Логико-семантические идеи Г.Фреге (стр. 1 из 9)

Аналитическая философия возникла на волне интереса к формальной логике, которая, обогатившись новыми методами, с середины XIX века начинает бурно развиваться[10] . К этому необходимо добавить, что влияние логики не ограничивалось лишь аналитической философией; во второй половине XIX века представители всех философских направлений от позитивистов до неогегельянцев писали “логические исследования”, на этой же волне возникла и феноменология Гуссерля. Исключительное внимание к логике на рубеже веков трудно обосновать лишь ссылкой на то, что логика является философской наукой. Скорее, объяснение этому надо искать в ее взаимодействии с теми отраслями знания, которые выходили за рамки философского. И здесь особую роль сыграли психология и математика. Появление психологии стимулировало развитие логической мысли в том отношении, что с привнесением в философию позитивного естественнонаучного духа возникала иллюзия, что теория познания обретет наконец так недостающие ей прочные основания, и в этом отношении психологическое объяснение логики, как ядра теории познания, должно было сыграть свою ведущую роль. Цель психологизации, по существу, сводилась к стремлению объяснить логические структуры естественными процессами, протекающими в индивидуальном человеческом сознании, а не способностями трансцендентального субъекта или самоопределением объективного духа. Однако психологизация не приводила к позитивному расширению границ логики как науки, с точки зрения содержания она все так же понималась, по словам Канта, “вполне законченной и завершенной”. И, несмотря на то, что рефлексия над основаниями логики не раз приводила к радикальному изменению философских установок, в данном случае был дан фальстарт. Психологическое обоснование не принесло ощутимой пользы, прочный фундамент так и не был заложен, а позитивное расширение границ логического ограничилось разработкой субъективных условий применения тех объективных законов и норм, которые и так давно были известны.

Иное дело воздействие математики на логику, не только расширившее границы формальной логики, но и совершившее подлинную революцию как в понимании природы логического, так и в понимании перспектив применения философских методов. Последнее обстоятельство позволило Б.Расселу сказать, что формальная логика с середины XIX века каждые десять лет создает больше, чем было создано за весь период от Аристотеля до Лейбница[11] . Математизация логики – процесс прямо противоположный ее психологизации и, пожалуй, характеризует одну из наиболее интересных коллизий в развитии науки.

В ряду известных философов и логиков конца XIX — начала XX века Г.Фреге занимает особое место. Его роль в современной логике, которую он в значительной степени создал, сравнима разве что с ролью Аристотеля в логике традиционной. Фреге, в частности, заложил основы той области знания, которая получила название оснований математики, впервые отчетливо связав проблему формального единства содержания математики с принятыми в ней способами рассуждения и заложив тем самым, основы теории формальных систем. Это стало возможным только потому, что им была осуществлена одна из первых аксиоматизаций логики высказываний и логики предикатов, причем последняя фактически впервые появилась в его трудах. Г.Фреге заложил основы логической семантики, отделив в логической теории средства выражения (синтаксис) от того, что они обозначают. Наконец, он выдвинул программу прояснения основных понятий математики, которую и попытался осуществить с помощью процедуры сведения математики к логике, реализуя одну из возможных методик прояснения специфики математического знания.

Совокупность результатов, достигнутых им в логике, предполагала совершенно определенный концептуальный сдвиг, который отражает влияние Фреге на развитие современной мысли в целом. На чем же основан этот концептуальный сдвиг? Он основан на новом понимании роли языка, который начинает рассматриваться как исчисление, аналогичное математическим теориям[12] .

1. Значение и смысл имен собственных

Семантика занимается концептуальным исследованием значений языковых выражений. Одним из ее центральных понятий является понятие имени. Фреге принадлежит заслуга такого уточнения этого термина, которое позволило ему стать одним из основных понятий математической логики. В основе классической концепции имен собственных, сформулированной Фреге, лежат понятия значения и смысла. Согласно этой концепции, всякое имя обозначает (называет, именует) некоторый предмет (называемый значением, денотатом или референтом имени) (нем. Bedeutung , англ. reference ) и выражает некоторый смысл (нем. Sinn , англ. meaning ), определенным образом характеризующий значение имени.

В статье «О смысле и значении» Фреге дает следующее истолкование имени: «Под «знаком» или «именем» я понимаю любое обозначение, выступающее в роли имени собственного, значением которого является определенный предмет (в самом широком смысле этого слова), а не понятие и не отношение... Обозначение одного предмета может состоять также из нескольких слов и иных знаков. Для краткости каждое такое обозначение может быть названо именем собственным»[13] .

