Инвариантность законов имеет важный аспект: именно инвариантность представляет собой ограничение разнообразия в поведении множества явлений, для которых существует данный инвариант. Следовательно, группа преобразований, относительно которой данный закон инвариантен, есть не что иное, как граница, в пределах которой данная закономерность существует. Выход за пределы этой группы означает выход за границы действия закона. Таким образом, закон выступает как ограничение сферы возможностей определенного объекта или процесса. Можно сказать, что процесс познания материального мира состоит в переходе от групп с меньшим числом инвариантов к группам с большим числом инвариантов.
Наряду с категорией инвариантности, большое значение в современной науке имеет понятие симметрии. Понятие симметрии приобрело исключительное значение не только в естествознании, но и в философии. Важную роль в этом сыграло установление тесной связи симметрии с законами сохранения. Принцип симметрии имеет много общего с принципом инвариантности. В частности и симметрия и инвариантность выражают неизменяемость (сохранение) законов в определенном диапазоне изменений, которым подвергаются условия их действия. Но есть между ними и важное различие – инвариантность законов включает не только их симметрию, но и раскрывает степень общности этих законов, границы их действия, и, как следствие, границы применимости научных законов, моделирующих соответствующие объективные законы действительности. При этом симметрия не определяет инвариантности законов однозначным образом; инвариантность зависит не только от симметрий, входящих в содержание законов, но и от степени общности существенных связей, выражаемых этими законами.
Одним из руководящих методологических принципов в системе научного знания является структурный подход к изучению действительности. Понятие структуры является важнейшим аспектом понятия системы. Любой объект как система имеет структуру, вернее, множество структур, как внешних, так и внутренних. На основании возможности и собственно проведения исследований закономерных отношений между элементами данной системы можно рассматривать структуру как способ, принцип, а точнее закон, взаимосвязи элементов в рамках некоторых систем, как принцип их организации, упорядоченности.
Если рассматривать структуру как совокупность связей между элементами, составляющими какую-либо систему, то в этом аспекте структура представляет собой инвариант этой системы. Поскольку инварианты системы, образующие ее структуру, есть не что иное, как существенные связи между ее элементами, постольку структура системы формулируется наукой как закон ее строения и функционирования, обусловливающий качественную специфику и динамическую устойчивость системы. Следовательно, раскрытие структуры данной системы и нахождение закона ее существования, ее функционирования суть процессы изоморфные, тождественные с точки зрения результата.
Таким образом, структуры, характеризующие определенный класс объектов, выражаются с помощью законов функционирования и строения этих объектов. Система законов, относящихся к объектам определенного класса, в свою очередь, раскрывает их совокупную структуру, в которой каждый отдельно взятый закон выражает определенную частную структуру и подструктуру. Поскольку действительность выступает как совокупность систем, их познание означает познание соответствующих структур совокупности систем (сверхструктур), структур отдельных систем, входящих в данную совокупность, и структур отдельных фрагментов систем (подструктур). При этом структура определенной системы может быть как статической, так и динамической. Качественные изменения системы, ее превращение в другую систему обусловливаются перестройкой, преобразованием структуры, превращением данной структуры в другую. Все эти изменения находят свое выражение в соответствующих научных законах, представляющих собой идеальные модели объективных законов (структур явлений) действительности. Кроме всего прочего, сами законы, выражающие определенные существенные связи, необходимо имеют свою структуру (в том числе формальную).
Как неоднократно подчеркивалось выше, наука рассматривает действительность как такую совокупность объектов, между которыми существуют разнообразные связи (отношения), опосредования; при этом связи, носящие общий существенный характер, называются законами. Наличие подобных связей определяет существование некоторого порядка, направленности, регулярности, стабильности в протекании явлений и процессов в материальном мире, в развитии природы и общества.
