Стандартные примеры из области математики, приводимые диалектиками, еще хуже. Возьмем знаменитый пример, использованный Энгельсом и кратко сформулированный И.Хеккером[9], 'Закон синтеза на более высоком уровне... широко применяется в математике. Отрицательная величина (-а), умноженная сама на себя, становится а2, то есть отрицание отрицания завершилось в новом синтезе'. Но даже если считать а тезисом, а -а антитезисом, или отрицанием, то отрицанием отрицания является, надо думать, -(-а), то есть а, представляющее собой не синтез 'на более высоком уровне', а тождество с первоначальным тезисом. Иными словами, почему синтез должен достигаться только умножением антитезиса на самое себя? Почему, например, не сложением тезиса с антитезисом (что дало бы в результате 0)? Или не умножением тезиса на антитезис (что дало бы -а2, а вовсе не а2)? И в каком смысле а2 'выше', чем а или -а? (Явно не в смысле численного превосходства, поскольку если а = 1/2, то а2 = 1/4. Этот пример демонстрирует крайнюю произвольность в применении туманных идей диалектики.
Такую теорию, как логика, можно назвать 'фундаментальной', указывая тем самым, что, будучи общей теорией вывода, она постоянно используется во всех науках. Можно сказать, что диалектика - насколько мы можем найти для нее разумное применение - является не фундаментальной, но просто описательной теорией. Поэтому считать диалектику частью логики почти столь же неуместно, как и считать частью логики, скажем, теорию эволюции. Только расплывчатая, метафоричная и двусмысленная манера говорить, которую мы уже подвергли критике, может привести к мысли, что диалектика является как теорией, описывающей определенные типичные процессы развития, так и фундаментальной теорией, подобной логике.
После всего сказанного, я думаю, ясно, что слово 'диалектика' следует употреблять очень осторожно, а лучше всего, пожалуй, вообще его не употреблять, - ведь мы всегда можем использовать более ясную терминологию метода проб и ошибок. Исключение следует сделать только для тех случаев, где недоразумение невозможно и где мы сталкиваемся с таким развитием теорий, которое действительно полностью укладывается в диалектическую триаду.