Принцип соответствия заключается в том, что основной целью физики и математики (и вообще естественных наук), как наук описывающих материальный мир, является получение информации о соответствующих свойствах материального мира. Эти науки взаимосвязаны и математика является во многом средством физики, используемым для построения того, что называется моделью физического явления.
Поэтому при преподавании математики и физики следует давать понятие о всесторонней взаимосвязи этих наук, как описывающих физические свойства материального мира, причем важно обращать внимание, что связь эта гармонична и исторически естественна: нужда в математике выразилась опосредованным образом при изучении физических свойств материального мира5.
Преподавание физики и математики в школе должно давать целостное представление о мире, что никоим образом не противоречит положению о возникновении его в результате акта творения. Важным аспектом преподавания является информация о логике развития математики и физики во взаимосвязи с историческими этапами становления этих наук и личностях, через которые это становление происходило.
Содержанием принципа соответствия является отношение к изучаемым наукам, как к средству описания материального мира. Физические явления, происходящие в этом мире, познаются при помощи моделирования их средствами математики. В основе этого моделирования лежат, с одной стороны, аксиомы математики, с другой - эмпирические законы, которые получены на базе проверенного опыта, а значит соответствуют представлениям научного сообщества о процессах, происходящих в материальном мире.
Адекватность соответствия представлений о материальном мире, а значит и адекватность моделей этого мира управляется принципом непротиворечивости. В основе принципа непротиворечивости лежит научный метод.
Научный метод - это та категория, которая выделяет научное познание из других способов познания. Научный метод характеризует особенности и методы познания в рамках конкретной науки, у каждой науки он свой, и его нарушение является лакмусовой бумажкой нарушения непротиворечивости данной науки.
Научный метод является барьером между дилетантизмом и профессионализмом, он необходим для устранения разрушительного явления в научном познании, которое называется нынче модным словечком плюрализм. Соблюдение научного метода является гарантией успешного развития науки, как средства изучения реальности.
К чему приводит нарушение научного метода видно на примере истории, где до недавнего времени общественность была свидетелем беспрецедентного появления нескольких десятков учебников, по-разному описывающих исторический процесс. Не только дилетанты, имеющие доступ к средствам массовой информации, но и ангажированные профессиональные историки трактуют историю несколько, мягко говоря, нестандартно. Возникает тяжелое недоумение у душевно здорового человека, когда украинские и российские исторические мужи собираются для того, чтобы обсудить, как в свете новых политических отношений между нашими странами следует переписать историю украинцев и русских, историю, которая конкретна, имеет свои информативные источники, написанные современниками и очевидцами событий в них отраженными, источники, методы работы с которыми известны и хорошо раз¬виты. Какие последствия в общественной жизни могут вызвать подобные нарушения научного метода исторической науки, ясно без комментариев.
К счастью, научные методы естественных наук столь конкретны, что их нарушение достаточно проблематично и не имеет массового характера, хотя время от времени и происходит. Мы, сотрудники Математического института им. В. А. Стеклова РАН хорошо помним доперестроечный период, когда чуть ли не ЦК КПСС обязывал ученых разбирать всякие "открытия" в науке. Эти открытия исходили, как правило, от людей, которые были дилетантами в науке. Но они замахивались на глобальные научные проблемы, представляя их решение (за что им было и дано прозвище "ферматисты") по имени до недавнего времени не решенной знаменитой математической проблемы, известной под названием теоремы Ферма. Сотрудникам, которые были вынуждены заниматься с этими людьми, была очевидна бессмысленность этого, так как налицо было нарушение научного метода математики. Велась статистика: из нескольких тысяч "открытий" не было (да и не могло быть) ни одного безошибочного. Именно поэтому в образовательном процессе необходимо давать по возможности исчерпывающие представления о научном методе изучаемой науки.
Если речь идет о математике и физике, то следует с допустимой для школьной программы степенью подробности говорить об аксиоматике, основах моделирования и эксперименте.
Как известно, одной из основных составляющих частей познания физических свойств материального мира является математическое моделирование: формализация средствами математики физических законов для последующего изучения модели средствами математики же и, тем самым, получения информации об интересующем нас физическом явлении. Такая формализация всегда подчиняется принципу ограниченности: всякая модель имеет приближенной характер и нуждается в уточнении. Более того, сейчас уже известны системы, называемые мягкими, которые принципиально не подлежат моделированию. Причиной этого является невозможность в рамках современного научного подхода учесть все параметры системы, которые могут играть доминирующую роль на данном этапе эволюции этой системы. Примером может служить модель глобальной климатической системы нашей планеты. Количество параметров такой системы настолько велико и влияние каждого из них настолько неопределенно и различно в разные промежутки времени, что надлежащий учет этих параметров на данном этапе развития науки практически невозможен.
В процессе обучения следует акцентировать значительное внимание на сосуществовании, с одной стороны - эффективности научного подхода, а с другой - его ограниченности при изучении материального мира. Такого рода акценты могут способствовать, в частности, устранению препятствий при формировании правильных представлений о непротиворечивости научных представлений и возможности акта творения.
В заключение, хотелось бы написать несколько слов о том, насколько трудно переоценить важность сохранения эффективной системы образования для нашего государства и народов его населяющих. Обсуждая эти вопросы, необходимо отдавать себе отчет в том, что в таком государстве, как наше, разрушение системы науки приведет к фатальным последствиям, поставив на грань выживания многие населяющие это государство народы. Что касается государствообразующего русского народа, то совершенно очевидно, что после многих лет безбожия, существующие образование и наука являются для него последним пределом, за которым - непросветная тьма небытия. Все это связано с тем, что культурные и исторические черты нашего народа характеризуют его, как высокоразвитый. Теряя эти черты, народ утрачивает средства соответствия своему назначению, свою самоидентификацию и исчезает, как это было уже в истории не раз.
Список литературы
1. Архимандрит Рафаил (Карелин) Тайна спасения, Изд. Московского подворья Свято-Троицкой лавры, 29004, стр.128.
2. «Богословские труды» №24, стр.254.
3. «Вера и знание», №8 (11), 1995.
4. Архимандрит Рафаил (Карелин) Тайна спасения, Изд. Московского подворья Свято-Троицкой лавры, 29004, стр. 84.
5. В наше время, математика в достаточной степени претерпела отчуждение от предмета своего изначального изучения, а некоторые разделы превратились в высоко абстрактные науки, изучение которых становится самодостаточным процессом.