Указанная классификация наук легла в дальнейшем в основу классификации наук Ибн Сины, Роджера Бэкона и др. В классификации Р. Бэкона математика и естествознание занимают значительный удельный вес. В этом немалая заслуга его восточных учителей, в частности ал-Фараби. Р. Бэкон был хорошо знаком с содержанием «Слова о классификации наук»; восхищаясь этим трактатом в своей «Средней книге», он ставит имя ал-Фараби в один ряд с именами Евклида и Птолемея.
Заслуживает особого упоминания то обстоятельство, что ал-Фараби методологически правильно решает ряд вопросов, связанных с математизацией науки о природе. На примере теории музыки он демонстрирует плодотворность применения математических методов в исследовании объективных закономерностей природы и искусства. У него совершенно отсутствует числовой мистицизм, присущий музыкальному учению пифагорейцев.
При всем уважении к наследию древних греков ал-Фараби не преклоняется слано перед авторитетами, когда. их учения противоречат новым достижениям естествознания. Примером может служить критика ал-Фараби теории музыки и космологии пифагорейцев. Мнение пифагорейцев, что планеты и звезды при их движении порождают звуки, которые гармонически сочетаются, он считает ошибочным. Предположение о том, что движение небесных светил может порождать какой-либо звук, несостоятельно. Другой пример: по мнению ал-Фараби, Евклид в построении своих начал ограничился лишь синтезам. Сам же ал-Фараби успешно применяет одновременно и анализ.
Метод научного исследования, аналогичный методу ал-Фараби, мы встречаем в Европе у Леонардо да Винчи и у Гали-лея.
Велики заслуги ал-Фараби в развитии математических наук. Он оставил много трудов то математике, которые до сих пор почти не изучались. Нам известны следующие его сочинения математического содержания: математический раздел «Слова о классификации наук» (рукописи хранятся в библиотеках Парижа, Стамбула, Мадрида), тригонометрические главы «Книги приложений к „Алмагесту»» (единственная. известная нам рукопись хранится в Британском музее в Лондоне, которая до с. их пор не издавалась и не переводилась на другие языки), «Книга духовных искусных приемов и природных тайн о тонкостях геометрических фигур» (единственная известная нам рукопись хранится в библиотеке Упсальокого университета в Швеции), «Комментарии к трудностям во введениях к первой и пятой книгам Евклида» (арабских рукописей этого сочинения не сохранилось, но имеются две рукописи древнееврейского перевода, хранящиеся в Мюнхене), «Трактат о том, что правильно и что неправильно в приговорах звезд» (сохранилось несколько рукописей, имеются издания и переводы на современные языки).
В математической главе «Слова о классификации наук» определяется предмет каждой из математических наук: науки чисел (арифметика и теория чисел), науки геометрии, науки о звездах (астрономия и астрология), науки о. музыке, науки о тяжестях и науки об искусных приемах. В последнем случае ал-Фараби имеет в виду прежде всего искусство конструирования «хитроумных» механизмов. Впервые применение термина «искусные приемы» в более широком смысле мы встречаем у ал-Кинди. Ал-Фараби, развивая идею ал-Кинди, рассматривает эту науку в более общем смысле, как науку о приложении математики к решению практических. задач, и распространяет этот термин, в частности, на алгебраические и другие методы решения числовых задач.
Следует отметить, что во взглядах на применение математики. к решению задач естествознания Аристотель и ал-Фараби стоял. и на различных позициях. Ал-Фараби не исключает, как Аристотель, полной математизации науки, связанной с материей и движением. Наоборот, он утверждает, что применение математических методов не ограничено. Но только ощутимые тела и материальные вещи, пишет Абу Наср, имеют состояния, которые мешают применять доказанные. математические положения на (практике по желанию человека, поэтому необходимо подготовить естественные тела для применения в них этих математических положений, так же как необходимо создать приспособления для устранения препятствий.
Теория музыки
Ал-Фараби различает музыку практическую и теоретическую. Это различие он проводит на основе своего понимания искусства. Искусство является музыкальным, когда оно заключается в составлении музыкальной фразы и ее выражении, а также в построении этой фразы, придании ей формы, но без выражения. И то и другое называется искусством практической музыки, но чаще это относится к первому. Ал-Фараби не относит к искусству способность человеческого слуха распознавать музыкальные фразы, отличать лучшее от худшего, гармоническое от негармонического. Он считает это видом теоретической музыки, т. е., собственно, теорией музыки. Ал-Фараби отграничивает способности композитора, творца музыкального произведения, от способностей исполнителя — инструменталиста или вокалиста, считая более важной способность задумать мелодию, так как она является по отношению к способности исполнения первенствующей по природе и во времени.
