация предложения исчисления» – как «интерпретация предложения как повествовательного предложения» и т.д.
Семантические категории выражений языка . Выражения языка делятся на классы в зависимости от видов объектов, которые они обозначают. Эти классы принято называть семантическимикатегориями. Карнап приводит список основных видов знаков, употребляемых в языке, и видов сущностей, обозначенных этими знаками. Знаки включают в себя
«индивидныеконстанты» (individual constants),
« предикаты 1- ой степени » (predicates of degree I) и
«предикаты 2-ойиболеевысокойстепени» ( predicates of degree 2 and higher ),
которым соответствуют в качестве «обозначенного»
«индивиды» ( individuals ),
«свойства» ( properties ) и
«отношения» ( relations ).
Кроме того, для комбинации знаков, составляющих определенное «предложение» ( sentence ), имеется соответствующая «пропозиция» ( proposition ); при этом предложение обозначает пропозицию. Наконец, к основным видам знаков относятся также «функторы» ( functors ), обозначающие «функции» ( functions ) (Примеры функторов: « prod », « temp »; « prod ( m , n )» обозначает произведение m и n , « temp ( x )» обозначает температуру тела x ). Отметим, что все «обозначенное» – «индивиды», «свойства», «отношения», «функции» и «пропозиции» – он называет «сущностями» ( entity ).
Индивидные знаки обозначают индивидов соответствующей области объектов; они принадлежат к нулевому уровню. Их свойства и отношения, а также предикаты, при помощи которых они обозначаются, принадлежат к первому уровню. Атрибут (т.е. свойство или отношение), приписываемое чему-либо на уровне n , и предикат, его обозначающий, принадлежит уровню n + 1. Предикат степени I (называемый также одноместным предикатом) обозначает свойство; предикат степени n ( n -местный предикат) обозначает n -адическое отношение, т.е. отношение, которое имеет место между n членов.
Определение имеет форму «. . . = Df - - -»; это означает: «”. . .” должно быть взаимозаменимо с “- - -”». Иногда вместо « = Df » испольхуется « ? » для предложений или « = » для других выражений. «. . .» называется дефениендумом, «- - -» – дефиниенсом.
Классификация предложений .
Атомарные предложения суть те, которые не содержат ни связок, ни переменных (например, « R (а, b )», « b = с»);
молекулярное предложение – это предложение, которое не содержит переменных, но состоит из атомарных предложений (именуемых его компонентами) и связки (например, « ~ Р(а)», «А U В»);
общее предложение – это предложение, которое содержит переменные (например, «( $ х )Р(х)»).
В предложении формы «(х) (...)» или «( $ х ) (...)» или в выражении формы «( l х ) (... х ...)», «(х)», «( $ х )» и «( l х )» называются операторами( operator ) (общности, существования и ламбда-оператором, соответственно); «...» называется операндой( operand ), относящейся к оператору. Переменная, стоящая в определенном месте в выражении, называется связанной( bound ), если она стоит на этом месте в операторе или в операнде, оператор которой содержит ту же самую переменную; в противном случае она называется свободной( free ). Выражение называется открытым( open ), если оно содержит свободную переменную; в противном случае оно называется замкнутым ( closed ). (Класс предложений называется замкнутым, если все его предложения являются замкнутыми; это понятие надо отличать от понятия класса, замкнутого в известном отношении). Открытое выражение будет именоваться также выразительнойфункцией ( expressional function ); и, более того, выразительной функцией степени n , если множество входящих в него в качестве свободных различных переменных равно n . Выразительная функция такая, что она или закрытые выражения, построенные из нее путем замещения, являются предложениями, называется сентенциальнойфункцией ( sententional function ).
Карнап указывает далее, что из знаков, обозначающих сущности, мы сперва строим атомарныепредложения, а из этих последних при помощи связок, в свою очередь, – молекулярныепредложения, генерализации, теории и т.д. Число предложений в подобных семантических системах бесконечно. Так обстоит дело практически со всеми семантическими системами, с которыми нам приходится иметь дело, и в особенности в естественными языками. Связки обычно вводятся при помощи таблицистинности( truth - tables ). Обычные таблицы истинности представляют собой не что иное, как семантические правила истинности в форме диаграмм. Их функция заключается в том, чтобы давать строгие определения логических связок «и», «или» и т.д. Истинность атомарных предложений обусловлена тем, объединяются ли в действительности «сущности» таким же путем, как и знаки в соответствующем предложении, а истинность других, производных предложений зависит исключительно от истинностных значений входящих в них атомарных предложений и характера связи между ними.
Семантическая система. Под семантическойсистемой (или интерпретированной системой) Карнап понимает такого рода систему правил, сформулированную на метаязыке и относящуюся к объектному языку, что правила определяют условияистинности для каждого предложения объектного языка, т. е. достаточные и необходимые условия его истинности. Предложения интерпретируются с помощью правил и тем самым становятся понятными, так как понять предложение, знать, что им утверждается, — то же самое, что и знать, при каких условиях оно было бы истинным. Сформулируем это иначе: правила определяют значение предложений. Истинность и ложность называются истинностнымизначениями предложений. Знания условий истинности предложения в большинстве случаев недостаточно для знания его истинностного значения, однако оно представляет собой исходную точку для поиска истинностного значения предложения. Например, Пьер говорит: « Mon crayon est noir » ( A 1 ). Зная французский язык, мы понимаем предложение A 1 лишь формально, переводя его словами: «Мой карандаш черен». Дело в том, что мы можем понимать предложение, не зная в то же самое время его истинностногозначения. Наше понимание A 1 заключается в данном случае в знании его условия истинности; мы знаем, что A 1 истинно тогда и только тогда, когда определенный объект, карандаш Пьера, имеет определенный цвет, а именно черный. Это знание условия истинности A 1 дает нам знать, что мы должны делать для того, чтобы определить истинностное значение A 1 , т.е. для того, чтобы установить, является ли A 1 истинным или ложным.