Примерами имен собственных могут служить следующие выражения: (1) «Аристотель»; (2) «Учитель Александра Македонского»; (3) «Утренняя звезда»; (4) «Вечерняя звезда»; (5) «точка пересечения прямых a и b ».

Следовательно, всякое имя, с одной стороны, обозначает свой предмет, а с другой – выражает свой смысл, который определенным образом характеризуетзначение имени. Поскольку смысл позволяет выделить предмет, обозначаемый знаком, обычно принято говорить, что значениезнака является функциейсмысла. Например, знак «учитель Александра Македонского» при условии, что известны значения слов «учитель» и «Александр Македонский», обозначает древнегреческого философа Аристотеля.

Второй краеугольный камень семантики Фреге – это то строгое различие, которое он проводит между именамисобственными и предикатнымизнаками. Последние именуются им понятийнымисловами (нем. Begriffsw orter ). В то время как значением имени собственного является определенный предмет, значением предикатного знака или, что то же самое, понятийного слова, является понятие (например, «быть натуральным числом, большим, чем два»). В этом случае, однако, возникает проблема, как отличить имя собственное в качестве логически простого обозначения единичного предмета от предикатного знака, чьим значением является понятие, под которое подпадает всего-навсего один предмет. Для разрешения этой проблемы Фреге предложил определять семантическую категорию интересующего выражения путем его подстановки в предложение типа «Существует ли больше, чем одно — ». Пусть «А» будет тем выражением языка, семантическую категорию которого мы должны установить, подставив его на место пробела в указанном выше предложении.Если интерпретировать выражение «А» как понятийное слово, то вопрос «Существует ли больше, чем одно А?» будет вполне осмысленным, даже если мы и будем вынуждены дать на него отрицательный ответ; однако если интерпретировать «А» как имя собственное, то такого рода вопрос вообще нельзя будет значимо сформулировать, поскольку множественная характеристика отдельного предмета вообще есть что-то бессмысленное. Например, в английском языке слово « moon » может обозначать как Луну, так и спутник планеты. Относительно такого рода двусмысленных случаев Фреге использовал возможность задавать вопрос «Существует ли больше, чем одно — » для того, чтобы выяснить, идет ли речь об описательном термине, который может осмысленно применяться во множественном числе («спутники планеты»), или же об имени собственном, относительно которого было бы бессмысленно употреблять множественное число («Луна»)[14] .

Связь между именем, его значением и смыслом принято изображать в виде семантическоготреугольника:

«И» – имя собственное (обозначающее выражение)

З – значение (референт) имени

С – смысл (абстрактное содержание) имени

Сам Фреге формулирует эту связь следующим образом: «Собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает ( dr uckt aus ) свой смысл ( Sinn ) и означает ( bedeutet ), или обозначает ( bezeichnet ), свое значение ( Bedeutung ). Мы выражаем некоторым знаком его смысл и обозначаем им его значение»[15] .

В своей первой крупной теоретической работе «Исчисление понятий» (1879) Фреге не проводил различие между значением и смыслом имени. Не встречается оно и в другом крупном его произведении «Основоположения арифметики», опубликованном в 1884 году. Впервые различие между значением и смыслом имени появляется только в 1892 году в статье «О смысле и значении» (« U ber Sinn und Bedeutung »).

Вопросом, подтолкнувшим Фреге к изучению проблемы значения и смысла языковых выражений, стал вопрос о равенстве. Является ли равенство отношением? Если да, то отношением между предметами или же между именами и знаками предметов? В своей статье «Исчисление понятий» Фреге высказался в пользу второго решения этой проблемы. В статье «Смысл и значение» он еще раз возвращается к этому вопросу. Свои аргументы в пользу выбранного им решения проблемы он формулирует следующим образом: «Предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющее форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori . Одним из значительнейших открытий астрономии в свое время было то, что каждое утро встает не новое Солнце, а то же самое. И по сей день опознание астероидов или комет иногда связано со значительными трудностями. Если же в равенстве мы хотим видеть отношение между тем, что означают имена «а» и « b », то предложения а = b и а = а не могут быть различными в том случае, когда а = а истинно. При этом выражалось бы отношение вещи к самой себе, но не к какой-то другой вещи»[16] .