Особое внимание ал-Фараби уделяет способности теоретика «открывать непосредственно то, что было неизвестно», иными словами, ал-Фараби выделяет способность человеческого разума умножать знания о чувственном мире.
Теоретик музыки имеет дело с элементами, которые составляют музыкальное сочинение (мелодии, тона). Ал-Фараби проводит параллель между музыкальным сочинением и поэзией, подчеркивая прочную связь этих двух видов искусства. В музыке первичными элементами являются тона; они играют ту же роль, что и фонемы в поэзии. Элементы музыкального сочинения должны рассматриваться теоретиком в определенном порядке от простейших первичных до цельного музыкального произведения.
В вопросе о восприятии музыкальных звуков ал-Фараби, в противоположность пифагорейской школе, не признававшей авторитета слуха в области звуков и принимавшей за исходную точку рассуждений лишь вычисления и измерения, считает, что только слух имеет решающее значение в деле определения звуков, т. е. в этом вопросе он примыкает к гармонической школе Аристоксена. Слуховые ощущения могут быть, согласно ал-Фараби, как и всякие человеческие ощущения, «естественными и неестественными». Естественными ощущениями являются те, которым свойственна завершенность и которые приносят удовольствие. Неестественные ощущения порождают огорчения. В сплошном потоке музыкальной фразы встречаются оба вида ощущений. Музыкальная теория в принципе рассматривает индифферентно все, что воспринимает наше ухо, независимо от того, является ли ощущение естественным или нет. Музыкальные звуки могут производиться естественным путем (вокал) и искусственным (инструментальная музыка) или, согласно ал-Фараби, могут быть «продуктом природы» или «продуктом искусства». Теоретик музыки должен исследовать их безотносительно к их происхождению. Ал-Фараби сравнивает теорию музыки с арифметикой и геометрией, в которых сущность, являющаяся объектом изучения, может быть естественной лиоо продуктом искусства, но причина ее существования не имеет большого значения для ученых. И вообще в математике, поскольку в ней вещи рассматриваются с абстрактной точки зрения, не обязательно знать, являются ли данные этой науки естественными или искусственными: ведь большинство предметов, изучаемых наукой, представляют собой продукты искусства и их даже невозможно встретить в природе.
Для того чтобы с уверенностью судить о каком-либо явлении, ал-Фараби считает необходимым привлекать опыт. Он различает понятия «опыт» и «эмпиризм». По ал-Фараби, эмпиризм есть лишь сочетание ощущений, а опыт включает активность разума. В соответствии с таким пониманием опыта ал-Фараби считает, что только искусственно создаваемые музыкальные явления дают возможность судить о музыке, ибо естественные очень редки, а ощущения, которые мы получаем от них, слишком нестойки, чтобы мы могли на их основании приобрести какой-либо опыт. Гармонические сущности, созданные искусственно, не имеют ничего скрытого для человека, так как в них можно проникнуть на основе опыта. Только воспринимая то, что производится искусственно, можно приобрести основательный, полный, совершенный опыт, в который входит то, что является естественным для человека.
Имея в виду, что опыт возможен только после того, как он приобретен, следует считать, что опыт практической музыки предшествовал опыту теоретической музыки. Выводом из этих рассуждений является положение о том, что музыкальная практика предшествует теории. Теория появляется только тогда, когда практика прошла весь путь развития, когда уже существуют мелодии, завершенные музыкальные сочинения, восприятие которых является естественным, а также многое другое, касающееся музыки.
Теория и практика в их взаимодополнении, говорит ал-Фараби, составляют учение о музыке. Но следует помнить, что музыкальная практика, на которую он опирался, была довольно ограниченной. Мелодическая музыка и лютня с 4—5 струнами и двумя октавами—модель, на которой он строит свои суждения.
Теоретик музыки, не должен обязательно быть композитором или исполнителем. Иногда предпочтительнее, чтобы для него играл инструменталист и чтобы он довольствовался слушанием и суждением. Но теоретик музыки должен иметь хороший слух, в противном случае он уподобляется астроному без приборов. Кроме того, теоретик музыки должен принять во внимание, по ал-Фараби, общее мнение практиков, которые приобрели его с помощью ощущений.
Надо сказать, что сам ал-Фараби настолько глубоко изучил теорию и практику музыки, что это позволило ему изобрести музыкальный инструмент, представляющий собой разновидность лютни.