Одновременно с ними существуют и связи противоположного типа – единичные, несущественные, случайные, вариативные. Другими словами, в мире присутствует не только закономерность, но и ее отсутствие – незакономерность, не только инвариантность, но и вариативность. Подобно всем диалектически связанным противоположностям, закономерность и хаос находятся в неразрывном единстве, взаимоопределяют и взаимоисключают друг друга и друг в друга переходят. Во всякой упорядоченности, закономерности присутствуют элементы случайного, хаотического, также, как во всяком хаосе можно констатировать наличие некоторой закономерности, — ее внешним проявлением выступают случайности, совокупность которых образует хаос.
В силу того, что объекты действительности находятся в сложных и многообразных отношениях с окружающим миром, они детерминированы не одним, а одновременно многими законами, действие которых перекрещивается. Совокупное действие этих законов порождает беспорядок, хаос. Таким образом, закономерность создает свою противоположность. То, что с одной стороны выступает как закономерное, в другом аспекте может быть случайным, и наоборот. Поэтому правомерно утверждать, что закономерность носит вероятностный характер, характер тенденции, что неизбежно приводит к категории возможности.
Возможность принято определять как тенденцию закономерного развития объектов, составляющую «зародыш» будущего состояния постоянно развивающейся действительности. Это значит, что возможность порождается объективными законами, присущими этому развитию. В свою очередь действие закона представляет собой форму реализации возможности, преобразуя ее из потенциальной тенденции развития объекта в непосредственно существующую действительность. Реализовавшаяся возможность, — это случайность, в которой воплощается закономерность. Поэтому закон – это мера, ограничивающая переход возможностей в действительность; это своего рода «запрет» тех возможностей, которые ему противоречат.
Подводя итог можно сказать, что закон должен обладать целым рядом характеристик (отражать общие, необходимые, существенные, устойчивые связи; выражать сохраняющееся, идентичное, инвариантное в явлении; выступать в качестве господствующей тенденции; быть формой всеобщности, бесконечности), обнаруживающих себя в условиях, служащих оптимальной сферой их проявления.
Естественно, логические законы должны обладать этими характеристиками.
Практическое применение логических законов сопряжено с позитивными и негативными характеристиками эпизодов мышления в зависимости от того, соответствуют ли они этим законам. Специфика логических законов позволяет выделить их в отдельную группу. Законы логики существенно отличаются от законов других специальных наук. Их особенность состоит уже в том, что они имеют очень широкую область применения. Законы получения выводного знания соблюдаются в любой науке (а также, пусть и неосознанно, в повседневной жизни). В этом можно убедиться, хотя бы обратившись к анализу языка. Логические связи, имеющие место в процессе получения выводного знания, выражаются в определенных словах, например союзах «если, … то», «потому, что», «или, … или» и так далее. Такие выражения встречаются в самых различных науках (и в быту). Это означает, что логические связи, правила следования одних положений из других, правила обоснования одних положений через другие общи для различных наук, для рассуждений различного конкретного содержания. Таким образом, логические законы являются формой всеобщности.
Чрезвычайно широкая область применения законов логики объясняется тем, что они отражают такие стороны и отношения между предметами материального мира, которые имеют место повсюду. Но это не означает, что эта область безгранична. Законы специальных наук формулируются применительно к конкретным условиям; с изменением этих условий в формулировку закона требуется вносить некоторые коррективы. И законы логики в этом отношении — не исключение. В силу этого законы логики удовлетворяют требованию категории закона быть необходимыми в диапазоне изменения условий, служащих оптимальной сферой их проявления, а, следовательно, инвариантными относительно этого круга условий.
Большинство логических законов (закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия, законы распределенности терминов в простых суждениях, законы соединения простых суждений в сложные и их взаимоотношений между собой, законы различных типов умозаключений и так далее) связаны лишь с определенной формой мышления и, следовательно, действуют в ограниченной сфере.
Основные законы мышления носят универсальный характер, то есть лежат в основе функционирования всего мышления в целом. Они подразделяются на два типа: формально-логические законы и законы диалектической логики. Основными в формальной логике считаются четыре закона: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.